Π’ΠΈΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ
Π‘ΠΈΠ½ΡΡ-ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π€ΡΠ΅Π½Π΅Π»Ρ, ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ G0(Ρ) Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ? fΠΌΠ’0 ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΎΡΡ? fΠΌ Π΄ΠΎ Ρ? fΠΌ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ, Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠ°Π΄ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΡΡΡΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡΠ½Π½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ, Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π’ΠΈΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΠΠΠ Π£Π‘Π‘ΠΠΠ ΠΠΠ‘Π£ΠΠΠ Π‘Π’ΠΠΠΠΠ«Π Π£ΠΠΠΠΠ Π‘ΠΠ’ΠΠ’ ΠΠΠ€ΠΠ ΠΠΠ’ΠΠΠ Π Π ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ’Π ΠΠΠΠΠ ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° ΠΠ’Π’
Π ΠΠ€ΠΠ ΠΠ’
Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ:
«Π’ΠΈΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ»
ΠΠΠΠ‘Π, 2008
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²: ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ-ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ (ΠΠ§Π) ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ, ΠΊΠΎΠ΄ΠΎ-ΡΠ°Π·ΠΎ-ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ (ΠΠ€Π) ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ.
ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π’0 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.
ΠΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π³Π΄Π΅ Π ΠΈΡ. 1. ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ.
Π ΠΈΡ. 2. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°.
Π ΠΈΡ. 3. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°.
Π ΠΈΡ. 4. ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Uo (t) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ
.
Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (sin x)/x (ΡΠΈΡ.3):
ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠΈΡ. 4):
ΠΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ (ΡΠΈΡ.5):
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ (ΡΠΈΡ. 5), ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° (ΡΠΈΡ. 4) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ, ,
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π ΠΈΡ. 5. ΠΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°.
Π ΠΈΡ. 6. ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°.
Π ΠΈΡ. 7. ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΠ§Π ΡΠΈΠ³Π½Π°Π».
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 6.
ΠΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ, ΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ F. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡ. 6, ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Ρ Π·Π° ΡΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ F.
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ-ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ (ΠΠ§Π) ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π’0 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 7.
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅Π²ΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ? fm, Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π’0 (ΡΠΈΡ. 8):
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ (ΡΠΈΡ.9):
Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ§Π ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π ΠΈΡ. 8. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΠ§Π ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°.
Π ΠΈΡ. 9. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΠ§Π ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°.
Π ΠΈΡ. 10. ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ§Π ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ .
ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΠ΄Π΅ — ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ-ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π€ΡΠ΅Π½Π΅Π»Ρ,
— ΡΠΈΠ½ΡΡ-ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π€ΡΠ΅Π½Π΅Π»Ρ, ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ G0(Ρ) Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ? fΠΌΠ’0 ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΎΡΡ? fΠΌ Π΄ΠΎ Ρ? fΠΌ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ, Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠ°Π΄ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΡΡΡΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡΠ½Π½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ, Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΡ ? fΠΌΠ’0 ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 10) ΠΈ Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π‘ (Ρ )? S (Ρ )? 0,5 ΠΏΡΠΈ x >> 1, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ :
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΠ§Π ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ? fΠΌΠ’0 >> 1 ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π΅Π²ΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΠ§Π ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ? fΠΌΠ’0 >> 1 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 11)
ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΡ ? fΠΌΠ’0 Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΎΡΡ? fΠΌ Π΄ΠΎ Ρ? fΠΌ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Ρ/4:
ΠΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ§Π ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π€ΡΡΡΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° S0(Ρ), ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ (ΡΠΈΡ. 12):
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° (sin x)/x ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΡ ? fΠΌΠ’0, ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
Π ΠΈΡ. 11. Π€Π°Π·ΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ§Π ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ
Π ΠΈΡ. 12. ΠΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ§Π ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°.
ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 12 ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΠ§Π ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 13. ΠΠ· ΡΠΈΡ. 11 Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π² ΠΠ§Π ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ Π·Π° ΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π΅Π²ΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°.
