Сверхтекучесть и сверхпроводимость в сильных магнитных полях

Одной из важнейших задач современной физики конденсированного состояния является построение механизма сверхпроводимости, который описывает такие системы как сверхтекучий 3Не, ВТСП системы и системы с тяжелыми фермионами. В последнее время стала очевидна нефононная природа сверхпроводимости в вышеперечисленных сверхпроводниках. Отказ от традиционной фононной схемы привел к активному поиску альтернативных моделей, основанных на корреляциях ферми-жидкости. В этом контексте наиболее интересными становятся модели, когда огталкивательное взаимодействие двух частиц в вакууме при наличие ферми-фона переходит в эффективное притягательное взаимодействие.

В диссертации рассматриваем механизм сверхпроводимости в точно решаемом случае, в ферми газе малой плотности, при наличии параметра малости — газового параметра ар} <С 1, где р^ «п1/3 — Ферми-импульс, а — длина рассеяния. Наличие малого параметра позволяет воспользоваться теорией возмущений и контролировать порядок диаграмм. В результате становится возможным получать точные (а не по теории среднего поля) выражения для температуры сверхпроводящего перехода.

Механизм сверхпроводимости, рассматриваемый в данной работе, основан на эффективном взаимодействии между квазичастицами за счет поляризации фермиевского фона. С физической точки зрения это выглядит следующим образом. При наличии скачка на поверхности ферми-сферы (массовой поверхности) и дельта-функционном затравочном взаимодействии в ферми-жидкости эффективное взаимодействие квазичастиц имеет знакопеременный вид (фриделевские осцилляции) [1, 2]:

Тогда, если волновая функция куперовской пары устроена так, что усреднение будет приводить к эффективному притяжению, то мы получим сверхпроводимость (сверхтекучесть). Как было уже сказано впервые на данный механизм сверхпроводимости обратили внимание Кон и Латтинжер. В своей работе они показали, что для больших значений орбитального момента I" 1 основной вклад в эффективное взаимодействие вносит область импульсов вблизи коновской особенности (особенность в поляризационном операторе (р — рр) 1п (р — рр) [3]). Этот вклад притягательный, пропорционален I//4 и всегда много больше отталкивательной части, пропорциональной ехр{—/}. Это обстоятельство приводит к возникновению сверхпроводящей неустойчивости с критической температурой.

ТС{ ~ ехр-Н4}.

Нетривиальность этого результата заключается в том, что не существует при нулевой температуре ферми-систем в нормальном состоянии. Естественно, что при I >> 1 критическая температура очень мала. Оценки критической температуры для 3Не, сделанные в работе [2], и для электронной системы в металлах дали температуры Ю-16 К и Ю-11 К соответственно. Малость критической температуры привело к тому, что результат этой работы был предан забвению. Впоследствии в работах [4, 5] было показано, что идеи Кона и Латтинжера можно обобщить на случай ри Оспариваний. В этих случаях критическая температура оказывается в разумных пределах. Так для 3Не Тс ~ 10~3 К, для электронной плазмы в простых металлах Ю-8 К.

Более того, оказывается возможным существенно повысить Тс уже в малой плотности, помещая систему в магнитное поле, или рассматривая двухзонную ситуацию [6, 7]. Дело в том, что в отличии от з-спаривания, в р-случае отсутствует парамагнитное подавление сверхпроводимости. Поэтому возможно повышение Тс, во-первых, за счет увеличение эффективного взаимодействия, во-вторых, за счет изменения плотности состояний на поверхности ферми. В данном случае ключевую роль играет первый механизм.

В двумерной ситуации притягательное эффективное взаимодействие возникает только в третьем порядке теории возмущений по газовому параметру. Однако при включении магнитного поля начинает работать второй порядок, и значение критической температуры при поляризациях 10% - 90% становится порядка энергии Ферми. Так для двумерного раствора 3Не в 4Не с концентрациями 9% Тс составляет 1 тК уже в полях порядка 15 Т (поляризация порядка 10%).

Эффект повышения Тс можно обобщить и на заряженную сверхпроводящую систему [9]. В заряженной системе з-спаривание может быть подавлено не только парамагнитно, но и диамагнитно. Наличие магнитного поля всегда приводит в трехмерном случае к образованию ларморовских орбит у электронов куперовской пары. Если их радиус становится меньше длины когерентности пары, то происходит диамагнитное подавление сверхпроводимости. Однако, в случае тонкой пленки или в чисто двумерной ситуации инверсного слоя в гетероструктуре, при приложении магнитного поля параллельно слою ситуация кардинально меняется. Магнитное поле не меняет характер двумерного движения электрона вдоль слоя. В результате не происходит диамагнитного подавления. Таким образом двумерная электронная система в параллельном магнитном поле оказывается эквивалентной незаряженной ферми-системе и становится неустойчивой относительно триплетного спаривания. При этом механизм взаимодействия, приводящий к сверхпроводимости может носить чисто кулоновский (нефононный) характер. Расчет показывает, что для электронной системы с малой энергией Ферми еР < ЗОК (малые энергии Ферми характерны для вырожденных полупроводников, органических и тяжелофермионных соединений) в экспериментально достижимых магнитных полях 15 -ь 30 Т температура сверхпроводящего перехода становится порядка.

