Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ
ΠΠ°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π΅: ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ:
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ²
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ
ΠΠ°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
Π ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ (ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ) ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°.
ΠΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
?t = yt — yt,
Π³Π΄Π΅ yt — ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ,
yt — ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°.
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ:
Π΄t= yt — yt / yt Π§100
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ (Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅):
¦?¦=?¦yt-yt¦/n; ¦д¦=1/n ?¦yt-yt/yt¦Ч100
ΠΠ΄Π΅ n — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 0, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎ «Π·Π°Π²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ» ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ — ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 0, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· Π±ΡΠ» Π·Π°Π½ΠΈΠΆΠ΅Π½.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ»ΡΡ, ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅.
Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ: ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ — ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ . ΠΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ (Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ (S2) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° (S):
S2= ?¦yt-yt¦2/n; S=vS2
Π§Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
Π ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π² ΠΈΡΠ½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π»Π° Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠΠ°Π΄ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ.
ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡ Β΅ - ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠΌ:
Β΅ = p / p+q,
Π³Π΄Π΅ Ρ — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ;
q — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ², Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ, q=0 ΠΈ Β΅=1.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ, ΡΠΎ p=0 ΠΈ Β΅=0.
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Β΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ²
1. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ½ΡΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΡ:
? y2 = 16, 5 — 17,0 = - 0,5 (%)
? y3 = 15,9 — 16,5 = - 0,6 (%)
? y4 = 15,5 — 15,9 = - 0,4 (%)
? y5 = 14,9 — 15,5 = - 0,6 (%)
? y6 = 14.5 — 14,9 = -0,4 (%)
? y7 = 13,8 — 14,5 = - 0,7 (%)
ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ½ΡΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ. ΠΠ½ΠΈ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡ — 04 Π΄ΠΎ — 0,7, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ? y8 Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ°? y:
? y = (y7-y1) / 6 = (13,8 — 17) / 6? — 0,5%
? y8 = y7 + ? y = 13,8 — 0,5 = 13,3 (%)
2. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π±Π°Π½ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠ° Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 7 ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ². Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏ ΡΠΎΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏ ΡΠΎΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½:
Π’ = v yn / y1*100%
Π’= v y7 / y1*100% = v 14/8,3 * 100%
Π’= 109,1%.
ΠΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π±Π°Π½ΠΊΠ° Π² 8 ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π»Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½:
y8 = y7 * Π’, Π³Π΄Π΅ Π’ — Π½Π΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ,
y8 = 14* 1, 091? 15,3%
3. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅:
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ
t | yt | Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ | ΠΠ·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ g=5 | ||
g=3 | g=7 | ||||
10,3 14,3 7,7 15.8 14,4 16,7 15,3 20,2 17,1 7,7 15,3 16,3 19,9 14,4 18,7 20,7 | ; 10,8 12,6 12,6 15,6 15,5 17,4 17,5 15,0 13,4 13,1 17,2 16,9 17,7 17,7 ; | ; ; ; 13,5 14,9 15,3 15,3 15,2 15,5 16,0 15,8 15,6 16,1 ; ; ; | ; ; 11,9 12,6 16,2 15,2 17,4 18,8 15,2 11,7 12,5 18,1 17,3 17,1 ; ; | ||
ΠΡΠΈ ΡΡΠ΅Ρ Π»Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ:
y2= 10,3 + 14,3 +7,7 / 3 = 10,8
y3 = 14,3 + 7,7 + 15,8 / 3 = 12,6 ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΈΠ»Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ:
y4 = 10,3 + 14,3 + 7,7 + 15,8 + 14,4 + 16,7 + 15,3 / 7 = 13,5
y5 = 14,3 + 7,7 + 15,8 + 14,4 = 16,7 + 15,3 + 20,2 = 14,9 ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΄ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ 7 — Π»Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ.