Статистическая динамика экономических показателей

Статистическая динамика экономических показателей

Задача 1

Таблица 1. Динамика рыночных цен акции, А за 6 месяцев

Рассчитаем цепные коэффициенты роста (к предыдущему месяцу):

Коэффициенты роста:

Прейдем к базисным коэффициентам роста, используя соотношение:

Январь:

Февраль:

Март:

Апрель:

Май:

Июнь:

Базисные темпы роста — коэффициенты роста, выраженные в %, приведены в табл.1.

Средний коэффициент роста вычисляется по формуле средней геометрической из показателей коэффициентов роста за отдельные периоды :

Средний темп роста:

Средний темп прироста составил:

Таким образом, за рассматриваемый период рыночная цена акции в среднем ежемесячно возрастала на 5,65%.

Задача 2

Таблица 1. Данные о финансовых показателях фирм, тыс. руб.

Средний процент рентабельности акционерного капитала фирм.

1) графы 1 и 2

Исходя из экономического содержания задачи логическая формула имеет вид:

(1)

В формуле (1) известны числитель и знаменатель, поэтому используем формулу агрегатной средней:

(2)

(32%)

т.е. процент рентабельности акционерного капитала по двум фирмам, вместе взятым, составил 32%.

2) графы 2 и 3

В данном случае в логической формуле (1) не известен числитель, который может быть найден путем умножения,

(3)

значит, используем формулу средней арифметической взвешенной:

(4)

%

3) графы 1 и 3

Т.к. знаменатель формулы (1) не известен, но может быть найден путем деления,

(5)

значит, используем формулу средней гармонической взвешенной:

(6)

%

4) графы 3 и 4

Известны удельные веса (доли) акционерных капиталов () фирм Проанализируем формулы (3) и (4):

(7)

%

Вывод Таким образом, процент рентабельности акционерного капитала по двум фирмам, вместе взятым, рассчитанный разными способами, составил 32%. Чо подтверждает правильность расчетов.

Задача 3

Таблица 1. Данные о продажах товаров на одном из рынков

Индивидуальные индексы

цен:

— по виду А

— по виду Б

— по виду В т. е. по всем рассматриваемым в отдельности видам продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным имело место повышение цен.

физического объема:

— по виду А

— по виду Б

— по виду В т. е. фактически в мае по сравнению с апрелем наблюдается снижение физического объема реализации товаров вида, А и В на 8,82% и 20% соответственно при неизменном объеме товара Б.

Общие индексы Таблица 2. Расчет вспомогательных величин

Общий индекс цен:

(107,08%)

т.е. цены на рассматриваемые виды продукции в целом в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличились в среднем на 7,08%.

· Общий индекс физического объема реализации:

(85,83%)

Таким образом, в отчетном периоде по сравнению с базисным физический объем реализации товаров по рассматриваемым видам, вместе взятым, сократился на 14,17%.

· Общий индекс товарооборота:

(91,90%)

т.е. товарооборот продукции в мае по сравнению с апрелем сократился на 8,10%.

Взаимосвязь индексов:

что подтверждает правильность расчетов.

Абсолютная сумма экономии (перерасхода)в результате изменения цен

тыс. руб.

т.е. в связи с ростом цен на рассматриваемые товары население переплатило 49,4 тыс. руб.

Абсолютное изменение товарооборота:

тыс. руб

а) за счет изменения цен:

тыс. руб.

б) за счет изменения физического объема реализации:

тыс. руб.

Контроль показателей:

Таким образом, товарооборот продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным сократился на 8,10% или на 65,8 тыс. руб., в том числе:

— за счет роста цен в среднем на 7,08% товарооборот возрос на 49,4 тыс. руб.;

— за счет сокращения физического объема реализации продукции на 14,17% товарооборот упал на 115,2 тыс. руб.

Задача 4

Таблица 1. Данные о производстве одноименное продукции и ее себестоимости по двум малым предприятиям

1. Индекс себестоимости переменного состава (индекс средней себестоимости):

Вычислим среднюю себестоимость производства единицы продукции продукции по всем предприятиям, вместе взятым, в отчетном и базисном периодах:

руб.

руб.

(100,27%)

т.е. средняя себестоимость производства одной единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным возросла на 0,27%.

2. Индекс себестоимости постоянного (фиксированного) состава (среднее изменение себестоимости):

(101,11%)

т.е. по двум предприятиям, вместе взятым, себестоимость единицы продукции увеличилась в среднем на 1,11%.

3. Индекс структурных сдвигов (влияние изменений в структуре производства на динамику средней себестоимости):

(99,17%)

т.е. за счет изменения структуры выпуска продукции (увеличения доли производства предприятием № 2- с более низким уровнем себестоимости производства) средняя себестоимость продукции, по двум предприятиям вместе, снизилась на 0,83%.

Взаимосвязь индексов:

Таким образом, увеличение средней себестоимости производства продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным на 0,27% вызвано совокупным действием разнонаправленных факторов:

— ростом уровня себестоимости производства единицы продукции по предприятиям в среднем на 1,11% (негативное влияние);

— благоприятным влиянием структурных факторов (увеличением доли производства на предприятии № 2 — с более низкой себестоимостью), что снизило среднюю себестоимость на 0,83%.

Задача 5

Таблица 1. Данные по заводу строительных пластмасс

1. Индивидуальные индексы физического объема продукции:

(106,50%) — по линолеуму,

(104,50%) — по пластмассе,

(98,00%) — по пеноплену,

(89,00%) — по пластмассе.

2. Общий индекс физического объема продукции:

— в форме среднего арифметического из индивидуальных индексов.

(101,62%)

т.е. физический объем продукции завода отчетном году по сравнению с базисным увеличился на 1,62%.

3. Абсолютное изменение издержек производства в результате среднего изменения объема производства в натуральном выражении:

тыс. руб.

т.е. за счет увеличения выпуска продукции в среднем на 1,62% затраты на производство возросли на 89,97 тыс. руб.

4. Общий индекс себестоимости Т.к. издержки производства в отчетном году возросли на 15% по сравнению с предыдущим годом, то общий индекс затрат равен:

Взаимосвязь индексов:

рентабельность себестоимость коэффициент динамика Таким образом, себестоимость продукции в среднем по рассматриваемым видам увеличилась в отчетном периоде по сравнению с базисным на 13,17%.

Вывод Таким образом, издержки производства в отчетном году по сравнению с предыдущим годом возросли на 15%, в том числе за счет:

· роста себестоимости продукции в среднем на 13,37%;

· незначительного увеличения физического объема продукциина 1,62%.