Создание программы табуляции функций

Содержание

1 Теоретическая часть

2 Программная реализация решения задачи

3 Пример выполнения программы Заключение Список использованных источников и литературы

Введение

В XXI веке в развитии человеческой цивилизации происходят глобальные изменения, ведущие к её новому этапу — постиндустриальному обществу, все шире использующему компьютеризированные орудия труда и информационные технологии.

Стремительное развитие индустрии, влечет за собой все больший и больший интерес начинающих программистов создавать то, что актуально в наше время. Мы в своей курсовой работе предлагаем упрощенный и автоматизированный вариант табуляции функций.

Данная программа, написанная на языке высокого уровня C++ в среде визуального программирования CodeGear RadStudio 2009.

Цель написания данной курсовой работы — табуляция функций.

Курсовая работа проста, удобна и практична в использовании.

Курсовая работа содержит: введение, теоретическую часть, практическую реализацию, заключение, литературу, которая использовалась при написании курсовой работы.

1. Теоретическая часть

Понятие функции.

Пусть Х и Y — некоторые множества.

Если каждому элементу x? Х ставится в соответствие по некоторому правилу единственный элемент y? Y, то говорят, что на множестве Х задана функция (отображение) со значениями в множестве Y :

f: X? Y, y=f (x).

Множество Х называется областью определения функции и обозначается Dom (f) или D (f), множество Y называется множеством значений функции и обозначается Im (f) или I (f).

Если функция f переводит элемент x? Х в элемент y? Y, т. е. y=f (x), то у называют образом элемента х, а х называют прообразом элемента у. Образ всегда единственен.

Если обратное соответствие, переводящее У в Х является функцией, т. е. у каждого элемента y? У имеется единственный прообраз x? Х, то это соответствие называют обратным отображением, или обратной функцией.

f ^-1: Y? Х, х=f ^-1 (у).

Обратная функция обратима, и обратная функция к обратной функции совпадает с исходной функцией (f ^-1) ^-1= f .

Графиком числовой функции y=f (x) называется совокупность точек плоскости вида (x, f (x)), где х? D (f).

Табуляция функции означает создать таблицу, в которой для каждого значения аргумента вычислено соответствующее значение функции.

2. Программная реализация решения задачи

Файл UTabulation. h

//—————————————————————————————————————;

#ifndef UTabulationH

#define UTabulationH

//—————————————————————————————————————;

#include

#include

#include

#include

#include «HandTuning.h»

#include «Chart.hpp»

#include «Series.hpp»

#include «TeEngine.hpp»

#include «TeeProcs.hpp»

#include

#include «HandTuning.h»

#include

//—————————————————————————————————————;

class TfrmTabulation: public TForm

{__published: // IDE-managed Components

THandTuning *htMin;

THandTuning *htMax;

THandTuning *htStep;

TLabel *Label1;

TLabel *Label2;

TLabel *Label3;

TChart *chGraph;

TFastLineSeries *Series1;

TButton *btnCalc;

TButton *btnExit;

TButton *btnClear;

TStringGrid *sgrXY;

TRadioGroup *rgrFunction;

void __fastcall btnExitClick (TObject *Sender);

void __fastcall btnCalcClick (TObject *Sender);

void __fastcall btnClearClick (TObject *Sender);

private: // User declarations

double __fastcall function1(double x);

double __fastcall function2(double x);

double __fastcall function3(double x);

double __fastcall function4(double x);

double __fastcall function5(double x);

double __fastcall function6(double x);

public: // User declarations

__fastcall TfrmTabulation (TComponent* Owner);};

//—————————————————————————————————————;

extern PACKAGE TfrmTabulation *frmTabulation;

//—————————————————————————————————————;

#endif

Файл UTabulation. cpp

//—————————————————————————————————————;

#include

#pragma hdrstop

#include «UTabulation.h»

//—————————————————————————————————————;

#pragma package (smart_init)

#pragma link «Chart»

#pragma link «HandTuning»

#pragma link «Series»

#pragma link «TeEngine»

#pragma link «TeeProcs»

#pragma link «HandTuning»

#pragma resource «*.dfm»

TfrmTabulation *frmTabulation;

double __fastcall TfrmTabulation: function1(double x)

{return sin (x);}

//—————————————————————————————————————;

double __fastcall TfrmTabulation: function2(double x)

{return tan (3 * x);}

//—————————————————————————————————————;

double __fastcall TfrmTabulation: function3(double x)

{return cos (2 * x);}

//—————————————————————————————————————;

double __fastcall TfrmTabulation: function4(double x)

{return (4 — x) / 2;}

//————————————————————————————-;

double __fastcall TfrmTabulation: function5(double x)

{return (1 — tan (x)) / (1 + tan (x));}

//————————————————————————————-;

double __fastcall TfrmTabulation: function6(double x)

