Синтез кулачкового механизма

• Введение
• 1. Описание рабочего процесса
• 1.1 Синтез механизмов
• 1.2 Таблица сравнения прототипов
• 1.3 Выводы
• 2. Геометрический анализ механизма
• 2.1 Задача геометрического анализа
• 3. Кинематический анализ механизма
• 3.1 Выводы
• 3.2 Таблица сравнений
• 4. Графоаналитический способ
• 4.1 План скоростей
• 4.2 План ускорений
• 4.3 Крайнее положение для q=90
• 4.4 План скоростей для крайнего положения 1
• 4.5 План ускорений для крайнего положения 1
• 4.6 Крайнее положение для q =270
• 4.7 План скоростей для крайнего положения 2
• 4.8 План ускорений для крайнего положения 2
• 5. Кинетостатический расчёт
• 5.1 Силы тяжести
• 5.2 Силы инерции и моменты сил инерций
• 5.3 Расчёт кривошипа
• 5.4 Кинетостатический расчёт с учётом трения
• 6. Динамическое исследование
• 6.1 Определение мощности двигателя
• 6.2 Определение приведённого момента инерции
• 6.3 Сравнительная таблица
• 6.4 Синтез кулачкового механизма
• Выводы по курсовому проекту
• Список литературы
• 1 .Описание рабочего процесса
• механизм кривошип двигатель кинетостатический ускорение инерция
• Поршневой компрессор предназначен для сжатия воздуха и приводится в движение электродвигателем. Движение от электродвигателя предается кривошипу через планетарный редуктор и зубчатую передачу. Далее через систему звеньев происходит преобразование вращательного движения в возвратно-поступательное. Изменение давления в цилиндре при движении поршня характеризуется индикаторной диаграммой. Всасывание воздуха в цилиндр происходит через впускные клапана. При движении поршня справа налево открываются 4 и 1 клапана. Через 4 клапан происходит всасывание, далее нагнетание и через 1 клапан происходит выпуск. При достижении поршнем крайнего левого положения, клапана 1 и 4 закрываются и открываются 3 и 2. Процесс повторяется (3- впускной, 2 — выпускной).
• 1.1 Синтез механизмов
• H=0.2 м
• K_v=1

Синтез:

H_max=2l₁

l₁=

?=arcsin ()=14.5^o

Для того чтобы подобрать размеры механизма начертим его в крайних положениях

AO1=0.075 м АВ=0,35 м АС=0,35 м СD=0.8 м

a=0.13 м

b= 0.3м

1.2 Таблица сравнения прототипов

Н — ход рабочего звена;

k_V — коэффициент изменения скорости;

К1 -характеризует внешние условия передачи сил в механизме;K1=Xd'/l1

К2 = 1 / cos (?) .

• 1.3 Выводы
• Вывод: из таблице сравнений видно, что под выбранные критерии подходит второй прототип. У третьего слишком большой коэф. К1(должен быть меньше 1,5); у первого не удовлетворяют габаритные размеры.
• План 12 положений выбранного механизма.
• Структурный анализ.
• Граф механизма.
• Степень подвижности механизма.
• Граф структуры механизма.
• 2. Геометрический анализ механизма

2.1 Задача геометрического анализа

Целью геометрического анализа является определение функций положения механизма, т. е. зависимостей выходных параметров (координат некоторых точек, углов поворота звеньев) от входных обобщенных координат механизма. Определение этих зависимостей составляет прямую задачу геометрического анализа. Обратная задача: определение значения входных параметров по заданным выходным.

м м

м м

м

Группа ВВВ

(1)

Возведем уравнения (1) в квадрат и сложим.

подставим в (1)

Группа ПВП.

3. Кинематический анализ механизма Определим первые производные Продифференцируем (1) по q :

(3)

Дифференцируем (2) по q:

(4)

Определим вторые производные Продифференцируем (3) по q ;

Продифференцируем (4) по q :

3.1 Выводы В результате геометрического и кинематического анализов прототипа были определены координаты всех точек механизма, все углы между звеньями, а также построены необходимые графики.

3.2 Таблица сравнений для (q=60°)

4. Графоаналитический способ

w=40 1/c

4.1 План скоростей (q=60?)

V_A = l1· w1 = 0.075· 40=3 м/с Масштабный коэффициент

k_V = 3/30=0,1 м/с² / мм

Из плана скоростей определяем:

V_B = k_V· 22.2 = 2.22 м/с

V_BA = k_V· 35.49 = 3.549 м/с

w₃ = V_B / l3 = 2.22/0.15=14.8 1/с

w₂ = V_BA / l2 = 3.549/0.3= 11.831/с Определяем V_D3 из подобия

pd3=pb · u/l3=22.2· 0.19/0.15=28.12 мм

V₄₃ = k_V· 12.68 =1.268 м/с

V_D5 = k_V· 30.85= 3.085м/с

4.2 План ускорений (q=60?)

1) W_A ⁿ= l1· w1²=0,075·40²=120 м/с²

k_W = 120/60 = 2 м/с² / мм

W_BAⁿ = l2· w2² = 0.3· 11.831² = 41.992 м/с² =20.996 мм

W_Bⁿ = l3· w3² = 0,15· 14.8= 32.837 м/с² = 16.423 мм

W_BA^? = k_W· 13.1= 26.2м/с²

W_B^? = k_W· 70.27 = 140.54м/с²

?2 = W_BA^? / l2= 26.2/0.3= 87.333 1/c²

?3 = W_B^? / l3= 140.54/0.15 =936.933 1/c²

находим W_D3 из подобия

pd3 = pb · u / l3 = 72.16· 0.19/0.15 = 91.4 мм

W_cor = 2· w3·V₄₃ = 2· 14.8·1.26= 18.64 м/с²

W₄₃ = k_W · 10.97 = 21.94м/с²

W_D = k_W · 77.19 = 154.38м/с²

4.3 Крайнее положение (q=90°)

4.4 План скоростей для крайнего положения 1

V_D = 0; V_4/3=0; ?3 = 0 ;?2 = V_BA/l2 = 3/ 0.3= 10 1/c²

4.5 План ускорений для крайнего положения 1

W_BAⁿ = l2· w2² = 0.3· 10² = 30 м/с² =15 мм

Pd3 = pb· u / l3 = 86.63· 40/30= 115.507мм=57.753 м/с²

4.6 Крайнее положение (q=270?)

4.7 План скоростей для крайнего положения 2

V_D = 0; V_4/3=0; ?3 = 0 ;?2 = V_BA/l2 = 3/ 0.3= 10 1/c²

4.8 План ускорений для крайнего положения 2

W_BAⁿ = l2· w2² = 0.3· 10² = 30 м/с² =15 мм

Pd3 = pb· u / l3 = 47.92· 40/30= 63.893мм=31.947 м/с²

5. Кинетостатический расчет Задачей кинетостатического расчета механизма является определение реакций в кинематических парах и движущего момента Q с учетом сил инерции подвижных звеньев.

Определяем массы звеньев, .

m1 =l1 · µ = 0.075· 50=3.75 кг

m2 = l2 · µ= 0.3· 50=15 кг

m31 = l3 · µ=0.15·50=7.5 кг

m32 = ld · µ=0.225·50=11.25 кг

m3=m31+m32=18.75 кг

m4 = 2· m1=7.5 кг

m5 = 5· m1=18.75 кг Определяем осевые моменты инерции звеньев:

J1= m1· l1² / 3

J2= m2· l2² / 12

J31= m31· l3² / 12

J32= m32· ld² / 12

5.1 Силы тяжести.

Координаты центров масс звеньев

x_A(q) = l1· cos (q)

y_A(q) = l1· sin (q)

xb (q) =a + l3cos (f3(q))

yb (q) =b+ l3sin (f3(q))

xs2(q) = (x_A(q) + x_B(q)) / 2

ys2(q) = (y_A(q) + yb (q)) / 2

xc3=(m31· 0+m32·ld/2)/m3

yc3=(m31· l3/2+m32·0)m3

?=arctan (yc3/xc3)

xs3(q)=a+c3· cos (f3(q)-(?/2)+?)

ys3(q)=b+c3· sin (f3(q)-(?/2)+?)

Силы тяжести найдем по формуле :

G1 = 36.8 Н

G2 = 147.1 H

G3 = 183.9 H

G4 = 73.6 H

G5 = 183.9H

5.2 Силы инерции и моменты сил инерций Рассмотрим структурную группу ПВП

? Fx = 0

P (q) + F4x (q) + F5x (q) R₃₄· cos (f3(q)) = 0

? Fy = 0

R₃₄(q)· sin (f3(q)) + R₀₅(q) — G4 — G5 = 0

? M_D = 0

M05=G5· h1

Определение реакций в шарнире D. Расчет 5 звена.

F5x (q)+P (q)+R45x (q)=0

R05(q)-G5+R45y (q)=0

Рассмотрим структурную группу ВВВ

? Fx = 0

R12x (q) +R03x (q)+ F2x (q) +F3x (q) + R43(q)· cos (f3(q)+?) = 0

? Fy = 0

R12y (q) +R03y+F2y (q) — G2 +F3y (q) — G3+ R43(q)· sin (f3(q)+?) = 0

? M_B(2го звена) = 0

R12x (q)· (y_B(q) — y_A(q)) — R12y (q) · (x_B(q) — x_A(q)) +F2x (q) · (y_B(q) — ys2(q)) ;

— (F2y (q) — G2) · (x_B(q) — xs2(q)) + M2 = 0

? M_B(3го звена) = 0

R03x (q)· (y_B(q)-y_c(q) — R03y (q)(x_c(q) — x_B(q)) — R43(q)u (q) + F3x (q)(y_B(q) -ys3(q)) + (F3y (q) — G3)(x_S3(q) — x_B(q)) + M3 =0

x_c =a

y_c =b

A (q)· R (q) = C (q)

5.3 Расчет кривошипа

5.4 Кинетостатический расчет с учетом трения

Статический расчет

P = -8005 H

Рассмотрим 5 звено

P+R45+R05=0

План сил звена 5

K_p=100H/мм

R₀₅=3824 Н

R₄₅=9300 Н Рассмотрим 4 звено

R34=R54=R45=9300 H

Рассмотрим 3 звено

R43+R03+R23=0

План сил 3 звена

R23=13 991 H

R03=20 568 H

Рассмотрим 2 звено Рассмотрим 1 звено

Q = R21· h = 13 991· 0,0467= 653,3 H· м

Статика с учетом трения.

Рассмотрим 5 звено

P+R45+R05=0

План сил звена 5

R45=11 484 H

R05=6813 H

Рассмотрим 4 звено Рассмотрим 3 звено

R43+R03+R23=0

План сил звена 3

R23=19 818 H

R03=29 002 H

Рассмотрим звено 2

Рассмотрим 1 звено

Q = R21· h = 19 818· 0,1 227= 243.17 H· м

6. Динамика

F2p=987.687

F2m=986.557

?2p=171.379°

?2m=179.001°

m2p=2.058 кг

m2m=2.055 кг

6.1 Определим мощность двигателя

N=14 270 Вт

n_дв = 1500 об/мин Приведенный момент инерции

i=3.927

6.2 Кинетическая энергия механизма

T =? Ip wd² +? Ipm w₁² +? I₁ w₁² +? I₂ w₂² +? m₂ V_s2² +? I₃ w₃² +

+? m₃ V_s3² +? m₄ V_D² +? m₅ V_D² =? w₁² I (q)

Момент инерции

I0=3.29

MC0=-274.28

6.3 Сравнительная таблица

Циклограмма

0⁰ 90⁰ 270⁰ 360⁰

90° 160° 200° 270°

6.4 Синтез кулачкового механизма Выводы по курсовому проекту В результате выполнения курсового проекта была спроектирован двухцилиндровый поршневой компрессор. Были исследованы три прототипа. По результатам геометрического и кинематического анализов был выбран один из прототипов, и для него проведены силовой и динамический анализы.

1. Г. Н. Петров, А. Н. Евграфов — «Теория механизмов и машин» Конспект лекций.

2. М. З. Коловский, А. Н. Евграфов, Ю. А. Семёнов, А. В. Слоущ — «Теория механизмов и машин: учебное пособие для студентов высших учебных заведений».

3. В. А. Павлова — Пояснительная записка к курсовой работе на тему «Кинематический и силовой анализ рычажных механизмов».