Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²
ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π€ΡΡΡΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ, Π ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ 0 (a (t)=Acos0t). ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ Π, Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π’. ΠΡΠ»ΠΈ a2(t) — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ°Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1.1
ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π€ΡΡΡΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ, Π ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ 0 (a (t)=Acos0t).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
(1)
ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΠ»ΠΈ
Π³Π΄Π΅
Π΄Π΅Π»ΡΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1.2
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ Π, Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π’.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π€ΡΡΡΠ΅ Π² ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ — ()
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
,
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1.3
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ, Π ΠΈ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
— ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ
Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ.
Π£Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ, ΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊ:
(2)
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°:
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1.4
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ Π, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ 0 ΠΈ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ (ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ²), ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π’.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ, Π = 1 Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Ρ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ Π.
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π€ΡΡΡΠ΅ ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ:
Π³Π΄Π΅ — ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΠ· Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ 1.3:
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π’, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π€ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΊ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ:
Π³Π΄Π΅
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ:
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1.5
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ 1.1 ΠΈ 1.2.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π’.ΠΊ. ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π€ΡΡΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²
Ρ. Π΅.
Π³Π΄Π΅
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1.6
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» (ΠΠ) ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ a1(t)=Acos0t ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π°2(t) Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠ»ΠΈ a2(t) — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ 0, Π»ΠΈΠ±ΠΎ 1, ΡΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
(3)
Π‘ΡΠΈΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° 1, Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ (3) ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
Π³Π΄Π΅ q — ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1.7
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. Π€Π°Π·ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» (Π€Π) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ, Π ΠΈ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ —, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ Π½Π°. ΠΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΠ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ².
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π’.ΠΊ. ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ, Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Ρ. Π΅., ΡΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π€ΡΡΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΠ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°: ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ
ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΠ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°: ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ
ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1.8
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ 1.2.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1.9
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ n=13. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π’=4, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°. ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ +1 Π, Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π½ΡΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ -1 Π. ΠΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 1 ΠΌΠΊΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ n = 13 ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ: n = 1101.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ: