Регрессионный анализ зависимости между уровнем индекса потребительских цен непродовольственных товаров и количеством безработных
Неоднократная практика экономического регулирования показала, что этот метод может быть применен только на короткие периоды, поскольку в долгосрочном плане (5−10 лет), несмотря на высокий уровень безработицы, инфляция продолжает нарастать, что объясняется целым рядом обстоятельств. Среди этих обстоятельств необходимо выделить политику совокупного спроса. Стремление правительства ценой инфляции… Читать ещё >
Регрессионный анализ зависимости между уровнем индекса потребительских цен непродовольственных товаров и количеством безработных (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Министерство образования Республики Беларусь Белорусский государственный университет Экономический факультет Курсовая работа По предмету «Эконометрика»
На тему:
«Регрессионный анализ зависимости между уровнем ИПЦ непродовольственных товаров и количеством безработных»
Выполнил: студент 3-го курса заочного отделения, специальность «Менеджмент» Мирош В. Н.
Проверил: Преподаватель Абакумова Ю.Г.
Минск, 2012
Введение
Проблема рынка труда, занятости и безработицы являются одной из важнейших социально-экономических проблем нашего времени. В условиях становления и закрепления рыночных отношений в нашей стране эти проблемы проявляются особенно остро, т.к. государственная политика в области занятости пока пассивна и ориентирована на достижение краткосрочных целей.
В нашей стране рынок труда еще формируется. Поэтому ряд проблем — особенности формирования рынка труда, занятости и безработицы, проблемы регулирования занятости в условиях перехода к рынку труда, в условиях становления и закрепления рыночной экономики, региональные аспекты безработицы, неравномерной занятости и, соответственно, дифференцированной заработной платы — становятся, в настоящее время, наиболее актуальными.
Целью данной работы является исследование занятости в Республике Беларусь, в частности динамики количества безработных за 2009;2012 г. г., а также степень влияния объема инвестиций на данный показатель. В соответствие с этим можно определить следующие задачи:
— изучить теоретические аспекты взаимосвязи между уровнем инфляции в экономике и количеством безработных;
— провести статистический анализ уровня ИПЦ непродовольственных товаров за рассматриваемый промежуток времени апрель 2009 — март 2012 г., в частности рассчитать числовые характеристики и проинтерпретировать результаты, провести графический анализ, построить тренды и выявить наличие сезонности;
— построить поле корреляции, определить основные возможные варианты зависимостей между ИПЦ и количеством безработных, рассчитать коэффициенты корреляции наиболее вероятных видов зависимостей;
— построить уравнения парной регрессии для двух вариантов зависимости, рассчитать коэффициенты регрессии, провести тесты на общее качество построенных моделей;
— построить наиболее адекватную и эффективную эконометрическую модель зависимости количества безработных от объема ИПЦ, проинтерпретировать результаты.
Источником статистических данных является Бюллетень банковской статистики, Министерство статистики Республики Беларусь.
Теоретическое обоснование модели Безработица — неотъемлемый элемент рынка труда. Она представляет собой сложное, многоаспектное явление. Взрослое население, обладающее рабочей силой, делится на несколько основных категорий в зависимости от того положения, которое оно занимает относительно рынка труда.
Безработица ведет к усилению социально-негативных процессов, росту напряженности, «социальной патологии» общества. Безработный человек не только не может использовать свои знания и умения, лишается доходов и средств к существованию, но и теряет свой статус и значимость в обществе, становится психологически неустойчивым, неуверенным в будущем.
Инфляция — повышение общего уровня цен, наиболее общее — переполнение каналов обращения денежной массы сверх потребностей товарооборота, что вызывает обесценение денежной единицы и соответственно рост товарных цен.
Инфляция — есть тонкое социально-экономическое явление, порождаемое диспропорциями воспроизводства в различных сферах рыночного хозяйства. Одновременно, инфляция — одна из наиболее острых проблем современного развития экономики практически во всех странах мира.
Суть инфляции заключается в том, что национальная валюта обесценивается по отношению к товарам, услугам и иностранным валютам, сохраняющим стабильность своей покупательной способности. Некоторые российские ученые добавляют к этому перечню еще и золото, придавая ему по-прежнему роль всеобщего эквивалента.
Инфляция оказывает сильное воздействие на занятость. В 1958 году английский экономист А. Филлипс предложил графическую модель инфляции спроса, выражающую такое воздействие.
Р
U
Рисунок 1.1 — Кривая Филлипса Где P — темп роста товарных цен;
U — уровень безработицы На оси абсцисс (рисунок 1.1) показан уровень безработицы, на оси ординат — темпы роста товарных цен. Кривая отражает сочетание этих параметров.
Если правительство рассматривает уровень безработицы в стране как чрезвычайно высокий, то для его понижения проводятся бюджетные и денежно-кредитные мероприятия стимулирующие спрос. Это приводит к расширению производства и созданию новых рабочих мест. Норма безработицы снижается, но одновременно темпы инфляции возрастают. Такие манипуляции могут вызвать «перегрев» экономики и как следствие кризисные явления. Такая ситуация вынуждает правительство ввести кредитные ограничения, сократить расходы из государственного бюджета и т. д. В результате этих возвратных действий правительства уровень цен снизится, а безработица возрастет.
Неоднократная практика экономического регулирования показала, что этот метод может быть применен только на короткие периоды, поскольку в долгосрочном плане (5−10 лет), несмотря на высокий уровень безработицы, инфляция продолжает нарастать, что объясняется целым рядом обстоятельств. Среди этих обстоятельств необходимо выделить политику совокупного спроса. Стремление правительства ценой инфляции «купить» более низкий уровень безработицы успешны только тогда, когда у хозяйствующих агентов удается создать так называемые «ложные ожидания», а попросту — обмануть. Так, работающие по найму, наблюдая рост ставок номинальной заработной платы, увеличивают предложение труда. И тогда, как и предполагалось в концепции Филлипса, рост инфляции может уменьшить безработицу. Однако со временем работники распознают, что на все возрастающую заработную плату можно приобрести все меньше товаров и услуг. Иллюзиям приходит конец: работающие по найму не намереваются более увеличивать предложение вслед за увеличением заработной платы. Особое внимание на эти взаимосвязи обратил еще в 60е гг. американский экономист М. Фридмен, который подчеркивал неэффективность борьбы с безработицей путем «накачивания» совокупного спроса инфляционными мероприятиями. Ведь в момент, когда население преодолевает свои ложные ожидания, трезво оценивает, что повышение номинальных ставок не адекватно повышению покупательной способности их заработной платы, тогда инфляция будет сопровождаться не ростом предложения труда, а, наоборот, его сокращением, т. е. растущей безработицей.
Установлено, что кривая Филлипса может быть использована для борьбы с безработицей лишь в условиях умеренной инфляции с постоянным темпом. При неожиданных экономических потрясениях темп инфляции возрастает также неожиданно и может сопровождаться резким ростом безработицы. Иными словами, соотношение, установленное кривой Филлипса не действительно для длительных периодов времени. Переливание безработицы в инфляцию по этому методу опасно для экономики из-за непредсказуемых последствий. Вследствие этой негативной черты правительства большинства западных стран, в том числе США и Англии, перешли к теории естественного уровня безработицы, которая используется по сей день.
Суть этой теории состоит в том, что в долгосрочном плане приемлемый уровень инфляции возможен только при естественном уровне безработицы. Естественный уровень безработицы должен определяться структурой рынка рабочей силы с учетом информации о потребностях в различных отраслях. Необходимо заметить, что и эта политика обеспечения естественного уровня безработицы и снижение уровня инфляции до умеренных и стабильных не всегда достигает своих целей. При всех положительных факторах этого метода у него существует довольно важный недостаток: при достижении естественного уровня безработицы инфляция продолжает некоторое время как бы по инерции усиливаться: ее темпы не могут быстро сократиться. Также необходимо заметить, что естественный уровень безработицы не всегда является социально приемлемым.
Таким образом, можно сделать вывод о достаточно сильной взаимозависимости инфляции и сферы занятости населения.
Статистический анализ В рамках курсовой работы исследуем динамику двух временных рядов: ИПЦ (обозначим IPC), и количество безработных (Brb).
Найдем основные характеристики для данных рядов: выборочное среднее, выборочную дисперсию, выборочное среднеквадратическое отклонение.
1). Выборочное среднее — это среднее арифметическое наблюдаемых значений выборки
2). Выборочная дисперсия
3). Выборочное среднеквадратическое отклонение Рассчитаем данные показатели для ряда IPC и Brb (расчеты приведены в Приложении Б).
Ряд IPC:
Ряд Bbr:
= 5,28
Данные ряды можно охарактеризовать следующим образом.
На временном интервале апрель 2009 г. — март 2012 г. в Республике Беларусь уровень инфляции непродовольственных товаров ежемесячно равен 102,62%, в то время как среднее количество безработных за месяц составило 36,61 тыс. чел. Дисперсия является величиной безразмерной и ее трактовка сводится в основном как к промежуточной величине, позволяющей рассчитать значение среднеквадратического отклонения.
Среднее квадратичное отклонение показывает, на сколько, отклоняются конкретные показатели от их среднего значения. Значение СКО для ряда IPC говорит о том, что отклонение уровня ИПЦ от своего среднего на данном временном интервале составляет 4,24%. Аналогично для ряда Brb данный показатель равен 5,28 тыс. чел. Однако данный вывод весьма условный, с помощью СКО нельзя оценить размах вариации. Поэтому рассчитаем коэффициент вариации по формуле Для ряда IPC получаем Для ряда Brb получаем Рассчитанные значения данного показателя говорят, что степень рассеивания переменной Brb более высокая, так как коэффициент вариации равен 14,44%; для переменной IPC он составляет 4,13%.
Следующий этап анализа временных рядов — построение графика данных.
Для того чтобы составить прогноз, необходимо сначала рассчитать тренд, а затем — сезонные компоненты.
Тренд — это общая долгосрочная тенденция изменения временного ряда, лежащего в основе его динамики.
Если посмотреть на рис. 2.1 (гистограмма значений ряда IPC), то через точки гистограммы можно от руки начертить линию повышательного тренда (рис. 2.2).
Рисунок 2.1 — Гистограмма значений уровня ИПЦ Рисунок 2.2 — Диаграмма уровня ИПЦ Если посмотреть на рис. 2.3 (гистограмма значений ряда Brb), то через точки гистограммы можно от руки начертить линию пониженного тренда (рис. 2.4).
Рисунок 2.3 — Гистограмма значений количества безработных Рисунок 2.4 — Диаграмма количества безработных Данные графического представления данных, их трендов позволяют заключить, что между исследуемыми переменными существует отрицательная связь (так как в течение данного времени для показателя уровень ИПЦ наблюдается возрастающий тренд, а для количества безработных тенденция на снижение).
Для данных, приведенных на рис. 2.1−2.4, отметим основные моменты:
— уровень ИПЦ в соответствующих кварталах каждого года стабильно растет год от года;
— сезонная вариация: на протяжении очередного квартала уровень ИПЦ постепенно увеличивается, однако в первый месяц следующего квартала его значение снижается.
— резкое увеличение ИПЦ происходит в марте-июне 2011 года, снижение происходит в июле 2011 года.
— количество безработных в первой половине года имеет тенденцию к увеличению. Наименьшее значение данного показателя характерно для декабря каждого года.
Рассчитаем относительные показатели для ряда IPC и Brb: абсолютный прирост, темп роста и темп прироста.
Абсолютный прирост (Ап) характеризует, на сколько единиц увеличивается (уменьшается) изучаемый уровень по сравнению с базисным или текущим и представляет собой разность между последующим уровнем ряда и предыдущим (или базисным).
Темп роста (Тр) показывает, во сколько раз изменяется изучаемый уровень по сравнению с базисным или текущим, и представляет собой отношение уровней ряда динамики, которое выражается в коэффициентах и процентах. Цепной темп роста исчисляют отношением последующего уровня к предыдущему Темп прироста характеризует относительную величину прироста. Расчеты относительных показателей приведены в Приложении В. Исходя из рассчитанных значений, можно отметить следующие особенности ряда Brb:
— базисный абсолютный прирост за 2009 год составил (-0,2) тыс. чел., за 2010 год (-10,4) тыс. чел., за 2011 год — (-13 тыс. чел.)
— положительные темпы роста характерны для июля-августа 2009 года, января-марта 2010 года, августа 2010 года, января 2011 года, августа 2011 года, января 2012 года, февраля 2012 года.
Т.е. можно сделать вывод, что из года в год происходит снижение количества безработных (если сравнивать 2009 г. и 2012 г.). А также существуют закономерности, о которых упоминалось выше — положительная тенденция в начале года и отрицательная (направлена на снижение количества безработных) в конце года. Также появилась закономерность незначительного увеличения количества безработных в середине каждого года (июль-август).
Особенности ряда IPC:
— отрицательные значения цепного темпа роста (менее 100%) характерны для января, апреля, июля, октября каждого года. Т. е. это подтверждает данные графического анализа о выявлении поквартальной сезонности;
— базисные темпы прироста составляют в декабре каждого года соответственно (-0,03%), (-0,02%), 2,15% соответственно.
Корреляционный анализ Изобразим зависимость количества безработных от объема инвестиций (поле корреляции) Из графического представления зависимости можно предположить следующие варианты уравнений:
1). Линейная (синий цвет на графике)
Y= a + bX
2). Гиперболическая (красный цвет)
Y = a + b/X
3). Полулогарифмическая (красный цвет)
Y = a + bLnX
Для каждого из указанных видов зависимости рассчитаем коэффициент корреляции rxy по формуле:
Данные для расчета см. Приложение Г
1). Линейная зависимость
= -0,526
2). Гиперболическая зависимость
= 0,546
3). Полулогарифмическая зависимость
= -0,5366
Для определения статистической значимости рассчитанных коэффициентов корреляции воспользуемся критерием Стьюдента. Для этого найдем значение t-статистики по формуле и сравним с критическим значением, полученным из соответствующей таблицы критических точек.
1). tлин =
2). tгип =
3). tлог =
Для проверки статистической значимости коэффициента корреляции воспользуемся критерием Стьюдента. По таблице критических точек распределения Стьюдента определим:
t=2,031 (б=0,05; n-2=34).
Так как каждое расчетное значение t-статистики коэффициентов корреляции по модулю больше критического, то все коэффициенты корреляции статистически значимы. Т. е. между показателями объем уровень ИПЦ и количество безработных существует достаточно сильная обратная зависимость. Однако значения коэффициентов для случаев гиперболической и полулогарифмической моделей оказались немного выше линейного, поэтому построение регрессии будет осуществляться для зависимости двух видов: гиперболической и полулогарифмической.
Регрессионный анализ
1. Гиперболическую (обратную) зависимость между величинами уровнем ИПЦ (IPC) и количеством безработных (Brb) можно записать:
Brb = a + b/(IPC).
Найдем коэффициенты a и b данного уравнения с помощью метода наименьших квадратов (МНК).
Используем следующие формулы:
Используя данные таблицы Г. 1 (см. Приложение Г), а также вышеизложенные формулы, рассчитаем соответствующие коэффициенты для парной линейной регрессии:
= = 7879,97
= 36,61- (7879,97) * 0,976 = -40,2943
Таким образом, уравнение парной гиперболической регрессии имеет вид
Brb = -40,2943 +
Экономическая интерпретация данного уравнения сводится к следующему: при увеличении объема ИПЦ происходит снижение количества безработных. Т. е. можно говорить, что изменение объема ИПЦ порождает изменение количества безработных в противоположном направлении, что подтверждает предварительные выводы, заключенные в первом разделе.
С помощью данного уравнения (если подставить вместо X наши наблюдаемые значения независимой переменной) найдем Y эмпирическое (модельное) и вычислим остатки e (отклонение реальных значений Y от модельных), см. Приложение Д.
Проверим статистическую значимость коэффициента регрессии.
Дисперсия регрессии равна
= 20,763,
где n =36 (количество наблюдений), m =1 (количество переменных).
Тогда стандартная ошибка регрессии S = = 4,556.
Дисперсии коэффициентов вычислим по следующим формулам:
;
Используя данные таблицы Е.1 (см. Приложение Е), получим:
= 4 287 075,883
= 408,949.
Следовательно, стандартные ошибки коэффициентов равны:
Sbo = = 20,2225;
Sb1 = = 2070,52.
Для проверки статистической значимости коэффициентов регрессии рассчитаем по формуле
tbi =
соответствующие t-статистики:
tb0 = = -1,992;
tb1 = = 3,805.
Найдем — критическую точку распределения Стьюдента (значение этой функции мы возьмем из статистической таблицы),
— уровень значимости (в нашем случае он равен 0,05),
n-m-1 — количество степеней свободы (n = 36 — размер выборки, m = 1 — количество переменных в уравнении регрессии).
В нашем случае .
Сравниваем значения t-статистик со значением критической точки Стьюдента:
3,805 > 2,031, значит условие статистической значимости выполняется для параметра b1 и переменная IPC имеет существенное влияние на Brb;
|-1,992| < 2,031, значит коэффициент b0 статистически не значим. Это означает, что в модели нет неучтенных факторов.
Рассчитаем коэффициент детерминации, характеризующий общее качество построенной регрессии по следующей формуле:
R2 = r2XY
Коэффициент детерминации R2 = r2xy = 0,2987. Для проверки адекватности нашей модели воспользуемся критерием Фишера.
Найдем значение F — статистики по формуле:
В нашем случае:
Модель регрессии является адекватной, если выполнено условие:, где — критическое значение распределение Фишера, которое находится в зависимости от уровня значимости (в нашем случае), количества переменных m (в нашем случае m = 1) и количества степеней свободы (в нашем случае). Это значение мы берем из статистических таблиц.
В нашем случае условие выполнено, значит, модель адекватна. Это означает, что совокупное влияние переменной X на переменную Y существенно. Построенная модель качественна.
2. Полулогарифмическую зависимость между величинами IPC (X) и Brb (Y) можно записать:
Y = a + b LnX.
Найдем коэффициенты a и b уравнения с помощью метода наименьших квадратов (МНК) и данных таблицы Г. 3 (Приложение Г).
= = -72,057
= 36,61 — (-72,057) * 4,63 = 370,255
Таким образом, уравнение регрессии имеет вид:
Brb = 370,255 — 72,057 Ln (IPC)
Экономическая интерпретация данного уравнения сводится к следующему: при увеличении уровня ИПЦ на 1% происходит снижение количества безработных на 72 тыс. чел. (по логарифму). Т. е. можно говорить, что изменение уровня ИПЦ порождает изменение количества безработных в противоположном направлении, что подтверждает предварительные выводы, заключенные в первом разделе.
С помощью данного уравнения (если подставить вместо X наши наблюдаемые значения независимой переменной) найдем Y эмпирическое (модельное) и вычислим остатки e (отклонение реальных значений Y от модельных), см. Приложение Ж.
Проверим статистическую значимость коэффициента регрессии. Дисперсия регрессии равна
= 4,59,
где n =36 (количество наблюдений), m =1 (количество переменных).
Тогда стандартная ошибка регрессии S = = 4,59.
Дисперсии коэффициентов (см. Приложение Ж):
= 377,63;
= 8096,5962
Следовательно, стандартные ошибки коэффициентов равны:
Sbo = = 89,98;
Sb1 = = 19,432.
Для проверки статистической значимости коэффициентов регрессии рассчитаем соответствующие t-статистики:
tb0 = = 4,114;
tb1 = = -3,708.
Найдем — критическую точку распределения Стьюдента (значение этой функции мы возьмем из статистической таблицы), — уровень значимости (в нашем случае он равен 0,05), n-m-1 — количество степеней свободы (n = 36 — размер выборки, m = 1 — количество переменных в уравнении регрессии).
В нашем случае .
Сравниваем значения t-статистик со значением критической точки Стьюдента:
4,114 > 2,031, значит условие статистической значимости выполняется для параметра b0;
|-3,708| > 2,031, значит коэффициент b1 статистически значим, а значит переменная IPC имеет существенное линейное влияние на Brb.
Рассчитаем коэффициент детерминации, характеризующий общее качество построенной регрессии.
Коэффициент детерминации R2 = r2xy = 0,2879. Для проверки адекватности нашей модели воспользуемся критерием Фишера.
Найдем значение F — статистики:
Модель регрессии является адекватной, если выполнено условие:
где — критическое значение распределение Фишера, которое находится в зависимости от уровня значимости (в нашем случае), количества переменных m (в нашем случае m = 1) и количества степеней свободы (в нашем случае). Это значение мы берем из статистических таблиц.
В нашем случае условие выполнено, значит, модель адекватна.
Это означает, что совокупное влияние переменной X на переменную Y существенно. Построенная модель качественна.
По результатам регрессионного анализа выявилось, что обе построенные регрессии характеризуются весьма хорошим качеством. Представим графически значения параметра Y, рассчитанные по модели парной гиперболической и полулогарифмической регрессии, а также фактические для сравнения приближения.
Изобразим на графике фактические значения показателя количества безработных, а также полученные расчетным путем с помощью уравнения гиперболической и полулогарифмической регрессии. Как видно из графического представления указанных параметров наиболее приближенными являются значения первой модели.
По результатам проведенного регрессионного и графического анализа можно заключить, что построенная модель парной гиперболической регрессии обладает наилучшими параметрами.
Исходя из проведенного регрессионного анализа можно сделать следующие выводы:
— в рамках данного пункта строились два уравнения парной регрессии: в форме гиперболической зависимости (модель 1) и в форме полулогарифмической (модель 2);
— параметры гиперболической регрессии оказались высокими: коэффициент b является статистически значимым, так как расчетное значение t-статистики, которое равно 3,805 по абсолютной величине превышает критическое; коэффициент детерминации равен 0,2987. Это говорит о том, что данная модель объясняет 29,87% разброса значений эндогенной переменной. Значение F-статистики, равное 14,483 превосходит критическое. Модель показывает, что при увеличении уровня ИПЦ непродовольственных товаров происходит снижение количества безработных, что соответствует выводам из экономической теории;
— модель 2 (полулогарифмическая) обладает высокими параметрами: статистически значимым является коэффициент b, так как расчетное значение t-статистики равно (-3,708), что по модулю больше 3. Коэффициент детерминации равен 0,2879, т. е. полулогарифмическая зависимость объясняет 28,79% разброса значений объясняемой переменной. Экономическая трактовка сводится к тому, что при увеличении уровня ИПЦ происходит снижение количества безработных, что также соответствует теоретическим выкладкам.
Таким образом, модель 1, описываемая уравнением
Brb = -40,2943 +
признается более эффективной.
Заключение
Основной задачей данной работы являлось исследование динамики количества безработных за период апрель 2009 г. — март 2012 г., выявление зависимости между данным показателем и уровнем ИПЦ непродовольственных товаров; построение наиболее эффективной парной регрессии, исследование основных ее параметров.
В ходе теоретического исследования был сделан вывод о том, что существует взаимосвязь инфляции и безработицы, которую отразила кривая Филлипса.
Филлипс представил эту зависимость в виде кривой, характеризующей функциональную связь этих двух величин: чем выше безработица, тем больше прирост денежной зарплаты, тем ниже рост цен; и наоборот, чем ниже безработица и выше занятость, тем больше прирост денежной зарплаты, тем выше темп роста цен. До Филлипса предлагался как бы «выбор»: хотите высокий уровень занятости — миритесь с высокими темпами роста цен; предпочитаете стабильные цены — соглашайтесь с высоким уровнем безработицы. Полученная Филлипсом кривая имела отрицательный наклон, показывая тем самым обратную связь между этими двумя переменными. Едва ли это было неожиданным открытием: когда уровень безработицы низок и рынок труда динамичен, денежная зарплата должна расти; когда же уровень безработицы высок, а рынок труда вял, денежная зарплата перестанет расти и даже будет падать. Главное же новшество, содержавшееся в кривой Филлипса, заключалось в том, чтобы показать, что рост денежной зарплаты может сосуществовать с заметной величиной безработицы.
В рамках статистического анализа были рассчитаны основные характеристики временных рядов: выборочная средняя, дисперсия, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации; а также система относительных показателей: темпы роста, прироста, абсолютный прирост. На графике были представлены динамика показателя уровень ИПЦ и количество безработных как в форме гистограммы (позволила выявить сезонность), так и в форме линии (позволила описать тренд). Исходя из выводов данного раздела, были выявлены основные закономерности развития показателей во времени, в частности, снижение количества безработных во второй половине года и резкое увеличение ИПЦ в декабре. Проведенный статистический анализ позволил заключить, что обе рассматриваемые переменные находятся между собой в обратной зависимости.
Силу данной связи позволил определить рассчитанный коэффициент корреляции для линейной, гиперболической, полулогарифмической видов зависимости. Исходя их корреляционного анализа, удалось установить, что рассматриваемые переменные находятся между собой в достаточно сильной отрицательной связи, так как коэффициент корреляции составляет не менее 52%.
По результатам построения уравнения парной регрессии выяснилось, что наиболее эффективной является модель, описываемая гиперболическим уравнением вида Brb = -40,2943 +. Она объясняет 29% разброса значений эндогенной переменной, и указывает на то, что увеличение уровня ИПЦ порождает снижение количества безработных.
Список использованных источников
1. Базылев Н. И. Макроэкономика. — Мн.: БГЭУ, 2004;216с.
2. Бородич С. А. Вводный курс эконометрики: Учеб.пособие. — Мн.: БГУ, 2000. — 354 с.
3. Государственное регулирование рыночной экономики: Учебник — М.: РАГС, 2005. — 598с./с. 346−358.
4. Денежно-кредитная политика РБ: проблемы и перспективы./А.О.Тихонов//Белорусский экономический журнал. — 2000 — № 3. — с. 86−93.
5. Программа социально-экономического развития Республики Беларусь на 2006;2010 годы — Мн.: «Беларусь», 2006. — с.32−34.
6. http://www.nbrb.by Официальный сайт Национального банка Республики Беларусь по состоянию на 09.05.2012. Электронный ресурс
7. http://belstat.gov.by/ Официальный сайт Национального статистического комитета Республики Беларусь по состоянию на 08.05.2012. Электронный ресурс
Приложение А
Таблица А.1 Исходные данные
Период | Безработные, тыс. чел. (Y) | ИПЦ, %.(X) | |
апр.09 | 100,38 | ||
май.09 | 43,2 | 100,11 | |
июн.09 | 41,7 | 100,77 | |
июл.09 | 42,6 | 100,52 | |
авг.09 | 44,6 | 100,53 | |
сен.09 | 42,2 | 100,91 | |
окт.09 | 41,4 | 100,23 | |
ноя.09 | 41,4 | 100,18 | |
дек.09 | 40,3 | 100,35 | |
янв.10 | 42,5 | 101,39 | |
фев.10 | 43,5 | 100,15 | |
мар.10 | 43,8 | 101,58 | |
апр.10 | 43,1 | 100,38 | |
май.10 | 40,8 | 101,14 | |
июн.10 | 38,9 | 100,27 | |
июл.10 | 37,8 | 100,06 | |
авг.10 | 38,6 | 100,33 | |
сен.10 | 35,9 | 100,75 | |
окт.10 | 35,2 | 100,37 | |
ноя.10 | 34,1 | 100,37 | |
дек.10 | 33,1 | 100,36 | |
янв.11 | 34,40 | 100,28 | |
фев.11 | 34,1 | 100,31 | |
мар.11 | 33,60 | 102,97 | |
апр.11 | 32,70 | 105,64 | |
май.11 | 31,30 | 120,36 | |
июн.11 | 30,60 | 110,66 | |
июл.11 | 30,50 | 104,47 | |
авг.11 | 31,50 | 110,75 | |
сен.11 | 30,10 | 110,53 | |
окт.11 | 29,6 | 105,97 | |
ноя.11 | 29,70 | 104,66 | |
дек.11 | 28,20 | 102,54 | |
янв.12 | 30,60 | 101,61 | |
фев.12 | 31,50 | 100,76 | |
мар.12 | 31,00 | 101,63 | |
Приложение Б
потребительский индекс цена безработица
Таблица Б.1 Данные для расчета характеристик рядов
Инвестиции (X) | Безработные (Y) | Y-Yср | X-Xср | (Y-Yср)2 | (X-Xср)2 | ||
100,38 | 7,39 | — 2,24 | 54,55 463 735 | 5,11 379 707 | |||
100,11 | 43,2 | 6,59 | — 2,51 | 43,37 685 957 | 6,293 129 707 | ||
100,77 | 41,7 | 5,09 | — 1,85 | 25,86 852 623 | 3,41 736 304 | ||
100,52 | 42,6 | 5,99 | — 2,10 | 35,83 352 623 | 4,404 168 596 | ||
100,53 | 44,6 | 7,99 | — 2,09 | 63,77 797 068 | 4,362 296 373 | ||
100,91 | 42,2 | 5,59 | — 1,71 | 31,20 463 735 | 2,919 351 929 | ||
100,23 | 41,4 | 4,79 | — 2,39 | 22,90 685 957 | 5,70 546 304 | ||
100,18 | 41,4 | 4,79 | — 2,44 | 22,90 685 957 | 5,946 824 151 | ||
100,35 | 40,3 | 3,69 | — 2,27 | 13,58 741 512 | 5,146 596 373 | ||
101,39 | 42,5 | 5,89 | — 1,23 | 34,64 630 401 | 1,509 485 262 | ||
100,15 | 43,5 | 6,89 | — 2,47 | 47,41 852 623 | 6,94 040 818 | ||
101,58 | 43,8 | 7,19 | — 1,04 | 51,6 401 929 | 1,7 871 304 | ||
100,38 | 43,1 | 6,49 | — 2,24 | 42,6 963 735 | 5,11 379 707 | ||
101,14 | 40,8 | 4,19 | — 1,48 | 17,52 352 623 | 2,186 290 818 | ||
100,27 | 38,9 | 2,29 | — 2,35 | 5,226 304 012 | 5,515 974 151 | ||
100,06 | 37,8 | 1,19 | — 2,56 | 1,406 859 568 | 6,546 490 818 | ||
100,33 | 38,6 | 1,99 | — 2,29 | 3,944 637 346 | 5,237 740 818 | ||
100,75 | 35,9 | — 0,71 | — 1,87 | 0,509 637 346 | 3,491 707 485 | ||
100,37 | 35,2 | — 1,41 | — 2,25 | 1,99 908 179 | 5,56 251 929 | ||
100,37 | 34,1 | — 2,51 | — 2,25 | 6,319 637 346 | 5,56 251 929 | ||
100,36 | 33,1 | — 3,51 | — 2,26 | 12,34 741 512 | 5,101 324 151 | ||
100,28 | 34,40 | — 2,21 | — 2,34 | 4,901 304 012 | 5,469 101 929 | ||
100,31 | 34,1 | — 2,51 | — 2,31 | 6,319 637 346 | 5,329 685 262 | ||
102,97 | 33,60 | — 3,01 | 0,35 | 9,83 526 235 | 0,123 474 151 | ||
105,64 | 32,70 | — 3,91 | 3,02 | 15,31 852 623 | 9,128 790 818 | ||
120,36 | 31,30 | — 5,31 | 17,74 | 28,23 741 512 | 314,7 568 797 | ||
110,66 | 30,60 | — 6,01 | 8,04 | 36,16 685 957 | 64,66 393 526 | ||
104,47 | 30,50 | — 6,11 | 1,85 | 37,37 963 735 | 3,427 640 818 | ||
110,75 | 31,50 | — 5,11 | 8,13 | 26,15 185 957 | 66,11 948 526 | ||
110,53 | 30,10 | — 6,51 | 7,91 | 42,43 074 846 | 62,59 007 415 | ||
105,97 | 29,6 | — 7,01 | 3,35 | 49,19 463 735 | 11,23 180 748 | ||
104,66 | 29,70 | — 6,91 | 2,04 | 47,80 185 957 | 4,167 268 596 | ||
102,54 | 28,20 | — 8,41 | — 0,08 | 70,79 352 623 | 0,6 179 707 | ||
101,61 | 30,60 | — 6,01 | — 1,01 | 36,16 685 957 | 1,17 296 373 | ||
100,76 | 31,50 | — 5,11 | — 1,86 | 26,15 185 957 | 3,454 435 262 | ||
101,63 | 31,00 | — 5,61 | — 0,99 | 31,51 574 846 | 0,977 351 929 | ||
сумма | 3 694,27 | 1 318,10 | 1006,683 056 | 647,5 556 306 | |||
среднее | 102,618 611 | 36,61 | 27,96 341 821 | 17,9 876 564 | |||
Приложение В
Таблица В.1 Расчет относительных показателей для переменной Безработные
Абсолютный прирост | Темп роста | Темп прироста | ||||||
Безработные | цепной | базисный | цепной | базисный | цепной | базисный | ||
апр.09 | ||||||||
май.09 | 43,2 | — 0,80 | — 0,80 | 98,18% | 98,18% | — 1,82% | — 1,82% | |
июн.09 | 41,7 | — 1,50 | — 2,30 | 96,53% | 94,77% | — 3,47% | — 5,23% | |
июл.09 | 42,6 | 0,90 | — 1,40 | 102,16% | 96,82% | 2,16% | — 3,18% | |
авг.09 | 44,6 | 2,00 | 0,60 | 104,69% | 101,36% | 4,69% | 1,36% | |
сен.09 | 42,2 | — 2,40 | — 1,80 | 94,62% | 95,91% | — 5,38% | — 4,09% | |
окт.09 | 41,4 | — 0,80 | — 2,60 | 98,10% | 94,09% | — 1,90% | — 5,91% | |
ноя.09 | 41,4 | 0,00 | — 2,60 | 100,00% | 94,09% | 0,00% | — 5,91% | |
дек.09 | 40,3 | — 1,10 | — 3,70 | 97,34% | 91,59% | — 2,66% | — 8,41% | |
янв.10 | 42,5 | 2,20 | — 1,50 | 105,46% | 96,59% | 5,46% | — 3,41% | |
фев.10 | 43,5 | 1,00 | — 0,50 | 102,35% | 98,86% | 2,35% | — 1,14% | |
мар.10 | 43,8 | 0,30 | — 0,20 | 100,69% | 99,55% | 0,69% | — 0,45% | |
апр.10 | 43,1 | — 0,70 | — 0,90 | 98,40% | 97,95% | — 1,60% | — 2,05% | |
май.10 | 40,8 | — 2,30 | — 3,20 | 94,66% | 92,73% | — 5,34% | — 7,27% | |
июн.10 | 38,9 | — 1,90 | — 5,10 | 95,34% | 88,41% | — 4,66% | — 11,59% | |
июл.10 | 37,8 | — 1,10 | — 6,20 | 97,17% | 85,91% | — 2,83% | — 14,09% | |
авг.10 | 38,6 | 0,80 | — 5,40 | 102,12% | 87,73% | 2,12% | — 12,27% | |
сен.10 | 35,9 | — 2,70 | — 8,10 | 93,01% | 81,59% | — 6,99% | — 18,41% | |
окт.10 | 35,2 | — 0,70 | — 8,80 | 98,05% | 80,00% | — 1,95% | — 20,00% | |
ноя.10 | 34,1 | — 1,10 | — 9,90 | 96,88% | 77,50% | — 3,13% | — 22,50% | |
дек.10 | 33,1 | — 1,00 | — 10,90 | 97,07% | 75,23% | — 2,93% | — 24,77% | |
янв.11 | 34,40 | 1,30 | — 9,60 | 103,93% | 78,18% | 3,93% | — 21,82% | |
фев.11 | 34,1 | — 0,30 | — 9,90 | 99,13% | 77,50% | — 0,87% | — 22,50% | |
мар.11 | 33,60 | — 0,50 | — 10,40 | 98,53% | 76,36% | — 1,47% | — 23,64% | |
апр.11 | 32,70 | — 0,90 | — 11,30 | 97,32% | 74,32% | — 2,68% | — 25,68% | |
май.11 | 31,30 | — 1,40 | — 12,70 | 95,72% | 71,14% | — 4,28% | — 28,86% | |
июн.11 | 30,60 | — 0,70 | — 13,40 | 97,76% | 69,55% | — 2,24% | — 30,45% | |
июл.11 | 30,50 | — 0,10 | — 13,50 | 99,67% | 69,32% | — 0,33% | — 30,68% | |
авг.11 | 31,50 | 1,00 | — 12,50 | 103,28% | 71,59% | 3,28% | — 28,41% | |
сен.11 | 30,10 | — 1,40 | — 13,90 | 95,56% | 68,41% | — 4,44% | — 31,59% | |
окт.11 | 29,6 | — 0,50 | — 14,40 | 98,34% | 67,27% | — 1,66% | — 32,73% | |
ноя.11 | 29,70 | 0,10 | — 14,30 | 100,34% | 67,50% | 0,34% | — 32,50% | |
дек.11 | 28,20 | — 1,50 | — 15,80 | 94,95% | 64,09% | — 5,05% | — 35,91% | |
янв.12 | 30,60 | 2,40 | — 13,40 | 108,51% | 69,55% | 8,51% | — 30,45% | |
фев.12 | 31,50 | 0,90 | — 12,50 | 102,94% | 71,59% | 2,94% | — 28,41% | |
мар.12 | 31,00 | — 0,50 | — 13,00 | 98,41% | 70,45% | — 1,59% | — 29,55% | |
Таблица В.2 Расчет относительных показателей для переменной ИПЦ
Абсолютный прирост | Темп роста | Темп прироста | ||||||
ИПЦ (X) | цепной | базисный | цепной | базисный | цепной | базисный | ||
апр.09 | 100,38 | |||||||
май.09 | 100,11 | — 0,27 | — 0,27 | 99,73% | 99,73% | — 0,27% | — 0,27% | |
июн.09 | 100,77 | 0,66 | 0,39 | 100,66% | 100,39% | 0,66% | 0,39% | |
июл.09 | 100,52 | — 0,25 | 0,14 | 99,75% | 100,14% | — 0,25% | 0,14% | |
авг.09 | 100,53 | 0,01 | 0,15 | 100,01% | 100,15% | 0,01% | 0,15% | |
сен.09 | 100,91 | 0,38 | 0,53 | 100,38% | 100,53% | 0,38% | 0,53% | |
окт.09 | 100,23 | — 0,68 | — 0,15 | 99,33% | 99,85% | — 0,67% | — 0,15% | |
ноя.09 | 100,18 | — 0,05 | — 0,20 | 99,95% | 99,80% | — 0,05% | — 0,20% | |
дек.09 | 100,35 | 0,17 | — 0,03 | 100,17% | 99,97% | 0,17% | — 0,03% | |
янв.10 | 101,39 | 1,04 | 1,01 | 101,04% | 101,01% | 1,04% | 1,01% | |
фев.10 | 100,15 | — 1,24 | — 0,23 | 98,78% | 99,77% | — 1,22% | — 0,23% | |
мар.10 | 101,58 | 1,43 | 1,20 | 101,43% | 101,20% | 1,43% | 1,20% | |
апр.10 | 100,38 | — 1,20 | 0,00 | 98,82% | 100,00% | — 1,18% | 0,00% | |
май.10 | 101,14 | 0,76 | 0,76 | 100,76% | 100,76% | 0,76% | 0,76% | |
июн.10 | 100,27 | — 0,87 | — 0,11 | 99,14% | 99,89% | — 0,86% | — 0,11% | |
июл.10 | 100,06 | — 0,21 | — 0,32 | 99,79% | 99,68% | — 0,21% | — 0,32% | |
авг.10 | 100,33 | 0,27 | — 0,05 | 100,27% | 99,95% | 0,27% | — 0,05% | |
сен.10 | 100,75 | 0,42 | 0,37 | 100,42% | 100,37% | 0,42% | 0,37% | |
окт.10 | 100,37 | — 0,38 | — 0,01 | 99,62% | 99,99% | — 0,38% | — 0,01% | |
ноя.10 | 100,37 | 0,00 | — 0,01 | 100,00% | 99,99% | 0,00% | — 0,01% | |
дек.10 | 100,36 | — 0,01 | — 0,02 | 99,99% | 99,98% | — 0,01% | — 0,02% | |
янв.11 | 100,28 | — 0,08 | — 0,10 | 99,92% | 99,90% | — 0,08% | — 0,10% | |
фев.11 | 100,31 | 0,03 | — 0,07 | 100,03% | 99,93% | 0,03% | — 0,07% | |
мар.11 | 102,97 | 2,66 | 2,59 | 102,65% | 102,58% | 2,65% | 2,58% | |
апр.11 | 105,64 | 2,67 | 5,26 | 102,59% | 105,24% | 2,59% | 5,24% | |
май.11 | 120,36 | 14,72 | 19,98 | 113,93% | 119,90% | 13,93% | 19,90% | |
июн.11 | 110,66 | — 9,70 | 10,28 | 91,94% | 110,24% | — 8,06% | 10,24% | |
июл.11 | 104,47 | — 6,19 | 4,09 | 94,41% | 104,07% | — 5,59% | 4,07% | |
авг.11 | 110,75 | 6,28 | 10,37 | 106,01% | 110,33% | 6,01% | 10,33% | |
сен.11 | 110,53 | — 0,22 | 10,15 | 99,80% | 110,11% | — 0,20% | 10,11% | |
окт.11 | 105,97 | — 4,56 | 5,59 | 95,87% | 105,57% | — 4,13% | 5,57% | |
ноя.11 | 104,66 | — 1,31 | 4,28 | 98,76% | 104,26% | — 1,24% | 4,26% | |
дек.11 | 102,54 | — 2,12 | 2,16 | 97,97% | 102,15% | — 2,03% | 2,15% | |
янв.12 | 101,61 | — 0,93 | 1,23 | 99,09% | 101,23% | — 0,91% | 1,23% | |
фев.12 | 100,76 | — 0,85 | 0,38 | 99,16% | 100,38% | — 0,84% | 0,38% | |
мар.12 | 101,63 | 0,87 | 1,25 | 100,86% | 101,25% | 0,86% | 1,25% | |
Приложение Г
Таблица Г. 1 Параметры для расчета коэффициента корреляции линейной зависимости
ИПЦ (X) | Безработные (Y) | XY | x2 | y2 | ||
100,38 | 4416,72 | 10 076,1444 | 1 936,00 | |||
100,11 | 43,2 | 4324,752 | 10 022,0121 | 1 866,24 | ||
100,77 | 41,7 | 4202,109 | 10 154,5929 | 1 738,89 | ||
100,52 | 42,6 | 4282,152 | 10 104,2704 | 1 814,76 | ||
100,53 | 44,6 | 4483,638 | 10 106,2809 | 1 989,16 | ||
100,91 | 42,2 | 4258,402 | 10 182,8281 | 1 780,84 | ||
100,23 | 41,4 | 4149,522 | 10 046,0529 | 1 713,96 | ||
100,18 | 41,4 | 4147,452 | 10 036,0324 | 1 713,96 | ||
100,35 | 40,3 | 4044,105 | 10 070,1225 | 1 624,09 | ||
101,39 | 42,5 | 4309,075 | 10 279,9321 | 1 806,25 | ||
100,15 | 43,5 | 4356,525 | 10 030,0225 | 1 892,25 | ||
101,58 | 43,8 | 4449,204 | 10 318,4964 | 1 918,44 | ||
100,38 | 43,1 | 4326,378 | 10 076,1444 | 1 857,61 | ||
101,14 | 40,8 | 4126,512 | 10 229,2996 | 1 664,64 | ||
100,27 | 38,9 | 3900,503 | 10 054,0729 | 1 513,21 | ||
100,06 | 37,8 | 3782,268 | 10 012,0036 | 1 428,84 | ||
100,33 | 38,6 | 3872,738 | 10 066,1089 | 1 489,96 | ||
100,75 | 35,9 | 3616,925 | 10 150,5625 | 1 288,81 | ||
100,37 | 35,2 | 3533,024 | 10 074,1369 | 1 239,04 | ||
100,37 | 34,1 | 3422,617 | 10 074,1369 | 1 162,81 | ||
100,36 | 33,1 | 3321,916 | 10 072,1296 | 1 095,61 | ||
100,28 | 34,40 | 3449,632 | 10 056,0784 | 1 183,36 | ||
100,31 | 34,1 | 3420,571 | 10 062,0961 | 1 162,81 | ||
102,97 | 33,60 | 3459,792 | 10 602,8209 | 1 128,96 | ||
105,64 | 32,70 | 3454,428 | 11 159,8096 | 1 069,29 | ||
120,36 | 31,30 | 3767,268 | 14 486,5296 | 979,69 | ||
110,66 | 30,60 | 3386,196 | 12 245,6356 | 936,36 | ||
104,47 | 30,50 | 3186,335 | 10 913,9809 | 930,25 | ||
110,75 | 31,50 | 3488,625 | 12 265,5625 | 992,25 | ||
110,53 | 30,10 | 3326,953 | 12 216,8809 | 906,01 | ||
105,97 | 29,6 | 3136,712 | 11 229,6409 | 876,16 | ||
104,66 | 29,70 | 3108,402 | 10 953,7156 | 882,09 | ||
102,54 | 28,20 | 2891,628 | 10 514,4516 | 795,24 | ||
101,61 | 30,60 | 3109,266 | 10 324,5921 | 936,36 | ||
100,76 | 31,50 | 3173,94 | 10 152,5776 | 992,25 | ||
101,63 | 31,00 | 3150,53 | 10 328,6569 | 961,00 | ||
сумма | 3 694,27 | 1 318,10 | 134 836,815 | 379 748,4121 | 49 267,45 | |
среднее | 102,618 611 | 36,61 | 3745,467 083 | 10 548,56700278 | 1368,540 278 | |
Таблица Г. 2 Параметры для расчета коэффициента корреляции гиперболической зависимости
1/X | Безработные (Y) | (1/X)Y | (1/x)2 | y2 | ||
0,9 962 144 | 0,43 833 433 | 0,99 | 1936,0 | |||
0,9 989 012 | 43,2 | 0,431 525 322 | 0,100 | 1866,240 000 | ||
0,9 923 588 | 41,7 | 0,413 813 635 | 0,98 | 1738,890 000 | ||
0,9 948 269 | 42,6 | 0,423 796 259 | 0,99 | 1814,760 000 | ||
0,9 947 279 | 44,6 | 0,443 648 662 | 0,99 | 1989,160 000 | ||
0,9 909 821 | 42,2 | 0,418 194 431 | 0,98 | 1780,840 000 | ||
0,9 977 053 | 41,4 | 0,413 049 985 | 0,100 | 1713,960 000 | ||
0,9 982 032 | 41,4 | 0,413 256 139 | 0,100 | 1713,960 000 | ||
0,9 965 122 | 40,3 | 0,40 159 442 | 0,99 | 1624,90 000 | ||
0,9 862 906 | 42,5 | 0,419 173 489 | 0,97 | 1806,250 000 | ||
0,9 985 022 | 43,5 | 0,434 348 477 | 0,100 | 1892,250 000 | ||
0,9 844 458 | 43,8 | 0,431 187 242 | 0,97 | 1918,440 000 | ||
0,9 962 144 | 43,1 | 0,4 293 684 | 0,99 | 1857,610 000 | ||
0,9 887 285 | 40,8 | 0,403 401 226 | 0,98 | 1664,640 000 | ||
0,9 973 073 | 38,9 | 0,387 952 528 | 0,99 | 1513,210 000 | ||
0,9 994 004 | 37,8 | 0,377 773 336 | 0,100 | 1428,840 000 | ||
0,9 967 109 | 38,6 | 0,38 473 039 | 0,99 | 1489,960 000 | ||
0,9 925 558 | 35,9 | 0,356 327 543 | 0,99 | 1288,810 000 | ||
0,9 963 136 | 35,2 | 0,350 702 401 | 0,99 | 1239,40 000 | ||
0,9 963 136 | 34,1 | 0,339 742 951 | 0,99 | 1162,810 000 | ||
0,9 964 129 | 33,1 | 0,329 812 674 | 0,99 | 1095,610 000 | ||
0,9 972 078 | 34,40 | 0,343 039 489 | 0,99 | 1183,360 000 | ||
0,9 969 096 | 34,1 | 0,339 946 167 | 0,99 | 1162,810 000 | ||
0,9 711 566 | 33,60 | 0,326 308 634 | 0,94 | 1128,960 000 | ||
0,9 466 111 | 32,70 | 0,30 954 184 | 0,90 | 1069,290 000 | ||
0,8 308 408 | 31,30 | 0,260 053 174 | 0,69 | 979,690 000 | ||
0,9 036 689 | 30,60 | 0,276 522 682 | 0,82 | 936,360 000 | ||
0,9 572 126 | 30,50 | 0,291 949 842 | 0,92 | 930,250 000 | ||
0,9 029 345 | 31,50 | 0,284 424 379 | 0,82 | 992,250 000 | ||
0,9 047 317 | 30,10 | 0,272 324 256 | 0,82 | 906,10 000 | ||
0,9 436 633 | 29,6 | 0,279 324 337 | 0,89 | 876,160 000 | ||
0,9 554 749 | 29,70 | 0,283 776 037 | 0,91 | 882,90 000 | ||
0,9 752 292 | 28,20 | 0,275 014 628 | 0,95 | 795,240 000 | ||
0,9 841 551 | 30,60 | 0,301 151 461 | 0,97 | 936,360 000 | ||
0,9 924 573 | 31,50 | 0,312 624 057 | 0,98 | 992,250 000 | ||
0,9 839 614 | 31,00 | 0,305 028 043 | 0,97 | 961,0 | ||
сумма | 0,35 | 1 318,10 | 12,90 276 287 | 0,3 434 | 49 267,450000 | |
среднее | 0,9 760 | 36,61 | 0,35 841 008 | 0,95 | 1368,540 278 | |
Таблица Г. 3 Параметры для расчета коэффициента корреляции полулогарифмической зависимости
Ln (X) | Безработные (Y) | (LnX)Y | (LnX)2 | y2 | ||
4,608 962 984 | 202,7 943 713 | 21,242 540 | 1936,0 | |||
4,606 269 581 | 43,2 | 198,9 908 459 | 21,217 719 | 1866,240 000 | ||
4,612 840 692 | 41,7 | 192,3 554 569 | 21,278 299 | 1738,890 000 | ||
4,610 356 713 | 42,6 | 196,401 196 | 21,255 389 | 1814,760 000 | ||
4,61 045 619 | 44,6 | 205,6 263 461 | 21,256 306 | 1989,160 000 | ||
4,61 422 903 | 42,2 | 194,7 204 651 | 21,291 110 | 1780,840 000 | ||
4,607 467 545 | 41,4 | 190,7 491 564 | 21,228 757 | 1713,960 000 | ||
4,606 968 568 | 41,4 | 190,7 284 987 | 21,224 159 | 1713,960 000 | ||
4,608 664 075 | 40,3 | 185,7 291 622 | 21,239 785 | 1624,90 000 | ||
4,618 974 467 | 42,5 | 196,3 064 148 | 21,334 925 | 1806,250 000 | ||
4,606 669 062 | 43,5 | 200,3 901 042 | 21,221 400 | 1892,250 000 | ||
4,620 846 665 | 43,8 | 202,3 930 839 | 21,352 224 | 1918,440 000 | ||
