Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅
![ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ: Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅](https://gugn.ru/work/1326688/cover.png)
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ oy (ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ oy) Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ: ΠΠ΄Π΅ Π‘ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ: ΠΏΡΠΈ. Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (ΡΠΈΡ.1) — ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ°Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 4
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1
ΠΠ°Π½ΠΎ:
Q=15 ΠΊΠ
G= 1,8ΠΊΠ
a=0,10 ΠΌ
b=0,40 ΠΌ
c=0,06 ΠΌ
f=0,25
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ:
1)
Π°) Π£XS= XD -T=0
Π±) Π£YS= YD — Q=0
Π²) Π£mO(FS)= T*R — Q*R=0
ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ «Π²» Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ T ΠΈ Q:
T=Q=15 ΠΊΠ
XD=T=15 ΠΊΠ
YD=15ΠΊΠ
2) Π°) Π£XO= XO +T+ FΠ’Π .max =0
Π±)Π£YO= YO — N-G=0
Π²)Π£mO(FS)= T*R — FΠ’Π .max*2R=0 FΠ’Π .max
ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ «Π²» Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
FΠ’Π .max=T/2=7,5ΠΊΠ ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ N
FΠ’Π .max=f*N ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°:
N= FΠ’Π .max / f = 7,5 / 0,25=30 ΠΊΠ ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ XO ΠΈ YO :
XO= 30 — 7,5=22,5 ΠΊΠ
YO= 30 + 1,8= 31,8 ΠΊΠ
3) Π°) Π£XA= XA -FΠ’Π .max =0
Π±) Π£YA= YA — Pmin +N=0
Π²) Π£mO(FS)= -N*B + Pmin(a+b) — FΠ’Π .max *c=0
ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ «Π°»: XA=FΠ’Π .max=7,5 ΠΊΠ ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ «Π²» Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ P:
Pmin= (N * b + FΠ’Π .max * c) / (a + b)= (30 * 0,4 + 7,5 * 0,06) / 0,5 = 24,9 ΠΊΠ ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ «Π±» Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ YA :
YA = 24,9 -30 = - 5,1 ΠΊΠ ΠΡΠ²Π΅Ρ: Pmin = 24,9 ΠΊΠ XO= 22,5 ΠΊΠ
YA= - 5,1 ΠΊΠ YO= 31,8 ΠΊΠ
XA=7,5 ΠΊΠ FΠ’Π .max=7,5 ΠΊΠ
N=30 ΠΊΠ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2
ΠΠ°Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ .
x=4t+4
y=-4/(t+1)
t1=2
Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (ΡΠΈΡ.1) — ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠΈ t = 1c x = 0 ΠΌ y = 4 ΠΌ (ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° -4)
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ:
Vx = x' = 2
Vy = y' = -8t
V=v (Vx2 + Vy2) = v (4 + 64t2) = 2v (1+16t2)
ΠΡΠΈ t=1c: Vx=2 ΠΌ/Ρ
Vy = -8 ΠΌ/Ρ
V=8,246 ΠΌ/Ρ ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ
Cos (V^x) = Vx/V = 2/8,246 = 0,2425
Cos (V^y) = Vy/v = -8/8,246 = 0,97
ax = x'' = 0
ay = -8 ΠΌ/Ρ2
a=v (ax2 + ay2)
a= |ay| = 8 ΠΌ/Ρ2
cos (a^x) = ax/a =0
cos (a^y) = ay/a =1
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ oy (ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ oy) Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ
r=v (x2 + y2)
Ρ = arctg y/x
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ: r= v[(2t-2)2 + 16t4] = v[4t2 — 8t + 4 + 16t4 = 2v[t2 — 2t + 1 + 4t4
Ρ=arctg[-4t4/(2t-2)]
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ
Vr=dr/dr
Vr = (2t-2+16t3)/[v (t2 — 2t + 1 + 4t4]
ΠΡΠΈ t=1 ΡΠ΅ΠΊ Vr=8 ΠΌ/Ρ
ΠΠ½Π°ΠΊ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΠ²Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
Vp = rd (Ρ)/dt
dΡ/dt = 1/[1 + 16t4/(2t-2)2] * [-8t (2t-2) + 4t22]/(2t-2)2 = (4t-2t)2/[(t-1)2 + 4t4]
Vp=[2(4t-2t2v (t2 — 2t + 1 + 4t4)]/[(t-1)2 + 4t4] = (8t-4t2)/v (t2 — 2t + 1 + 4t4)
ΠΡΠΈ t=1 Vp = 2 ΠΌ/Ρ ΠΠ½Π°ΠΊ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΠ²Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° Ρ.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
V = v (Vr2 + Vp2) = v (4+64) = 8,246 ΠΌ/Ρ ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
aΡ=dVt/dt = d[v (x'2 + y'2)] = (Vxax + Vyay)/V = 64t/[2v (1+16t2)]=32t/v (1+16t2)
ΠΡΠΈ t=1 c aΡ=7,76 ΠΌ/Ρ2
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, ΡΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
an=v (a2 — a2Ρ)
an = v (64−60,2176) = v3,7284 = 1,345 ΠΌ/Ρ2
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π 8
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ°Π½ΠΎ:
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ: Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ: — ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΡ ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠΏΠΎΡΠ΅ Π; - ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π» 1, 2 ΠΈ 3; -ΡΠΈΠ»Π° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π; -ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΠΎΠΏΠΎΡΠ΅ Π.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. Π ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ
(1)
Π³Π΄Π΅ — ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ; - ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈ.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π» 1, 2 ΠΈ 3
(2)
Π³Π΄Π΅
. (3)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π» 1, 2, 3; - ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡ.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ
(4)
ΠΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (2) Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ (3) ΠΈ (4)
(5)
Π³Π΄Π΅ — ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΡ ;
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ
(6)
ΠΠ½Π°ΠΊ «- «ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°, Π° Π·Π½Π°ΠΊ «+» — ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° .
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ (5) ΠΈ (6) Π² (1), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
(7)
ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (7) Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π΅Π΅ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
ΠΏΡΠΈ; (8)
ΠΏΡΠΈ. (9)
Π³Π΄Π΅
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ 1 Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. ΠΠ· (8) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ
Π³Π΄Π΅ Π‘ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ: ΠΏΡΠΈ
.
ΠΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° 1 ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½ΠΎΠ»Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ .
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ :
Π’.Π΅.,. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (9) ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ:; (10)
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡ (9) Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ (10), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΠΏΡΠΈ
(11)
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ· (11) ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° 1 Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°
.
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° 1:
ΠΏΡΠΈ (12)
; ΠΏΡΠΈ, (13)
Π³Π΄Π΅
ΠΠ· (12) ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΠΏΡΠΈ
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ
ΠΠ· (13) ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΠΏΡΠΈ
ΠΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ
ΠΡΠ²Π΅Ρ: .
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π 3
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠ°Π½ΠΎ:
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ: Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. Π‘ΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ Π³ΡΡΠ·Π°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΎΡΡ Π²Π½ΠΈΠ· Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
Π³Π΄Π΅ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° Π³ΡΡΠ·.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΠ΄Π΅ΡΡ
Π³Π΄Π΅ — ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΡΡΠ·Π°;
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ
ΠΏΡΠΈ ,
ΠΡΠΊΡΠ΄Π°
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΡΠ²Π΅Ρ: