Техническое нивелирование железнодорожной трассы

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования.

" Петербургский государственный университет путей сообщения министерства путей сообщения Российской Федерации"

(ПГУПС)

Кафедра «Инженерная геодезия»

Контрольная работа

По дисциплине «Инженерная геодезия»

Техническое нивелирование железнодорожной трассы

Выполнил: студент III курса, Шифр 08 — СЖДц — 602

Бобров Евгений Викторович Проверил:

Санкт — Петербург 2010.

Задание:

В журнале нивелирования вычислить превышения, используя отсчёты по чёрным и красным сторонам реек, вычислить средние превышения и отметки связующих точек, выполнить постраничный контроль.

Определить невязку нивелирного хода и уровнять его. Вычислить отметки горизонта инструмента для станций, имеющих промежуточные точки и по ним найти отметки этих точек.

Вычислить элементы железнодорожной кривой и пикетажные значения главных её точек.

Построить продольный профиль оси железнодорожной трассы, используя отметки земли из журнала нивелирования. Нанести на него проектную линию, вычислить проектные отметки бровки земляного полотна и рабочие отметки. Нанести на продольный профиль железнодорожную кривую и подписать её численные характеристики.

Нарисовать схему железнодорожной кривой.

Исходные данные:

Из таблицы 2.1 по первой букве фамилии и последней цифре шифра выбираем индивидуальные исходные данные (Бобров Е.В.08-СЖДц-602):

Отметки начального и конечного реперов Н_Рп16=22,775 м., Н_Рп37=24,387 м.

Номера начального и конечного пикетов трассы ПК_нач=ПК1, ПК_кон=ПК11;

Угол поворота трассы У = 12°26? поворот влево;

Радиус кривой R =1200 м.;

Длина переходной кривой l = 120 м.;

Пикетажное положение вершины угла поворота ПК_ву = 6 + 15, 20;

Дирекционный угол начального направления трассы б_нач = 48°05?;

Поперечник на ПК16.

Журнал технического нивелирования

Обработка журнала технического нивелирования трассы

Вычисление превышений между связующими точками [6], [7]:

h_ч = a_ч — b_ч; h_кр = a_кр — b_кр,

где а_ч, а_кр — отсчёты по чёрной и красной сторонам задней рейки;

b_ч, b_кр — отсчёты по чёрной и красной сторонам передней рейки.

1.0586 — 2005 = - 1419

2.5369 — 6790 = - 1421

3.0652 — 2788 = - 2136

4.5432 — 7572 = - 2140

5.0515 — 2878 = - 2363

6.5298 — 7661 = - 2363

7.0951 — 2726 = - 1775

8.5735 — 7507 = - 1772

9.1749 — 1436 = 0313

10.6532 — 6219 = 0313

11.2760 — 0573 = 2187

12.7543 — 5355 = 2188

13.2653 — 1011 = 1642

14.7436 — 5796 = 1640

15.2780 — 0390 = 2390

16.7562 — 5171 = 2391

17.2688 — 0743 = 1945

18.7469 — 5526 = 1943

19.1693 — 1320 = 0373

20.6477 — 6103 = 0374

21.1935 — 1403 = 0532

22.6717 — 6185 = 0532

23.1775 — 1886 = - 0111

24.6558 — 6670 = - 0112

Из превышений h_ч и h_кр вычисляем средние превышения h_ср [8], [9]:

h_ср= (h_ч + h_кр) /2

1. (-1419 + (-1421)) /2 = - 1420

2. (-2136 + (-2140)) /2 = - 2138

3. (-2363 + (-2363)) /2 = - 2363

4. (-1775 + (-1772)) /2 = - 1774

5. (0313 +0313) /2 = 0313

6. (2187 +2188) /2 = 2188

7. (1642 +1640) /2 = 1641

8. (2390 +2391) /2 = 2391

9. (1642 +1640) /2 = 1641

10. (1945 +1943) /2 = 1944

11. (373 +374) /2 = 374

12. (-111 + (-112)) /2 = - 112

Вычисляем последовательно отметки связующих точек [11]:

H_i = H_i-1 + h_ср,

где H_i — отметка последующей связующей точки;

H_i-1 — отметка предыдущей связующей точки;

h_ср — среднее превышение между связующими точками, м.

