Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°
![Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ: Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°](https://gugn.ru/work/1314946/cover.png)
ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅) ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ. Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡ Π€Π‘Π Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π’Π΅ΠΌΠ°: «Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°».
ΠΡΠ΅Π»-2009
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΠ£Π)
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π² ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ. Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ — ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡΠΌΠΈ «Π±Π΅Π· ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ» .
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡΡ .
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ
ΠΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΏΡΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅) ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ. Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ°. ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ , ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ «ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ» Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° «ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ» .
ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΠΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π²Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ° (ΡΠΈΡ. 1.1).
Π ΠΈΡ. 1.1.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΈ Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ , Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°:
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π° ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ:
.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ΅:
.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π’ΠΎΠΊΠΈ Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ°:
.
ΠΡΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²Π΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ°: ΡΠΎΠΊ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
.
Π’ΠΎΠΊ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ:, Π³Π΄Π΅ — ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠ»Ρ n ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ²: .
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΠΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ (ΡΠΈΡ. 1.2).
Π ΠΈΡ. 1.2.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°Ρ , Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π.Π.Π‘. ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ.
ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΈΠ»ΠΈ
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
.
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°:
Π³Π΄Π΅ — ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅
.
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ: Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ.
Π ΠΈΡ. 1.3.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠΈΡ. 1.3 Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ .
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ .
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° :
; .
Π’ΠΎΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° :
;
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ Π² Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ°.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ, Ρ. Π΅. ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ, Π½Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎ 1-ΠΌΡ ΠΈ 2-ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°, ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ (ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²) Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ (ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΈΡ. 1.4).
Π ΠΈΡ. 1. 4.
ΠΠ°Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ (ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ) Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΠ»Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1.4, ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² 1, 2 ΠΈ 3 ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ:
ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1.4. ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°:
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠ°, ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°Ρ .
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠΎ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΠ£Π)
Π ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·Π»Π° ΠΈ ΡΠ·Π»Π°, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π° Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠΉ.
ΠΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° (ΡΠΈΡ. 1.5).
Π ΠΈΡ. 1.5.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ·Π΅Π» 0. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊ ΡΠ·Π»Ρ 0 ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² 1, 2, 3:
Π’ΠΎΠΊΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ·Π»Ρ, Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ:
; ;
Π’ΠΎΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ (ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²) Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
; ;
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ; ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°. Π’Π°ΠΊ, ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°:
;
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ 1, 2, 3. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ:
ΠΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ, ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠΈ Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ 1−3 ΠΈ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ, Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ.
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠ·Π»Ρ, ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΡΠ·Π»Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·Π»Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ
ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ, Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² 1 ΠΈ 2 Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ .
ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ 1−3 ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ.
1. Π Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ k-Π³ΠΎ ΡΠ·Π»Π° ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ «ΠΏΠ»ΡΡ» Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ k-Π³ΠΎ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ k-Π³ΠΎ ΡΠ·Π»Π°; Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ «ΠΌΠΈΠ½ΡΡ» ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ·Π»Π° Π½Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ k-ΠΌ ΡΠ·Π»ΠΎΠΌ.
2. Π ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ k-Π³ΠΎ ΡΠ·Π»Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ·Π»Ρ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ «ΠΏΠ»ΡΡ» Π±Π΅ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠΈ, ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ ΡΠ·Π»Ρ.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ «ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ», Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ², Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ·Π»ΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ·Π»ΠΎΠ², ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
Π§Π°ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ·Π»Ρ Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ, Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ·Π΅Π», ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ·Π»Π°, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ: ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.6.
Π ΠΈΡ. 1.6.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ·Π΅Π» 0, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ·Π΅Π» 3). ΠΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅. ΠΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ, ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·Π»Π°. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ·Π»Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ: .
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ, ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ·Π΅Π» ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠΎΠΌ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅.:
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ·Π΅Π» ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ . ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘Π΅ΠΌΠ° ΡΠΈΡ. 1.6 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² (ΡΠΎΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½). ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ².
ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠ·Π»ΠΎΠΌ (Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ), Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ·Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΈ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ, ΡΠ°Π³ Π·Π° ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ, Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΈ Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ-Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ. Π‘ΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ: ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΠ΅Π»Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π€. Π’ΠΠΠ¦, Ρ. 49−58, 63−67, ΠΠ°ΡΠ°Π½ΠΎΠ² Π. Π‘. ΠΈ Π΄Ρ. ΠΠ Π’Π£, Ρ. 28−32, 35−39.
ΠΠ΅Π»Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π€. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ. — Π.: Π Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, 1986.
ΠΠ°ΠΊΠ°Π»ΠΎΠ² Π. Π. ΠΈ Π΄Ρ. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ. — Π.: Π Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, 1998.
ΠΠ°ΡΠ°Π½ΠΎΠ² Π. Π‘. ΠΈ Π΄Ρ. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. Π.: ΠΠΎΠ΅Π½. ΠΈΠ·Π΄Π°Ρ., 1974
Π. Π. ΠΠΎΠΏΠΎΠ² ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ — Π.: ΠΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°, 2000