0.5 К. В результате данные материалы, несверхпроводящие в отсутствии магнитного поля, становятся сверхпроводящими в сильных магнитных полях.

Другая возможность резко повысить Тс уже в малой плотности связана с анализом двухзонной ситуации. В этом случае роль спинов «вверх» играют электроны первой зоны, а роль спинов «вниз» играют электроны второй. Связь между электронами двух зон осуществляется с помощью межзонного кулоновского взаимодействия. В результате становится возможным следующий механизм: электроны одного сорта образуют куперовскую пару через поляризацию электронов другого сорта. Данный механизм взаимодействия эффективен в квазидвумерных системах.

В заключении отметим следующее важное обстоятельство. Сверхпроводящее состояние действительно отвечает фазовому переходу второго рода. Это означает, что свободная энергия сверхпроводящего состояния всегда ниже свободной энергии нормального состояния при Т < Тс, то есть сверхпроводящее состояние всегда выгодно [8]. Кроме того можно показать, что сверхпроводящее состояние описывается функционалом Гинзбурга-Ландау. Для случая триплетного спаривания минимум этого функционала в приближении слабой связи отвечает изотропной В-фазе. Поправки сильной связи к коэффициентам (3,. 05 при четверных членах в свободной энергии стабилизируют при высоких давлениях также анизотропную А-фазу [10].

В сильных магнитных полях выше парамагнитного предела для В-фазы (Я > Яр), что соответствует отсутствию компоненты Д-ц, минимуму свободной энергии в пределе слабой связи отвечают сразу две фазы (А1 и планарная фазы) поправки сильной связи делают выбор в пользу одной из фаз. Как показано в работе [11], в случае отталкивательной длины рассеяния будет стабилизироваться А1-фаза (в обратном случае — планарная-фаза).

По своему содержанию диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Указано на возможность резкого возрастания Тс в двумерных и квазидвумерных соединениях при приложении параллельного магнитного поля.

2. Определена температура сверхтекучего перехода в двумерном и трехмерном ферми-газе с отталкиванием как в отсутствие поля, так и в магнитных полях.

3. Построена фазовая диаграмма сверхтекучего состояния в трехмерном ферми-газе с отталкиванием в сильных магнитных полях (выше парамагнитного предела для В-фазы). Показано, что минимуму свободной энергии Гинзбурга-Ландау в этом случае уже в малой плотности соответствуют А1 и А2-фазы.

4. Микроскопически выведен функционал Гинзбурга-Ландау с учетом поправок сильной связи без магнитного поля доя ферми-газа с отталкиванием. Проанализирована возможность реализации различных фаз. Показано, что минимуму свободной энергии отвечают триплетные, А и Вфазы.

5. Рассмотрена ситуация в концентрированных растворах 3Не в 4Не и в атомарных ферми-газах в магнитных ловушках. Проанализирована применимость результатов данной теории к вопросу об обнаружении сверхтекучести в данных системах.

6. Кратко рассмотрен вопрос о сверхпроводящем р-спаривании в недавно открытом веществе 8г2Ки ()4, являющимся по своим свойствам двумерным электронным аналогом. 3Не.

В заключение я хотел бы выразить свою глубокую признательность д.ф.-м.н. М. Ю. Кагану за постоянный интерес к моей работе и многочисленные научные дискуссии. В своем понимании общей и теоретической физики, в стремлении к широте общечеловеческих интересов я многим обязан своему учителю.

Я также благодарен моим постоянным соавторам М. А. Баранову и М. С. Марьенко, у которых я многому научился в процессе совместной работы.

Мне хотелось бы выразить мою искреннюю признательность акад. А. Ф. Андрееву, д.ф.-м.н. И. А. Фомину, д.ф.-м.н. Суслову, д.ф.-м.н. В. Н. Марченко и д.ф.-м.н. Б. Э. Мейеровичу за постоянную поддержку и внимание к моей работе.

Наконец, я глубоко благодарен дирекции и всем научным сотрудникам Института за доброжелательность и за возможность быть членом коллектива с такими прекрасными и благородными традициями.