{return cos (x) + sin (x);}

//—————————————————————————————__fastcall TfrmTabulation: TfrmTabulation (TComponent* Owner)

: TForm (Owner)

{sgrXY->Rows[0]->Strings[0] = «y» ;

sgrXY->Rows[0]->Strings[1] = «x» ;}

//————————————————————————————-;

void __fastcall TfrmTabulation: btnExitClick (TObject *Sender)

{this->Close ();}

//————————————————————————————-;

void __fastcall TfrmTabulation: btnCalcClick (TObject *Sender)

{Series1->Clear ();

sgrXY->Cells[0][1] = «» ;

sgrXY->Cells[1][1] = «» ;

sgrXY->RowCount = 2;

for (double i = htMin->Value, j=0; i < htMax->Value; i = i + htStep->Value, j++)

{sgrXY->RowCount++;

sgrXY->Rows[j+1]->Strings[0] = FormatFloat («0.00», i);

switch (rgrFunction->ItemIndex)

{case 0:

sgrXY->Rows[j+1]->Strings[1] = FormatFloat («0.00», function1(i));

Series1->AddXY (i, function1(i), «», clRed) ;

break;

case 1:

sgrXY->Rows[j+1]->Strings[1] = FormatFloat («0.00», function2(i));

Series1->AddXY (i, function2(i), «», clRed) ;

break;

case 2:

sgrXY->Rows[j+1]->Strings[1] = FormatFloat («0.00», function3(i));

Series1->AddXY (i, function3(i), «», clRed) ;

break;

case 3:

sgrXY->Rows[j+1]->Strings[1] = FormatFloat («0.00», function4(i));

Series1->AddXY (i, function4(i), «», clRed) ;

break;

case 4:

sgrXY->Rows[j+1]->Strings[1] = FormatFloat («0.00», function5(i));

Series1->AddXY (i, function5(i), «», clRed) ;

break;

case 5:

sgrXY->Rows[j+1]->Strings[1] = FormatFloat («0.00», function6(i));

Series1->AddXY (i, function6(i), «», clRed) ;

break;}}

sgrXY->RowCount = sgrXY->RowCount >= 2? sgrXY->RowCount: sgrXY->RowCount—;}

//————————————————————————————-;

void __fastcall TfrmTabulation: btnClearClick (TObject *Sender)

{Series1->Clear ();

sgrXY->Cells[0][1] = «» ;

sgrXY->Cells[1][1] = «» ;

sgrXY->RowCount = 2;

htMin->Value = 0;

htMax->Value = 0;

htStep->Value = 0.1;}

//—————————————————————————————————————;

3. Пример выполнения программы

Пример 1.

Рисунок 1 — Табуляция функции

Пример 2.

Рисунок 2 — Табуляция функции

Пример 3.

Рисунок 3 — Табуляция функции

Пример 4.

Рисунок 4 — Табуляция функции

Пример 5.

Рисунок 5 — Табуляция функции

Пример 6.

Рисунок 6 — Табуляция функции

Пример 7.

Рисунок 7 — Очистка

Заключение

Проблема повышения качества вычислений, как несоответствие между желаемым и действительным, существует и будет существовать в дальнейшем. Ее решению будет содействовать развитие информационных технологий, которое заключается как в совершенствовании методов организации информационных процессов, так и их реализации с помощью конкретных инструментов — сред и языков программирования.

Итогом работы можно считать созданную программу табуляции функций. Созданная программная реализация может служить органической частью решения более сложных задач.

Список использованных источников и литературы

1. Архангельский, А. Я. Программирование в С++ Builder 6. [Текст] / А. Я. Архангельский. — М.: Бином, 2003. С. 1154.

2. Ахо, А. Построение и анализ вычислительных алгоритмов [Электронный ресурс] / А. Ахо, Дж. Хопкрофт, Дж. Ульман. — М.: Мир. 1999. С. 143.

3. Бронштейн, И. Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов [Текст] / И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев. — М.: Наука, 2007. — 708 с.

4. Кремер, Н. Ш. Высшая математика для экономистов: учебник для студентов вузов. [Текст] / Н. Ш. Кремер, 3-е издание — М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2006. C. 412.

5. Калиткин, Н. Н. Численные методы. [Электронный ресурс] / Н. Н. Калиткин. — М.: Питер, 2001. С. 504.

6. Павловская, Т. А. Программирование на языке высокого уровня. [Текст] / Т. А. Павловская. — М.: Питер, 2003. С. 461.

7. Семакин, И. Г. Основы программирования. [Текст] / И. Г. Семакин, А. П. Шестаков. — М.: Мир, 2006. C. 346.

8. Табуляция функций [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://programmer.zp.ua/index.php