Цикл Карно

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Физика


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Школа-лицей № 1

Тема: «Цикл Карно»

Выполнила:

Ученица 8 «Г» класса

Жуйкова Екатерина Андреевна

Кунгур, 2014 г.

Содержание

  • Введение
  • 1. История возникновения «цикла Карно»
  • 2. Физическое описание цикла Карно
  • 3. Прямой и обратный цикл Карно
  • 4. Экспериментальное определение КПД лабораторной установки, демонстрирующей цикл Карно
  • 5. Примеры применения цикла Карно
  • Заключение
  • Литература

Введение

Целью данной НОУ является ознакомление с понятием цикла Карно в термодинамике.

Как я считаю, описание цикла Карно явилось одним из важнейших открытий в истории науки. Описание модели термодинамических процессов позволило упростить бытовавшие ранее взгляды, разрешить противоречия, которые присутствовали в предшествующих теориях. Наконец более адекватное описание термодинамических процессов позволило объяснить природу множества вещей, происходящих вокруг, создать машины и механизмы, без которых современный человек не может обходиться и считает их само собой разумеющимися вещами. К примеру: автомобили, поезда, холодильники, кондиционеры и многое другое.

Термодинамические закономерности явились теми первокирпичиками мира, не осознав которые невозможно двигаться дальше. Я думаю, что это одна из наиболее важных тем для осознания физики явлений. Попробуем доступно разобраться в этом вопросе.

В первой части работы будут изложены предпосылки и история становления понятия. Далее рассмотрим физическую сущность цикла Карно, примеры практического применения теоретических обоснований. В заключении подведём итоги изложенному и выскажем некие общие соображения по описываемой тематике.

цикл карно прямой обратный

1. История возникновения «цикла Карно»

Цикл Карно назван в честь французского физика Никола Леонара Сади Карно (01. 06. 1796 — 24. 08. 1832 гг.). Собственно Карно предложил и обосновал принцип, получивший впоследствии название его имени. Скорее всего в связи с ранней смертью он не успел описать его в формулах. Однако высказанные в его работах формулировки позволяют однозначно поставить его одним из родоначальников термодинамики.

Карно занимался теоретическим обоснованием принципов работы паровых машин и предложил свою знаменитую модель идеального двигателя, о чём мы поговорим далее.

Свои идеи Сади Карно опубликовал в 1824 г. в форме фундаментального трактата «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу». В нём Карно рассмотрел в общем виде вопрос о «получении движения из тепла». Анализируя идеальный круговой процесс (известный сейчас как цикл Карно), он впервые пришёл к выводу о том, что полезная работа производится только при переходе тепла от нагретого тела к более холодному. Карно высказал также положение, что величина работы обусловлена разностью температур нагревателя и холодильника и не зависит от природы вещества, работающего в тепловой машине (теорема Карно).

В своем дневнике он также писал: «Тепло не что иное, как движущая сила или, вернее, движение, изменившее свой вид; это движение частиц тел; повсюду, где происходит уничтожение движущей силы, возникает одновременно теплота в количестве, точно пропорциональном количеству исчезнувшей движущей силы. Обратно: всегда при исчезновении тепла возникает движущая сила. Таким образом, можно высказать общее положение: движущая сила существует в природе в неизменном количестве; она, собственно говоря, никогда не создается, никогда не уничтожается; в действительности она меняет форму, т. е. вызывает то один род движения, то другой, но никогда не исчезает». Если заменить слова «движущая сила» словом «энергия», то мы получим законченную формулировку закона сохранения энергии. Карно также приблизительно определил механический эквивалент теплоты.

Работа Карно была оценена лишь через два года после его смерти.Б. Клапейрон, повторив рассуждения Карно, ввёл графический метод описания процессов. Теорема Карно вошла в термодинамику в качестве фундаментального принципа, а сама работа Карно, изложенная Клапейроном и напечатанная в 1843 г. на немецком языке в «Анналах» Поггендорфа, послужила исходным пунктом для исследований У. Томсона и Р. Клаузиуса, приведших к открытию второго начала термодинамики.

Та эпоха, во времена которой жил Карно, была эпохой становления паровых машин. 1774 год Джеймс Уатт изобрёл первую универсальную паровую машину. Вплоть до 1800 годов различные изобретатели пытались применить принципы действия тепловых машин, во многом интуитивно и на уровне самоочевидных вещей. В начале 1800 годов в жизнь общества плотно начинают входить паровые машины — пароходы, паровозы, различные механизмы, работающие на тепловых принципах. И соответственно к этому времени была востребована теория, объясняющая процессы, происходящие в тепловых машинах.

До работ Карно, Клапейрона, Томсона, Клазиуса в физике тепловых процессов преобладала теория «теплорода» — некоей специфической неосязаемой материи, посредством которой происходит передача тепла. Собственно много отголосков таких воззрений остались «незамеченными атавизмами» в общепринятой на данный момент современной физике. Так имеется понятие тепла, которое от теплорода отличается по большому счёту лишь окончанием слов. Теплота — мера внутренней кинетической энергии тел, а может мера внутренней кинетической энергии тел — средняя статистическая скорость движения его молекул. И постулаты, что тепло передаётся от более горячего к более холодному телу без прочих доказательств и ограничений сродни тому, что если ввести в рассмотрение термин пневмород — некую специфическую материю по передаче давления, то также можно постулировать закон передачи давления от большего меньшему.

Впрочем, к прекращению использования в науке теплорода приложил руку ещё ранее наш знаменитый соотечественник Михайло Ломоносов в своей корпускулярно-кинетической теории.

Сейчас данные взгляды на природу явления развиты в классической молекулярно-кинетической теории.

Однако отголоски «теплорода» помимо явных атавизмов в молекулярно-кинетической теории находят своё отражение в современных гипотезах, скажем, электромагнитной теории теплоты.

Не всё подвластно объяснению с помощью молекулярно-кинетической теории, например, почему молекулы с большей температурой концентрируются выше молекул с меньшей температурой в атмосфере Земли?

Можно перефразировать Сократа: Когда я кое-что начал понимать, я понял, что я ничего не понимаю… А другие и этого не понимают. Либо дословно по классику: «Я знаю, что я ничего не знаю… А другие и этого не знают».

Опишем цикл Карно, как его описывает классическая современная физика.

2. Физическое описание цикла Карно

Рассмотрим круговой процесс, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. Он и называется циклом Карно (рис. 1.).

Рисунок 1. Цикл Карно

Цикл Карно совершает газ, находящийся в цилиндре под поршнем. На изотермическом участке (1−2) газ приводится в тепловой контакт с горячим тепловым резервуаром (нагревателем), имеющим температуру T1. Газ изотермически расширяется, совершая работу A12, при этом к газу подводится некоторое количество теплоты Q1 = A12. Далее на адиабатическом участке (2−3) газ помещается в адиабатическую оболочку и продолжает расширяться в отсутствие теплообмена. На этом участке газ совершает работу A23 > 0. Температура газа при адиабатическом расширении падает до значения T2. На следующем изотермическом участке (3−4) газ приводится в тепловой контакт с холодным тепловым резервуаром (холодильником) при температуре T2 < T1. Происходит процесс изотермического сжатия. Газ совершает работу A34 < 0 и отдает тепло Q2 < 0, равное произведенной работе A34. Внутренняя энергия газа не изменяется. Наконец, на последнем участке адиабатического сжатия газ вновь помещается в адиабатическую оболочку. При сжатии температура газа повышается до значения T1, газ совершает работу A41 < 0. Полная работа A, совершаемая газом за цикл, равна сумме работ на отдельных участках:

A = A12 + A23 + A34 + A41

На диаграмме (p, V) эта работа равна площади цикла. Процессы на всех участках цикла Карно предполагаются квазистатическими. В частности, оба изотермических участка (1−2 и 3−4) проводятся при бесконечно малой разности температур между рабочим телом (газом) и тепловым резервуаром (нагревателем или холодильником). Как следует из первого закона термодинамики, работа газа при адиабатическом расширении (или сжатии) равна убыли ДU его внутренней энергии. Для одного моля газа

A = - ДU = - CV (T2 — T1),

где T1 и T2 — начальная и конечная температуры газа.

Отсюда следует, что работы, совершенные газом на двух адиабатических участках цикла Карно, одинаковы по модулю и противоположны по знакам

A23 = - A41

По определению, коэффициент полезного действия з цикла Карно есть

С. Карно выразил коэффициент полезного действия цикла через температуры нагревателя T1 и холодильника T2:

Цикл Карно замечателен тем, что на всех его участках отсутствует соприкосновение тел с различными температурами. Любое состояние рабочего тела (газа) на цикле является квазиравновесным, т. е. бесконечно близким к состоянию теплового равновесия при конечной разности температур рабочего тела и окружающей среды (термостатов), когда тепло может передаваться без совершения работы. Поэтому цикл Карно — наиболее эффективный круговой процесс из всех возможных при заданных температурах нагревателя и холодильника:

зКарно = зmax

3. Прямой и обратный цикл Карно

Любой участок цикла Карно и весь цикл в целом может быть пройден в обоих направлениях. Обход цикла по часовой стрелке соответствует тепловому двигателю, когда полученное рабочим телом тепло частично превращается в полезную работу. Обход против часовой стрелки соответствует холодильной машине, когда некоторое количество теплоты отбирается от холодного резервуара и передается горячему резервуару за счет совершения внешней работы. Поэтому идеальное устройство, работающее по циклу Карно, называют обратимой тепловой машиной. В реальных холодильных машинах используются различные циклические процессы. Все холодильные циклы на диаграмме (p, V) обходятся против часовой стрелки.

Энергетическая схема холодильной машины представлена на рис. 2.

Рисунок 2.

Энергетическая схема холодильной машины.

Q1 < 0, A < 0,Q2 > 0, T1 > T2

Устройство, работающее по холодильному циклу, может иметь двоякое предназначение. Если полезным эффектом является отбор некоторого количества тепла |Q2| от охлаждаемых тел (например, от продуктов в камере холодильника), то такое устройство является обычным холодильником. Эффективность работы холодильника можно охарактеризовать отношением

т.е. эффективность работы холодильника — это количество тепла, отбираемого от охлаждаемых тел на 1 джоуль затраченной работы. При таком определении вх может быть и больше, и меньше единицы. Для обращенного цикла Карно

Если полезным эффектом является передача некоторого количества тепла |Q1| нагреваемым телам (например, воздуху в помещении), то такое устройство называется тепловым насосом. Эффективность вТ теплового насоса может быть определена как отношение

т.е. количеством теплоты, передаваемым более теплым телам на 1 джоуль затраченной работы. Из первого закона термодинамики следует:

|Q1| > |A|,

Следовательно, вТ всегда больше единицы. Для обращенного цикла Карно

Как прямой, так и обратный цикл Карно нашли отражение в практическом применении.

Прямой цикл Карно отображает механизм работы тепловых двигателей, обратный цикл Карно — холодильных установок. Т. е. прямой цикл Карно фактически означает преобразование внутренней тепловой энергии в механическую работу. А обратный цикл Карно наоборот — преобразование механической работы во внутреннюю тепловую энергию, точнее отбор внутренней тепловой энергии.

4. Экспериментальное определение КПД лабораторной установки, демонстрирующей цикл Карно

Для демонстрации цикла Карно проведём наглядный эксперимент с помощью подручных средств.

Для проведения эксперимента нам потребуются следующие предметы: кастрюля с водой, бутылка, плотная пробка на бутылку, пластиковая трубочка, стакан с водой и газовая горелка (в домашних условиях будем использовать кухонную газовую плиту).

Подготовка к эксперименту.

В пробке проделывается отверстие и в неё вставляем пластиковую трубочку. Пробку вставляем в бутылку. Конструкцию собираем так, чтобы не было сообщения с окружающей атмосферой. Бутылку ставим в кастрюлю с водой и помещаем на газовую горелку. Второй конец трубочки опускаем в стакан с водой. Кастрюля с водой понадобилась в целях безопасности для того, чтобы стеклянная бутылка не лопнула при непосредственном контакте с огнём.

Теоретический ход эксперимента.

При нагревании воздух в бутылке расширяется и выполняется по прямому циклу Карно работа — воздух выходит из бутылки через трубку и в виде пузырьков через воду поступает в атмосферу. То есть мы подвели тепло к рабочему телу — воздуху внутри бутылки. Затем, получив тепло, рабочее тело преобразует его в механическую работу — выталкивает из бутылки воздух. Далее, выключаем нагреватель. При остывании воздух внутри бутылки сжимается, давление внутри бутылки становится ниже окружающего атмосферного и через трубку в бутылку из стакана начинает затягиваться вода. Т. е. происходит работа по подъёму воды на определённую высоту по обратному циклу Карно, при охлаждении рабочего тела. Холодильником в данном случае выступает окружающая среда. Убедимся в теоретических выкладках на практике.

Ход эксперимента.

Поджигаем газ. Дожидаемся, когда вода в кастрюле начнёт закипать. Условно считаем, что температура нагревателя достигла 100 °C. Опускаем бутылку в кастрюлю. Начинается активное выделение пузырьков воздуха из бутылки. Через какое-то время температура рабочего тела становится равной температуре нагревателя, давление примерно условно уравновешивается с атмосферным, о чём можно судить по прекращению пузырения воздуха в стакане.

Далее аккуратно извлекаем бутылку из кастрюли с водой и оставляем её на столе до того момента, пока она не охладится до температуры окружающего воздуха. В нашем случае до 22 °C. Можно наблюдать, как постепенно по мере охлаждения в бутылку начинает засасываться вода из стакана. Через какое-то время температура рабочего тела становится равной температуре окружающей атмосферы, процесс засасывания воды из стакана прекращается.

Можно попробовать экспериментально-теоретически определить КПД подобного насоса. Теоретические части касаются некоторых допусков, имеющих место быть в условиях домашнего эксперимента. Так же в теоретические допуски подпадают незначительные ошибки в расчётах, которые исходят от предположения идеальности холодильника, нагревателя, т. е. не учитываем дополнительных потерь.

Максимально возможное КПД данного устройства по формуле цикла Карно возможно в идеальном процессе:

КПД = (T1-T2) /T1 = (100−22) /100 = 78%

В реальном случае получили после опыта в бутылке около 7 грамм воды.

Высчитаем реальное КПД по формуле:

КПД = Аполез. /Qзатр.

Аполез. = mgh; h (от поверхности воды до горлышка бутылки) =0,15 м. ,

Подставляем:

Аполез. = 0,007*9,8*0,15 = 0,1 029 Дж.

Qзатр. = (T2-T1) *q (воздуха при атм.) *m (воздуха в бутылке);

q (воздуха при атм.) = 1006,1 Дж/ (кг*°С);

m (воздуха в бутылке) =V*Свозд.; Свозд (при начальной t=22°C) = 1, 197 кг/м3;

V (бутылки) = р*R2*h; бутылка R = 0,03 м.; h = 0,2 м.

Подставляя получаем:

V (бутылки) = 0,5 652 м3;

m (воздуха в бутылке) = 0,6 765 кг.

Qзатр. = (100−22) *1006,1*0,6 765 = 53,0888 Дж.

КПД = 0,1 029/53,0888 = 0,019%

Столь малое значение КПД получилось потому, что в системе присутствуют очень большие потери.

5. Примеры применения цикла Карно

Как было показано выше цикл Карно является идеальным тепловым процессом. При определённых условиях и с известными оговорками данный процесс можно считать эталонным и по современной общепринятой классической теории недостижимым в реальных машинах. Т. е. по сути говоря, идеальный цикл Карно — перпетум мобиле (вечный двигатель) воторого рода. Вечный двигатель первого рода — это устройство нарушающее первый закон термодинамики, он же закон сохранения энергии, второго рода — устройство, нарушающее второй закон термодинамики (на данном этапе развития науки достаточно необоснован и выступает в роли постулата). Одна из формулировок такая: «Невозможен процесс, единственным результатом которого являлась бы передача тепла от более холодного тела к более горячему. «

Но основная ценность цикла Карно заключается в том, что по нему можно достаточно точно представить работу различных тепловых машин как прямого, так и обратного действия. Вычислимая модель для этого оказывается относительно простой и в большинстве случаев, для практического применения точности прогнозов, получаемой с её помощью, вполне достаточно.

Таким образом, то что в теоретическом аспекте оставляет ещё вопросы, в практическом применении оказывается весьма удобным инструментом. Можно рассчитать ориентировочное КПД применяемых тепловых машин.

Сконструировать двигатели, работающие по циклу Карно, практически невозможно: нет конструкционных материалов с совершенными теплоизоляционными и теплопередающими свойствами; движение поршней в цилиндрах происходит с трением и имеются потери, связанные с утечками газа. Однако наибольшие трудности возникают из-за малой разницы в углах наклона кривых, описывающих изотермические и адиабатические процессы в газе (например, в воздухе); вследствие этого ничтожно мала площадь, если только не используются давление в несколько миллионов атмосфер и ход поршня — несколько метров. При таких предельных параметрах двигатель становится громоздким, тяжелым и совершенно неспособным производить работу на преодоление собственного трения. Несмотря на невозможность практического использования, цикл Карно полезен для предварительного изучения работы любого двигателя. К тому же при некоторых изменениях, приводящих его к циклу Ренкина, цикл Карно является характерным для работы паро-жидкостных машин, таких как, например, поршневые паровые двигатели, паровые турбины и фреоновые холодильные установки.

Заключение

Одна из ценностей модели заключается в её простоте. Не исключаю возможности, что и с помощью понятия «теплорода» во времена Карно теоретически можно было объяснить физические явления, скажем с введением в систему дополнительных понятий, ограничений. Но в этом случае, как минимум, мы бы получили весьма сложную и запутанную модель. Есть мнение, что чем труднее модель, тем лучше развивается мозг, скажем, многие приводят пример китайского иероглифического письма. Дескать, язык сложный, поэтому у китайцев лучше развивается мозг и они более предрасположены к различным изобретениям. Ну во-первых, весьма спорны моменты истории с различными «китайскими» изобретениями, как и сама «многотысячелетняя» история Китая. Во-вторых, китайское иероглифическое письмо и китайский язык несколько разные вещи, сам язык можно отнести к развивающемуся на интонационной стадии, да собственно и письмо весьма чётко обозначает тенденции перехода на азбучное от иероглифического от соответственно предшествовавшего ему рунического. Помимо этого имеются ещё соображения, что так или иначе модели должны упрощаться, в зависимости, естественно от решаемых задач, иначе можно просто «забуксовать и утонуть» в сложнейших вычислениях. Как и с китайским письмом — тратить время на попытки изложить новые явления ограниченным количеством имеющихся иероглифов, вместо попыток вникнуть в суть явлений. Не зря же существует фразеологизм — «китайская грамота».

Основная заслуга Карно и затем его последователей состоит в продвижении построения моделей термодинамических процессов, в становлении молекулярно-кинетической теории. С помощью данной теории стало возможно объяснение многих процессов, построение тепловых машин на основе открытых закономерностей. И хотя она не смогла объяснить многие феномены окружающего мира, для данного времени явилась прорывной.

Даже если впоследствии будут выдвинуты более точные теории, описывающие процессы окружающего мира, для частного моделирования вполне возможно останется достаточным предложенные в своё время теоремы Карно. Как к примеру в каких-то моделях вполне достаточно Ньютоновской механики без применения релятивистских и прочих теорий, т. е. когда можно пренебречь какими-то параметрами.

Тем не менее вполне возможно, что мы станем свидетелями становления новых, либо уточнения имеющихся физических воззрений, как скажем возможно на смену молекулярно-кинетической теории объяснения тепловых процессов придёт теория электромагнитная, согласно которой тепло — такое же электромагнитное поле. Ведь молекулярно-кинетическая теория при всём уважении смогла обосновать передачу тепловой энергии только посредством теплопроводности, а ещё имеется конвекция и излучение.

Литература

1) Физический смысл адиабатных процессов. П. И. Дубровский., статья в Интернете.

2) Курс физики: Учеб. Пособие для вузов / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. — 4-е изд., испр. — М.: Высш. шк., 2002. — 718с.: ил.

3) Большая Советская Энциклопедия (в 30 томах). Гл. ред. А. М. Прохоров. Изд. 3-е. М., «Советская Энциклопедия». 1976. Т. 25 — Струнино — Тихорецк. 1976. 600 с. с ил. 27 л. ил., 3 л. карт.

4) Большая Советская Энциклопедия (в 30 томах). Гл. ред. А. М. Прохоров. Изд. 3-е. М., «Советская Энциклопедия». 1973. Т. 11 Италия — Кваркуш. 1973. 608 с. с ил. 27 л. ил., 12 л. карт., 1 карта вкладка

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой