Π‘ΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρj, Π°ij, bi, dj, Dj. Π§Π°ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ cj, aij bj, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ bi — ΡΠ΅ΡΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΄Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, Ρj — ΡΠ΅Π½Ρ — Π±ΡΠ΄ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, aij — ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ — ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρj, Π°ij, bi — ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π‘ΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π€Π΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
«ΠΠΌΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ-ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ».
ΠΠ£Π Π‘ΠΠΠΠ― Π ΠΠΠΠ’Π ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π΅ «ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ».
Π’Π΅ΠΌΠ°: «Π‘ΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅».
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»:
ΠΠΎΡΠΊΡΠ½ΠΎΠ² ΠΠ»ΡΡ ΠΠ½Π΄ΡΠ΅Π΅Π²ΠΈΡ.
3 ΠΊΡΡΡ, ΠΠ 1 — 117.
Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ:
ΠΠ΅Π»Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠ΅Π²Π° ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΡ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄ΡΠΎΠ²Π½Π° ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ°:________________.
ΠΠ°ΡΠ° Π·Π°ΡΠΈΡΡ:___________.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ±Π·ΠΎΡ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
1. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ.
2. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
3. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π‘Π’Π ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
Π‘ΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ .
Π ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ±Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄, Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ. Π¦Π΅Π»Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ) Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΡΡ, ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π»ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π»ΠΈΡΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅, ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ°. ΠΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ°.
ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»), ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΡ , ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π² ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
ΠΠ±Π·ΠΎΡ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
ΠΡΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ:
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΡΠ°: http://ru.wikipedia.org/wiki/ Π‘ΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Π― Π²Π·ΡΠ» ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΉΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅, ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΠΈΠ²ΠΎ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ « ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ «ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π²Π·ΡΡΠ° Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ «ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½ΡΠ°» / ΠΠ»ΡΡ ΠΎΠ² Π. Π., Π·Π΄Π΅ΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, Π²Π·ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ: ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π-ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ «ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ» / ΠΠ³Π°Π»ΡΡΠΎΠ² Π. Π. Π ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ ΠΠ»ΡΡ ΠΎΠ²Π° «ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½ΡΠ°» Π±ΡΠ»Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ Ρ Π΅Ρ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π». ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎ «ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ» Π±ΡΠ»Π° Π²Π·ΡΡΠ° Ρ ΡΠ°ΠΉΡΠ° http://matesha.ru/book/lp8.php, ΡΠ°ΠΌ Π±ΡΠ» ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°, Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° «Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π‘Π’Π» ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° «ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½ΡΠ°» / ΠΠ»ΡΡ ΠΎΠ² Π. Π. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° «ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅»:
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° «ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅» Π±ΡΠ»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ «ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½ΡΠ°» / ΠΠ»ΡΡ ΠΎΠ² Π. Π., ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΌ Π±ΡΠ» ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ, Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎ Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΡΡ.
ΠΡΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π±ΡΠ» ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ) Π½Π΅ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ.
1. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ.
Π‘ΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ) Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ (ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ).
Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π° — ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄Π΅ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠΈΠ΅. Π‘ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΈ ΠΊ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΆΠ΅ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ «Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π―ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ².
Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
1.1.
Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρj, Π°ij, bi, dj, Dj. Π§Π°ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ cj, aij bj, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ bi — ΡΠ΅ΡΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΄Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, Ρj — ΡΠ΅Π½Ρ — Π±ΡΠ΄ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, aij — ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ — ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρj, Π°ij, bi — ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ ΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΈΠΆΠΈΠΌΡΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡΡ, Π° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠΈΠΌΡΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ — ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡΡ. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π΄ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. Π’Π°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° — ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π°, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΈΡ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ , Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. Π Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ) ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ , ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ, Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡ , Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ , Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², — ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° — ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ , Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
Π‘ΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²: Π-ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈ Π -ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°.
ΠΡΠΈ Π-ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
1.2.
Π³Π΄Π΅ Ρj — ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρj.
ΠΡΠΈ Π -ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
Β· ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
1.3.
ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°? cj xj Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ r;
Β· ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
1.4.
ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°? cj xj Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ r.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ Π‘Π’Π-ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π°:
1.5.
Π³Π΄Π΅ Π°i j, bi — ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ; ai — Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π’Π°ΠΊ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π°) ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°.
1.6.
Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ai. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΈΠΏΠ° (Π°), Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π‘Π’Π ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π-ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅:
1.7.
ΠΡΠΈ Π -ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅:
Β· Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
1.8.
Β· Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
1.9.
Π³Π΄Π΅ cj, ai j, bi — ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Π±, Π², Π³) ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π°.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ (1.7), (1.8), (1.9) Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ. ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ°.
2. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π‘ΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ-Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ) ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ°. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ — ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ — ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΈΠΉ. ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ — ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π½ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π΅Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ; ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ. Π Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ — ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. Π‘ΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ . ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠ· Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π° ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ — ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ — ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ, Π° Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π‘ΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π -ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Β· ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
2.1.
Β· ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
2.2.
Π³Π΄Π΅ ?2j — Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρj Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠ° (Π°).
2.3.
ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ:
2.4.
Π³Π΄Π΅ ai j, bi — ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ;, ? i j 2, ? i 2 — Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ aij, bi; ta = Π€*-1(ai) — ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
2.5.
Π³Π΄Π΅ ai — Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ°Π±Π». 2.1).
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ai > 0,5, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π°Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ta ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ta.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2.1.
ai. | 0,5. | 0,6. | 0,7. | 0,77. | 0,84. | 0,89. | 0,93. | 0,96. | 0,98. | 0,987. | 0,994. | |
t a. | 0,0. | 0,25. | 0,5. | 0,75. | 1,25. | 1,5. | 1,75. | 2,0. | 2,25. | 2,5. | ||
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ai < 0,5; ΡΠΎ t1-a = - ta. Π’Π°ΠΊ, Π΄Π»Ρ, Π° = 0,4; t0,4 = t (1−0,6) = - t 0, 6 =0,25.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π‘Π’Π Π² Π-ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄.
2.6.
ΠΠ· (2.6) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π-ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ 1-Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ΅ (2.6) ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ:
2.7.
Β· ΠΎΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ aij, bi Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ aij, bi;
Β· ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ (?).
ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ: Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ta; Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ai; Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ aij ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅? ij 2; Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ bi ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅? i 2.
3. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π‘Π’Π.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π-ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅Π΅Π΅ΠΏΠ°ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ.
3.1.
ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
3.2.
Π³Π΄Π΅ ΠΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ².
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ F (x1, Ρ 2, Ρ ΠΏ) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Ρ. Π΅. Π΅ΡΠ»ΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ-Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° Π΄Π²ΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ:
Π³Π΄Π΅ a i j, bi, cj — ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅.
ΠΡΠΈ Π-ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ:
Π³Π΄Π΅ a1, a2 — Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π² Π-ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΡ:
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°Ρ 3.3 ΠΈ 3.4.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 3.3.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. | Π‘. | d. | D. | |
X1. | ||||
X2. | ||||
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 3.4.
ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ. | Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. | ||||||
ai1. | ai2. | bi. | |||||
ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ a1,2 = 0,6, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ta = 0,25, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ:
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ? i = 0 ΠΈ ΠΏΡΠΈ a i = 0,6 (ΡΠ°Π±Π». 3.5), Π³Π΄Π΅.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 3.5.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. | ? i = 0. | a i = 0,6. | ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. | ? i = 0. | a i = 0,6. | |
x1. | ?1. | 4,4. | ||||
x2. | 5,3. | 5,04. | ?2. | 5,8. | ||
L. | 52,4. | 50,3. | ?1. | 4,4. | ||
?2. | 5,1. | |||||
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 3.6.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. | a1,2. | ||||||
0,5. | 0,6. | 0,77. | 0,89. | 0,96. | 0,987. | ||
x1. | 3,71. | 3,07. | 2,165. | ||||
x2. | 5,3. | 5,04. | 4,51. | ||||
L. | 52,4. | 50,3. | 46,1. | 42,6. | 39,3. | 34,8. | |
18,7. | 33,6. | ||||||
?1. | 4,4. | 12,3. | 17,9. | 24,3. | 33,3. | ||
?2. | 5,1. | 14,8. | 16,5. | 23,2. | |||
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ai, ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ? ij2 ΠΈ? i2. ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ai (ΡΠ°Π±Π». 3.6).
ΠΠ· Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ: Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ (Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ a = 0,6) Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 5% ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°. ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (? = 4% Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Ρ 2 ΠΎΡ 5,3 Π΄ΠΎ 5,04.
ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅? i ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ:
1) Π² ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ai ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ? i. Π’Π°ΠΊ, Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π° Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΊ 1 (Π° = 0,987), Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅? i = 26, …, 33% ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ;
2) ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ? = 33,6%;
3) Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ a ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΊΠ»Π°ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ a = 0,5, …, 0,77 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ 1 ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, Π° Ρ 2 — ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π° = 0,89, …, 0,987 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ 2 = const, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ 1 ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ, Π° = 0,89 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x1,2 ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ, ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π° Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π΅ «ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ» Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ «Π‘ΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ «Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π°Π²ΡΠΎΡ ΠΏΠΈΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ, Π½ΠΎ ΠΌΠ½Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠ½ΠΈΠ³.
1. «ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ »: / ΠΠ³Π°Π»ΡΡΠΎΠ² Π. Π., ΠΠΎΠ»Π΄Π°ΠΉΡΠΊΠ°Ρ Π. Π. Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ : — Π.: ΠΠ «Π€ΠΠ Π£Π»: ΠΠΠ€Π Π-Π, 2006. — 224Ρ.: ΠΈΠ». -(ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅). — (Π£ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ).
2. ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π΅ «ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ «.
3. «ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ» / ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠ° Π’. Π., ΠΠΎΠΏΠΎΠ² Π. Π. — Π: Π€ΠΠ Π£Π: ΠΠΠ€Π Π, 2005.
4.ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ ΡΠ°ΠΉΡ: http://ru.wikipedia.org/wiki/.
5."ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅" / ΠΠΎΡΡΠ΅Π²ΠΈΡ Π., ΠΈΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ «ΠΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅», 2003.