ΠΠΎΠ΄ΠΎΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ (ΠΠ€Π) ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΡΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² (ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ², Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΎΠ²), Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°, Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π½Π΅ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½ (ΡΠΈΡ. 14).
Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Π΄Π΅ — Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΠ€Π ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°,
— Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ°,
— ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΊΠΎΠ΄Π°, Ρk — ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° k-Π³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ°.
Π ΠΈΡ. 13. ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ§Π ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°.
Π ΠΈΡ. 14. ΠΠ€Π ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ Ρk = 0, Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ΄Π° dk = +1, -1. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ NΠ΄ = 2, 3, 4, 5, 7, 11, 13. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² dk, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΠΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ NΠ΄.
ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΠΠ€Π ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π-ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ). ΠΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ NΠ΄ = 2n — 1 ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², Π³Π΄Π΅ n — ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°. Π‘Π΅ΠΌΠΈΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 14 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠ°.
ΠΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ NΠ΄ = 7 Π²ΠΈΠ΄ ΠΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π‘0(Ρ) ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 15. ΠΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠΊ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ€Π ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΠ€Π ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°:
Π³Π΄Π΅ SΠ΄ — ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°,
SNΠ΄ — ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅.
Π ΠΈΡ. 14. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠ°.
Π ΠΈΡ. 15. ΠΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΠ€Π ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ
Π ΠΈΡ. 16. ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ€Π ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1 ΠΠΎΠ΄Ρ ΠΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠ°
d1 | d2 | d3 | d4 | d5 | d6 | d7 | d8 | d9 | d10 | d11 | d12 | d13 | ||
+1 | — 1 | |||||||||||||
+1 | +1 | — 1 | ||||||||||||
+1 | +1 | — 1 | +1 | |||||||||||
+1 | +1 | +1 | — 1 | +1 | ||||||||||
+1 | +1 | +1 | — 1 | — 1 | +1 | — 1 | ||||||||
+1 | +1 | +1 | — 1 | — 1 | — 1 | +1 | — 1 | — 1 | +1 | — 1 | ||||
+1 | +1 | +1 | +1 | +1 | — 1 | — 1 | +1 | +1 | — 1 | +1 | — 1 | +1 | ||
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΠ€Π ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π‘Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ KΠ€Π ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΈ F ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ:
Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π»Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 16.
ΠΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΠ€Π ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ. Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ° Π² ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π° ΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°, Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² (ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ, ΠΠ§Π, ΠΠ€Π) ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π½Π° Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π±Π°Π·Π°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ:
Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±Π°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ (ΠΠ§Π, ΠΠ€Π).
1. ΠΡ ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΊΠΎ Π. Π. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. (Π 6 ΡΠ°ΡΡΡΡ ). ΠΠΈΠ½ΡΠΊ, ΠΠ Π’Π, 2004.
2. ΠΠ΅Π²ΡΡΠΊΠΎΠ² Π. Π., ΠΠΎΠ»Π°Π½Ρ Π. Π., Π Π΅Π±ΡΠΎΠ²Π° Π’. Π. Π Π°Π΄ΠΈΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π°. — ΠΠ½: Π Π°Π΄ΠΈΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π’. Π₯Π₯V, № 9, 2002, ΡΡΡ. 3−8.
3. ΠΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°, Π., ΠΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π° 2006;2000 Π³.
4. Π‘ΠΈΠ²Π΅ΡΡ Π. Π. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², Π., Π Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, 2006.
5. Π§Π΅ΡΠ΄ΡΠ½ΡΠ΅Π² Π. Π. Π Π°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. — ΠΠ½.: ΠΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°, 2008.
6. Π Π°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ΅ΠΆΠ²Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ². ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ. Π½Π°ΡΡΠ½. ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΡΠΏ. 22, ΠΠΈΠ½ΡΠΊ, ΠΠΠ£ΠΠ , 2004.