Дипломы, курсовые, рефераты, контрольные...
Срочная помощь в учёбе

Численное моделирование внешних и внутренних отрывных течений вязкого газа

Диссертация: Численное моделирование внешних и внутренних отрывных течений вязкого газа
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Для разработки правильной стратегии поэтапной экспериментальной отработки проектируемого изделия, в допустимой мере пренебрегающей моделированием несущественных параметров, необходимо знать степень влияния отдельных параметров и критериев на моделируемое явление. К сожалению, такое влияние не всегда известно заранее, и несоблюдение существенных критериев и параметров подобия может привести… Читать ещё >

Содержание

  • ГЛАВА 1. СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ И РАЗНОСТНАЯ СХЕМА
    • 1. 1. СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ РЕЙНОЛЬДСА И МОДЕЛЬ ТУРБУЛЕНТНОСТИ
    • 1. 2. РАЗНОСТНАЯ СХЕМА ТИПА ENO
    • 1. 3. ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ
    • 1. 4. ЗАКОН СТЕНКИ
    • 1. 5. МЕТОДИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ
  • ГЛАВА 2. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛАМИНАРНОГО БОКОВОГО ОТРЫВА, ВЫЗВАННОГО СТРУЕЙ МАРШЕВОГО ДВИГАТЕЛЯ
    • 2. 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
    • 2. 2. ТРИ РЕЖИМА БОКОВОГО ОТРЫВА, ВЫЗВАННОГО СТРУЕЙ
    • 2. 3. ФОРМИРОВАНИЕ ЛАМИНАРНОГО БОКОВОГО ОТРЫВА
    • 2. 4. ВЛИЯНИЕ СТЕПЕНИ НЕРАСЧЕТНОСТИ СТРУИ
    • 2. 5. ВЛИЯНИЕ ЧИСЛА РЕЙНОЛЬДСА НАБЕГАЮЩЕГО ПОТОКА
    • 2. 6. ВЛИЯНИЕ ЧИСЛА МАХА НАБЕГАЮЩЕГО ПОТОКА
    • 2. 7. ВЛИЯНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ ГАЗА СТРУИ
    • 2. 8. ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ СТРУИ
    • 2. 9. ВЛИЯНИЕ ЧИСЛА МАХА СТРУИ
    • 2. Ю.ОБЛАСТИ СУЩЕСТВОВАНИЯ РЕЖИМОВ ТЕЧЕНИЯ
      • 2. 1. l.O ЛАБОРАТОРНОМ МОДЕЛИРОВАНИИ БОКОВОГО ОТРЫВА
  • ГЛАВА 3. РАСЧЕТ ДОННОГО ТУРБУЛЕНТНОГО ТЕЧЕНИЯ ПРИ НАЛИЧИИ ЦЕНТРАЛЬНОЙ СТРУИ
    • 3. 1. РАСЧЕТ ВНЕШНЕГО ОБТЕКАНИЯ И ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ НА ПОВЕРХНОСТИ МОДЕЛИ И СТЕНКАХ СОПЛА
    • 3. 2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ О ТЕЧЕНИИ В ДОННОЙ ОБЛАСТИ
    • 3. 3. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ
  • ГЛАВА 4. МЕТОД ИНТЕРАКТИВНОЙ АДАПТАЦИИ СЕТКИ
    • 4. 1. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ РЕГУЛЯРНЫХ И НЕРЕГУЛЯРНЫХ СЕТОК
    • 4. 2. СТРУКТУРА ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ДАННЫХ В МЕТОДЕ ИНТЕРАКТИВНОЙ АДАПТАЦИИ СЕТКИ
    • 4. 3. ЭЛЕМЕНТЫ АВТОМАТИЧЕСКОЙ АДАПТАЦИИ СЕТКИ
    • 4. 4. РАСЧЕТ ДОННОГО И БОКОВОГО ОТРЫВА С АДАПТАЦИЕЙ СЕТКИ
    • 4. 5. АДАПТАЦИЯ СЕТКИ В РАСЧЕТЕ СОПЛА С ВНЕЗАПНЫМ СУЖЕНИЕМ
  • ГЛАВА 5. РАСЧЕТ ТЕЧЕНИЯ В СОПЛЕ ЛАВ АЛЯ С ВНЕЗАПНЫМ СУЖЕНИЕМ ДОЗВУКОВОЙ ЧАСТИ С УЧЕТОМ ВЯЗКОСТИ
    • 5. 1. ПРОФИЛИРОВАНИЕ СОПЕЛ С ВНЕЗАПНЫМ И ПЛАВНЫМ СУЖЕНИЕМ
    • 5. 2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ О ТЕЧЕНИИ В СОПЛЕ С УЧЕТОМ ВЯЗКОСТИ
    • 5. 3. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ
  • ГЛАВА 6. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ ИЗ КУМУЛЯТИВНОГО СОПЛА С ПЛОСКОЙ ТАРЕЛЬЮ
    • 6. 1. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ ИЗ КУМУЛЯТИВНОГО СОПЛА С ПЛОСКОЙ ТАРЕЛЬЮ В РАМКАХ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ-СТОКСА
      • 6. 1. 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
      • 6. 1. 2. СХЕМА ТЕЧЕНИЯ
      • 6. 1. 3. МЕТОДИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
      • 6. 1. 4. ВЛИЯНИЕ ЧИСЛА РЕЙНОЛЬДСА
      • 6. 1. 5. ВЛИЯНИЕ СТЕПЕНИ НЕРАСЧЕТНОСТИ
      • 6. 1. 6. ВЛИЯНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ ГАЗА СТРУИ
      • 6. 1. 7. ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ СТРУИ
      • 6. 1. 8. ВЛИЯНИЕ СТЕПЕНИ РАСШИРЕНИЯ СОПЛА
      • 6. 1. 9. ВЛИЯНИЕ НЕРАВНОМЕРНОСТИ ПОТОКА НА СРЕЗЕ СОПЛА 211 6.2. РАСЧЕТ ТЕЧЕНИЯ В КУМУЛЯТИВНОМ СОПЛЕ С ПЛОСКОЙ ТАРЕЛЬЮ В РАМКАХ УРАВНЕНИЙ РЕЙНОЛЬДСА
      • 6. 2. 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
      • 6. 2. 2. СТРУКТУРА ТЕЧЕНИЯ
      • 6. 2. 3. ВЛИЯНИЕ СТЕПЕНИ НЕРАСЧЕТНОСТИ
      • 6. 2. 4. ВЛИЯНИЕ СТЕПЕНИ РАСШИРЕНИЯ СОПЛА
      • 6. 2. 5. ВЛИЯНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ
  • ГЛАВА 7. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ В КУМУЛЯТИВНОМ СОПЛЕ С ЦЕНТРАЛЬНЫМ ТЕЛОМ
    • 7. 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
    • 7. 2. ГАЗОДИНАМИКА И КАРТИНА ТЕЧЕНИЯ В СОПЛЕ С ЦЕНТРАЛЬНЫМ ТЕЛОМ
    • 7. 3. ВЛИЯНИЕ ДЛИНЫ ЦЕНТРАЛЬНОГО ТЕЛА
    • 7. 4. ВЛИЯНИЕ СТЕПЕНИ НЕРАСЧЕТНОСТИ
    • 7. 5. ВЛИЯНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ

Численное моделирование внешних и внутренних отрывных течений вязкого газа (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Объектом исследования данной работы являются внешние и внутренние течения газа, сопровождающиеся отрывом потока. В их число входят.

1) донное и боковое отрывные течения, вызванные воздействием выхлопной струи маршевого двигателя на различных участках полета летательного аппарата (JIA),.

2) течение в сопле с внезапным сужением дозвуковой части, имеющее отрывные области как в дозвуковой, так и в сверхзвуковой частях,.

3) течение в кольцевом кумулятивном сопле с плоской тарелью, в котором отрыв происходит на поверхности тарели,.

4) течение в кольцевом кумулятивном сопле с коротким центральным телом, где отрыв возникает за срезом центрального тела.

Актуальность темы

Все течения, рассмотренные в данной работе, возникают при полете существующих и гипотетических ДА, либо при работе двигательных газодинамических устройств. Изучение отрывных течений вообще и в данных задачах в частности необходимо, поскольку явление отрыва потока часто сопровождается существенной перестройкой течения [1−14], что приводит к значительному изменению аэродинамических характеристик ДА, тяговых параметров двигателей и их тепловых режимов.

Отрывное течение за донным срезом ДА появляется с момента его старта и определяет тепловую нагрузку на донный срез и внешние детали сопла, а также коэффициент донного сопротивления. При наборе высоты в результате взаимодействия струи маршевого двигателя с обтекающим потоком воздуха это отрывное течение увеличивается в размерах и выходит на боковую поверхность аппарата. Давление на боковой поверхности существенно возрастает, и, вследствие несимметричности отрывной области на наветренной и подветренной сторонах при отклонении от нулевого угла атаки, это может породить анти-демпфирующий момент [7]. Помимо того, в отрывную область попадают недогоревшие продукты горючего из струи маршевого двигателя, их догорание повышает температуру газа в отрывной области и тепловой поток к прилегающей поверхности аппарата. Светимость отрывной зоны и факела маршевого двигателя может быть использована для идентификации класса аппарата.

Задача о течении в сопле с внезапным сужением связана с поиском сопла с максимальной тягой. В рамках модели идеального газа установлено, что при заданной длине всего сопла, а не только его сверхзвуковой части, в таком сопле тяга максимальна, однако влияние вязкости порождает отрывы в этом сопле, что с одной стороны влияет на тягу сопла, а с другой стороны изменяет тепловые нагрузки на стенки и может привести к прогарам.

Кольцевые кумулятивные сопла с плоской тарелью и с коротким центральным телом относятся к классу сопел с центральным телом, которые, как известно, обладают свойством авторегулирования — свойством изменения тяги в зависимости от давления в окружающем пространстве [12, 13]. В настоящее время сопло с центральным телом считается перспективным для использования в двигательной установке воздушно-космического самолета.

Исследование перечисленных течений ведется с 50-х годов, однако сложность их моделирования как в эксперименте, так и численными методами до сих пор затрудняет изучение многих параметров этих явлений. Кроме того, отработка очередного проектируемого JIA вновь ставит на повестку дня вопросы, связанные с аэродинамикой данного конкретного аппарата. Таким образом, проблемы, связанные с рассматриваемыми течениями выходят за рамки тех теоретических проблем, которые могут быть решены раз и навсегда, а являются проблемами повседневной инженерной практики.

Метод исследования. Отрывные течения являются самыми сложными для исследования видами газодинамических течений [1−14]. В связи с этим в данной работе большое внимание уделено развитию надежного и эффективного метода исследования рассмотренных течений — метода численного моделирования.

Моделирование, как наиболее эффективное средство исследования натурных явлений и процессов, находит все большее применение в науке и технике. Особенное значение оно имеет при проектировании новых изделий, поскольку обеспечивает разработку оптимальных конструкций. В частности, при проектировании летательных аппаратов моделирование условий полета и соответствующих газодинамических явлений давно стало обязательным элементом. Применяются экспериментальное и математическое моделирование.

Для экономичности проектирования JIA разработаны специальные стратегии экспериментальной и математической отработки натурных процессов на моделях различного размера и типа, аппроксимирующих в разной степени натурные газодинамические явления. При моделировании согласно теории подобия и размерности [2] должно выполняться равенство критериев и параметров подобия моделей и натуры. Общей оценкой отдельных стратегий моделирования проектных проработок является их стоимость.

При экспериментальном моделировании весьма трудно добиться выполнения всех критериев и параметров подобия одновременно, и поэтому прибегают к моделированию отдельных сторон явления или процесса. Это вносит определенные погрешности в моделирование, оценить влияние которых на рассматриваемое явление заранее удается редко. Основными немоделируемыми параметрами в общем случае являются числа Рейнольдса, Струхаля, показатель адиабаты газа.

В процессе проектной проработки изделий указанные недостатки пытаются преодолеть проведением экспериментов на моделях разного масштаба, поскольку с увеличением масштаба модели возрастает степень воспроизводства натурных параметров и явлений. Но с увеличением масштаба существенно возрастает стоимость самой модели и эксперимента, что приводит к удорожанию проекта в целом. Поэтому основная часть экспериментальной отработки проектируемого изделия проводится как правило на малых моделях и только чистовая, заключительная часть — на больших.

Для разработки правильной стратегии поэтапной экспериментальной отработки проектируемого изделия, в допустимой мере пренебрегающей моделированием несущественных параметров, необходимо знать степень влияния отдельных параметров и критериев на моделируемое явление. К сожалению, такое влияние не всегда известно заранее, и несоблюдение существенных критериев и параметров подобия может привести к значительным погрешностям моделирования. Другим недостатком экспериментального моделирования является ограниченность получаемой информации об исследуемом явлении, что связано с ограниченными возможностями измерительной техники. Тем не менее, экспериментальное моделирование до сих пор остается основным средством отработки и уточнения характеристик проектируемых изделий и проверки точности физико-математических моделей.

Благодаря развитию прикладной математики и вычислительной техники широкое распространение получили методы математического моделирования. Известны случаи, когда численные расчеты дают распределения газодинамических параметров у поверхности аппаратов с большей точностью, чем данные экспериментов [15], при этом отпадает необходимость экспериментального моделирования, что значительно снижает стоимость разработки изделий. Тенденция возрастания роли математического моделирования усиливается по мере роста вычислительных мощностей, за экспериментальным моделированием в конечном счете останутся контрольная и чистовая (эталонная) функции.

Математическое моделирование в сравнении с экспериментальным обладает следующими достоинствами: 1) все критерии и параметры подобия моделируемого явления могут быть воспроизведены точно- 2) получаемая информация исчерпывающа и представляет поля физических параметров во всей области решения, а не значения отдельных параметров в нескольких выбранных точках, как в эксперименте- 3) отдельные критерии и параметры подобия можно варьировать независимо от других, выявляя существенные, что бывает затруднительно в эксперименте- 4) меньшая стоимость математического моделирования, имеющая тенденцию к снижению в противоположность к эксперименту.

Для правильного численного моделирования явлений необходимы адекватные физико-математические модели. В газовой динамике разработан ряд таких моделей, описывающих с той или иной степенью точности реальные процессы течения газа и имеющие свои области применения. В настоящей работе для моделирования течений вязкого газа используется модель уравнений На-вье-Стокса, являющаяся наиболее полной и универсальной моделью газа как сплошной среды [1,3−6]. До настоящего времени не получено никаких данных, противоречащих этой модели.

С другой стороны, прямое численное моделирование (Direct Numerical Simulation, DNS) турбулентных течений посредством этой модели до сих пор наталкивается не непреодолимые трудности, обусловленные огромными требованиями к вычислительным ресурсам: памяти ЭВМ и процессорному времени. Отдельные примеры таких расчетов только подтверждают невозможность такого подхода в сегодняшней инженерной практике. Для целей инженерных расчетов разработаны различные модели турбулентности, среди которых следует упомянуть алгебраические модели Себиси [23−24] и Болдуина-Ломакса [25−26], однопараметрические модели Секундова [27−30], Болдуина-Барта [31], Спэлар-та-Аллмараса [32], многочисленные варианты двухпараметрических моделей: к-е [33−47], к-со [48−53], к-£[54−59]. В настоящей работе для моделирования турбулентных течений выбрана однопараметрическая модель Спэларта-Аллмараса [32]. В последние годы эта модель все более и более приобретает значение стандарта в расчетах турбулентных течений.

Не меньшее значение для адекватного моделирования имеет метод дискретизации дифференциальных уравнений (разностная схема) и способ разбиения расчетной области на элементарные ячейки (построения расчетной сетки), на которых проводится эта дискретизация. В настоящее время лучшие разностные схемы используют алгоритм минимальной производной Колгана [60, 61] в различных вариантах: TVD [65−70], ENO [71−72] и др. Расчеты данной работы проводились как по методу TVD (в главе 2), так и по методу ENO в варианте, близком к схеме Копченова и Крайко [64] (во всех остальных главах). Опыт автора показал, что схема типа ENO в отдельных случаях показывает лучшие свойства, чем TVD-схема.

Едва ли не большее значение для качества расчета имеет выбор расчетной сетки. Общеизвестно, что результаты расчетов, проведенных на адаптированных к решению сетках, значительно точнее результатов расчетов на неадаптированных сетках, поэтому предложено огромное количество методов, проводящих подобную адаптацию. Методы, генерирующие регулярные сетки [75−79], как правило, применяются для адаптации сетки к искривленным поверхностям обтекаемых тел и значительно реже к деталям течения, расположенным внутри расчетной области. Такие сетки пригодны для расчета пограничных слоев, возможно, имеющих небольшие отрывные области. Отрывные области значительных размеров выходят за пределы слоя сгущения сетки, в результате чего качество расчета ухудшается. Обобщением регулярной сетки является многоблочная регулярная сетка.

Методы, производящие нерегулярные сетки, [80−87] являются, как кажется на первый взгляд, более гибкими, поскольку допускают автоматическую адаптацию посредством сгущения сетки в любом месте. Однако и эти методы имеют недостатки, заключающиеся в большой схемной вязкости и избыточном числе ячеек сетки, что делает затруднительным использование этих методов в задачах расчета вязкого газа с пограничными слоями и слоями смешения.

Автором разработан метод интерактивной адаптации сетки к решению, в значительной степени свободный от ограничений и недостатков существующих методов. В этом методе используется многоблочная регулярная сетка, возможности которой, по мнению автора, ранее использовались недостаточно. Метод позволяет пользователю непосредственно задать сетку в расчетной области перед началом расчета и легко менять ее интерактивными методами в ходе расчета в соответствии со структурой течения и с принципами адаптации. Эти прини ципы заключаются во-первых, в выстраивании границ блоков вдоль линий тока, что приводит к аналогичному выстраиванию линий сетки внутри блоков, а во-вторых, в сгущении сетки поперек пограничных слоев и слоев смешения.

Возможности использования данного метода адаптации сетки несомненно выходят за рамки класса задач, исследованных в данной работе. Программный комплекс, в котором реализован данный метод, в состоянии рассчитать любое двумерное (осесимметричное или плоскопараллельное) течение вязкого газа или смеси газов. Кроме того, метод интерактивной адаптации сетки допускает естественное обобщение для расчета трехмерных задач.

Комплекс решений, предложенный автором и изложенный в данной работе, позволяет говорить о решении крупной научно-технической проблемы численного расчета внешних и внутренних отрывных течений как с отрывом, так и без отрыва потока.

Диссертация состоит из введения, 7 глав, заключения и списка литературы.

Основные результаты работы таковы:

1. Разработан метод расчета ламинарных и турбулентных осесимметричных и плоскопараллельных течений газа и газовых смесей, сопровождающихся отрывными явлениями, в областях произвольной формы. Метод основан на численном решении уравнений Навье-Стокса или Рейнольдса, дополненных одно-параметрической дифференциальной моделью турбулентности Спэларта-Аллмараса, с использованием схемы типа ENO второго порядка точности.

2. Разработан метод интерактивной адаптации сетки к решению. Метод позволяет пользователю непосредственно задавать сетку в расчетной области перед началом расчета в виде совокупности блоков четырехугольной и треугольной формы и легко менять ее в ходе расчета в соответствии со структурой течения. Цель адаптации — минимизация схемной вязкости в конвективных членах путем выстраивания линий сетки вдоль линий тока. Разработана структура геометрических данных, позволяющая свести ручную адаптацию сетки к передвижению небольшого числа опорных точек на экране дисплея.

3. Разработан зональный метод расчета двумерных донных и боковых отрывных течений, возникающих при полете летательного аппарата. Метод включает расчет по уравнениям Эйлера в ударном слое около ЛА и в невязком ядре потока внутри сопла двигателя, расчет по уравнениям пограничного слоя в пограничных слоях у соответствующих поверхностей. Полученные результаты являются входными данными для расчета по уравнениям Навье-Стокса или Рейнольдса донного или бокового отрывного течения около кормовой части ЛА в присутствии или отсутствии струи маршевого двигателя.

4. Разработан метод расчета, объединивший метод автоматического выделения ударной волны с методом интерактивной адаптации сетки. Метод позволяет проводить расчет осесимметричных ЛА целиком и преодолевает неудобства, связанные с передачей данных между программами в зональном методе расчета. Результаты расчетов по обоим методам хорошо согласуются друг с другом.

5. Решена нестационарная задача возникновения и развития отрыва потока на цилиндрической поверхности летательного аппарата под действием выхлопной струи маршевого двигателя на большой высоте полета. В результате проведенных расчетов обнаружено существование при различных комбинациях определяющих параметров задачи трех режимов отрывного течения: с закрытой отрывной зоной, с открытой отрывной зоной и периодического режима, при котором фазы открытой и закрытой зоны периодически чередуются.

6. Установлено, что в отрывной зоне в зависимости от значений определяющих параметров средняя концентрация газа струи может достигать более 70%. Определен механизм поступления газа струи в отрывную зону. В зависимости от режима отрывного течения он бывает диффузионным, инжекционным и попеременно диффузионно-инжекционным. Проведено исследование влияния основных определяющих параметров задачи: степени нерасчетности струи п, числа Рейнольдса спутного потока Res, показателя адиабаты газа струи уа, температуры струи, чисел Маха струи на срезе сопла и в спутном потоке на отрывное течение и его газодинамические и геометрические характеристики.

7. Установлено, что с увеличением степени нерасчетности струи при постоянных значениях прочих определяющих параметров возрастают размеры отрывной зоны, и меняется режим отрывного течения от режима с закрытой отрывной зоной к режиму с открытой отрывной зоной и далее к периодическому режиму. При этом среднее давление в отрывной зоне возрастает монотонно, а средние концентрация газа струи и энтальпия имеют максимум при режиме открытой отрывной зоны. Обнаружено, что при малых числах Рейнольдса Re, отрыв не существует. С увеличением Res давление в отрывной зоне падает, а размеры ее монотонно возрастают. Для достаточно больших значений п при этом происходит изменение режимов отрывного течения в последовательности закрытый-открытый-периодический.

8. Установлено, что с увеличением показателя адиабаты струи уа размеры отрывной зоны, среднее давление, концентрация газа струи в ней монотонно уменьшаются, а границы между отдельными режимами отрывного течения смещаются в область больших степеней нерасчетности струи. Обнаружено, что с уменьшением температуры струи Та размеры отрывной зоны и средняя концентрация газа струи в ней монотонно возрастают. При этом для достаточно больших п может происходить и изменение режима отрывного течения, если изменения Та велики. Границы между отдельными режимами течения при уменьшении Та смещаются в область меньших степеней нерасчетности струи. 9. Установлено, что увеличение числа Маха спутного потока вызывает сокращение размеров отрывной зоны, повышение средних значений давления и концентрации газа струи и смещение границ между режимами отрывного течения в область больших значений п. Обнаружено, что увеличение числа Маха струи на срезе сопла вызывает сокращение размеров отрывной зоны, уменьшение средней энтальпии и увеличение средних значений давления и концентрации газа струи в отрывной зоне.

10.Обнаружена однозначная зависимость между длиной отрывной зоны и типом режима отрывного течения. При / < 14га, где га — радиус среза сопла, реализуется режим с замкнутой отрывной зоной, область существования режима с открытой отрывной зоной находится в диапазоне 14га < / < 18га, при / > 18га режим течения — периодический. Рассмотрены возможности приближенного экспериментального моделирования бокового отрывного течения при взаимодействии выхлопной струи со спутным течением. Показано, что при неполном совпадении параметров подобия модели и «натуры» можно добиться совпадения лишь отдельных параметров отрывного течения, но не всех. Предложены аппроксимационные зависимости длины отрывной зоны и среднего давления в зависимости от определяющих параметров задачи.

11.Установлено, что на воспроизведение параметров бокового отрыва критическим образом влияет толщина пограничного слоя на срезе сопла и неравномерность в невязком ядре потока на срезе сопла. Показано, что учет или неучет этих факторов при степенях нерасчетности п порядка 1 ООО приводит к наличию или отсутствию отрыва на боковой стенке.

12.В рамках зонального метода расчета на основе уравнений Рейнольдса, замкнутых уравнениями й-я-модели турбулентности решена задача о течении в донной области JIA при наличии струи маршевого двигателя. Получены основные параметры донного течения при степенях нерасчетности п = 0.33—5.37, удовле творительно согласующиеся с экспериментальными данными.

13.Решена прямая задача расчета сопла с внезапным сужением дозвуковой части на основе системы полных уравнений вязкого сжимаемого газа Рейнольдса с использованием модели турбулентности Спэларта-Аллмараса. Установлено, что структура течения в сопле содержит отрывное течение перед торцом дозвуковой части сопла. Отрыв потока не возникает на стенке оптимально спроектированной сверхзвуковой части, но возникает при некоторых значениях показателя адиабаты (например, у = 1.4) на стенке сверхзвуковой части, оптимально спроектированной для равномерного звукового потока на входе. 14. Обнаружено, что расчеты по вязкой модели газа увеличивают преимущество в удельной тяге сопел с внезапным сужением в сравнении с результатами расчета по модели идеального газа. Сопла с внезапным сужением, но с расширяющейся частью, оптимальной для равномерного звукового потока, как в идеальном, так и в вязком приближениях хуже сопел, спрофилированных с учетом реальной неравномерности трансзвукового потока. Однако при учете вязкости во всех рассчитанных примерах они обеспечивали заметное превышение удельной тяги по сравнению с соплами с плавным входом. Эффекты разных способов профилирования больше для у = 1.165, чем для у = 1.4. Учет вязкости увеличивает и преимущества правильно спрофилированных сопел, и недостатки неправильно спрофилированных.

15.Исследовано истечение газа из кумулятивного сопла с плоской тарелью. Эта задача решена как на основе системы уравнений Навье-Стокса, так и на основе системы уравнений Рейнольдса с использованием модели турбулентности Спэларта-Аллмараса. Результаты расчетов в обеих постановках согласуются друг с другом.

1 б. Установлена структура течения в сопле и получены распределения газодинамических и теплофизических характеристик: давления, чисел Стантона St, коэффициентов турбулентного трения с/, течения в подводящем канале, на тарели и в струйном течении. У внешней кромки среза сопла возникает интенсивный пучок волн разрежения, ускоряющий струйное течение, а у поверхности тарели образуется большая отрывная область неправильной конической формы с дозвуковыми возвратными течениями. Перед этой отрывной областью возникает ударная волна, повышающая давление на тарели и разворачивающая поток в направлении оси симметрии. Полученные распределения давления на поверхности тарели с точностью до 5% согласуются с имеющимися экспериментальными данными. Максимальные тепловые потоки к поверхности сопла имеют место в районе минимального сечения.

17.Проведены параметрические исследования по числу Рейнольдса, установлено, что результаты расчета по ламинарной модели с числом Рейнольдса 103−104 хорошо соответствуют экспериментальным данным для турбулентного течения.

18.Получены зависимости тяговых характеристик сопла с плоской тарелью от степени нерасчетности п — отношения давления торможения в камере сгорания к давлению затопленного пространства. Обнаружено, что при небольших степенях нерасчетности кумулятивное сопло обладает свойством авторегулируемости. При степенях нерасчетности, больших некоторой п, которая зависит от степени расширения сопла, свойство авторегулирования пропадает, а интегральная по поверхности кумулятивного сопла сила не меняется.

19.Показано, что при изменении в широких диапазонах определяющих параметров задачи: степени расширения сопла q, формы выходного канала, показателя адиабаты рабочего газа/, его температуры Та, структура струйно-отрывного течения в кумулятивном сопле в целом сохраняется. Вариации этих определяющих параметров, вызывая некоторые изменения геометрических и газодинамических переменных струйно-отрывного течения, сказываются незначительно на тяговых характеристиках кумулятивного сопла. Обнаружено, что большая неравномерность потока на срезе сопла вызывает отрыв почти от верхней кромки тарели и сопровождается потерей тяги.

20.Получены зависимости коэффициента тяги сопла от степени расширения q при постоянных п и от степени нерасчетности при постоянных степенях расширения q. При п<50 коэффициент тяги при постоянном п с увеличением q уменьшается, а при п > 200 практически остается неизменным. Диапазон авторегулирования тяги с ростом q расширяется. Установлено, что коэффициент тяги сопла с плоской тарелью на 8−13% меньше тяги сопла Лаваля при 10<�"< 100.

21.Изменение у в диапазоне 1.165 < у< 1.67 вызывают изменение тяги менее чем на 5%, а изменение температуры газа струи в девять раз изменяет тягу на 1.5%. Это позволяет переносить результаты экспериментов и расчетов, полученные на моделях с холодными струями воздуха, на натурные двигательные установки, работающие на горячем газе.

22.Решена прямая задача расчета осесимметричного кумулятивного сопла с коротким центральным телом на основе системы уравнений Рейнольдса и модели турбулентности Спэларта-Аллмараса. Изучена структура струйно-отрывного течения на выходе из сопла в широком диапазоне определяющих параметров задачи: длины центрального тела /, степени нерасчетности п и показателя адиабаты рабочего газа у. При больших п течение содержит три волны разрежения: у внешней кромки среза сопла, в точке пересечения висячего скачка, порожденного волной сжатия от профиля центрального тела, с границей струи, и у кромки донного среза центрального тела. За донным срезом центрального тела образуется большая отрывная область неправильной конической формы с дозвуковыми возвратными течениями, за которой возникает хвостовой скачок.

23.Получены распределения газодинамических и теплофизических характеристик по поверхности соплового устройства: давления, чисел Стантона St, коэффициентов турбулентного трения Cf.

24.Получены расходные и тяговые характеристики сопел с центральным телом. Интегральная сила, действующая на сопло, с ростом п не меняется, начиная с некоторой ее величины. Эта величина близка к степени нерасчетности, при которой сопло Лаваля с той же степенью расширения расчетное. При меньших п сопло с центральным телом авторегулируемое. С возрастанием длины центрального тела тяга сопла увеличивается. Установлено, что коэффициент тяги сопла с центральным телом при q = 5 и /= 1 на 3−5% меньше тяги идеального сопла Лаваля при 5 < п < 200.

25.Обнаружено, что при больших степенях нерасчетности коэффициент тяги сопел с центральными телами больше коэффициента тяги кумулятивного сопла с плоской тарелью. Это расхождение увеличивается с возрастанием нерасчетности и длины центрального тела. При малых степенях нерасчетности п < 10 сопло с плоской тарелью имеет больший коэффициент тяги, чем все исследованные сопла с центральными телами.

26.Установлено, что изменение показателя адиабаты газа у незначительно сказывается на структуре струйного течения и распределении газодинамических параметров, а коэффициент тяги возрастает с уменьшением у от 1.4 до 1.165 примерно на 5% при больших п.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Н.Е., Кибель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидродинамика: — М.:Физматгиз, 1963. — Т. 1−2.
  2. Л.И. Методы подобия и размерности в механике. — М.: Наука, —1970. —386 с.
  3. Л.И. Механика сплошной среды. — М.:Наука, 1984. — Т. 1−2.
  4. Г. Г. Газовая динамика. — М.: Наука, 1988. — 424 с.
  5. Л.Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: В 10 т. Т. VI. Гидродинамика. — М: Наука, 1988. — 736 с.
  6. Г. Теория пограничного слоя.—М.: Наука. — 1974. — 528 с.
  7. Аэродинамика ракет / под ред. М. Хемша и Дж. Нилсена.—М: Мир. — 1989.1. Т. 1,2.
  8. П. Отрывные течения. — М.: Мир, 1973. — Т. 1−3.
  9. А.И., Швец И. Т. Газодинамика ближнего следа. — Киев: Науковадумка, 1976. — 382с.
  10. Л.В., Степанов Г. Ю. Турбулентные отрывные течения — М.: Наука, 1979. —368с.
  11. Л.В., Степанов Г. Ю. Отрывные и кавитационные течения — М.: Наука, 1990. —382с.
  12. У.Г., Росляков Г. С. Течение газа в соплах. — М.: Изд. МГУ, 1978.351 с.
  13. В.Е., Дрегалин А. Ф., Тишин А. П. Теория ракетных двигателей. — М.: Машиностроение, 1989. — 464 с.
  14. Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике / Под ред. Кошкина В. К. — М.: Машиностроение, 1976. — 224 с.
  15. А.Н., Русанов В. В. Течения газа около тупых тел. — М.: Наука. — 1970. —Т. 1,2.
  16. С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы (введение в теорию).—М.:1. Наука, 1973. —400 с.
  17. С.К., Забродин А. В., Иванов М. Я., Крайко А. Н., Прокопов Г. П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. — М.: Наука, 1976. —400 с.
  18. П. Вычислительная гидродинамика.— М.:Мир. — 1980. — 616с.
  19. Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика м теплообмен. — М.:Мир. — 1990. — Т. 1,2.
  20. Г. Ю., Гогиш Л. В. Квазиодномерная газодинамика сопел ракетных двигателей. — М.: Машиностроение, 1973.
  21. Л.Е. Основы газодинамики двухфазных течений в соплах. — М.: Машиностроение, 1974.
  22. А.Н. Вариационные задачи газовой динамики. — М.: Наука, 1979.447 с.
  23. Cebeci Т., Bradshaw P. Momentum Transfer in Boundary Layers. — Washington: Hemisphere, 1977.
  24. Т., Брэдшоу П. Конвективный теплообмен. Физические основы и вычислительные методы. — М.: Мир, 1987. — 592с.
  25. Baldwin B.S., Lomax Н. Thin Layer Aproximatiom and Algebraic Model for Separated Turbulent Flows // AIAA P. — 1978. — N78−257.
  26. А.Н. Применение дифференциального уравнения для турбулентного уравнения для турбулентной вязкости к анализу плоских неавтомодельных течений // Изв. АН СССР. МЖГ — 1971. — № 5 — С. 114−127.
  27. Г. Н., Крашенинников С. К., Секундов А. Н. Турбулентные течения при воздействии объемных сил и неавтомодельности. — М.: Машиностроение, 1975. 95 с.
  28. А.Н., Козлов В. Е., Секундов А. Н. К созданию универсальной одно-параметрической модели турбулентной вязкости // Изв. АН СССР. МЖГ. — 1993.— № 4.— С. 69−84.
  29. А.Н. Модель турбулентности для описания взаимодействия пограничного слоя с крупномасштабным турбулентным потоком. //Изв. АН СССР. МЖГ — 1997. — № 2. — С. 59−68.
  30. Baldwin B.S., Barth T.J. A one-equation turbulence transport model for high Reynolds number wall-bounded flows // AIAA P. — N91−0610.
  31. Spalart P.R., Allmaras S.R. A one-equation turbulence model for aerodynamic flows // La Recherche Aerospatiale. — 1994. — № 1. — P. 5−21.
  32. Launder B.E., Spalding D.B. Mathematical Models of Turbulence. — London: Academic Press. — 1972.
  33. Ng K.H., Spalding D.B.Turbulence Model for Boundary Layer Near Walls // Physics of Fluids—1972. — V. 8. —P. 183−208.
  34. Jones W.P., Launder B.E. The Prediction of Laminarization with a Two-Equation Model of Turbulence // Int. J. of Heat and Mass Transfer — 1972. — V. 15. — P. 301−314.
  35. Jones W.P., Launder B.E. Calculation of Low Reynolds Number Phenomena with a Two-Equation Model of Turbulence. // Int. J. of Heat and Mass Transfer. — 1973. —V. 16. —N. 6. —P. 1119−1129.
  36. Launder B.E., Sharma B.I. Application of the Energy-Dissipation Model of Turbulence to the Calculation of Flow near a Spinning Disc. // Letters in Heat and Mass Transfer. — 1974. — V. 1. — P. 131 -138.
  37. Hanjalic К., Launder В.Е. Contribution Towards a Reynolds-Stress Closure for Low-Reynolds-Number Turbulence //J. Fluid Mechanics. Trans, of ASME. — 1976. — V. 74. — P. 593−610.
  38. Bradshow P., Launder В.Е., Lumley J.L. Collaborative testing of turbulence testing // AIAA P. — 1991. -N91−0215.
  39. So R.M.C., Zhang H.S. Near-Wall Modeling of the Dissipation Rate Equation // AIAA J. — 1991. —V. 29. — N. 12. — P. 2069−2076.
  40. Shih Т.Н., Lumley J.L. Critical Comparison of Second-Order Closures with Direct Numerical Simulations of Homogeneous Turbulence // AIAA J. — 1993. — V. 31. —N. 4. — P. 663−670.
  41. Yang Z., Shih Т.Н. New Time Scale Based k-e model for Near-Wall Turbulence // AIAA J. — 1993. — V. 31. — N. 7. — P. 1191−1198.
  42. Fan S., Lakshminarayana В., Barnett M. Low-Reynolds-Number k-e Model for Unsteady Turbulent Boundary-Layer Flows // AIAA J. — 1993. — V.31. — N. 10.—P. 1777−1784.
  43. Pfuderer D.G., Eifert C., Janicke J. Nonlinear Second Moment Closure Consistent with Shear and Strain Flows // AIAA J. — 1997. — V.35. — N. 5 —P. 825−831.
  44. Wilcox D.C. Reassessment of the Scale Determining Equation for Advanced Turbulence Models // AIAA J. — 1988. — V. 26. — N. 11. — P. 1299−1310.
  45. Wilcox D.C., Rubesin M.W. Progress in Turbulence Modeling for Complex Flowfields // NASA TP-1517. — 1979.
  46. Menter F.R. Improved Two-Equation k-co Turbulence Models for Aerodynamical Flows //NASA TM-103 975. — 1992.
  47. Menter F.R., Rumsey C.L. Assesment of Two-Equation Turbulent Models for Transonic Flows // AIAA P. — 1994. — N94−2343.
  48. G.A.Alexopoulos, H.A.Hassan, &-C (Enstrophy) Compressible Turbulence Model for Mixing Layers and Wall Bounded Flows // AIAA J. — 1997. — V. 35. — N. 7. —P. 1221−1224.
  49. Robinson D.F., Harris J.E., Hassan H.A. Unified Turbulence Closure Model for Axisymetric and Planar Free Shear Flows // AIAA J.— 1995. — V. 33. — N. 12.—P. 2324−2331.
  50. Robinson D.F., Hassan H.A. A Two-Equation Turbulenve Closure Model for Wall Bounded and Free Shear Layers // AIAA P. — 1996. — N96−2057.
  51. Alexopulos G.A., Hassan H.A. A k-C (Enstrophy) Compressible Turbulence Model for Mixing Layers and Wall Bounded Flows // AIAA P.—1996. — N96−2039.1997. —N97−0207.
  52. Robinson D.F., Hassan H.A. Modelling Turbulence without Damping Function Using k-C Model //AIAA P.— 1997. — N97−2312 / 15th Applied Aerodynamic Conference, Atlanta, 1997,. P. 751−760.