4,608 962 984 | 43,1 | 198,6 463 046 | 21,242 540 | 1857,610 000 | ||
4,616 505 696 | 40,8 | 188,3 534 324 | 21,312 125 | 1664,640 000 | ||
4,607 866 548 | 38,9 | 179,2 460 087 | 21,232 434 | 1513,210 000 | ||
4,605 770 006 | 37,8 | 174,981 062 | 21,213 117 | 1428,840 000 | ||
4,608 464 753 | 38,6 | 177,8 867 395 | 21,237 947 | 1489,960 000 | ||
4,612 642 201 | 35,9 | 165,593 855 | 21,276 468 | 1288,810 000 | ||
4,608 863 358 | 35,2 | 162,2 319 902 | 21,241 621 | 1239,40 000 | ||
4,608 863 358 | 34,1 | 157,1 622 405 | 21,241 621 | 1162,810 000 | ||
4,608 763 721 | 33,1 | 152,5 500 792 | 21,240 703 | 1095,610 000 | ||
4,607 966 273 | 34,40 | 158,5 140 398 | 21,233 353 | 1183,360 000 | ||
4,608 265 391 | 34,1 | 157,1 418 498 | 21,236 110 | 1162,810 000 | ||
4,634 437 684 | 33,60 | 155,7 171 062 | 21,478 013 | 1128,960 000 | ||
4,660 037 087 | 32,70 | 152,3 832 128 | 21,715 946 | 1069,290 000 | ||
4,790 487 252 | 31,30 | 149,942 251 | 22,948 768 | 979,690 000 | ||
4,706 462 437 | 30,60 | 144,177 506 | 22,150 789 | 936,360 000 | ||
4,648 899 949 | 30,50 | 141,7 914 484 | 21,612 271 | 930,250 000 | ||
4,707 275 409 | 31,50 | 148,2 791 754 | 22,158 442 | 992,250 000 | ||
4,705 286 977 | 30,10 | 141,629 138 | 22,139 726 | 906,10 000 | ||
4,663 156 035 | 29,6 | 138,294 186 | 21,745 024 | 876,160 000 | ||
4,650 717 001 | 29,70 | 138,1 262 949 | 21,629 169 | 882,90 000 | ||
4,630 252 966 | 28,20 | 130,5 731 337 | 21,439 243 | 795,240 000 | ||
4,621 141 955 | 30,60 | 141,4 069 438 | 21,354 953 | 936,360 000 | ||
4,612 741 451 | 31,50 | 145,3 013 557 | 21,277 384 | 992,250 000 | ||
4,621 338 767 | 31,00 | 143,2 615 018 | 21,356 772 | 961,0 | ||
сумма | 166,69 | 1 318,10 | 6099,68 478 | 771,857 151 | 49 267,450000 | |
среднее | 4,630 219 | 36,61 | 169,4 185 688 | 12,584 841 538 | 1745,307 222 | |
Приложение Д
Таблица Д. 1. Показатели гиперболической регрессии
Yфактическое | Предсказанное Y | Остатки | e2 | ||
38,20 712 077 | 5,792 879 226 | 33,55 744 973 | |||
43,2 | 38,41 884 174 | 4,781 158 262 | 22,85 947 432 | ||
41,7 | 37,90 330 459 | 3,796 695 414 | 14,41 489 606 | ||
42,6 | 38,9 778 731 | 4,502 212 692 | 20,26 991 913 | ||
44,6 | 38,8 998 943 | 6,510 010 573 | 42,38 023 766 | ||
42,2 | 37,79 481 518 | 4,405 184 818 | 19,40 565 328 | ||
41,4 | 38,32 460 271 | 3,75 397 292 | 9,458 068 501 | ||
41,4 | 38,36 384 153 | 3,36 158 466 | 9,218 258 232 | ||
40,3 | 38,23 058 906 | 2,69 410 937 | 4,282 461 625 | ||
42,5 | 37,42 512 607 | 5,7 487 393 | 25,7 543 454 | ||
43,5 | 38,38 740 364 | 5,112 596 364 | 26,13 864 159 | ||
43,8 | 37,27 975 599 | 6,520 244 007 | 42,51 358 192 | ||
43,1 | 38,20 712 077 | 4,892 879 226 | 23,94 026 712 | ||
40,8 | 37,61 723 462 | 3,182 765 382 | 10,12 999 548 | ||
38,9 | 38,29 323 982 | 0,606 760 176 | 0,368 157 911 | ||
37,8 | 38,45 817 471 | — 0,658 174 713 | 0,433 193 953 | ||
38,6 | 38,24 624 239 | 0,353 757 613 | 0,125 144 449 | ||
35,9 | 37,91 882 769 | — 2,18 827 686 | 4,75 665 224 | ||
35,2 | 38,21 494 198 | — 3,14 941 978 | 9,89 875 132 | ||
34,1 | 38,21 494 198 | — 4,114 941 978 | 16,93 274 748 | ||
33,1 | 38,22 276 474 | — 5,122 764 741 | 26,24 271 859 | ||
34,40 | 38,28 540 301 | — 3,885 403 012 | 15,9 635 657 | ||
34,1 | 38,26 190 195 | — 4,161 901 952 | 17,32 142 786 | ||
33,60 | 36,2 325 777 | — 2,632 577 699 | 6,930 465 343 | ||
32,70 | 34,29 839 761 | — 1,59 839 761 | 2,554 874 918 | ||
31,30 | 25,17 572 707 | 6,124 272 927 | 37,50 671 888 | ||
30,60 | 30,9 145 608 | — 0,314 560 795 | 0,98 948 494 | ||
30,50 | 35,13 379 022 | — 4,633 790 215 | 21,47 201 176 | ||
31,50 | 30,85 669 354 | 0,643 306 457 | 0,413 843 198 | ||
30,10 | 30,9 983 132 | — 0,898 313 197 | 0,806 966 599 | ||
29,6 | 34,6 610 929 | — 4,466 109 294 | 19,94 613 222 | ||
29,70 | 34,99 685 788 | — 5,296 857 876 | 28,5 670 335 | ||
28,20 | 36,55 349 208 | — 8,353 492 082 | 69,78 082 997 | ||
30,60 | 37,25 685 252 | — 6,656 852 519 | 44,31 368 547 | ||
31,50 | 37,91 106 537 | — 6,411 065 366 | 41,10 175 912 | ||
31,00 | 37,24 159 105 | — 6,241 591 049 | 38,95 745 883 | ||
сумма | 705,9 489 354 | ||||
Приложение Е
Таблица Е.1 Параметры для расчета стандартных ошибок коэффициентов гиперболической регрессии
(X) | X-Xср | (X-Xср)2 | x2 | ||
0,9 962 144 | 0,2 022 | 0,409 | 0,99 | ||
0,9 989 012 | 0,2 291 | 0,525 | 0,100 | ||
0,9 923 588 | 0,1 636 | 0,268 | 0,98 | ||
0,9 948 269 | 0,1 883 | 0,355 | 0,99 | ||
0,9 947 279 | 0,1 873 | 0,351 | 0,99 | ||
0,9 909 821 | 0,1 499 | 0,225 | 0,98 | ||
0,9 977 053 | 0,2 171 | 0,471 | 0,100 | ||
0,9 982 032 | 0,2 221 | 0,493 | 0,100 | ||
0,9 965 122 | 0,2 052 | 0,421 | 0,99 | ||
0,9 862 906 | 0,1 029 | 0,106 | 0,97 | ||
0,9 985 022 | 0,2 251 | 0,507 | 0,100 | ||
0,9 844 458 | 0,845 | 0,71 | 0,97 | ||
0,9 962 144 | 0,2 022 | 0,409 | 0,99 | ||
0,9 887 285 | 0,1 273 | 0,162 | 0,98 | ||
0,9 973 073 | 0,2 131 | 0,454 | 0,99 | ||
0,9 994 004 | 0,2 340 | 0,548 | 0,100 | ||
0,9 967 109 | 0,2 072 | 0,429 | 0,99 | ||
0,9 925 558 | 0,1 656 | 0,274 | 0,99 | ||
0,9 963 136 | 0,2 032 | 0,413 | 0,99 | ||
0,9 963 136 | 0,2 032 | 0,413 | 0,99 | ||
0,9 964 129 | 0,2 042 | 0,417 | 0,99 | ||
0,9 972 078 | 0,2 121 | 0,450 | 0,99 | ||
0,9 969 096 | 0,2 091 | 0,437 | 0,99 | ||
0,9 711 566 | — 0,484 | 0,23 | 0,94 | ||
