Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π΅Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°. Π’Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΈΡ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°. ΠΠ΅Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠΠ€Π
Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠΌΡ ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° Π² Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΠΠ€Π (DLVO).
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ, ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ. ΠΡΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠΊΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. Π£ΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ Π·ΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΡΠ².
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅, ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ, Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΡΡΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΌ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡΡΡ, ΠΈ ΡΡΠΎ Π΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. Π£ΡΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π΅, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π½Π΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΈΠΏΠ°ΡΡΡΡ, Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ — Π½Π΅Ρ. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄ΡΡ Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠ².
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΡΡΠΌ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΌ (ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 100−200 Π½ΠΌ), ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² Π½ΡΠΌ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ΅. Π ΡΠ»ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π. ΠΠ΅ΡΡΠ³ΠΈΠ½ Π½Π°Π·Π²Π°Π» «ΡΠ°ΡΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ». ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΡΠ³ΠΈΠ½Π°, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ»ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ «ΡΠ°ΡΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅», Ρ. Π΅. Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅Ρ, «ΡΠ°ΡΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ» ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. Π Π°ΡΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ»ΠΎΠ΅, ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ.
ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ:
1) ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ»ΠΎΠ΅, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π² (ΠΠΠ‘) — ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ UΠΎΡΡ>0;
2) ΠΠ°Π½-Π΄Π΅Ρ-ΠΠ°Π°Π»ΡΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ UΠΏΡ<0;
ΠΠ΄ΡΠΎΡΠ±ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π², Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠΌΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ;
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π² ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ. ΠΠ½ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ Π»ΠΈΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΎΠ± Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΡΠΎΠ»ΡΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ΅. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ U ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ :
ΠΡΠ»ΠΈ |UΠΎΡΡ| > |UΠΏΡ|, ΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, Π·ΠΎΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ».
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠΈΡΠ΅Π»Π»Π°ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΡΠ² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
Π³Π΄Π΅ h — ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ; - Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π΅ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ Π΄; A — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ h ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΠΠ‘.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π° ΠΈ A ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠΠ‘.
Π Π°ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ:
Β· ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ;
Β· ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎ ΠΈ -ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°.
ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ UΠΎΡΡ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ h ΠΏΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ.
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π°, Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
Π³Π΄Π΅ AΠ — ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΠΠ°ΠΌΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ°.
ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ h ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ h Π² 100 ΡΠ°Π· ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² 104 ΡΠ°Π·. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² 1043 ΡΠ°Π·.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ h, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ.
ΠΠ±ΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ U = f(h) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 4.1.1.1.
ΠΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°:
1) 0 < h < h1*U (h) < 0, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π±Π»ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ.
UΠΎΡΡ > const; UΠΏΡ > -?. ΠΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΡ.
2) h1 < h < h2. U (h) > 0 — ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. UΠΎΡΡ > |UΠΏΡ|.
3) h2 < h < h3. U (h) < 0 — ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠΈ h = h1, h2, h3 U (h) = 0, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ±Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ h1, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΈΠΏΠ½ΡΡΡΡ, Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π±Π°ΡΡΠ΅Ρ ?UΠΊ. ΠΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ’.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ, Π° Π²ΡΠΎΡΡΡ — ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ’.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ’ < ?Umin, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ hmin ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ»ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, Ρ. Π΅. ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ «ΠΏΠ°ΡΡ», Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΈΠΏΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π΄ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ ?Umin < ΠΊΠ’ << ?UΠΊ, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ»Π΅ΡΠ°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ’ < ?UΠΊ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ’ > ?UΠΊ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π±ΡΡΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π·ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅, ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π±Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ?UΠΊ.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡ-ΠΊΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΡΠ½Ρ. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΠΠ€Π Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ Π±ΡΡΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π‘ΠΠ:
Π³Π΄Π΅ Π, Π — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Ρ;
Π΅ — Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ;
Z — Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΈΠΎΠ½Π°-ΠΊΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΡΠ½ΡΠ°;
Π· — Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°.
ΠΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π° ΠΊΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈΠΎΠ½Π°-ΠΊΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΡΠ½ΡΠ°, Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠΠ€Π, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ Π¨ΡΠ»ΡΡΠ΅-ΠΠ°ΡΠ΄ΠΈ:
.
ΠΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π΅Π½ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΠ°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΡΠ²Π°Π»ΡΠ΄Π°-ΠΠ΅ΠΉΠ»Ρ. ΠΠΈΠ½Π³Π°ΠΌΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π΅Π±ΠΈΠ½Π³Π°ΠΌΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°. Π’ΠΈΠΊΡΠΎΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΡ
ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π. Π. Π Π΅Π±ΠΈΠ½Π΄Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ΅Π» Ρ ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π΅Π»ΡΡ Π½Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ (ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, Π Π’ = 0) ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ (Π Π’ > 0).
ΠΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π΅Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°. Π’Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΈΡ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°. ΠΠ΅Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈ Π½Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ΅Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΠ°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ (ΡΠΈΡ. 4.1.2.1 ΠΈ 4.1.2.2).
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° Π ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
Π³Π΄Π΅ k ΠΈ n — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΡΡΠ²Π°Π»ΡΠ΄Π°-ΠΠ΅ΠΉΠ»Ρ: Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ Π½Π΅Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
.
ΠΡΠΈ n = 1 ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ (ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ 1 ΡΠΈΡ. 4.1.2.1). ΠΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ n ΠΎΡ 1 Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ .
Π Π°Π·Π±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ — Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ — ΡΡΡΠΏΠ΅Π½Π·ΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π»ΡΠ»ΠΎΠ·Ρ). ΠΠΈΠ»Π°ΡΠ°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ, ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΡΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡ. ΠΠΈΠ»Π°ΡΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ.
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π±ΡΡΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π. Π‘ΠΌΠΎΠ»ΡΡ ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ Π² 1916 Π³., ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ .
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ r.
Ρ. Π΅. Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ.
ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Π° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠ΅ Π±ΠΈΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ:
Π³Π΄Π΅ k — ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΎΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅:
Π³Π΄Π΅ 0 — ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π·ΠΎΠ»Ρ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ;
t — ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π·ΠΎΠ»Ρ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t.
ΠΠ»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ (ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ) .
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ () — ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π°.
ΠΡΠΈ
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π½Π°Ρ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π‘ΠΌΠΎΠ»ΡΡ ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ»Π°ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° Π±Π»Π΅ΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π‘ΠΌΠΎΠ»ΡΡ ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» Π.Π€ΡΠΊΡ. ΠΠ½ Π²Π²Π΅Π» Π² ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π±Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠU ΠΊ:
Π³Π΄Π΅ kΠΠ — ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ;
kΠΠ — ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ;
Π — ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ;
ΠUΠΊ — ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π±Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ;
k — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π±Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡ — ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°.
Π€Π°ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΡ W, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π²ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ.
1. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ½ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠΠ‘ ΠΈ — ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ.
2. ΠΠ΄ΡΠΎΡΠ±ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ — ΡΠΎΠ»ΡΠ²Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ½ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ. ΠΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΠΠ.
3. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎ — ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ½ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΠΠ‘).
4. ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ (ΠS<0), Π° ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠG>0. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΎΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ (Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎ) ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΏΡΠΌΠΈ (ΠΠΠ‘) ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΉ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΡ Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΈ Π²ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π²ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΉ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ — ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΎΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°.
5. ΠΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ.
Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠΊΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ.
Π’Π²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π° Π±ΠΈΠ½Π³Π°ΠΌΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π΅Π±ΠΈΠ½Π³Π°ΠΌΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
ΠΡΠΈ n = 1 (ΡΠΈΡ. 4.1.2.2) — Π±ΠΈΠ½Π³Π°ΠΌΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ; n > 1 — ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ; n < 1 — ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ.
Π Π±ΠΈΠ½Π³Π°ΠΌΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ»ΡΠΏΡ, ΡΠ»Π°ΠΌΡ, Π±ΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ, Π·ΡΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡΡ ΠΈ Ρ. ΠΏ.
ΠΠ»Ρ Π½Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Ρ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΊΡΠΎΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π’ΠΈΠΊΡΠΎΡΡΠΎΠΏΠΈΡ — ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈ Π±ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ.
Π Π΅ΠΎΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΡ — Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° (Ρ.Π΅. ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΠΊΡΠΎΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ).