Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΠ΄ ΠΠ£Π ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ£Π Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡΠΌ. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π Π΅ΡΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΈ ΠΠ΅Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΠ΅Π»ΠΎΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ
ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° Π ΠΠ‘ Π ΠΠ€ΠΠ ΠΠ’ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ:
«Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ»
ΠΠΠΠ‘Π 2008
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ 5
ΠΠ»Π°Π½Ρ ΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ 12
Π£ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ 14
ΠΠΈΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ 17
ΠΠΠ’ΠΠ ΠΠ’Π£Π Π
21
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°Π±ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π±ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π°ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ.
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ, ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ.
ΠΠΎΠ΄ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡ.
ΠΠΎΠ΄ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅, Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°Ρ . ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΡΠΎΡΡΠ°ΠΌ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌ, Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π΄Ρ.
ΠΠΎΠ΄ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡ, Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ , Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ.
ΠΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ², ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° 100 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ΄ Π±ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ², ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° 100 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π±ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π½Π°ΡΡΠ» ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ:
Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ², Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ;
Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΄ΡΠ±Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ;
Π²-ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΡ , ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π° Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅.
ΠΠΎΠ΄ Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ΅ΠΌ) ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡ.Π΄. Π΅ΡΠ΅ΠΊΡ — ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ.
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²: ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅.
ΠΠ°Π»ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡ — Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡ — Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ) Π½Π° Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ. ΠΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡ — Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡ, ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΠ±Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ° Π΄ΠΎΠ»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ΄ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° 100 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅, Π° ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡ — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π° 100 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Ρ. Π΅.
ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π° 100 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°Ρ, Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΡ, Ρ. Π΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
ΠΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· 500 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ: 480 Π΅Π΄. Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ;
15 Π΅Π΄. ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΏΠΎ 1 Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΡ;
4 Π΅Π΄. ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΏΠΎ 2 Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ°;
1 Π΅Π΄. ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ 3 Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°:
Π°) Π΄ΠΎΠ»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ;
Π±) ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π° 100 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ — Ρ. Π΅. Π² ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ· 500 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ 5,2 Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π°100 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1.
ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΠ£Π).
ΠΠΎΠ΄ ΠΠ£Π ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ£Π Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡΠΌ. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΡΡΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΠ²ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡΡ .
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1 — Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ AOQ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎΠ΄ AOQ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π² Π·Π°Π±ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΊ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΊ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΡ. ΠΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡΠ½Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
(1)
Π³Π΄Π΅ P — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π΄ΠΎΠ»ΡΡ ; Ρ — Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, %;
N — ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ;
n — ΠΎΠ±ΡΡΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ AOQL. ΠΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ. Π ΠΠΠ‘Π’ 18 242–72 Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ AOQL Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡ Π½Π° (1-n/N).
ΠΡΠΈΡΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ AQL. ΠΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΠΈΡΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π°.
ΠΡΠΈΡΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ. Π§Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ AQL, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΡΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. ΠΡΠΈΡΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ»Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ AQL, ΡΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ — ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠ±ΠΎΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ AQL ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ±ΡΡΠΊΠΈ ΠΎΡ Π·Π°Π±ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ.
ΠΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΏΡΠΈΡΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ:
ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ;
ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ LQ. ΠΠΎΠ΄ Π±ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ. ΠΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π΄Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Ρ Π±ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ°.
Π ΠΠΠ‘Π’ 18 242–72 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ LQ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π , ΠΏΡΠΈΡΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Ρ LQ Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ 5 ΠΈ 10%.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
ΠΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ Π² 1000 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π» ΠΏΠ»Π°Π½ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠΊ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Ρ Π±ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ 15% ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π±Ρ 5%, Ρ. Π΅. ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ: N=1000,Π²=5%, LQ=15%.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΠΠ‘Π’ 18 242–72 Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ LQ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ, Ρ. Π΅. LQ=14%. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ AQL Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1,5%, Π° ΠΎΠ±ΡΡΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ n=32 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ AΡ=1, Π±ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ RΠ΅=2, Ρ. Π΅. ΠΏΠ»Π°Π½ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ: n=32,AΡ=1,RΠ΅=2.
ΠΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ, Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π±ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π°.
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ»Π°Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ q=qo — ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°Π±ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ 1-Ρ=Π± — Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ°; Π΅ΡΠ»ΠΈ q=qi, Π³Π΄Π΅ qi
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠΊΠΈ Π± ΠΈ Π² ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½Ρ, ΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Ρ.
Π ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π°ΠΈΡ.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ q0=2% Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ 90% ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π° 10% ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π±ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ qi=6% (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π±ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ), ΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ 10% ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ Π ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ n ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 3.
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π° ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ. Π‘ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, Ρ. ΠΊ. ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊ Π·Π°Π±ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ; Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, Ρ. ΠΊ. ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π±ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2 — ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ»Π°Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3 — ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ (Π°) ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° (Π±)
Π‘ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ, Ρ. ΠΊ. ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊ Π·Π°Π±ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΈΡΡ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΈΡΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
ΠΠ»Π°Π½Ρ ΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ
ΠΠΎΠ΄ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ΄ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, ΡΠΈΠΏ ΠΏΠ»Π°Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Ρ, ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°.
ΠΠΎΠ΄ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π°Ρ — ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π±ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ (ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡ).
ΠΠΎΠ΄ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ².
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ: ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΡΠ΅, Π΄Π²ΡΡ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΡΠ΅, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4 — Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ.
ΠΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 4
ΠΠ²ΡΡ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 5.
ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π΅Π΅.
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°.
Π£ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ
Π£ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ — ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π΅, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, Π±Π΅Π· ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠ° ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠ° ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ. Π£ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ, ΡΠΈΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ n, ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΡ ΠΈ Π±ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ RΠ΅=Ρ+1. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (n-ΠΡ) Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊ ΡΠΈΠΈ — ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΠΎ RΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ — ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ Π±ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠ²ΡΡ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ n1; n2, ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΡ1; ΠΡ2 ΠΈ Π±ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ RΠ΅1; RΠ΅2 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ (n1-ΠΡ1) Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ — ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ RΠ΅1 Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ — ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ Π±ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΡΡ, Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Reb ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ (n1+n2) — ΠΡ2, ΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ RΠ΅2, ΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ Π±ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡΡ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 5 — Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ n1=n2=32, ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΡ1=2, ΠΡ2=6 ΠΈ Π±ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ RΠ΅1=5,RΠ΅2=7. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ n1-ΠΡ1=32−2=30 Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ; ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΡΠΈ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ Π±ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΡ1, Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ RΠ΅1, ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 32+32−6=58 Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ; ΠΏΡΠΈ 7 Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ Π±ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠΈΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΆΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΊΠΈ.
ΠΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π°, Ρ. Π΅. ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π‘Π’ Π‘ΠΠ 293−76 ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ.
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΠΠ‘Π’ 24 660–87 Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π. Π£ΠΆΠ΅ΡΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° (Ρ.Π΅. ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π°).
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ, Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ. ΠΠ° ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π·Π°Π±ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π΄Π²Π΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ . ΠΠ° ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ.
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΠΠ‘Π’ 18 242–72 (Π‘Π’ Π‘ΠΠ 1673−79) ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΊ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° Π±ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ AQL ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅. ΠΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π½Π° Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅, ΠΈ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ Π½Π° ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, Ρ. Π΅. ΡΠΆΠ΅ΡΡΠΎΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ AQL ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»Π΅Π½, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ. Π‘ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ (ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ) Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π·Π°ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΊΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° Π½Π° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°Π±ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ. ΠΠ»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 6 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ : ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ — 1000 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ J, AQL=4%, AΡ=7 ΠΏΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈ AΡ=5 ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ.
ΠΠ· ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΡΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ (ΠΏΡΠΈ LQ=14,2%) ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ 10% Π΄ΠΎ 3%, Π° ΡΠΈΡΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ 2% Π΄ΠΎ 10%. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 6 — ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ
1 — Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ; 2 — ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ; 3 — ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ — ΡΡΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. Π£ΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ.
Π‘ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Ρ. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ:
ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ;
ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠΌΠΈ, ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΡΡΡ Π·Π°Π±ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ;
Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°Π½, Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Π½.
ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, Π·Π°ΡΡΠ°Π³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π±ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
Π£ΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ n ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΡΡΠΈΠ·Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ»ΡΠ΄ΠΊΠΈΠ½ Π. Π. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ Π ΠΠ‘ ΠΈ ΠΠΠ‘. — Π.: ΠΡΡΡ. Π¨ΠΊΠΎΠ»Π°., 2001 — 335 Ρ ΠΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎ-Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅/ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄.Π. Π. ΠΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π° Π.: Π Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, 2002 — 272 Ρ.
ΠΠ»ΠΈΡΠΊΠΈΠΉ Π.Π., ΠΠ΅Π³Π»Π°ΡΠΈΡ Π. Π₯., ΠΡΠ±ΠΈΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π. ΠΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².Π.: ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅, 2003 — 567 Ρ ΠΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π Π΅ΡΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΈ ΠΠ΅Π»Π°ΡΡΡΡ. ΠΠ½.: ΠΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ, 2007
Π€Π΅Π΄ΠΎΡΠΎΠ² Π., Π‘Π΅ΡΠ³Π΅Π΅Π² Π., ΠΠΎΠ½Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ½ Π. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² — Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ°, 2005. — 504Ρ.