Исследование состояния вытеснительных мембран при циклическом деформировании
Разработан математический метод и программный аппарат решения задач определения НДС и долговечности тонких оболочек, эксплуатируемых при многократном выворачивании. Метод основан на использовании неосесиммет-ричной нелинейной теории тонких оболочек при больших прогибах и реализован в алгоритме и созданной на его основе программе счета на персональном компьютере типа ПЭВМ (Pentium или… Читать ещё >
Содержание
- Аннотация работы
- 1. Введение.г
- 1. 1. Характеристики вытеснительных баков двигательных установок
- 1. 2. Анализ основных достижений в области расчета напряженно-деформированного состояния тонких непологих оболочек в упруго-пластической постановке при больших перемещениях и поворотах
- 1. 3. Постановка задачи
- 2. Основные соотношения расчета напряженно-деформированного состояния гибких мембран вытеснительных емкостей двигательных установок
- 2. 1. Постановка задачи
- 2. 2. Уравнения нелинейной теории неосесимметрично нагруженных оболочек вращения при больших перемещениях и поворотах
- 2. 3. Уравнения связи напряжений и деформаций
- 3. Алгоритмы решения задач на ПЭВМ
- 3. 1. Обзор известных решений задач сильного изгиба тонких оболочек
- 3. 2. Формулировка нелинейной краевой задачи
- 3. 3. Численный метод решения
- 3. 4. Программа для ПЭВМ расчета напряженно-деформированного состояния вытеснительных мембран
- 4. Долговечность тонких оболочек в условиях циклического деформирования
- 4. 1. 'Характеристика области малоцикловой усталости материала
- 4. 2. Обзор гипотез накопления повреждений при малоцикловой усталости
- 4. 3. Выбор рабочей гипотезы накопления повреждений
- 4. 4. Алгоритм определения повреждаемости
- 4. 5. Блок-схема определения повреждаемости при малоцикловом нагружении
- 5. Решение прикладных задач по расчету мембран вытеснительных систем
- 5. 1. Решение тестовых задач сильного изгиба тонких оболочек
- 5. 2. Расчет процесса выворачивания мембран различных типоразмеров
- 5. 3. Расчет мембран вытеснительных систем на долговечность
Исследование состояния вытеснительных мембран при циклическом деформировании (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Актуальность работы. Дальнейшее исследование космоса тесно связано с работами, проводимыми космонавтами на орбитальных станциях, например, ранее действовавшей российской станции «Мир», создаваемой совместными усилиями ряда стран международной станции «Альфа». Их работоспособность во многом определяется доставкой на орбиту топлива, питьевой воды и других жидких продуктов, которая осуществляется кораблями — «грузовиками «в специальных емкостях. Компонент, размещенный в емкости, выдавливается гибкой мембраной в емкости станции. Типовые конструкции подобных емкостей, их прочность и долговечность в условиях эксплуатации и рассматриваются в диссертации. Решение задачи обеспечения работоспособности основных рабочих элементов емкостей — мембран вытеснения, при многократном циклическом нагружении и / или длительной эксплуатации определяет важность и актуальность настоящей работы. Цель диссертационной работы состоит:
— в создании достаточно эффективных методов и реализующих их алгоритмов определения напряженно-деформированного состояния (НДС) и долговечности гибких мембран вытеснительных емкостей, эксплуатируемых в составе двигательных установок (ДУ) выведения на орбиту искусственных спутников Земли, орбитальных станций и кораблей — «грузовиков «при их многократном выворачивании;
— создании математического и программного аппарата решения поставленных задач;
— экспериментальной компьютерной проверке гипотез и положений принятых при разработке методов исследования НДС и долговечности и изложенных в настоящей работе.
Научая новизна работы может быть сформулирована в виде следующих положений: 5.
1. Разработка эффективных алгоритмов расчета мембран вытеснительных систем идеальной формы при их полном выворачивании на основе нелинейных неосесимметричных уравнений, определяющих НДС тонких оболочек вращения в упруго — пластической постановке,.
2. Создание корректной модели накопления повреждаемости на основе исследования в области малоцикловой усталости, позволившей предложить достаточно надежный алгоритм для определения долговечности гибких мембран в процессе их циклического выворачивания.
3. Разработка алгоритма расчета напряжений, деформаций и перемещений точек поверхности приведения тонкой оболочки, учитывающего влияние малых начальных несовершенств формы оболочки при сильном изгибе. С точностью, достаточной для проектных разработок, алгоритм позволяет определить НДС реальных оболочек в процессе выворачивания, а следовательно, и долговечность гибких мембран вытеснительных систем в условиях их циклической эксплуатации.
Достоверность полученных результатов подтверждается результатами тестовых численных экспериментов на ЭВМ и сравнением с известными экспериментальными и теоретическими данными. Достоверность достигается выбором достаточно обоснованной математической модели, включающей в себя основополагающие гипотезы и допущения, приведенную на их основе систему разрешающих дифференциальных уравнений, граничные условия, модели накопления повреждений в области малоцикловой усталости.
Методы решения поставленных в работе задач на ЭВМ, использованные в работе, успешно апробированы в современной вычислительной практике. Алгоритмы численного счета в целом хорошо согласуются с известными алгоритмами, опубликованными в отечественных и зарубежных изданиях. Научная и практическая значимость диссертационной работы заключается в разработанных эффективных алгоритмах расчета НДС и долговечно6 сти гибких мембран вытеснительных емкостей в условиях их полного выворачивания.
Публикации. По теме диссертации имеются 7 публикаций.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав,.
Основные результаты и выводы.
1. Разработан математический метод и программный аппарат решения задач определения НДС и долговечности тонких оболочек, эксплуатируемых при многократном выворачивании. Метод основан на использовании неосесиммет-ричной нелинейной теории тонких оболочек при больших прогибах и реализован в алгоритме и созданной на его основе программе счета на персональном компьютере типа ПЭВМ (Pentium или с процессором не хуже 486). С использованием этого метода впервые рассчитано НДС тонкой подкрепленной оболочки с жестким соединением подкрепления с оболочкой.
2. На основе детального анализа существующих методов расчета конструкций в условиях малоциклового нагружения выбрана гипотеза накопления повреждений. Представлен алгоритм расчета повреждаемости оболочки мембраны при ее выворачивании, реализованный в виде программы счета на ПЭВМ. Разработаны ее блок-схема и описание.
3. Для расчета взаимосвязи давления, обеспечивающего выворачивание оболочки мембраны, с компонентами НДС оболочки в условиях неоднозначных зависимостей разработана модификация метода ортогональной прогонки для решения систем линейных алгебраических уравнений высокой размерности.
4. На основе расчетных данных численного эксперимента, полученных при упрого-пластическом расчете, рассчитана повреждаемость оболочек мембран и спрогнозирована их долговечность, сопоставленная с имеющимися экспериментальными данными. Для численного эксперимента использовались реальные конструкции мембран емкостей «Г» для питания двигателей РСУ и емкости химического зажигания основного двигателя разгонного блока. Показана близость численного результата с результатами эксперимента.
5. Разработанные в работе методы расчета и связанные с ними алгоритмы.
122 протестированы, подтверждены экспериментально и удовлетворительно между собой согласуются, подтверждая тем самым достоверность использованных математических моделей.
6. Впервые путем прямых расчетов установлено, что при малых начальных несовершенствах исходной формы оболочки вклад осесимметричного сильного изгиба в НДС существенно выше вклада неосесимметричных начальных несовершенств исходной формы оболочки.
7. Путем сравнения установлено, что с достаточной для инженерной практики точностью долговечность вытеснительных мембран может быть оценена по результатам расчета деформирования на первом цикле.
8. Показано, что наличие симметричного подкрепления оболочки приводит к немонотонности диаграмм выворачивания и существенному увеличению минимально необходимого давления для выворачивания оболочки.
Список литературы
- Алумяэ Н.А. Асимптотическое интегрирование уравнений статической устойчивости конической оболочки вращения //ПММ.1957. Т.21, вып.1. С.83−88. Библиогр.: б назв.
- Алумяэ Н.А. Дифференциальные уравнения состояний равновесия тонкостенных упругих оболочек в послекритической стадии //ПММ. 1949, Т. 13, вып.1. С. 95−106, Библиогр.: 10 назв.
- Алумяэ Н.А. К одной формуле критического напряжения безмомент-ного напряженного состояния тонкостенных упругих оболочек //ПММ. 1949. Т. 13, вып. 6. С. 647−649. Библиогр.: 5 назв.
- Алумяэ Н.А. К теории осесимметричной деформации оболочки вращения при конечных перемещениях//ПММ. 1952. Т. 16, вып. 4,. С.419−423. Библиогр.: 11 назв.
- Алумяэ Н.А. Одна вариационная формула для исследования тонкостенных упругих оболочек в послекритической стадии //ПММ. 1950. Т. 14, вып.2. С. 197−202. Библиогр., 4 назв.
- Бахвалов Н.С. Численные методы, т.1 Наука. М. 1975.
- Беляев Н.М. Теории пластических деформаций //Изв. АН СССР, ОТН. 1937. X 1.С. 49−70.
- Березин И.С., Жидков Н. П. Методы вычислений, т.1,2.Наука. М.1966.124
- Березовский А.А., Жарий Ю. И. Нелинейные краевые задачи теории гибких пластин и пологих оболочек: Тр. семинара по математической физике. Киев. 1970. Вып. 4. 416. с. Библиогр.: 147 назв.
- Биргер И.А. и др. Расчет на прочность деталей машин. Машиностроение. М. 1979.
- Биргер И.А. Теория пластического течения при неизотермическом на-гружении.// Изв. АН СССР. МТТ. Мех. и машиностроение. М. 1964.№ 1. с. 175 196.
- Валишвили Н.В. Методы расчета оболочек на ЭЦВМ. М. Машиностроение. 1976.278с.
- Вольмир А.С. Гибкие пластины и оболочки. М.:Гостехиздат, 1956. 419 с. Библиогр.: 220 назв.
- Вольмир А.С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек. М.: Наука. 1972. 432 с. Библиогр.: 436 назв.
- Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем: 2-ое изд. перераб. и доп. М.: Наука, 1967. 984 с. Библиогр.: 547 назв.
- Ворович И.И. 0 существовании решений и нелинейной теории оболочек //ДАН СССР. 1957. Т. 117. 203−206.
- Ворович И.И. 0 существовании решений в нелинейной теории оболочек//Изв. АН СССР. Сер. математ. 1955. Т. 19. С. 170−186.
- Ворович И.И., Лебедев Л. П. 0 существовании решения в нелинейной теории пологих оболочек //ПММ. 1972. Т. 36, вып. 4. С. 691−704.125
- Ворович И.И., Лебедев Л. П., Шлафман Ш. М. О некоторых прямых методах и существовании решения в нелинейной теории упругих непологих оболочек вращения //ПММ. 1974. Т. 38. вып. 2. С. 339−348.
- Ворович И.И., Шлафман Ш. М. О разрешимости нелинейных уравнений для симметрично загруженного неполного сферического купола //ПММ. 1974. Т.38, вып. 5. С. 944−950.
- Ворович И.И., Зипалова В. Ф. К решению нелинейных краевых задач теории упругости методом перехода к задаче Коши. //ПММ. 1965. Т.29, вып. 5. С. 894−901.
- Гаврюшин С.С. Численное моделирование и анализ процессов нелинейного деформирования гибких оболочек. IIМТТ. 1994. № 1. С. 109−119.
- Галимов К.З. Основы нелинейной теории тонких оболочек: (учеб. пособие). Казань: Изд-во Казан, ун-та, 1975. 326 с. Библиогр.: 18 назв.
- Танеева М.С., Алексеева О. В. Об одном алгоритме численного решения геометрически нелинейных осесимметричных задач непологих оболочек вращения// Иссл. По теор. обол.: Сб.статей. Казань. 1976.Вып.7. С. 120−127.
- Грибанов В.Ф., Крохин И. А., Паничкин Н. Г. и др. Прочность, устойчивость и колебания термонапряженных обол очечных конструкций, М. Машиностроение, 1990,368с.
- Григолюк Э.И., Мамай В. И. Нелинейное деформирование тонкостенных конструкций. М. Наука. 1997. 272 с.
- Григоренко Я.М., Мукоед А. П. Решение нелинейных задач теории оболочек на ЭВМ. Киев: Вища школа. 1983. 286 с.126
- Давиденко Д.Ф. О приближенном решении систем нелинейных уравнений // Укр. Матем.журнал. 1953. Т. № 5. № 2. С 186 206.
- Демидович Б.П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. Физматгиз. М. 1963.
- Дубиня В.А. Закритическое состояние сжатой прямоугольной пластины с одним свободным краем. М.: ЦАГИ, 1969. Вып. 1140.32 с. Библиогр.-. 17 назв.
- Евкин АЛО. Асимптотический анализ устойчивости, закритическо-го поведения и сильного изгиба тонких оболочек. Дис-я на соиск. уч. ст. д.ф. -м.н. М. 1992.
- Заиесов В.Н. Анализ пластического формоизменения оболочки вращения Тр. У1 Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластинок. М. 1966.
- Зубов JI. М. Методы нелинейной теории упругости в теории оболочек / Отв. ред. И. И. Ворович. Ростов н/Д: Изд-во Рост, ун-та, 1982.143 с. Библиогр.: 63 назв.
- Кабриц С.А., Терентьев В. Ф. О численном построении диаграмм нагрузка-перемещение в одномерных нелинейных задачах теории стержней и оболочек // Актуал.пробл.нелин.мех.сплош.сред: Сб.статей. J1: ЛГУ. 1977. Вы. № 1. СЛ55^Г70.
- Кармишин А.В., Лясковец В. А., Мяченков В. И., Фролов А. Н. Статика и динамика тонкостенных конструкций. М. Машиностроение. 1975. 376 с.
- Качанов Л.М. Основы теории пластичности. Наука М. 1969.
- Климанов В.И., Тимашев С. А. Нелинейные задачи подкрепленных оболочек. Свердловск: Изд-во Уральск, научн. центра АН СССР, 1985. 291 с. Библиогр.: 199 назв-
- Княжев А.Ю., Бойцов Б. В., Семенов В. В. Особенности задач оптимизации листовой штамповки деталей тонкостенных конструкций // Динамические и технологические проблемы механик! конструкций и сплошных1.lсред. M.1997. С. 78.
- Княжев А.Ю., Коровайцев А. В. Моделирование листовой штамповки деталей тонкостенных конструкций // Киев. 1997. С. 58.
- Княжев А.Ю. Методы оптимального управления в задачах листовой штамовки // Современные проблемы аэрокосмической науки. Жуковский. 1999. С. 74.
- Княжев А.Ю., Коровайцев А. В. Применение методов оптимального управления в задачах теории штамповки // Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред. М.1999. С. 16.
- Княжев А.Ю., Коровайцев А. В. Алгоритм решения задач оптимального управления нелинейным деформированием тонкостенных элементов конструкций // Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред. М.2000. С. 19.
- Княжев А.Ю. Долговечность гибких мембран // Динамические и техно логические проблемы механики конструкций и сплошных сред. М.2001. С. 52.
- Княжев А.Ю., Коровайцев А. В. Малоцикловая усталость тонких обо лочек вращения при сильном изгибе // Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред. М.2001. С. 18−19.
- Коллинз Дж. Повреждение материалов в конструкции. Мир. М. 1934,-52. Корнишин М. С. Нелинейные задачи теории пластин и пологихоболочек и методы их решения /Отв. ред. Х. М. Муштари. М.: Наука, 1964. 192 с. Библиогр.: 119 назв.
- Корнишин М.С., Исанбаев Ф. С. Гибкие пластины и панели. М.: Наука. 1968. с. Библиогр.: 12 назв.
- Коровайцев А.В. Об одном алгоритме исследования состояния непологих оболочек вращения при больших осесимметричных перемещениях// Изв.вузов. Машиностроение. 1981. № 10. С 12−15.
- Коровайцев А.В., Папиров Я. Н. Статья на специальную тему// Ракетно-космическая техника. 1981. Сер. 12. № 3.128
- Королев В.И. Упруго-пластические деформации оболочек. М.-Машиностроение, 1971. 303 с. Библиогр.: 46 назв.
- Москвитин В.В. Пластичность при переменных напряжениях М.: МГУ, 1965.
- Муштари Х.М., Галимов К. З. Нелинейная теория упругих оболочек. Казань: Таткнигоиздат., 1982. 431 с. Библиогр.: 229 назв.
- Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. Л.: Судпромгиз. 1962. 431 с.
- Одинг И.А. Допустимые напряжения в машиностроении и циклическая прочность металлов. Машгиз. М. 1975.
- Панов Д.Ю. Метод наименьших модулей. Наука. М. 1984.
- Петров В.В. Метод последовательных нагружений в нелинейной теории пластинок и оболочек. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1975. 119 с. Библиогр.: 64 назв.
- Пономарев С.Д. и др. Расчеты на прочность в машиностроении, т. 3, Машиностроение. М. 1959.
- Прочность конструкций при малоцикловом нагружении, под ред. Ма-хутова Н. А. Наука. М. 1983.
- Прочность, устойчивость, колебания: т. 1,2: под ред. И. А. Биргера и Я. Г. Пановко, Машиностроение. М. 1968.
- Ракетостроение, т.9. М. 1980.
- Ракетно-космическая корпорация «Энергия» им. С. П. Королева М.1996.
- Серенсен С.В. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность. Машиностроение. М. 1975.
- Сесслер, Вейс. Усталостные повреждения в материалах сосудов давления при малых числах циклов. Техн. мех-ка. Тр. Ам. об-ва инж.-мех., серия Д, т. 85, X 4, 1963.
- Справочник. Авиационные материалы. М.: ОНТИ 4. 1982. Т.4. Для служебного пользования.129
- Северов С.П. О реализации шагового метода анализа деформируемых систем // Изв.вузов. Машиностроение. 1971. № 6. С 5−7.
- Теория оболочек и пластин: Тр. У11 Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластин (Ростов н/Д, 1971), М.: Наука, 1973, 798 с.
- Труды 11 Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин, (Львов 15−21 сент. 1960). Киев: Изд-во АН СССР, 1962. 583 с.
- Труды У1 Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин (Баку, 1966). М.: Наука, 1966. 1016 с.
- Труды У11 Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин (Днепропетровск, 1969). М.: Наука, 1970. 670 с.
- Феодосьев В.И. Упругие элементы точного машиностроения. Теория и расчет. М.: Оборонгиз, 1949. 343 с. Библиогр.: 78 назв.
- Феодосьев В.И. Осесимметричная эластика сферической оболочки // ПММ. 1969. Т. 33. Вып. 2. С 280−286.
- Черных К.Ф. Нелинейная теория упругости в машиностроительных расчетах. Л. Машиностроение. 1986. 336 с.
- Шалашилин В. И. Григолюк Э.И. Проблемы нелинейного деформирования. М.: Наука. 1988. 231 с.
- Шалашилин В. И. Кузнецов Е.Б. Метод продолжения решений по параметру и наилучшая параметризация. М. Эдиториал. 1999. 282 с.
- Шаповалов Л.А. Уравнения эластики тонкой оболочки при неосесим-метричной деформации // Изв. АН ССР. МТТ. 1976. № 3. С. 62−72.
- Шилькрут Д.И., Вырлан П. М. Устойчивость нелинейных оболочек Кишинев, 1977.
- Coffin L.E. Trans. ASME, v.76, 1954.
- Ernst L.J. A geometrically nonlinear finite element shell theory. Delft: Techn. hogeschool Delft, 1981,265р.
- Hutchinson jJ.W., Koiter W.T. Postbuckling theorie // Applied Mechanics Reviews, 1970, 23, № 12. P.1353−1366.130
- Koiter W. Т. Elasticity, stability and postbuckling behaviour / Proc. of the Sympos. Non-Linear Probl., Ed. by R.E.Langer. Univ. of Wisconsin Press, 1963. P. 257.
- Koiter W.T. On the nonlinear theori of thin elastic shells / Proc. Kon. ned, Ak. Wet. B. 69 1966. P. 1−54.
- Libai A., Simmonds J.C. Nonlinear elastic shell theory // Advanced in Applied Mechanics. Vol. 23. 1983. P.271−371.
- Manson S.S. Behavior of Materials under conditions thermal stress. NASA. TN 2933, 1953.
- Naghdi P.M. and Tang P.Y. Lange deformation possible in every isotropic elastic membrane // Philosophal Transactions of the Royal Society of London. A Mathematical and Physical Sciences. Vol. 287. London: Published by Royal Society. 1977. Pp. 145−187.
- Reissner E. On axisymmetrical deformation of thin shells of revolution / Proceedings of Symposia in Applied Mathematics. Volume 111, Elasticity. Mc graw-HIII Book Company, Inc. New York, Toronto, London, 1950. P.27−52.
- Reissner E. On the theory of thin elastic shells // In H. Reissner E. On the theory of thin elastic shells // In H. Reissner anniversary volume Contribrtions in Appl. Mechanics. J.W.Edwards. Ann Arbor, Mich., 1949. P. 231−247.
- Sanders Jr. J.L. Nonlinear theories of thin shells // ONR. Tech. Report. 1961. № 10. Harvard University.
- Siebel T. Leyensetter W, Zeit. VDJ, 1936. № 22.
- Stein V. Some recent advances in the investigation of shell buckling. ALAAJ. 1968. № 12.96 .Tavernelli J.F. Coffin L.E. Trans. ASME. D 84. № 4, 1962. 97. Woznia K.C. Nieliniowa feoca Powlok. Wavstawa, Panstw. wydaw naukoul, 1966, 208.