Статистическое исследование фактических данных

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации Челябинский государственный университет Институт Экономики отраслей, бизнеса и администрирования Кафедра экономики отраслей и рынков Контрольная работа по предмету: «Статистика»

на тему: «Статистическое исследование фактических данных»

Челябинск 2010

СОДЕРЖАНИЕ Введение

1. Статистика денежного обращения, инфляции и цен

2. Выборочное наблюдение

3. Осуществление сводки и группировки

4. Построение ряда распределения

5. Характеристика используемых статистических показателей

6. Расчет средних величин и показателей вариации

7. Расчет ошибок выборки

8. Корреляционный анализ количественных признаков Заключение Литература Приложение

ВВЕДЕНИЕ

Понятие «статистика» происходит от латинского слова «статус» -определение положения вещей. Под статистикой понимают особую науку, которая имеет свой предмет и специфические методы исследования.

Основные черты и особенности предмета статистической науки заключаются в том, что исследуются не отдельные факты, а массовые социально-экономические явления и процессы. Статистика изучает, прежде всего, количественную сторону общественных явлений и процессов в конкретных условиях места и времени. Она характеризует структуру общественных явлений, исследует изменения уровня, и структуры явления во времени, выявляет причинно — следственные связи.

В настоящее время, актуальность статистических исследований заключается в том, что они позволяют улучшить деятельность предприятий, найти более рациональные подходы в управлении ими.

Цель данной работы заключается в исследовании предприятий по обороту и прибыли. Статистическое исследование начинается с выборочного наблюдения. Затем проводится группировка предприятий по типу, признакам и структуре. Рассчитываются средние величины и показатели вариации. Потом проводится расчет ошибок выборки и корреляционный анализ количественных признаков. Эти расчеты позволяют определить эффективность деятельности предприятия на данный момент.

1. Статистика денежного обращения, инфляции и цен.

Изучение статистических показателей в сфере денежного обращения и кредита связано с анализом денежного обращения (движение денежных потоков при выполнении ими своих функций в наличной и безналичной формах). Статистическая информация о денежном обращении необходима государственным структурам для разработки денежно-кредитной политики, осуществляемой на законодательной основе.

Основными являются следующие статистические показатели:

— показатель денежной массы;

— показатели скорости оборота денежной массы (динамики денежной массы);

— показатель монетаризации экономики (запас денежной массы на 1 руб. ВВП);

— показатель купюрного строения денежной массы (удельный вес денежных знаков различного достоинства в общей массе обращения денег).

Денежная масса — это важнейший количественный показатель, характеризующий движение денег, которые выступают как средство обращения, как мера стоимости, а также как средство накопления.

В статистике используется также понятие «совокупная денежная масса». Это суммарная величина всех наличных и безналичных денег в обращении по состоянию на первое число месяца, которая определяется Центральным банком на основе данных сводного баланса банковской системы. Для расчета совокупной денежной массы используется классификация абсолютных показателей — денежных агрегатов (кластеры, в которых те или иные виды платежных средств сгруппированы по различным признакам). Денежная масса включает агрегаты:

— агрегат М0 — наличные деньги в обращении;

— агрегат М1 = М0 + средства, лежащие на счетах до востребования в банке;

— агрегат М2 = М1 + срочные вклады в банках (совокупный объем денежной массы);

— агрегат М3 = М2 + депозитные сертификаты + облигации государственного займа.

На денежную массу оказывают влияние два фактора: количество денег и скорость оборота денег.

Определение количества денег (денежной массы) находится в компетенции государства, его законодательной власти, где главным условием является стабильность денежной единицы (соответствие фактического оборота наличной и безналичной денежной массы необходимым хозяйственным потребностям).

Для исследования интенсивности движения денег при выполнении ими функций средства обращения и средства платежа используют статистические показатели скорости обращения денег: показатель количества оборотов денежной массы и показатель продолжительности одного оборота денежной массы.

Показатель количества оборотов денежной массы V_о характеризует скорость оборота денежной массы (частоту использования одного рубля денежной массы для получения товаров и услуг). Он рассчитывается как отношение ВВП в текущих ценах к величине совокупного объема денежной массы в исследуемом периоде (М₂):

Показатель продолжительности одного оборота в днях V_д исчисляется как отношение числа календарных дней в определенном периоде (Д) к величине предыдущего показателя (количеству оборота денег V_о):

Показателем, с помощью которого можно измерить запас денежной массы на 1 руб. ВВП (%), является показатель монетаризации экономики (М_э), который исчисляется как отношение совокупного объема денежной массы в изучаемом периоде (М₂) к величине валового внутреннего продукта в текущих ценах (ВВП):

В развитых странах М_э = 60−80% считается нормой.

Важнейшими статистическими показателями анализа в сфере денежного обращения являются показатели купюрного строения денежной массы. Купюрное строение характеризует удельный вес денежных знаков (как по количеству, так и по сумме купюр) различного достоинства в общей массе обращающихся денег. Статистической задачей в этом случае является выявление степени рациональности купюрного строения денежной массы.

Самым распространенным показателем, характеризующим динамику купюрного строения денежной массы, является величина средней купюры, которая рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:

где К — достоинство купюр; F — число купюр.

Важным элементом товарно-денежных отношений являются кредитные отношения, под которыми понимают такие денежные отношения, которые предполагают предоставление финансовых ресурсов на возвратной и срочной основе с выплатой процента. Кредит способствует более эффективному использованию свободных денежных средств хозяйствующих субъектов, бюджетных организаций, личных сбережений граждан, размещенных в банке, а также финансовых ресурсов банков.

Кредит может быть государственным, банковским и межбанковским, краткосрочным (до года), среднесрочным (от года до пяти лет) и долгосрочным (свыше пяти лет).

Для анализа кредитной политики статистика использует различные показатели, которые исследуют объем, состав, структурные сдвиги, динамику, эффективность кредитных вложений.

Наиболее важными показателями в анализе кредитных отношений являются:

— показатель эффективности государственных кредитных операций;

— показатель среднего размера кредита;

— показатель среднего срока пользования ссудами;

— показатель средней процентной годовой ставки кредита;

— показатели просроченной задолженности.

Показатель эффективности государственных кредитных операций Э_{г. кр} характеризует процентное отношение суммы превышения поступлений над расходами по системе государственного кредитования:

где П_{г. кр} — поступления по системе государственного кредита; Р_{г. кр} — расходы по системе государственного кредита.

В настоящее время актуальна проблема обслуживания внешнего долга. Для анализа этой деятельности рассчитывается коэффициент обслуживания внешнего государственного долга К_{о вн.г.д} как отношение платежей по внешнему государственному долгу Р_{пл. г.д.} к валютным поступлениям от экспорта товаров и услуг в экспорт:

При нарушении воспроизводственного процесса, которое сопровождается обесцениванием бумажных денег, безналичных денежных средств, падением курса национальной валюты, ростом цен и услуг, снижением покупательной способности денег, возникает феномен инфляции. Существуют монетаристский и немонетаристский подходы объяснения причин этого сложного многофакторного явления.

Согласно монетаристской концепции американского экономиста И. Фишера, одно из главных условий возникновения инфляции кроется в более быстром росте денежной массы по сравнению с ростом объема реального продукта, вследствие чего возникший избыток денег приводит к их обесцениванию и росту цен. И. Фишер строит свою концепцию на основании выведенного им уравнения обмена, согласно которому алгебраическая совокупность денежной массы М, находящейся в обороте, и скорости обращения денег V уравновешивает совокупность уровня цен Р и количества реальных товаров и услуг Q:

Из данного равенства И. Фишер определяет зависимость роста уровня цен:

Если составить уравнение темпов роста Тр для непродолжительных периодов времени на основании данной совокупности показателей, то нетрудно видеть, что Из данного уравнения следует вывод, что темп роста цен (инфляции) напрямую зависит от темпов роста денежной массы при неизменяющихся объемах реального продукта и скорости обращения денег.

Немонетаристский подход (кейнсианский) объясняет причины инфляции избытком совокупного спроса (инфляция спроса) или ростом издержек производства (инфляция издержек), что влечет за собой рост цен и рост заработной платы.

Статистика исследует все основные виды инфляции: открытую инфляцию (параллельный процесс инфляции спроса и издержек), структурную инфляцию (возникает в периоды структурных перестроек и сопровождается макроэкономической межотраслевой несбалансированностью) и подавленную инфляцию (возникает в условиях регулируемых цен, вследствие чего возникает товарный дефицит и избыток денежной массы).

Важнейшим показателем в статистическом исследовании является показатель уровня инфляции, который измеряется с помощью системы ценовых индексов, среди которых наибольший интерес представляют индекс-дефлятор ВВП (дефлятор ВВП) и показатель нормы инфляции.

Дефлятор ВВП (I_деф) характеризует степень инфляции по всей совокупности товаров и услуг, которые производятся и потребляются в данной стране. Он рассчитывается как отношение номинального ВВП (N_ВВП) к реальному ВВП (R_ВВП):

инфляция цена статистический выборка где — валовой продукт исследуемого периода в текущих ценах; - валовой продукт в ценах базисного периода.

В статистическом анализе инфляции используется также показатель нормы инфляции (И_N), который определяется по формуле где I_t и I_t-1 — индексы смежных периодов.

Норма инфляции отражает процентное изменение уровня инфляции за данный период времени. В статистике принято считать, что если норма инфляции менее 10%, то имеет место «ползучая» инфляция; если норма инфляции около 50%, то имеет место «гиперинфляция». Норма инфляции 10 — 99% характерна для стран с переходной экономикой или для развивающихся стран.

Характеристика инфляции тесно связана с анализом ценовой политики. В рыночной экономике одной из важнейших функций цены является балансирующая функция, которая заключается в установлении баланса между производством и потреблением, предложением и спросом.

Цена выполняет также учетно-стоимостную функцию (выражает стоимость затрат через результат производства), стимулирующую функцию (активизирует эффективность производства), а также распределительную функцию (является показателем распределения и перераспределения произведенной стоимости, что важно для решения социальных задач).

Целью статистического анализа цен являются измерение их уровня в пределах определенных товарных групп, анализ структурных различий этих уровней, изучение их динамики. Широко используются индивидуальные и сводные индексы цен, а также исчисляется индекс динамики средних цен.

Средняя цена — это средний уровень цены отдельного товара в группе однородных товаров или совокупности качественно однородных товаров. Она определяется путем деления стоимости () на общее количество изучаемых единиц (). Если данные о продаже представлены в натуральном выражении, то для определения средней величины используется формула средней арифметической взвешенной Если данные о продаже представлены в стоимостном выражении, то средняя цена определяется по формуле средней гармонической взвешенной Определение средней цены как простой арифметической допускается лишь в случаях расчета рыночных средних цен за месяц.

Важнейшим разделом статистики цен являются исчисление и анализ индексов цен производителей, сводных показателей цен на промышленную продукцию, анализ динамики цен и тарифов на основе выборочных исследований сети базовых предприятий. В этих целях ежемесячно производится регистрация цен в один из согласованных с предприятием дней (примерно с 17-го по 27-е число каждого месяца). Регистрируются фактические цены на продукцию, которая произведена и отгружена в текущем месяце на внутренний рынок, за вычетом косвенных налогов (НДС, акцизный сбор и другие спецналоги).

В группу базовых предприятий, где производится регистрация цен, включаются предприятия различных форм собственности, различных организационно-правовых форм, различные по величине (динамика цен на мелких предприятиях может существенно различаться). Как правило, для данной группы предприятий характерен выпуск наиболее типичной отраслевой товарной продукции.

Такой подход позволяет получать относительно достоверную статистическую информацию о регистрируемых ценах, а также обеспечивать сопоставимость регистрируемых цен.

В целях обеспечения сопоставимости регистрируемых цен индексы цен, рассчитанные по отдельным товарам, представляющим отрасль, распространяются поэтапно на продукцию отрасли с учетом уровней агрегации товаров в отрасли. При этом используются такие приемы, как регистрация цены «старого» и «нового» товара одновременно по двум смежным месяцам, использование метода перехода с регистрации цен одного вида товара на регистрацию цен другого вида товара, изучение динамики цены за любой период текущего года и т. д.

В качестве базисной цены для определения индексов цен в течение текущего года принимается цена за декабрь предыдущего года.

Средние индексы цен по отраслям производства рассчитываются в определенной последовательности:

1) вначале определяются сводные индексы (цепные и базисный) по конкретной группе товаров;

2) затем рассчитываются сводные индексы (цепные и базисный) по товарным группам;

3) на заключительном этапе рассчитываются сводные индексы цен по отраслям, подотраслям, промышленной продукции в целом по формуле Ласпейреса где i_pj — индексы цен по отдельным отраслям промышленности; p₀ q₀ — товарный выпуск продукции в базисном периоде; n — количество отраслей промышленности.

Полученные сводные данные поступают в государственную отчетность.

Важное место в статистике цен отводится анализу цен потребительского рынка, где статистическое наблюдение осуществляется по отобранному набору товаров и услуг.

Для характеристики динамики потребительских цен исчисляется сводный индекс потребительских цен (I_ипц). Для расчета индекса необходимы данные, как об изменении цен, так и о структуре реальных потребительских расходов населения за истекший год. В целом данный индекс отражает соотношение стоимостей фактического фиксированного набора товаров и услуг (потребительская корзина) в текущем и базисном периодах.

