Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
![ΠΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ: Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΈΡ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ](https://gugn.ru/work/1336934/cover.png)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ. ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΡΡΠ³. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ s ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° d: s = kS d2, Π³Π΄Π΅ kS — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, Ρ. Π΅. d =, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ = kS2. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΠΠΠΠΠΠ
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° — Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° (ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°), ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ, Π½ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
ΠΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ — ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π΅Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π΅ ΡΠΊΠ°Π»Π΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 120 ΠΌΠΌ — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ; 75 ΠΊΠ³ — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°.
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½Π΅Π³ΠΎ.
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ — ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°, Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (Π² ΡΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ Π΅Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΠΎΠΉ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ.
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠ° «ΠΌΡΠ³ΡΠ΅», «ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΅», «ΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π΅», «Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½Π΅Π΅» ΠΈ Ρ. Π΄.
Π Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°; ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π½Π°Π³ΡΠ΅ΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ Ρ. ΠΏ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ.
ΠΠ»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Ρ ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ².
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ — ΡΠΊΠ°Π»Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’Π°ΠΊ, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, ΠΌΠ°ΡΡΠ°, ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Ρ. ΠΏ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΌΠ°ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π» — ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΠ»Π΅ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π΄Π²Π°.
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π€Π ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π€Π ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, Ρ. Π΅. Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ, Π²ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅) Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ m ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Q', Q", …, Q(m), Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π‘m2 ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΅Π³ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΡ Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ [Q] ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π€Π, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° Π€Π, (ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ — Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π€Π). Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Q', Q", …, Q(m) Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» n', n", .., n(m) Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π€Π: Q' = n' [Q]; Q" = n" [Q]; …; Q(m) = n(m) [Q]. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ m ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Cm2), Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Q', Q", …, Q(m) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠΏΠ°
Π³Π΄Π΅ n(i)/n(j) — ΠΎΡΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
Π Π°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°
Q = n [Q] (1.1)
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ n [Q] - Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° Π€Π (ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π€Π). ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π€Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° Π€Π, (ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ — ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π€Π) ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π€Π. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ n = 3,8 ΠΈ [Q] = 1 Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡ Q = n [Q] = 3,8 Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΠΏΡΠΈ n = 0,7 ΠΈ [Q] =1 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Q = n [Q] = 0,7 Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ «ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 3,8 Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°», «ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0,7 Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°» ΠΈ Ρ. ΠΏ. Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎ: «ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 3,8 Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°», «ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 0,7 Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°» ΠΈ Ρ. ΠΏ.
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π€Π ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° Π€Π (ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ — ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π€Π) ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π€Π ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠΉ Π€Π. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π€Π Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Q ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π€Π (Q = 2 ΡΠ°ΡΠ° = 120 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ = 7200 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ = = 1/12 ΡΡΡΠΎΠΊ). ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π·ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ [Q1] ΠΈ [Q2], ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Q = n1 [Q1] ΠΈ Q = n2 [Q2], ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°
n1/n2 = [Q1]/[Q2],
Ρ. Π΅. ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π€Π ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ Π΅Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌ.
ΠΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π€Π Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π€Π Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ. ΠΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΆΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ, ΠΊ ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ±Π»ΡΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π€Π (ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄Ρ.).
1. Π’ΠΠΠ ΠΠ’ΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ― Π§ΠΠ‘Π’Π¬
1.1 ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ — ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° (ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ) ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ — ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π» Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° — ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ (ΡΠΈΡ. 1) ΠΈΡ Π½Π° Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π°: Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° (ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅) ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ) ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ.
Π Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅. Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ (ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ, ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ), ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΌ Π² Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ (ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, Ρ ΠΈΠΌΠΈΡ) ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊΠ°Ρ . Π Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ (Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ) Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌ — ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ. ΠΏ.
Π ΠΈΡ. 1. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½.
ΠΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π ΠΠ 29−99 ΡΡΠ°ΠΊΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π½ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ . ΠΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ.
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π€Π ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π€Π. Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Π΅Π½Ρ. ΠΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ. ΠΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΊΠ°Π». Π¨ΠΊΠ°Π»Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ — ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ»ΡΠΆΠ°ΡΠ°Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π°, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Π΅Π½Ρ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π€Π Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π€Π ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.
ΠΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π€Π Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π°:
* Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅, Ρ. Π΅. Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ . Π ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ°, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π΄Ρ. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΈ Π€Π Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π€Π ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π² Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΡΡ;
* ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, Ρ. Π΅. Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. Π Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. ΠΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π±Π΅Π· ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ;
* Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π€Π Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅, Π°ΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠ΅, ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.
Π ΠΈΡ. 2. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π²ΡΠ΅ Π€Π Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ (ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅), ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ (ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅) ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ : Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΌΠ°ΡΡΠ°, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°, ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. Π Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π€Π ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³Π»Ρ. ΠΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π€Π Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅, Ρ. Π΅. ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΈ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅.
1.2 ΠΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΠ΅Ρ ΠΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π€Π ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Ρ , Π½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½Ρ. ΠΡΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΠ΅Ρ, Ρ. Π΅. ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π€Π, ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ: Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ — ΠΌΠ΅ΡΡ (ΠΌ), ΠΌΠ°ΡΡΡ — ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ (ΠΊΠ³), ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° — Π»ΠΈΡΡ (Π»), Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ — ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π° ©.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π€Π, Ρ. Π΅. Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π€Π, Π² 10 Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅, ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌ Π€Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ: ΠΊΠΈΠ»ΠΎ, Π³Π΅ΠΊΡΠΎ, Π΄Π΅ΠΊΠ°, Π΄Π΅ΡΠΈ, ΡΠ°Π½ΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈ [Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ (ΡΠΌ), ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ (ΠΌΠΌ), Π΄Π΅ΠΊΠ°Π»ΠΈΡΡ (Π΄Π°Π») ΠΈ Ρ. ΠΏ.]
ΠΡΠΎ Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌ Π€Π) ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΠΌΠΈ Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π€Π ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° 8 ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π΅ΠΉ 3 ΡΡΡΠ° 5 Π΄ΡΠΉΠΌΠΎΠ²) ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ.
1.3 Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. Π Π°Π½ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π€Π ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π»ΠΈΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π€Π ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π€Π, Π° Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ — ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π€Π ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ), ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π€Π, Ρ. Π΅. ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ , Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π€Π, Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π€Π.
Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π€Π, ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π€Π.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π€Π ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π€Π Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ L, ΠΌΠ°ΡΡΡ Π ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π’, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ Π€Π [L], [Π] ΠΈ [Π’].
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ. ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΡΡΠ³. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ s ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° d: s = kS d2, Π³Π΄Π΅ kS — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, Ρ. Π΅. d = [L], ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ [s] = kS [L]2. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ kS ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»Π΅Π½ ΠΡΡΡΡ kS = l, ΡΠΎΠ³Π΄Π° [s] = [L]2, Ρ. Π΅. Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°, Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ [L] = 1 ΠΌ, ΡΠΎ [s] = 1 ΠΌ2. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ s = d2, Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ b — ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ s = (4/)b2.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ kS = /4, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π»Π° Π±Ρ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ l ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π’:
= k (l/T),
Π³Π΄Π΅ k — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ l = [L], Π’ = [Π’], ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ []=k k [L] [T]-1. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ k = l, ΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ [] = [L] [T]-1. ΠΡΠΈ [L] = 1 ΠΌΠΈ [Π’] = 1Ρ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ [] = 1 ΠΌ/Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: a = d/dT. ΠΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ d = [], dT = [Π’], ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ: [Π°] = ΠΡΠΈ [L] = 1 ΠΌ ΠΈ [Π’] = 1Ρ [Π°] = 1 ΠΌ/Ρ2.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
f = Π³Π΄Π΅ m1 ΠΈ m2 — ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»;
r — ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡ;
kf — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ m1 = m2 [Π], r = [L], ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ kf =1 [f] = [M]2 [L]-2. ΠΡΠΈ [L] = 1 ΠΌ ΠΈ [Π] = 1 ΠΊΠ³ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ [f] = 1 ΠΊΠ³2/ΠΌ2.
ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° f = = kf ma, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ [f] = kf [M] * [Π°] = kf [Π] [L] [Π’]-2, ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ [f] = [Π] [L] [Π’]-2. ΠΡΠΈ [Π] = 1 ΠΊΠ³, [L] = 1 ΠΌ ΠΈ [Π’] = 1Ρ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ [f] = 1 ΠΊΠ³ ΠΌ/Ρ2.
ΠΠ±Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π½Ρ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π°, Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ (ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ).
ΠΠ· ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π€Π — Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ L, ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ Π ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π’, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° [Ρ ] Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π€Π Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ [L], [Π] ΠΈ [Π’] ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
[x] = kx [L]pL [M]pM [T]pT,
Π³Π΄Π΅ kx — ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ;
pL, ΡΠ ΠΈ ΡΠ’ — ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π€Π Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ [L] Π² q ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° [Ρ ] ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ Π² qpL ΡΠ°Π·. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ kx ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ [Ρ ] Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ, ΡΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ [Ρ ] Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ [L], [Π] ΠΈ [Π’] Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ kx = 1. Π ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
dim x = LpL MpL TpT,
Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π€Π; Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ — ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (dimension);
pL, ΡΠ ΠΈ ΡΠ’ — ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π€Π Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π€Π ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π€Π.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π€Π Π, Π, Π‘, D, …, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ [Π], [Π], [Π‘], [D], … Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π€Π Ρ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅ΡΡΡ ΠΊ Π²ΡΠ±ΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ (ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ) Π€Π, ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ:
Ρ = kx ApA BpB CpC DpD…,
Π³Π΄Π΅ ΡA, ΡB, ΡC, pD, … — ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ ΠΊ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π€Π ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ:
[x] = kx [A]pA [B]pB [C]pC [D]pD…
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
dim x = ApA BpB CpC DpD…
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π€Π Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π€Π Π, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡB ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π€Π Π ΠΈ Ρ. Π΄. (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π€Π ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π€Π Π, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡB ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π€Π Π ΠΈ Ρ. Π΄.). Π’Π°ΠΊ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2) LT-1, ΠΈΠ»ΠΈ L1M0T-1, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ 1 ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ -1 ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ 1 ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ Ρ. Π΄.).
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ = ΡB = ΡC = ΡD = … = 0, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π€Π Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π€Π, Π° Π΅Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° [Ρ ] - Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π€Π ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π΅ΠΉ Π±Ρ ΡΠΎ Π±Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ «Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π€Π», ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π° Π½Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ «Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π€Π» ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½. Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ «Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π€Π». .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π€Π ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° [Ρ] ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° Ρ — ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½. ΠΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ = = kΡ (l/r), ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ³Π»Π° Ρ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ l, ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ r ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠ³ΠΈ. Π ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ kΡ = 1, l = [L], r = [L]. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ [Ρ] = = [L]0 ΠΈ dim Ρ = L0.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π€Π Π² Π΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π€Π ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ kx = 1, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ³Π΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π€Π. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π€Π, Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ³Π΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ³Π΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π€Π.
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π€Π Ρ , Ρ ΠΈ z ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ z = k1xy, ΡΠΎ
dim z — dim Ρ * dim Ρ. (1.2)
ΠΡΠ»ΠΈ z = k2, ΡΠΎ
dim z — dim Ρ /dim Ρ. (1.3)
ΠΡΠ»ΠΈ z = k3xn, ΡΠΎ
dim z — (dim Ρ )n. (1.4)
Π Π°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ (1.2) ΠΈ (1.3) ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ, Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (1.4) — ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (1.2).
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π€Π, ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π€Π ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ), Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π€Π Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π€Π ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ (ΡΠΌ. ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4, Π³Π΄Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π€Π. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π€Π ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡ Π€Π. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΎΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ Π€Π ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΈ Π€Π ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ, Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π€Π, Ρ. Π΅. ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ f = kf ma, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ Ρ ΠΈ, Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΈ Π€Π (ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π°, Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ».
1.4 Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π€Π ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π€Π. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, Π² 1832 Π³. Π. ΠΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π²ΠΏΡΠ΅Π΄Ρ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π€Π ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. Π ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π€Π Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°.
Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π€Π, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅-Π±Π°Π·ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ Π€Π, Π½ΠΎ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π‘ΠΠ‘ (1881 Π³.). ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π€Π — ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π€Π.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠ’Π‘ (1919 Π³.). ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π€Π — ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠΎΠ½Π½Π° (1000 ΠΊΠ³), ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π°.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΠΠ‘Π‘ (ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ XIX Π²). ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π€Π — ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ-ΡΠΈΠ»Π°, ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°. ΠΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΠ‘A (1901 Π³.). ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΠΆΠΎΡΠ΄ΠΆΠΈ (ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ). ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π€Π — ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π° ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ. ΠΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎΡΠ»Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π€Π.
ΠΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π€Π Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π€Π (ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅). ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Ρ. Π΅. ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π€Π. ΠΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π€Π ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ: 1) Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π½ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ — ΠΈΠΊΡ-Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ — ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±Π°, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ — ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½-Π²ΠΎΠ»ΡΡ; 2) ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ — ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ — Π²Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π‘ΠΠ‘; Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΡ — ΡΠΎΠ½Π½Π° — Π²Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΠ’Π‘; Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ — ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ — Π²Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π‘ΠΠ‘Π Π‘ΠΠ‘Π — ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π‘ΠΠ‘. .
ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π€Π, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π€Π ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π€Π ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΡΠ°Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠ½ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π€Π. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π±ΡΠ»Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π° Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π€Π.
ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. Π 1960 Π³. XI ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ°ΠΌ ΡΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΠ»Π° ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π€Π SI SI ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Systeme International. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ SI ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π‘Π (Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ). .
Π Π‘Π‘Π‘Π ΠΈ Π² ΡΡΡΠ°Π½Π°Ρ — ΡΠ»Π΅Π½Π°Ρ Π‘ΠΠ — SI Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ Π‘ΠΠ Π‘Π’Π‘ΠΠ 1052 — 78 «ΠΠ΅ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½» Π‘Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ Π€Π SI ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π». 1.
ΠΠ²Π΅, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π€Π SI: Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° — ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½ (ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ — rad) ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° — ΡΡΠ΅ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½ (ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ — sr) — ΠΎΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π€Π SI. ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ = l/r ΠΈ = S/R2, Π³Π΄Π΅ — ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ», Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΡΠ³ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ l ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° r; - ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ», Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° R, ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ S. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ
[] = 0 ΠΈ [] =
Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½Ρ, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π€Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π€Π SI ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ³Π΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π€Π.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ SI Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½ Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ (ΡΠ°Π΄/Ρ2), Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ — Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡ (Π/ΠΌ), ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ — ΠΊΠ°Π½Π΄Π΅Π»Π° Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ (ΠΊΠ΄/ΠΌ2).
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π€Π SI, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π». 2.
ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π€Π: ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°, Ρ. Π΅. ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ; ΠΊΠΎΠ³Π΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½Π°; Π΅Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π€Π Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π΅.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΡΠ°Π½Π°Ρ Π‘ΠΠ. Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° SI Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π€Π Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΠΊ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°; Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΠΎΠ΄ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΠΊ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ, ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Ρ. ΠΏ.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ SI, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2.
2. Π ΠΠ‘Π§ΠΠ’ΠΠΠ― Π§ΠΠ‘Π’Π¬ ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ 4, UΠ½ = 150 Π Π±ΡΠ» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π₯ = 100 Π. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. k =
ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ:
ΠΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: XΠΈ = (100 ± 6) Π.
ΠΠ«ΠΠΠΠ« ΠΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½.
ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½ΠΈΡ . Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ v=L/t, ΡΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π° ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½ΠΈΡ .
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ , Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π° ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ — ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ — Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠΌΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π·Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈ Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅.
Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΎΠΌ ΠΠ‘Π 31/0, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ dim. Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ LMT ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ X Π±ΡΠ΄Π΅Ρ:
dim X = Ll Mm Tt,
Π³Π΄Π΅ L.M.T — ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ Π·Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ (ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΠΌΠ°ΡΡΡ, Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ);
l, m, t — ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ — ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ F ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ A = Fl; ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° — ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ek=mv2/2, Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ — ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ.
ΠΠ°Π΄ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ — ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½) ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° (Π€Π) — ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² (ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²), Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ .
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π€Π. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅) Π€Π: ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, ΡΠΈΡΠΈΠ½Π°, Π²ΡΡΠΎΡΠ°, Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π°, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π», ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π€Π Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π°, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅. Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π€Π. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°, Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ — ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ, Π½ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ .
Π‘ΠΠΠ‘ΠΠ ΠΠ‘ΠΠΠΠ¬ΠΠ£ΠΠΠΠ ΠΠΠ’ΠΠ ΠΠ’Π£Π Π«
1. ΠΡΠ·Π½Π΅ΡΠΎΠ² Π. Π., Π―Π»ΡΠ½ΠΈΠ½Π° Π. Π. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅. — Π.: ΠΠ·Π΄. Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΎΠ², 1995. — 280 Ρ.
2. ΠΡΠΎΠ½Π΅Π½ΠΊΠΎ Π. Π., Π―ΠΊΠΈΡΠΈΠ½ Π . Π. ΠΠ΅ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. — ΠΠΈΠ΅Π²: Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°, 1979. — 223 Ρ.
3. ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π. Π., Π Π°Π΄ΠΊΠ΅Π²ΠΈΡ Π―. Π. ΠΠ΅ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ. — Π.: ΠΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°, 1995. — 216 Ρ.