1.22,775 + (-1,420) = 21,355

2.21,355 + (-2,138) = 19,217

3.19,217 + (-2,363) = 16,854

4.16,854 + (-1,774) = 15,080

5.15,080 + 0,313 = 15,393

6.15,393 + 2,188 = 17,581

7.17,581 + 1,641 = 19,222

8.19,222 + 2,391 = 21,613

9.21,613 + 1,944 = 23,557

10.23,557 + 0,374 = 23,931

11.23,931 + 0,532 = 24,463

12.24,463 + (-0,112) = 24,351

Приступаем к постраничному контролю вычислений, используя формулу:

(?а — ?b) /2 = ?h/2 ?h_ср = Н_к — Н_н,

где ?а — сумма всех задних отсчётов [3];

?b — сумма всех передних отсчётов [4];

?h — алгебраическая сумма вычисленных превышений [6], [7];

?h_ср — сумма всех средних превышений [8], [9];

Н_к, Н_н, — отметки конечной и начальной точек на данной странице журнала. Первая страница:

(43 122 — 53 510) /2 = (5001 — (-15 389)) /2? 2501 + (-7695) = 17,581 — 22,775 = - 5194 мм = - 5194 мм — 5194 мм = - 5, 194 м;

Вторая страница:

(55 743 — 42 204) /2 = (13 762 + (-223)) /2 6882 + (-112) = 24,351 — 17,581 = 6770 мм = 6770 мм 6770 мм = 6,770 м;

Определяем невязку нивелирного хода:

f_h = H_Рп кон ^выч — H_Рп кон ^исх,

где H_Рп кон ^выч — отметка конечного репера, полученная из вычислений;

H_Рп кон ^исх — исходная отметка этого репера (из исходных данных);

f_h = ?h_ср - (H_Рп кон ^исх — H_Рп нач ^исх),

где ?h_ср — сумма средних превышений по всему ходу,

H_Рп нач ^исх — исходная отметка начального репера.

f_h = ?h_ср — (H_Рп кон ^исх — H_Рп нач ^исх) = 1,576 — (24,387 — 22,775)

= - 0,036,H_Рп кон ^выч = H_Рп кон ^исх + f_h = - 0,036 + 24,387 = 24,351 м Сравниваем фактическую невязку нивелирного хода с допустимой невязкой, мм, ¦f_h¦? f_h доп = 50vL, где L — длина хода км.

¦f_h¦ = ¦-36мм¦ < f_h доп = 50v1 = 50 мм,

Вычисляем поправки в отметки связующих точек:

дH_i = - (f_h/n),

где n — число станций в нивелирном ходе,

i — порядковый номер станции.

дH_{1 (ПК1)} = - (-36/12) · 1 = +3 мм; дH_{2 (ПК2)} = - (-36/12) · 2 = +6 мм;

дH_{3 (ПК3)} = - (-36/12) · 3 = +9 мм; дH_{4 (ПК4)} = - (-36/12) · 4 = +12 мм;

дH_{5 (ПК5)} = - (-36/12) · 5 = +15 мм; дH_{6 (ПК6)} = - (-36/12) · 6 = +18 мм;

дH_{7 (ПК7)} = - (-36/12) · 7 = +21 мм; дH_{8 (ПК8)} = - (-36/12) · 8 = +24 мм;

дH_{9 (ПК9)} = - (-36/12) · 9 = +27 мм; дH_{10 (ПК10)} = - (-36/12) · 10 = +30 мм;

дH_{11 (ПК11)} = - (-36/12) · 11 = +33 мм;

дH_{12 (ПК12)} = - (-36/12) · 12 = +36 мм.

Уравненные отметки точек:

H_i^урав = H_i^выч + дH_i

Н_ПК1^уравн = 21,355 + 0,003 = 21,358 м;

Н_ПК2^уравн = 19,217 + 0,006 = 19,223 м;

Н_ПК3^уравн = 16,854 + 0,009 = 16,863 м;

Н_ПК4^уравн = 15,081 + 0,012 = 15,092 м;

Н_ПК5^уравн = 15,384 + 0,015 = 15,408 м;

Н_ПК6^уравн = 17,581 + 0,018 = 17,599 м;

Н_ПК7^уравн = 19,222 + 0,021 = 19,243 м;

Н_ПК8^уравн = 21,613 + 0,024 = 21,637 м;

Н_ПК9^уравн = 23,557 + 0,027 = 23,584 м;

Н_ПК10^уравн = 23,931 + 0,030 = 23,961 м;

Н_ПК11^уравн = 24,463 + 0,033 = 24,496 м;

Н_ПК12^уравн = 24,351 + 0,036 = 24,387 м;

Вычисляем отметки горизонта инструмента для всех станций, где есть промежуточные точки:

H_ГИ = H_i^уравн + а_i^ч

И для контроля:

H_ГИ = H_i+1^уравн + b_i+1^ч,

где H_i^уравн, H_i+1^уравн — уравненные отметки соответственно задней и передней точек на данной станции, а_i^ч, b_i+1^ч — отсчёты на заднюю и переднюю точки по чёрным сторонам реек.

Результаты записываем в журнал.

Отметки промежуточных точек:

H_i = H_ГИ — С_i,

где С_i — отсчёт по рейке на промежуточной точке.

№ 5.H_ГИ = H₄^уравн + а₄ ^ч = 15,092 + 1,749 = 16,841 м.

Контроль: H_ГИ = H₅^уравн + b₅^ч = 15,408 + 1,436 = 16,844 м.

Отметка промежуточной точки ПК4 + 75

H_ПК4+75 = H_ГИ — С_ПК4+75 = 16,841 — 0,518 = 16,323 м.

№ 7.H_ГИ = H₆^уравн + а₆ ^ч = 17,599 + 2,653 = 20,252 м.

Контроль: H_ГИ = H₇^уравн + b₇^ч = 19,243 + 1,011 = 20,254 м.

Отметка промежуточной точки ПК6 + 65

H_ПК6+65 = H_ГИ — С_ПК6+65 = 20,252 — 2,890 = 17,362 м.

№ 8.H_ГИ = H₇^уравн + а₇ ^ч = 19,243 + 2,780 = 22,023 м.

Контроль: H_ГИ = H₈^уравн + b₈^ч = 21,637 + 0,390 = 22,027 м.

Отметка промежуточной точки ПК7 + 40

H_ПК7+40 = H_ГИ — С_ПК7+40 = 22,023 — 0,632 = 21,391 м.

№ 10.H_ГИ = H₉^уравн + а₉ ^ч = 23,584 + 1,693 = 25,277 м.

Контроль: H_ГИ = H₁₀^уравн + b₁₀^ч = 23,961 + 1,320 = 25,281 м.

Отметка промежуточной точки ПК7 + 40

H_ПК9+60 = H_ГИ — С_ПК9+60 = 25,277 — 2,704 = 22,573 м.

Расчёт железнодорожной кривой

Элементы круговой и переходной кривой рассчитывают по формулам:

T = R•tg (У/2)

К = р•R•У?/180?

Б = R (sec (У/2) — 1)

Д = 2 Т — К

m = Ѕ l (1 — l²/120R²)

p = l²/24R (1 — l²/112R²)

T_p = p•tg (У/2)

Б_р = р•sec (У/2)

Д_р = 2Т_р — 2 (0,5l — m)

Ведомость расчёта кривой (кривая (поворот влево))

Исходные данные:

Угол поворота трассы У = 12°26? поворот влево;

Радиус кривой R =1200 м.;

Длина переходной кривой l = 120 м.;

Пикетажное положение вершины угла поворота ПК_ВУ = 6+15, 20

Элементы кривых:

Круговой:

Т = 1200•tg (12°26?/2) = 130,71 м,

K = 3.14•1200•12,4333°/180° = 260,40 м,

Д = 2•130.71 — 260,4 = 1,02 м,

Б = 1200 (sec (12°26?/2) — 1) = 7,098 м;

Переходной:

m= Ѕ120· (1−120²/ (120· 1200²)) =60м, (сдвижка начала кривой по оси абсцисс)

Т_р = p· tg (У/2) = 0,5· tg (12°26?/2) = 0,054 м,

Б_р = p· sec (У/2) = 0,5· sec (12°26?/2) = 0,50 м,

Д_р = 2Т_р — 2 (0,5l — m) = 2· 0,054 — 2· (0,5· 120 — 60) = 0,108 м;

Сдвижка по оси ординат Т_с:

p = 120²/ (24· 1200) · (1 — 120²/ (112· 1200²)) = 0,50 м

*Полученные значения элементов кривой совпадают со значениями из таблиц для разбивки кривых на железных дорогах [Д.И. Власова, В. Н. Логинова (стр. 191)].

Суммированные значения Т_с, К_с, Д_с, Б_с:

Тангенс суммированный:

Т_с = Т + Т_р + m = 130,71 + 0,054 + 60 = 190,764 м

Длина железнодорожной кривой:

К_с = К + l = 260,40 + 120 = 380,4 м

Домер суммированный:

Д_с = Д + Д_р = 1,02 + 0,108 = 1,128 м

Биссектриса суммированная:

Б_с = Б + Б_р = 7,098 + 0,50 = 7,598 м

Контроль:

2Т_с — К_с = Д_с; 2· 190,764 — 380,40 = 1,128 м

Вычисление пикетажного положения главных точек кривой:

Вычисление пикетажа. Контроль:

Вычисление пикетажа:

ПК_нк = ПК_ву — Т_с = 615,20 — 190,764 = 424,436 м ПК_кк = ПК_нк + К_с = 424,436 + 380,40 = 804,836 м ПК_ск = ПК_нк + К_с/2 = 424,436 +190,20 = 614,636 м Контроль:

ПК_нк = ПК_ву + Т_с = 615,20 + 190,764 = 805,964 м ПК_кк = ПК_нк — Д_с = 424,436 — 1,128 = 423,308 м ПК_ск = ВУ + Д_с/2 = 615,20 — 0,564 = 614,636 м

Вычисление уклонов каждого участка проектной линии:

i = h/d,

где h — превышение между конечными точками этого участка, отсчитываемое по шкале высот; d — длина участка проектной линии.

i_I = h_I/d_I = 3м/300м = - 0,01 = - 10 ‰, i_II = h_II/d_II = 0м/300м = 0 ‰,

i_III = h_III/d_III = 4,8м/400м = 0,012 = +12 ‰;

Проектные отметки бровки земляного полотна для всех пикетов и плюсовых точек трассы.

H?_i = H?_i-1 + i + d,

где H?_i — проектная отметка последующей точки трассы;

H?_{i — 1} — проектная отметка предыдущей точки трассы;

i — уклон; d — горизонтальное расстояние между точками.

H?_ПК1 = 21,00 м; H?_ПК4 = H?_ПК1 + i· d = 21,00 — 0,01· 300 = 18,00 м;

H?_ПК7 = 18,00 м; H?_ПК11 = H?_ПК7 + i· d = 18,00 + 0,012· 400 = 22,80 м;

H?_ПК2 = H?_ПК1 + i· d = 21,00 — 0,01· 100 = 20,00 м;

H?_ПК3 = H?_ПК2 + i· d = 20,00 — 0,01· 100 = 19,00 м;

H?_ПК4 = H?_ПК2 + i· d = 19,00 — 0,01· 100 = 18,00 м; => H?_ПК5,6,7 = 18,00 м;

H?_ПК6+65 = H?_ПК6 + i· d = 18,00 + 0,012· 65 = 18,78 м;

H?_ПК7+40 = H?_ПК7 + i· d = 18,00 + 0,012· 40 = 18,48 м

H?_ПК8 = H?_ПК7 + i· d = 18,00 + 0,012· 100 = 19,20 м, или

H?_ПК8 = H?_ПК7+65 + i· d = 18,78 + 0,012· 35 = 19,20 м;

H?_ПК9 = H?_ПК8 + i· d = 19,20 + 0,012· 100 = 20,40 м;

H?_ПК9+60 = H?_ПК8 + i· d = 21,60 + 0,012· 60 = 22,32 м;

H?_ПК10 = H?_ПК9 + i· d = 20,40 + 0,012· 100 = 21,60 м;

H?_ПК11 = H?_ПК10 + i· d = 20,60 + 0,012· 100 = 22,80 м;

Общий контроль:

Н'_кон — Н'_нач =? i•d =? h = 22,80 — 21,00 = - 0,01•300 + 0•300 + 0,012•400

1,8 м = 1,8 м

Рабочие отметки (высоты насыпей и глубины выемок):

Н^Р_i = Н'_I — H_i,

где Н'_I, H_i — проектная отметка и отметка земли в данной точке.

Н_ПК1 = 21,00 — 21,36 = - 0,64 м;

Н_ПК2 = 20,00 — 19,22 = 0,78 м;

Н_ПК3 = 19,00 — 16,86 = 2,14 м;

Н_ПК4 = 18,00 — 15,92 = 2,08 м;

Н_ПК4+75 = 18,00 — 16,32 = 1,68 м;

Н_ПК5 = 18,00 — 15,41 = 2,59 м;

Н_ПК6 = 18,00 — 17,60 = 0,40 м;

Н_ПК6+65 = 18,78 — 17,36 = 1,42 м;

Н_ПК7 = 18,00 — 19,24 = - 1,24 м;

Н_ПК7+40 = 18,48 — 21,39 = - 2,91 м;

Н_ПК8 = 19,20 — 21,64 = - 2,44 м;

Н_ПК9 = 20,40 — 23,58 = - 3,18 м;

Н_ПК9+60 = 22,32 — 22,57 = - 0,25 м;

Н_ПК10 = 21,60 — 23,96 = - 2,36 м;

Н_ПК11 = 22,80 — 24,50 = - 1,7 м;

Вычисление и контроль элементов участка трассы и профиля.

?У_прав = - ?У_лев = 12°26?б_к — б_н = - 12°26??У_прав — ?У_лев = - 12°26?

Проверка общей длины трассы.

?_пр + ?_кр = 1000,00 м?_пл + ?_укл = 1000,00 м Длина участка трассы: S_общ = ПК_кон — ПК_нач = 1000,00 м Проверка разности проектных отметок