Сводный индекс потребительских цен является важнейшим показателем уровня инфляции. Его расчет осуществляется по модифицированной формуле Ласпейреса с периодичностью в месяц, квартал, а также с нарастающим итогом за период с начала года:

где Q₀ — объем потребительской корзины в базисном периоде; p₁ p₀ — цена товара (услуги) в потребительском наборе отчетного (текущего) и базисного периодов.

В статистике цен используются также показатели: покупательная способность денег и покупательная способность рубля.

Показатель покупательной способности денег отражает количество товаров и услуг, которые можно приобрести на одну денежную единицу (1 руб.) при текущем уровне цен и тарифов.

Показатель покупательной способности рубля применяется для измерения инфляции, поскольку он показывает, во сколько раз обесценились деньги. Он исчисляется как индекс, обратный индексу цен и тарифов.

2. Проведение выборочного наблюдения В таблице представлены следующие данные;

Проведём выборку механическим способом:

1. Определение объема выборки.

При проведении выборки мы можем гарантировать включение каждой единицы только один раз, т. е. выборка будет бесповторной.

Определяется размер выборки по формуле:

Для определения коэффициента вариации проведем пробное выборочное наблюдение, обследовав случайным образом отобранные 10 единиц генеральной совокупности.

Подставим расчетные значения для коэффициента доверия равного 2 и допустимой предельной ошибки 15% получим:

Таким образом, размер выборки составит 9 предприятий.

2. Определение единиц, входящих в выборочную совокупность.

Рассчитаем соотношение объемов выборочной и генеральной совокупности:

Из генеральной совокупности можно выбрать 3 из каждых 7 единиц, что обеспечит объем выборки. В результате такой выборки получим следующую таблицу:

3. Осуществление сводки и группировки а) Типологическая группировка.

б) Структурная группировка.

в) Аналитическая группировка.

Факторный признак — число предприятий по форме собственности. Результативный признак — доля убыточных предприятий. Выбор числа групп определяется исходя из данных форм собственности.

4. Построение ряда распределения (интервального) Для наглядного представления исходных данных используем гистограмму, полигон частот, кумуляту.

Вспомогательная таблица для построения кумуляты.

а)Построим гистограмму.

Гистограмма распределения предприятий по обороту в рублях

б) Построим полигон Полигон распределения предприятий по обороту в рублях в) Построим кумуляту Кумулята распределения предприятий по обороту в рублях

5. Характеристика используемых статистических показателей Статистический показатель — это количественная характеристика социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определённости.

В данных заданиях используются абсолютные, относительные, средние и интервальные статистические показатели.

Абсолютные показатели отражают абсолютные размеры изучаемых статистических процессов и явлений соответствующих им в конкретных формах (метры, тонны, рубли). Различают натуральные, трудовые и демографическиехарактеризуют наличие, распределение, или использование трудовых ресурсов (численность человек, человека-час, человека-день), стоимостные дают денежную оценку социально — экономических явлений (руб.).

Относительные показатели представляют собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между показателями характеризующими социально экономические явления. При расчёте относительного показателя абсолютный показатель, находящийся в числителе называется текущим или сравниваемым. А показатель с которым производится сравнение и который находится в знаменателе называется базой сравнения. Относительные величины имеют различную форму выражения в зависимости от того к чему приравнивается база сравнения.

1. Если база сравнения принимается за единицу, то результат определяется в коэффициентах.

2. Если база сравнения принимается за сто, то результат определяется в процентах.

З. Если база сравнения принимается за 1000, то в промилле.

4. Если за 10 000, то в продецимилли.

Выделяют следующие виды относительных статистических показателей: динамики, плана и реализации плана, структуры, координации, интенсивности и уровня экономического развития, сравнения. При изучении социально экономических явлений широко используется метод средних величин как особая форма статистического обобщения. Средняя величина — это обобщающая характеристика однотипных общественных явлений по одному количественному признаку которая показывает уровень этого признака отнесённый к единицы совокупности. Средние величины широко используются при анализе финансовой деятельности, при расчёте эффективности общественной деятельности, сравнивания изменения средних уровней во времени статистика характеризует важнейшие закономерности развития явления. В статистике применяют различные виды средних величин: средняя арифметическая, средняя хронологическая, средняя гармоническая, средняя квадратическая и средняя геометрическая. Интервальные показатели описывают состояние и развитие явления и процесса за определённый период. Типичный пример интервальных показателей — данные, содержащиеся в отчёте о прибылях и убытках.

