Π€ΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
Π‘ΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Ρ ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Ρ ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Ρ — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ ΠΊΡΡΠΏΠ½Π°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ°Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ». ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ (ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ) ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Zn+1=f (Zn), Π³Π΄Π΅ Z — ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π° f Π½Π΅ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π€ΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π» ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΎΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ «fractus» ΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΠ΅Π½ΡΠ° ΠΠ°Π½Π΄Π΅Π»ΡΠ±ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π² 1975 Π³ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Π°, Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΠ°Π½Π΄Π΅Π»ΡΠ±ΡΠΎΡΠΎΠΌ, Π·Π²ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ: «Π€ΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-ΡΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΡ». ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅. Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Π΅. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π» ΠΈ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ 70-Ρ , Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ 80-Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠ»ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΠΈΡ ΠΎΠ΄ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠΎΠ².
Π€ΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊΠΈΡ , ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΡ, ΠΊΡΡΡΡ, Π³ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π»Π°Π½Π΄ΡΠ°ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Ρ. Π΄. Π ΠΎΠ»Ρ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΠΎΠ² Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ. Π€ΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° ΠΏΡΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π³ΠΎΡ, ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΡΡ. Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π΅Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅. Π€ΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡΠ»ΡΡΡΠΈΠ»ΡΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°Π½ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ ΡΠ΄ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠΌΠΎΠ². ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Π²Π΅Ρ.
1. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ
1.1 ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΠΎΠ²
Β· ΠΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ — ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΉΠ»Π° ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ. Π€ΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡ jpeg.
Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΊΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ. Π Π² Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΉΠ» Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½. ΠΡΠΈ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΡ (ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΈ — ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ), ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ, ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠΊΠ° Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°.
Β· ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Ρ. Π’ΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠΈ ΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠΎΡΠΈΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π½Π΅ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠ΅.
Β· Π’Π΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½. Π€ΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ — ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ (ΠΠΠ), ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ Π±Π°Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π½Π° Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΊΡΡΠ³, ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΎΠΈΠ΄ ΠΈ Ρ. ΠΏ.). Π€ΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ Ρ ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠΌ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌ-ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ΅. ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΡΡΠΊΠΈΡ , Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ². ΠΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΡΠΌ. ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ , Π°ΡΠ΄ΠΈΠΎ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π²Π΅Π΄ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΌ, Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
1.2 ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΠΎΠ²
ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²:
v ΠΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π°Ρ . Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π² ΠΊΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅, ΡΠΎ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆ Π½Π° ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π° Π½Π΅ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ°Π»Π°Ρ ΠΌΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ.
v Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ.
v ΠΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌ:
1. ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Ρ
2. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Ρ
3. Π‘ΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Ρ ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Ρ ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Ρ — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ ΠΊΡΡΠΏΠ½Π°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ°Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ». ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ (ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ) ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Zn+1=f (Zn), Π³Π΄Π΅ Z — ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π° f Π½Π΅ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ. Π ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡΡ — Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅: Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΊ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ; ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΊ 0; ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π·Π° ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ. ΠΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎ, Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΠ°Π½Π΄Π΅Π»ΡΠ±ΡΠΎΡΠ° — ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π», ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π‘ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΅Π½ΡΠ° ΠΠ°Π½Π΄Π΅Π»ΡΠ±ΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π»Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Ρ ΡΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ.
Π ΠΈΡ. 1. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Π°.
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Ρ Π€ΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π² Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π·Ρ Π²ΠΈΠ΄Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ. Π Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ, Π·Π°Π΄Π°Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π³ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ², ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΡΡ, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΡΡ-Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ (Π°, ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ. ΠΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ, Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ: ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΠΎΡ Π° (ΡΠ½Π΅ΠΆΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΠΎΡ Π°), ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΠ΅Π²ΠΈ, ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΠΈΠ½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΠ΅Π°Π½ΠΎ.
Π ΠΈΡ. 2. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Π°.
