Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π³, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ k-Π½ΠΎΡΠΌΠ° (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅), Ρ. Π΅ vF22(Xn+1)+ F22(Xn+1)+ F22(Xn+1), ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΎ): Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π‘ΠΠΠ£ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ X=(X1,…, Xn), ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘ΠΠΠ£ Π±ΡΠ» Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°
Π ΠΠ€ΠΠ ΠΠ’
ΠΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΊΠ°: 44 Ρ., 14 ΡΠΈΡ, 2 ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, 3 ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, 4 ΠΏΡΠΈΠ».
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π‘ΠΠΠ£:
F1(X1, X2, X3)=0,5arctg (X1+X2)+0,2ln (1+X21+ X22+X23)-0,05(X1X2-X1X3-X2X3)+85X1-20X2+35X3-99;
F2(X1, X2, X3)=5arctg (X1+X2+X3)-25,5X1+19,5X2-15,5X3+15;
F3(X1, X2, X3)=-0,3cos (X1-2X2+X3)+0,5exp (-0,25(X21+X22+X23-3))-44,75X1 +20,25X2+5,25X3+18.
ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ , Π³Π΄Π΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ Π·Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ:
1) ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Ρ BGI Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ;
2) ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Ρ ΡΠ°ΠΉΠ»Π°ΠΌΠΈ.
1. ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
1.1. Π¦Π΅Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°
1.2. ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
2. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ
3. ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
4. ΠΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
5. ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
1 ΠΠΠ‘Π’ΠΠΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠ§Π
1.1 Π¦Π΅Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°
ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π‘ΠΠΠ£ ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ Π·Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
1.2 ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΠΠ£:
0,5arctg (X1+X2)+0,2ln (1+X21+ X22+X23)-0,05(X1X2-X1X3-X2X3)+85X1;
— 20X2+35X3-99;
5arctg (X1+X2+X3)-25,5X1+19,5X2-15,5X3+15;
— 0,3cos (X1-2X2+X3)+0,5exp (-0,25(X21+X22+X23-3))-44,75X1+20,25X2+
+5,25X3+18.
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (X0) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ X1,0=0, X2,0=0, X3,0=0. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ (ΠΎ) Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ (Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 0,1). ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΌ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π‘ΠΠΠ£ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, X1 ΠΈ X3). ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (X3) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, F1), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, [X1min; X1max] ΠΈ [X3min; X3max]).
2 ΠΠΠ’ΠΠΠΠ’ΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ― ΠΠΠΠΠΠ¬
ΠΠ±ΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
F1(X1,…, Xn)=0
…
Fn (X1,…, Xn)=0
Π³Π΄Π΅ Fi — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ n ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π‘ΠΠΠ£ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ X=(X1,…, Xn), ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ.
ΠΡΠΈ n=3 — ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° — ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π‘ΠΠΠ£. ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ X0. Π‘ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ X0, …, Xn, ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Xk+1=Xk+W (X0)-1F (Xk), Π³Π΄Π΅ W (X0)-1 — ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΊΠΎΠ±ΠΈΠ°Π½ I-1) ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ X0, Π° F (Xk) — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π‘ΠΠΠ£ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ X, Π²ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ, Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π³, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ k-Π½ΠΎΡΠΌΠ° (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅), Ρ. Π΅ vF22(Xn+1)+ F22(Xn+1)+ F22(Xn+1), ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΎ):
vF22(Xn+1)+ F22(Xn+1)+ F22(Xn+1) < ΠΎ.
3 ΠΠΠΠ‘ΠΠΠΠ Π ΠΠΠΠ‘ΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠ«ΠΠΠ Π ΠΠΠ’ΠΠΠ Π ΠΠ¨ΠΠΠΠ―
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘ΠΠΠ£ Π±ΡΠ» Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°.
ΠΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
4 ΠΠΠΠ‘ΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠ«ΠΠΠ Π Π―ΠΠ«ΠΠ ΠΠ ΠΠΠ ΠΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠ―
Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Borland C++ version 3.1.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Borland C++, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Borland, ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅. ΠΡΠΎΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ° Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ°Ρ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ C, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ², ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Borland C ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°.