6. Расчёт средних величин и показателей вариации

1. Рассчитаем среднюю арифметическую по исходной выборке.

2. Рассчитаем структурные средние (по сгруппированным данным).

а)МОДА

Moмода; I — величина модального интервала;

Хмо — нижняя граница модального интервала;

F₁ — частота предмодального интервала;

F₂ — частота модального интервала;

F₃— частота после модального интервала.

б) МЕДИАНА Ме — медиана; Хме — нижняя граница медианного интервала;

I — величина медианного интервала;

Рме — локальная частота медианного интервала;

Fk — кумулятивная частота интервала предшествующего медианному.

3. Найдем абсолютные показатели вариации (по исходным данным).

а) Размах вариации представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака.

Размах вариации = 86 057 020 367−1 1 088 548 289 = 74 968 472 078

б) Среднее линейное отклонение (d) — это средняя арифметическая обособленных отклонений значения признака от среднего уровня.

в)

Среднеквадратическое отклонение — это показатель вариации, характеризующий величину на которую в среднем все варианты отличаются от средней арифметической. Для определения среднеквадратического отклонения извлекают корень квадратный из дисперсии.

4. Найдем относительные показатели вариации (по исходным данным).

а)

б) в)

7. Расчёт ошибок выборки а) Рассчитаем среднюю ошибку выборки.

Средняя ошибка выборки показывает на сколько в среднем будет отличаться выборочная характеристика от генеральной для средних величин.

Дисперсия в генеральной совокупности определяется: сумма (вариантов — средняя арифметическая) в квадрате * число предприятии / сумма предприятии.

Средняя ошибка выборки = 186 617 291 359/400*(1−20/469)кв. = 466 543 228,4*0,915 849 = 427 283 149,19

б) Найдем предельную ошибку выборки (г) Предельная ошибка выборки = средняя ошибка выборки * коэффициент, зависимый от требуемой точности определенных интервалов.

Предельная ошибка выборки определяется численностью выборки и уровнем значимости альфа показывает, какова вероятность того, что генеральная средняя не попадает в рассчитанные пределы. Если размер выборки больше 30, то значение r = r*(альфа/2). В том случае, если число единиц выборки меньше 30 и при этом выборка имеет размер более 5% генеральной совокупности вместо z (альфа/2) используют t (альфа/2).

Поскольку n <30, n>0,05, то r=t (альфа/2), n-1.

С вероятностью 1-" альфа" можно утверждать, что величина генеральной средней находится в доверительном интервале, т. е. вероятность = 95,4%

Предельная ошибка выборки = 2*427 283 149,19 = 854 566 298,38, т. е. Хср.=33 345 677 162±854 566 298,38 руб. или 32 491 110 863,62 руб.<�Хср.<34 200 243 460,38 руб.

Если вероятность = 99,7%

Предельная ошибка выборки = 3*427 283 149,19=1 281 849 447,57, т. е. Хср.=33 345 677 162±1 281 849 447,57 руб. или 32 063 827 714,43 руб.<�Хср.<3 427 526 609,57 руб.

8. Корреляционный анализ количественных признаков Расчёт линейного коэффициента корреляции.

Вспомогательная таблица для расчёта коэффициента корреляции.

Расчет коэффициента Фехнера:

Заключение

В ходе работы было проведено статистическое исследование фактических данных. В процессе работы было выполнено:

а) Проведение выборочного наблюдения;

б) Осуществление сводки и группировки;

в) Построение ряда распределения (интервального);

г) Расчет средних величин и показателей вариации;

д) Расчет ошибок выборки и т. д.

На основании приведенной работы можно сделать следующие выводы:

Из группировки предприятий по форме собственности видно, что большинство предприятий составляют ООО и ЗАО. Структурная группировка показывает, что большинство предприятий вошли в первую группу по обороту.

Расчет относительных показателей вариации показал, что исследуемая совокупность является неоднородной по показателю оборотов предприятий.

Размах вариации показал, что обороты предприятия колеблются в пределах 749 684 722 078 рублей.

Расчет ошибок выборки показал, что средняя ошибка выборки равна 457 283 149,19; а предельная равна 1 281 849 447,57.

Литература

Учебное пособие «Статистика» под ред. Бархатова В. И., Плетнева Д. А. — Челябинск, 2003.

Гусаров В. М. Учебное пособие для ВУЗов — М.: ЮНИТИ, 1998.

Ефимова М.Р., Петрова Е. В., Румянцев В. Н. Общая теория статистики. М: Инфра-М, 1998.

Приложение Расчёт показателей вариации.