Π‘ΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Ρ Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΠΎΠ² «ΠΠ»Π°Π·ΠΌΠ°». ΠΠ»Ρ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ²Π΅Ρ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π΅ Π² ΡΠ²Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠ³Π»Π°ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ»ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ — ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ «ΡΠ²Π°Π½ΡΠΌ» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΠ° Π½Π°Π΄ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΡΡ — ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΡ — Π³ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ². ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ.
1.3 ΠΠΈΠ΄Ρ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΠΎΠ²
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ½Π½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΠΎΠ².
Π Π΅ΡΡΡΠΊΠ° Π‘Π΅ΡΠΏΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΠΎΠ², Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΠΠ°Π½Π΄Π΅Π»ΡΠ±ΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π» ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΡΠ΅Π·Π°Π½Ρ ΠΈΠ· Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΎΡ — Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½ — ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄Ρ ΠΈ Π²ΡΡΠ΅Π·Π°Ρ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΡ. Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Π° ln3/ln2 = 1.584 962 501.
Π ΠΈΡ. 3. Π Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ° Π‘Π΅ΡΠΏΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ.
Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π‘Π΅ΡΠΏΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π» Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π‘Π΅ΡΠΏΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠΎ Π΄Π²Π° Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Π΅, ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΎΡ ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ. ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ³Π»Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΎΠ½ Π±Ρ Π·Π°Π½ΡΠ» Π²ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ln9/ln3 = 2.0.
Π ΠΈΡ. 4. Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π‘Π΅ΡΠΏΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΠΎΡ Π°.
ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΠΎΡ Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΠΎΠ². ΠΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π² 1904 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ²Π΅Π΄ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π₯Π΅Π»ΡΠ³Π΅ ΡΠΎΠ½ ΠΠΎΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΠ΅ΠΎΡΠ³Π° ΠΠΎΠ½ΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΠ°ΡΠ»Π° ΠΠ΅ΠΉΠ΅ΡΡΡΡΠ°ΡΡΠ΅, Π½Π°ΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΠ»ΡΡ Π½Π° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΎΡ — ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ — ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΈ ΡΠ½ΠΎΠ²Π°. Π ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, ΠΠ°Π½Π΄Π΅Π»ΡΠ±ΡΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΠΎΡ Π°, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΡΡΡΠΎΠ²Π° ΠΠΎΡ Π°, ΠΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠΎΡ Π°, Π‘Π½Π΅ΠΆΠΈΠ½ΠΊΠΈ ΠΠΎΡ Π° ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΠΎΡ Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ. ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΠΎΡ Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ln4/ln3 = 1.261 859 507.
Π ΠΈΡ. 5. ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΠΎΡ Π°.
Π€ΡΠ°ΠΊΡΠ°Π» ΠΠ°Π½Π΄Π΅Π»ΡΠ±ΡΠΎΡΠ°.
ΠΡΠΎ ΠΠ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΠ°Π½Π΄Π΅Π»ΡΠ±ΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ. ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΠ°Π½Π΄Π΅Π»ΡΠ±ΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΠΎΠΌ. ΠΡΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΠΎΡ Π° Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆ Π½Π° Π½Π΅Π΅. ΠΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΎΡ ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Ρ ΠΎΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΠΎΡ Π°, Π½ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΊ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π» Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ 3/2 = 1.5
Π ΠΈΡ. 6. Π€ΡΠ°ΠΊΡΠ°Π» ΠΠ°Π½Π΄Π΅Π»ΡΠ±ΡΠΎΡΠ°.
ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΡΠ°ΠΊΠΎΠ½Π°.
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΡΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΠΆΡΠ·Π΅ΠΏΠΏΠ΅ ΠΠ΅Π°Π½ΠΎ, ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΡΠ°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠ·ΠΌΠ°Ρ ΠΡΠ°ΠΊΠΎΠ½Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π½Π°Π·Π²Π°Π» Π΅Π³ΠΎ, ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»Π±Π°ΡΡ ΠΠΈΠ½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΎΡ, Π° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ. ΠΠ°Π½Π΄Π΅Π»ΡΠ±ΡΠΎΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π» ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π» Π Π΅ΠΊΠ° ΠΠ²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΡΠ°ΠΊΠΎΠ½Π°. ΠΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° 1.5236.
Π ΠΈΡ. 7. ΠΡΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΆΡΠ·Π΅ΠΏΠΏΠ΅ ΠΠ΅Π°Π½ΠΎ.
ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΠ°Π½Π΄Π΅Π»ΡΠ±ΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΠ°Π½Π΄Π΅Π»ΡΠ±ΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΡΠ»ΠΈΠ°, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, Π΄Π²Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΠΎΠ². ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»Π°Ρ , ΠΎΠ±Π»ΠΎΠΆΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³, ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΊΠ°Ρ , ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°. ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΠ°Π½Π΄Π΅Π»ΡΠ±ΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΎ ΠΠ΅Π½ΡΠ° ΠΠ°Π½Π΄Π΅Π»ΡΠ±ΡΠΎΡΠΎΠΌ, Π½Π°Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ Ρ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π». ΠΡΠΎΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π», Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ»Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄ΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΠΌΠΈ, Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Zn+1=Zna+C, Π³Π΄Π΅ Z ΠΈ C — ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ, Π° — ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΠ°Π½Π΄Π΅Π»ΡΠ±ΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ — ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΠ°Π½Π΄Π΅Π»ΡΠ±ΡΠΎΡΠ° 2ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π°=2. Π’ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΠ°Π½Π΄Π΅Π»ΡΠ±ΡΠΎΡΠ° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Zn+1=ZnΠ+C, Π° ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π», ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π²Π²Π΅Π» Π² Π·Π°Π±Π»ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ . ΠΠ° ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ Π²Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΠ°Π½Π΄Π΅Π»ΡΠ±ΡΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π°.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Z=Z*tg (Z+C). ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΠ°Π½Π΄Π΅Π»ΡΠ±ΡΠΎΡΠ°, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠΎ. ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ·ΡΡΡΠΊΠΎΠ². ΠΠΎΡΠΎΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΠ°Π½Π΄Π΅Π»ΡΠ±ΡΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΊ.
Π ΠΈΡ. 8. ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΠ°Π½Π΄Π΅Π»ΡΠ±ΡΠΎΡΠ°.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΠΆΡΠ»ΠΈΠΈ ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Π° ΠΠΆΡΠ»ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΠ°Π½Π΄Π΅Π»ΡΠ±ΡΠΎΡΠ°: Z=Z2+c, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ c, a z.
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΠ°Π½Π΄Π΅Π»ΡΠ±ΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΠΆΡΠ»ΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΠ°Π½Π΄Π΅Π»ΡΠ±ΡΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ (ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ z Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ), ΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΠΆΡΠ»ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Π°.
Π ΠΈΡ. 9. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΠΆΡΠ»ΠΈΠΈ.
2. ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Π° — ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈ). ΠΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΌ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ «Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄Π΅». ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΠΎΠ².
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ «ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ» ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Π°. Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
Π ΠΈΡ. 10. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ PascalABC.NET, ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅. PascalABC.NET — ΡΡΠΎ ΡΠ·ΡΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ·ΡΠΊΠ° Delphi, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ΄ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ΅ Microsoft.NET ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ: ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΠ±ΠΎΡΠΊΡ ΠΌΡΡΠΎΡΠ°, Π»ΡΠΌΠ±Π΄Π°-Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
PascalABC.NET ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΈΠ³ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ: Π½Π° Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ-ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΈΠ»ΡΡ . Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ IntelliSense, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΊ ΠΈ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΈΠ»ΡΡΠΎΡ PascalABC.NET ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π° Linux ΠΈ MacOS ΠΏΠΎΠ΄ Mono.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π° PascalABC.NET ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ°, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΊΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ°, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Ρ (ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, Π²ΡΠΏΠ»ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌ), ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π³Π°. ΠΠ½Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅ ΡΡΠ΄ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ:
Β· Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ .NET Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ . Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Β· ΡΡΠ΅Π΄Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Ρ, ΠΎΡΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΊ, Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ°, ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΠΈ Ρ. Π΄.
Β· ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ° ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ: ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½, ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ Ρ. Π΄.
Β· ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ OpenMP).
Β· ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΠ²ΡΠΈΠΉΡΡ Ρ Pascal ABC: Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, «ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ» Π ΠΎΠ±ΠΎΡ ΠΈ Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°:
Π¨ Π‘ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ΅Π½Ρ Π¨ Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π¨ Π‘ΡΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΊΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ: ΠΎΠΊΠ½Π° ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°, ΠΎΠΊΠ½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ, ΠΎΡΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ. ΠΠΌΡ ΡΠ°ΠΉΠ»Π° Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π² Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΎΠΊΠ½Π°. Π‘ΡΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ.
Π ΠΈΡ. 11. ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ Π² PascalABC.NET
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΈ Π³ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΠΈ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Pascal ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ Π³ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΠΈ:
Β· Ctrl+F9 — Π·Π°ΠΏΡΡΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
Β· Alt+F5 — ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°
Β· F2 — ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
Β· F3 — ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
Β· Alt+F3 — Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠ½Π°
Β· Alt+X — Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· Π’ΡΡΠ±ΠΎ ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ
Β· F1 — ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ
Β· Ctrl+F1 — ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΎΠ± ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΠΊΡΡΡΠΎΡ
Β· Alt+Backspace — ΠΎΡΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ
Β· Ctrl+Y — ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ
Β· Shift+ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ — Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°
Β· Ctrl+Insert — ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Π² Π±ΡΡΠ΅Ρ
Β· Shift+Insert — Π²ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΈΠ· Π±ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Pascal ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ:
Β· > - Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅
Β· < - ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅
Β· = - ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
Β· <> - Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
Β· >= - Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
Β· <= - ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ, ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ.
ΠΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ:
Β· ΡΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ not, ΡΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ -, Π²Π·ΡΡΠΈΠ΅ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠ° @
Β· ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: * / div mod and
Β· ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: + - or xor
Β· ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ: = <> < > <= >= in
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
Β· NOT — Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ («ΠΠ»)
Β· AND — Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ («Π»)
Β· OR — Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ («ΠΠΠ»)
Β· XOR — Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ («ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΠΠ»)
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ Pascal ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ°, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΈΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ (program tab;)
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ:
ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π» ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ Π ΠΈΡ. 12.Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
Π Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ. Π‘ΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ»ΡΠΆΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° USES ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ (Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ). Π Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΌΠ΅Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π·Π°ΠΏΡΡΡΠΌΠΈ (uses CRT, tab;).
ΠΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ (label 5, 365, 95, Quit;).
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½Ρ, ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½Ρ:
const K=524; MAX= 17 850;
Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π½Π΅ΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅, ΠΈ Π΅ΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡ ΡΠΈΠΏ:
var S, R, M: Integer;
B, Y: Char;
D5,D6: Boolean;
Π Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² — ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠ΅Π±Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ begin… end ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ "; «. Π ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ (.) .
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² PascalABC.NET ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅Π² { … }:
3. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΠΎΠ², Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π‘Π΅ΡΠΏΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠΎΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π» ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π» Π² 1915 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΠ°ΡΠ»Π°Π² Π‘Π΅ΡΠΏΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ (ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ) ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π² Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΠΊΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ°Π»ΡΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΆΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π³Π°.
Π ΠΈΡ. 13. ΠΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π‘Π΅ΡΠΏΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΡΠΊΠΈΠ΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² — Π½Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π‘Π΅ΡΠΏΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ «Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ»: Π²Π·ΡΡΡ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ «ΠΏΡΡΡΠΎΠΉ» ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π² Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ, Π½ΠΎ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π°, Π° Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄ΡΡ.
Π ΠΈΡ. 14. ΠΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π‘Π΅ΡΠΏΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π‘Π΅ΡΠΏΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ PascalABC.NET.
program Serpinskiy;
uses CRT, GraphABC;
var
gd, gm: Integer;
const
iter = 9;
procedure tr (x1, y1, x2, y2, x3, y3: Real);
begin
Line (Round (x1), Round (y1), Round (x2), Round (y2));
Line (Round (x2), Round (y2), Round (x3), Round (y3));
Line (Round (x3), Round (y3), Round (x1), Round (y1));
end;
procedure draw (x1, y1, x2, y2, x3, y3: Real; n: Integer);
var
x1n, y1n, x2n, y2n, x3n, y3n: Real;
begin
if n > 0 then
begin
x1n := (x1 + x2) / 2;
y1n := (y1 + y2) / 2;
x2n := (x2 + x3) / 2;
y2n := (y2 + y3) / 2;
x3n := (x3 + x1) / 2;
y3n := (y3 + y1) / 2;
tr (x1n, y1n, x2n, y2n, x3n, y3n);
draw (x1, y1, x1n, y1n, x3n, y3n, n — 1);
draw (x2, y2, x1n, y1n, x2n, y2n, n — 1);
draw (x3, y3, x2n, y2n, x3n, y3n, n — 1);
end;
end;
begin
tr (320,10,600,470,40,470);
draw (320,10,600,470,40,470,iter);{}
end.
Π ΠΈΡ. 15. ΠΠΎΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π² PascalABC.NET.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΡΠΈΡΡ Π½Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» «ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°» ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ «ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ» .
Π ΠΈΡ. 16. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΎΡΠΊΡΠΎΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π°Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ.
Π ΠΈΡ. 17. ΠΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΉ Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π‘Π΅ΡΠΏΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΡΠΊΠ° ΠΎ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΈΡ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π»ΡΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΡ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠ°Ρ , Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°Π΅Ρ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π‘Π΅ΡΠΏΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΠΎΠ² Π² ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΊΠΈΠ΅, ΠΈΠ·ΡΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ»Π°Π΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠΈ. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. ΠΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π½ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ²ΠΈΡ. Π€ΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ·ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
1. ΠΠΎΠΆΠΎΠΊΠΈΠ½ Π‘. Π., ΠΠ°ΡΡΠΈΠ½ Π. Π. Π€ΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Ρ ΠΈ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Ρ. Π Π₯Π 2008 Π³.
2. ΠΠΆ. ΠΠΈΠ»Π½ΠΎΡ ΠΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΡΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°. Π Π₯Π 2010 Π³.
3. ΠΠΈΡΠΎΠ»ΠΈΠ½ Π. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΠΎΠ² Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. // Computerworld-Π ΠΎΡΡΠΈΡ.-2007.
4. ΠΠ°ΠΉΡΠ³Π΅Π½ Π₯.-Π., Π ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π. Π₯. ΠΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΠΎΠ². — Π.: «ΠΠΈΡ», 2009.
5. ΠΡΠΎΠ½ΠΎΠ²Π΅Ρ Π . Π. Π€ΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Ρ ΠΈ Ρ Π°ΠΎΡ Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ . ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ 2011.
6. ΠΠ°Π½Π΄Π΅Π»ΡΠ±ΡΠΎΡ Π. Π‘Π°ΠΌΠΎΠ°ΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, «Π€ΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»Ρ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅». Π.: ΠΠΈΡ 2010.
7. ΠΠ°Π½Π΄Π΅Π»ΡΠ±ΡΠΎΡ Π. Π€ΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ. 2009.
8. ΠΠΎΡΠΎΠ·ΠΎΠ² Π. Π.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΠΎΠ². Π. ΠΠΎΠ²Π³ΠΎΡΠΎΠ΄: ΠΠ·Π΄-Π²ΠΎ ΠΠΈΠΆΠ΅Π³ΠΎΡΠΎΠ΄. ΡΠ½-ΡΠ° 2009.