0,9 466 111 | — 0,2 938 | 0,863 | 0,90 | ||
0,8 308 408 | — 0,14 515 | 0,21 070 | 0,69 | ||
0,9 036 689 | — 0,7 233 | 0,5 231 | 0,82 | ||
0,9 572 126 | — 0,1 878 | 0,353 | 0,92 | ||
0,9 029 345 | — 0,7 306 | 0,5 338 | 0,82 | ||
0,9 047 317 | — 0,7 126 | 0,5 079 | 0,82 | ||
0,9 436 633 | — 0,3 233 | 0,1 045 | 0,89 | ||
0,9 554 749 | — 0,2 052 | 0,421 | 0,91 | ||
0,9 752 292 | — 0,77 | 0,1 | 0,95 | ||
0,9 841 551 | 0,816 | 0,67 | 0,97 | ||
0,9 924 573 | 0,1 646 | 0,271 | 0,98 | ||
0,9 839 614 | 0,797 | 0,63 | 0,97 | ||
сумма | 0,35 | 0,48 432 | 0,3 434 | ||
среднее | 0,9 760 | 0,1 345 | 0,95 | ||
Приложение Ж
Таблица Ж.1. Показатели полулогарифмической регрессии
Yфактическое | Предсказанное Y | Остатки | e2 | ||
38,14 552 387 | 5,854 476 128 | 34,27 489 074 | |||
43,2 | 38,33 960 349 | 4,860 396 513 | 23,62 345 427 | ||
41,7 | 37,86 610 629 | 3,833 893 707 | 14,69 874 096 | ||
42,6 | 38,4 509 542 | 4,554 904 583 | 20,74 715 576 | ||
44,6 | 38,3 792 731 | 6,562 072 691 | 43,60 798 | ||
42,2 | 37,76 606 625 | 4,433 933 753 | 19,65 976 853 | ||
41,4 | 38,25 328 134 | 3,146 718 661 | 9,901 838 335 | ||
41,4 | 38,28 923 633 | 3,110 763 666 | 9,676 850 587 | ||
40,3 | 38,16 706 248 | 2,132 937 523 | 4,549 422 475 | ||
42,5 | 37,42 412 241 | 5,7 587 759 | 25,76 453 331 | ||
43,5 | 38,31 081 795 | 5,189 182 054 | 26,92 761 039 | ||
43,8 | 37,28 921 665 | 6,510 783 348 | 42,39 029 981 | ||
43,1 | 38,14 552 387 | 4,954 476 128 | 24,5 468 337 | ||
40,8 | 37,60 201 566 | 3,197 984 337 | 10,22 710 382 | ||
38,9 | 38,22 453 025 | 0,675 469 746 | 0,456 259 378 | ||
37,8 | 38,37 560 159 | — 0,575 601 591 | 0,331 317 192 | ||
38,6 | 38,18 142 513 | 0,418 574 875 | 0,175 204 926 | ||
35,9 | 37,88 040 907 | — 1,980 409 073 | 3,922 020 096 | ||
35,2 | 38,15 270 269 | — 2,952 702 692 | 8,718 453 185 | ||
34,1 | 38,15 270 269 | — 4,52 702 692 | 16,42 439 911 | ||
33,1 | 38,15 988 223 | — 5,59 882 227 | 25,60 240 815 | ||
34,40 | 38,21 734 427 | — 3,817 344 275 | 14,57 211 731 | ||
34,1 | 38,19 579 064 | — 4,95 790 637 | 16,77 550 094 | ||
33,60 | 36,30 988 315 | — 2,709 883 148 | 7,343 466 676 | ||
32,70 | 34,46 525 655 | — 1,765 256 555 | 3,116 130 704 | ||
31,30 | 25,6 535 629 | 6,234 643 712 | 38,87 078 221 | ||
30,60 | 31,11 996 632 | — 0,519 966 325 | 0,270 364 979 | ||
30,50 | 35,26 776 986 | — 4,767 769 855 | 22,73 162 939 | ||
31,50 | 31,6 138 571 | 0,438 614 288 | 0,192 382 494 | ||
30,10 | 31,20 466 693 | — 1,104 666 932 | 1,220 289 031 | ||
29,6 | 34,24 051 327 | — 4,640 513 274 | 21,53 436 345 | ||
29,70 | 35,1 368 378 | — 5,436 837 797 | 29,55 920 523 | ||
28,20 | 36,61 142 302 | — 8,411 423 016 | 70,75 203 716 | ||
30,60 | 37,26 793 881 | — 6,667 938 812 | 44,461 408 | ||
31,50 | 37,87 325 733 | — 6,373 257 328 | 40,61 840 897 | ||
31,00 | 37,25 375 707 | — 6,253 757 075 | 39,10 947 755 | ||
сумма | 716,8 069 268 | ||||
Таблица Ж.2 Параметры для расчета стандартных ошибок коэффициентов полулогарифмической регрессии
Ln (X) | LnX-LnXср | (LnX-LnXср)2 | Lnx2 | ||
4,608 962 984 | — 0,212 558 | 0,4 518 074 | 21,242 540 | ||
4,606 269 581 | — 0,239 492 | 0,5 735 625 | 21,217 719 | ||
4,612 840 692 | — 0,173 781 | 0,3 019 967 | 21,278 299 | ||
4,610 356 713 | — 0,198 620 | 0,3 945 003 | 21,255 389 | ||
4,61 045 619 | — 0,197 626 | 0,3 905 586 | 21,256 306 | ||
4,61 422 903 | — 0,159 897 | 0,2 556 710 | 21,291 110 | ||
4,607 467 545 | — 0,227 512 | 0,5 176 171 | 21,228 757 | ||
4,606 968 568 | — 0,232 502 | 0,5 405 708 | 21,224 159 | ||
4,608 664 075 | — 0,215 547 | 0,4 646 038 | 21,239 785 | ||
4,618 974 467 | — 0,112 443 | 0,1 264 338 | 21,334 925 | ||
4,606 669 062 | — 0,235 497 | 0,5 545 876 | 21,221 400 | ||
4,620 846 665 | — 0,93 721 | 0,878 359 | 21,352 224 | ||
4,608 962 984 | — 0,212 558 | 0,4 518 074 | 21,242 540 | ||
4,616 505 696 | — 0,137 130 | 0,1 880 477 | 21,312 125 | ||
4,607 866 548 | — 0,223 522 | 0,4 996 207 | 21,232 434 | ||
4,605 770 006 | — 0,244 487 | 0,5 977 409 | 21,213 117 | ||
4,608 464 753 | — 0,217 540 | 0,4 732 362 | 21,237 947 | ||
4,612 642 201 | — 0,175 765 | 0,3 089 349 | 21,276 468 | ||
4,608 863 358 | — 0,213 554 | 0,4 560 526 | 21,241 621 | ||
4,608 863 358 | — 0,213 554 | 0,4 560 526 | 21,241 621 | ||
4,608 763 721 | — 0,214 550 | 0,4 603 181 | 21,240 703 | ||
4,607 966 273 | — 0,222 525 | 0,4 951 725 | 21,233 353 | ||
4,608 265 391 | — 0,219 534 | 0,4 819 498 | 21,236 110 | ||
4,634 437 684 | 0,42 189 | 0,177 994 | 21,478 013 | ||
4,660 037 087 | 0,298 183 | 0,8 891 335 | 21,715 946 | ||
4,790 487 252 | 0,1 602 685 | 0,256 859 941 | 22,948 768 | ||
4,706 462 437 | 0,762 437 | 0,58 131 006 | 22,150 789 | ||
4,648 899 949 | 0,186 812 | 0,3 489 874 | 21,612 271 | ||
4,707 275 409 | 0,770 567 | 0,59 377 294 | 22,158 442 | ||
4,705 286 977 | 0,750 682 | 0,56 352 394 | 22,139 726 | ||
4,663 156 035 | 0,329 373 | 0,10 848 651 | 21,745 024 | ||
4,650 717 001 | 0,204 983 | 0,4 201 785 | 21,629 169 | ||
4,630 252 966 | 0,342 | 0,12 | 21,439 243 | ||
4,621 141 955 | — 0,90 768 | 0,823 881 | 21,354 953 | ||
4,612 741 451 | — 0,174 773 | 0,3 054 558 | 21,277 384 | ||
4,621 338 767 | — 0,88 800 | 0,788 540 | 21,356 772 | ||
сумма | 166,69 | 0,558 284 053 | 771,857 151 | ||
среднее | 4,630 219 | 0,15 507 890 | 21,440 476 | ||