  53. В.П. Применение принципа минимальных значений производной к построению конечноразностных схем для расчета разрывных решений газовой динамики // Уч. зап. ЦАГИ. — 1972. — Т. 3. — № 6. — С. 68−77.
  54. В.П. Конечно-разностная схема для расчета двумерных решений нестационарной газовой динамики // Уч. зап. ЦАГИ. — 1975. — Т. 6. — № 1.1. С. 9−14.
  55. Н.И. Обобщение модифицированной схемы С.К. Годунова на произвольные нерегулярные сетки // Уч. зап. ЦАГИ. — 1986. — Т. 17. — № 2. —С. 18−26.
  56. С.К. Разностный метод численного расчета разрывных решений гидродинамики // Матем. сб. — 1959. — Вып. 47(89). — № 3. — С. 271−306.
  57. В.И., Крайко А. Н. Монотонная разностная схема второго порядка для гиперболических систем с двумя независимыми переменными // ЖВМ и МФ. — 1983. — Т.23. — № 4. — С. 848−859.
  58. Harten A., Lax P.D., van Leer В. On Upstream Differencing and Godunov-type Schemes for Hyperbolic Conservation Laws // SIAM Review.— 1983. — V. 25.1. P. 35−60.
  59. Sweby P.K. High Resolution Scemes Using Flux Limiters for Hyperbolic Conservation Laws // SIAM J. of Numer. Anal. — 1984. — V. 21. — P. 99 567. HQitfen A. High Resolution Schemes for Hyperbolic Conservation Laws // J. of
  60. Сотр. Phys. — 1983. — V. 49. — P. 357−393.
  61. Harten A. On a Class of High Resolution Total-Variation Stable on Finite Difference Schemes // SIAM J. of Numer.Anal. — 1984. — V. 21. — P. 1−23.
  62. Yee H.C., Warming R.F., Harten A. Application of TVD Schemes for the Euler Equations of Gas Dynamics // Lectures in Applied Mathematics. — 1985. —1. Pt. 2. — P. 357−377.
  63. Shu C.W. TVD Uniformly High Order Schemes for Conservation Laws // Math. Сотр. — 1987. — V. 49. —N 179. — P. 105−121.
  64. Harten A., Osher S. Uniform High-Order Accurate Nonoscillatory Schemes. I // SIAM J. Numer. Anal. — 1987. — V. 24. — N. 2. — P. 279−309.
  65. Harten A. ENO Schemes with Subcell Resolution // J. Сотр. Phys. — 1989. — V. 83. —P. 148−184.
  66. Pandolfl M. A Contribution to the Numerical Prediction of Unsteady Flows // AIAA J. — 1984. — V. 22. — N 5. — P. 602−610 / Перевод: Пандольфи A. Развитие численных методов расчета нестационарных течений // АКТ. — 1985. —Т. 3. — № 2. — С. 186−196.
  67. Allievi A., Calisal S.M. Application of Bubnov-Galerkin Formulation to Orthogonal Grid Generation // J. Сотр. Phys. — 1992. — V. 98. — N. 1. — P. 163−167.
  68. Duraiswami R., Prosperetti A. Orthogonal Mapping in Two Dimensions //J. Сотр. Phys. — 1992. — V. 98. — N. 2. — P. 254−268.
  69. Knupp P.M. A Robast Elliptic Grid Generator // J. Сотр. Phys. — 1992. — V. 100. —N. 2. —P. 409−418.
  70. Moretti G. Orthogonal Grids Around Difficult Bodies // AIAA J. — 1992. — V. 30. — N. 4. — P. 933−938.
  71. Oh H.J., Kang I.S. A Non-iterative Scheme for Ortogonal Grid Generation with Control Function and Specified Boundary Correspondence on Three Sides // J. Сотр. Phys. —1994. —V. 112.—N. 1. —P. 138−148.
  72. Hetu J.-F., Pelletier D.H. Adaptive Remeshing for Viscous Incompressible Flows
  73. AIAA J. — 1992. —V. 30. —N. 8. —P. 1986−1992.
  74. Hwang C.J., Wu S.J. Global and Local Remeshing Algorithms for Compressible Flows//J. Сотр. Phys. — 1992. —V. 102. —P. 98−113.
  75. Kallinderis Y., Vijayan P. Adaptive Refinement-Coarsening Scheme for Three-Dimensional Unstructured Meshes // AIAA J. — 1993. —V. 31. — N. 8. — P. 1440−1447.
  76. П.А., Шаров Д. М. Моделирование разрывных течений газа на неструктурированных сетках 1. Нестационарная локальная адаптация сетки // Мат. модел. — 1993. — Т. 5. — N. 7. — С. 101−112.
  77. Anderson W.K. A Grid Generation and Flow Solution Method for the Euler Equations on Unstructured Grids /Я. Сотр. Phys. — 1994. — V. 110. — N. 1.1. P. 23−38.
  78. Marcum D.L., Weatherill N.P. Unstructured Grid Generation Using Iterative Point Insertion and Local Reconnection // AIAA J. — 1995. — V. 33. — N. 9.1. P. 1619−1625.
  79. Cavallo P.A., Hosangadi A., Lee R.A., Dash S.M. Dynamic Unstructured Grid Metodology with Application to Aero/Propulsive Flowfields // AIAA P. — 1997.
  80. N97−2310. / 15th Applied Aerodynamic Conference, Atlanta, 1997,. P. 726 739.
  81. Pelletier D., Ilinca F. Adaptive Remeshing for the k-e Model of Turbulence // AIAA J. — 1997. — V. 35. — N. 5. — P. 825−831.
  82. .Л., Яненко H.H. Системы квазилинейных уравнений и их применения к газовой динамике. — М.: Наука., 1968. — 592 с.
  83. Chapman D.R., Kuehn D.M., Larson Н.К. Investigation of Separated Flows in Supersonic and Subsonic Streams With Emphasis on the Effect of Transition // NACA Rept.— 1958. — № 1356. — 40p.
  84. С., Сполдинг Д. Тепло- и массообмен в пограничных слоях. — М.: Энергия, 1971. —128с.
  85. Chakravarthy S.R. Euler Equation — Implicit Schemes and Boundary Conditions
  86. AIAA J. — 1983. — V.21. — N5. — P. 699−706 / Перевод: Чакравати C.P. Уравнения Эйлера — неявные схемы и граничные условия // АКТ. — 1984. — Т.2.—N2. —С. 58−67.
  87. Исследование сверхзвуковых течений со срывными зонами / Обзор ОНТИ ЦАГИ. — 1977. — № 437.
  88. Carriere P., Serieix М. Effects aerodynamique de l’eclament d’un jet de fusee // Recherce Aer. — 1962. — N. 89. — P.3−30.
  89. Carriere P. Recherches Recent Effectuees a l’ONERA sules problemes de reccol-lement // 7th Fluid Dynamics Symposium. — 1965. — Sept. — 23p. / Перевод БНТИ ЦАГИ № 189−66.
  90. Н.Ф., Кошевой В. Н., Калугин В. Т. Аэродинамика отрывных течений. — М.: Высш. шк., 1988. — 351 с.
  91. Adams R. Wind Tunnel Testing Tecniques for Gas-Particle Flows in Rocket Exhaust Plumes // AIAA P. — 1966. — N66−767 / Перевод: Вопросы ракетной техники.—1967. —№ 10. —С. 13−27.
  92. Alpinieri L., Adams R. Flow Separation due to Jet Pluming // AIAA J. — 1966. —V. 4.—N 10. — P. 1865−1866/Перевод: PTK. —1966. — № 10. —C. 227.
  93. А.Н. Взаимодействие сильно недорасширенной сверхзвуковой струи со спутным гиперзвуковым потоком // Уч. зап. ЦАГИ — 1973. — Т. 10. —№ 3. —С. 37−47.
  94. Falanga R.A., Hinson W.F., Crawford D.H. Exploratory Tests of the Effects of Jet Plumes on the Flow Over Cone- Cylinder-Flare Bodies // NASA TN. — 1962. — D-1000.
  95. Hinson W.F., Falanga R.A. Effects of Jet Pluming on the Static Stability of Cone-Cylinder-Flare Configurations at Mach Number of 9.64 // NASA TN. — 1969. —D-1352.
  96. Hinson H.F., McGhee R.J. Effects of Jet Pluming on the Static Stability of Five Rocket Models at Mach Numbers of 4.5 and 6 and Static Pressure Ratious up to 26 000 // NASA TN. — 1967. — D-4064.
  97. McGhee R.J. Jet-Plume-Induced Flow Separation on a Lifting Entry Body at Mach Numbers from 4.00 to 6.00 // NASA TM. — 1970. — X-1997. — 30p.
  98. McGhee R.J. Jet-Plume-Induced Flow Separation on Axisymmetric Bodies at Mach Numbers of 3.00, 4.50, and 6.00 // NASA TM. —1970. — X-2059.
  99. Strike W.T., Jr. Jet Plume Simulation at Mach Number 10 // Arnold Engineering Developments Center, Tullahoma, Tenn.— 1970. — AEDC-TR-70−118.
  100. Boger R.C., Rosenbaum H., Reeves B.L. Flow Field Interactions Induced by Underexpanded Exhaust Plumes//AIAA P. — 1971. — № 71. — 562 — Юр.
  101. Fong М.С., Erlich C.F., Jr. Propulsion Effects on Aerodynamics Characteristics of Lifting Reentry Vehicles // Air Force Flight Dynamics Lab., Wright-Patterson Air Force Base, Ohio —1970. — AFFDL-TR-70−12.
  102. Deywert G.S. Supersonic Axisymmetric Flow over Boattails Containing a Centered Propalsive Jet // AIAA J. — 1984. — V. 22.— P. 1358−1365 / Перевод:
  103. Г. С. Осесимметричное обтекание хвостовой части тела с выхлопной струей // АКТ. — 1985. — Т. 3. — № 4 — С. 105−115.
  104. Goldberg U.C., Gorski J.J., Chakravarthy S.R. Transonic Turbulent Flow Computations for Axisymmetric Afterbodies // AIAA P. — 1985. — № 85−1639.
  105. Candler G., Levin D., Brandenburg J., Collins R., Erdman P., Zipf E., Howlett C. Comparison of Theory with Plume Radiance Measurements from the Bow Shock Ultraviolet 2 Rocket Flight // AIAA P. — 1992. — № 92−0125.
  106. B.C., Иванов A.B., Карпман И. М., Трасковский В. Д., Юдело-вич М.Я. Структура турбулентных недорасширенных струй, вытекающих в затопленное пространство и спутный поток // Изв. АН СССР. МЖГ. — 1972.—№ 3. —С. 15−29.
  107. B.C., Ашратов Э. А., Иванов А. В., Пирумов У. Г. Газодинамика сверхзвуковых неизобарических струй. — М.: Машиностроение, 1989. — 320с.
  108. Ю.И. Метод дифференциального приближения. — Новосибирск: Наука, 1979. —219с.
  109. Weatherill N.P. Mixed Structured-Unstructured Meshes for Aerodynamic Flow Simulation // The Aeronautical J. — 1990. — V.94. — № 934. — P. 111−123.
  110. Hwang C.J., Yang S.Y. Locally Implicit Total Variation Diminishing Schemes on Mixed Quadrilateral-Triangular Meshes // AIAA J. — 1993. — V.31. — № 11. —P. 2008−2015.
  111. B.A., Мельников О. И., Сарванов В. И., Тышкевич Р. И. Лекции по теории графов. — М.: Наука, 1990. — 384с.
  112. А.Н., Макаров В. Е., Тилляева Н. И. Численное построение фронтов ударных волн // ЖВМиМФ. — 1980. — Т. 20. —№ 3. — С. 716−723.
  113. В.Е. Выделение поверхностей разрыва при расчете сверхзвуковых конических течений // ЖВМиМФ. — 1982. — Т. 22. —№ 5. — С.1218−1226.
  114. М.Я., Киреев В. И. К расчету сильно недорасширенных сверхзвуковых затопленных струй // ЖВМиМФ. — 1976. — Т. 16. — № 3. — С. 750 757.
  115. А.Н., Тилляева Н. И., Щербаков С. А. Сравнение интегральных характеристик и формы профилированных контуров сопел Лаваля с «плавным» и с «внезапным» сужениями // Изв. АН СССР. МЖГ. — 1986. — № 4. — С. 129−137.
  116. А.Н., Соколов В. Е. Об удельном импульсе потока в минимальном сечении сопла Лаваля и в выходном сечении сужающегося сопла // Изв. АН СССР. МЖГ. — 1976. — № 1. — С. 186−188.
  117. Ю.Д. Аналитические исследования динамики газа и жидкости. М.: Эдиториал УРСС, 1999. 231 с.
  118. Бам-Зеликович Г. М. Расчет отрыва пограничного слоя // Изв. АН СССР. ОТН. — 1954.—№ 12. —С. 68−85.
  119. В.Я., Сычев В. В. Асимптотические решения уравнений Навье-Стокса в областях с большими локальными возмущениями // Изв АН СССР. МЖГ. — 1966. — № 4. — С. 43−49.
  120. В.Я. К асимптотической теории расчета тепловых потоков около угловой точки тела // Изв АН СССР. — МЖГ. — 1969. — № 5. — С. 53−60.
  121. В.Я. К асимптотической теории взаимодействия сверхзвукового потока с пограничным слоем // Изв АН СССР. — МЖГ. — 1971. — № 4. — С. 41−47.
  122. В.Я. Асимптотические задачи теории вязких сверхзвуковых течений // Тр. ЦАГИ. 1974. Вып. 1529. 125 с.
  123. В.Я. Асимптотическая теория отрыва и взаимодействия пограничного слоя со сверхзвуковым потоком газа // Успехи механики. — 1981. Т. 4. —Вып. 2. —С. 3−62.
  124. Э.А., Соркин Л. И. Обтекание внешнего угла вязким сверхзвуковым потоком // Изв. АН СССР. Механика. — 1965. — № 4. — С. 165−168.
  125. А.Н., Пьянков К. С. Построение профилей и мотогондол, суперкритических в околозвуковом потоке идеального газа // ЖВМиМФ. — 2000. — Т. 40. —№ 12. —С. 1890−1904.
  126. А.Н., Пьянков К. С., Тилляева Н. И. Построение сверхзвуковой части тарельчатого сопла при неравномерном трансзвуковом потоке // Изв. РАН. МЖГ. —2002. —№ 4. —С. 145−157.
  127. А.Н., Тилляева Н. И. Оптимальное профилирование контура сверхзвуковой части тарельчатого сопла // Изв. РАН. МЖГ. — 2000. — № 6. — С. 172−184.
  128. Р.К. Влияние пограничного слоя на расход и удельный импульс сужающегося сопла // Изв. вузов. Авиац. техника. 1988. — № 1. — С. 77−81.
  129. Serpico М., Schettino A., Ciucci A., Falconi D., Fabrizi М. VEGA Launcher Base Flow Prediction at Different Supersonic Mach Numbers // 15th Applied Aerodynamic Conference, Atlanta. — 1997. — P. 675−685.
  130. Azevedo J.L.F., Strauss D., Ferrari M.A.S. Viscous Multiblock Simulations of Axisymmetric Launch Vehicle Flow // 15th Applied Aerodynamic Conference, Atlanta. — 1997. — P. 664−674.
  131. A.H., Фролов Л. Г., Шманенков B.H., Программа расчета параметров ламинарного, переходного и турбулентного двумерного пограничного слоя при наличии вдува и шероховатости поверхности // ОФАП САПР. — Вып. 9. — ЦНИИМАШ, 1978.
  132. Н.Ф., Захарченко В. Ф., Кошевой В. Н. Основы аэродинамического расчета. — М.: Высш. шк., 1984. — 264с.
  133. Л.Е. О границе области существования безударных оптимальныхсопел//ДАН.— 1961. — Т. 139. —№ 2.
  134. К., Армитейдж Дж. Общий метод определения оптимальных сверхзвуковых реактивных сопел // Механика (сб. переводов). — 1963. — № 6.
  135. Иванов М. Я, Крайко А. Н. Численное решение прямой задачи о смешанном течении в сопле // Изв. АН СССР. МЖГ. — 1969. — № 5. — С. 77−83.
  136. А.Н., Шеломовский В. В. О профилировании плоских и осесиммет-ричных сопел и каналов, реализующих заданный сверхзвуковой поток в сечении выхода//Изв. АН СССР. МЖГ. — 1981. — № 4. — С. 94−102.
  137. А.Н., Тилляева Н. И. Об учете неравномерности потока в минимальном сечении при оптимальном профилировании расширяющейся части сопла//Изв. АН СССР. МЖГ. — 1982. —№ 1. —С. 184−186.
  138. А.Н., Шеломовский В. В. Профилирование осесимметричных и плоских сопел, реализующих радиальный сверхзвуковой поток // Изв. АН СССР. МЖГ. — 1983. — № 1. — С. 118−124.
  139. А.Н., Тилляева Н. И., Щербаков С. А. Сравнение интегральных характеристик и формы профилированных контуров сопел Лаваля с «плавным» и «внезапным» сужением // Изв. АН СССР. МЖГ. — 1986. — № 4. — С. 129−137.
  140. А.А., Собачкин А. А. К решению вариационной задачи об оптимальной форме сверхзвуковых сопл // Изв. АН СССР. МЖГ. — 1987. — № 1. —С. 138−142.
  141. Р.К. Влияние пограничного слоя на расход и удельный импульс сужающегося сопла // Изв. ВУЗ’ов. Авиационная техника. — 1988. — № 1. — С. 77−81.
  142. Л.П., Собачкин А. А., Стернин Л. Е. Граница области существования безударных экстремальных сопл // Изв. АН СССР. МЖГ. — 1991. — № 2. —С. 175.
  143. Л.Е. О применимости некоторых упрощающих допущений припрофилировании ракетных сопел // Изв. АН СССР. МЖГ. — 1999. — № 2.1. С. 170−174.
  144. Greer Н. Rapid Method for Plug Nozzle Design // ARS J. 1961. — V. 31. — N. 4. —P. 560−561.
  145. Pao Г. Исследование новых типов ракетных сопл. // Исследование ракетных двигателей на жидком топливе: Пер. с англ. / Под ред. В. А Ильинского.
  146. М.: Мир. — 1964. — С. 440−449.
  147. Angelino G. Approximate Method for Plug Nozzle Design // AIAA J. 1964. — Vol.2. —№ 10. —P.1834−1835.
  148. Hopkins D.F., Hill D.E. Transonic Flow in unconventional Nozzles // AIAA J.1968. — V. 6. — № 5. — P.838−842 / Перевод: Хопкинс Д. Ф., Хилл Д. Е. Околозвуковое течение в соплах необычной формы // РТК. — 1968. — № 5.1. С. 84−90.
  149. A.M. Расчет течения в дозвуковой и трансзвуковой частях кольцевых сопел // Изв. АН СССР. МЖГ. — 1971. — № 6.
  150. Некоторые применения метода сеток в газовой динамике. Вып. IV. Течение газа в соплах и струях. — М.: Изд. МГУ, 1974. — 407 с.
  151. Humphreys R.P., Thompson H.D., Hoffman J.D. Design of Maximum Thrust Plug Nozzles for fixed Inlet Geometry // AIAA J. — 1971. — V. 9. — № 8. P. 1581−1583.
  152. Ф.А., Волконская Е. Г., Грязнов В. П., Пирумов У. Г. Исследование нерасчетных режимов осесимметричного кольцевого сопла с центральным телом // Изв. АН СССР. МЖГ. — 1972. — № 4. — С. 94−101.
  153. Т.Г., Егорова Н. И., Купцов В. Н., Пирумов У. Г. Исследованиенерасчетных режимов осесимметричного тарельчатого сопла // Численные методы в аэродинамике. Вып. 2. —М: МГУ. — 1977. — С. 3−18.
  154. Т.Г., Грибань Г. И. Анализ тяговых характеристик штыревого сопла на режиме перерасширения при истечении струи в затопленное пространство // Численные методы в аэродинамике. Вып. 3. — М: МГУ. — 1978. —С. 26−38.
  155. W.P., Mueller T.J. // AIAA P. —1973. -N73−137. / Перевод Сьюл В. П., Мюллер Т. Дж. Поле течения и донное давление в соплах с центральным телом // Вопросы ракетной техники. — 1974. — № 2. — С.34−48.
  156. Д. Л., Хоффман Дж.Д. Расчет трехмерных невязких течений в реактивных соплах с центральным телом // АКТ. — 1989. — № 2. — С. 24−33. // J. of Propulsion and Power. — 1988. — N.2. — P. 172−179.
  157. A.H., Теляковский A.C., Тилляева Н. И. Профилирование оптимального контура сверхзвукового сопла при значительном повороте потока //ЖВМиМФ.— 1994. — Т.34. —№ 10. —С. 1444−1460.
  158. А.Н., Тилляева Н. И. Оптимальное профилирование контура сверхзвуковой части тарельчатого сопла // Изв. РАН. МЖГ. — 2000. — № 6. — С. 172−184.
  159. Baftalovskii S.V., Kraiko A.N., Tillyayeva N.I. Optimal Design of Self-. Controlled Spike Nozzles and Their Thrust Determination at Start // AIAA P.—1999. — № 99−4955. — Ир.
  160. Kraiko A.N., Tillyayeva N.I., Baftalovskii S.V. Optimal Design of Plug Nozzles and Their Thrust Determination at Start // J. Propulsion and Power. 2001. — V. 17. —№ 6. —P. 1347−1352.
  161. Reijasse P., Corbel B. Basic Experiments on Non-adaptation Phenomena in Aerospike Nozzles // 15th Applied Aerodynamic Conference. Atlanta. — 1997. — AIAA P.— N97−2303. — P.686−696.
  162. Wisse M.E.N., Bannink W.J. Half Model Restrictions for Linear Plug Nozzle Testing // AIAA J. — 2001. — V.3 9. — N. 11. — P. 2148−2157.
  163. Ruf J.H., McConnaughey P.K. A Numerical Analisys of a Three-Dimensional Aerospike // AIAA P. — 1997. -N97−3217.
  164. Ruf J.H., McConnaughey P.K. The Plume Physics Behind Aerospike Nozzle Altitude Compensation and Slipstream Effect // AIAA P. — 1997. — N97−3218.
  165. Rommel Т., Hagemann G., Schley C.A., Krulle G., Manski D. Plug Nozzle Flowfield Analysis // J. Propulsion and Power. — 1997. — Vol. 13. — N. 5. — P. 629−634.
  166. Hagemann G., Immich H., Terhardt M. Flow Phenomena in Advanced Rocket Nozzles: The Plug Nozzle // AIAA P. — 1998. — N98−3522. — 12 p.
  167. Tomita Т., Tamura H., Takahashi M. An Experimental Evaluation of Plug Nozzle Flow Field // AIAA P. — 1996. — N96−2632.
  168. Tomita Т., Takahashi M., Tamura H. Flow Field of Clustered Plug Nozzles // AIAA P. — 1997. — N97 — 3219.
  169. Tomita Т., Takahashi M., Onodera Т., Tamura H. Visualisation of Shock Wave Interaction on the Surface of Aerispike Nozzles // AIAA P. — 1998. — N98−3523.—Юр.
  170. Nasuti F., Onofri M. A Metodology to Solve Flowfields of Plug Nozzles for Future Launchers // AIAA P. — 1997. — N97−2941.
  171. Nasuti F., Onofri M. Theoretical Analysis and Engineering Modeling of Flow-fields in Clustered Module Plug Nozzles // AIAA P. — 1998. — N98−3524. —12 р.
  172. Nasuti F., Onofri M. Analysis of In-Flight Behavior of Truncated Plug Nozzles // J. Propulsion and Power. — 2001. — V. 17. — N.4. — P. 809−817.
  173. Fick M., Schmucker R.H. Performance Aspects of Plug Cluster Nozzles // J. Spacecraft and Rockets — 1996. — V. 33. — N.4. — PP.507−512- AIAA P. — 1995. —N95−2694.
  174. Fick M. Linear Aerospike Engine Perfomance Evaluation // AIAA P. — 1997. -N97−3305.
  175. Fick M. Performance Modeling and Systems Aspects of Plug Cluster Nozzles // AIAA P. — 1998. — N98−3525. — 11 p.
  176. Kumakawa A., Onodera Т., Yoshida M., Atsumi M., Igarashi I. A Study of Aerospike-Nozzle Engines // AIAA P. — 1998. — N98−3526. — 12 p.
  177. Dumnov G., Klimov V., Ponomarev N. Investigation of Linear Plug Layout of Rocket Engines for Reusable Launch Vehicles // AIAA P. — 2000. — N2000−3288.
  178. Hagemann G., Immich H., Dumnov G. Critical Assessment of the Linear Plug Nozzle Concept Vehicles // AIAA P. — 2001. — N2001−3683.
  179. Korte J.J., Salas A.O., Dunn H.J. et. al. Multidisciplinary Approach to Linear Aerospike Nozzle Design // J. Propulsion and Power. — 2001. — V. 17. — N.l.1. P. 93−98.
  180. E.B. Численное моделирование бокового отрыва, вызванного струей маршевого двигателя. Диссер. канд. физ-мат. наук. — 1994. — Москва.
  181. Е.В., Мышенков В. И. Режимы ламинарного бокового отрывного течения, вызванного выхлопной струей // Известия РАН. МЖГ. — 1994.1—С. 132−138.
  182. Е.В., Мышенков В. И. О формировании ламинарного бокового отрыва, вызванного струей маршевого двигателя // Известия РАН. МЖГ. — 1995. —№ 4. —С. 122−130.
  183. Е.В., Мышенков В. И. Влияние параметров набегающего потока на боковое отрывное течение, вызванное струей // Теплофизика высоких температур. — 1996. — Т. 34. — № 3. — С. 441−449.
  184. Е.В., Мышенков В. И. О численном и экспериментальном моделировании бокового отрыва, вызванного струей маршевого двигателя // Теплофизика высоких температур. — 1997. — Т. 35. — № 2. — С.293−300.
  185. Е.В., Мышенков В.И. Problems of affection of engine on a flow around aircraft // Int. Aerospace Congress «Theory, Applications, Technologies IAC'94'». Abstracts, Moscow, August 15−19, 1994.
  186. Е.В., Мышенков В. И. Способы и возможности моделирования бокового отрыва, вызванного струей маршевого двигателя // Междун. конф. «Научно-техн. проблемы космонавтики и ракетостр-ия» Тезисы и анн-ции докладов. ЦНИИМаш, 1996, С. 191−192.
  187. В.И., Мышенков Е. В. Численное моделирование течения из щелевого центростремительного сопла (сопла Знаменского) // Изв. PAHJ МЖГ. —1997. —№ 5. —С. 119−131.
  188. Е.В., Мышенков В. И. Численное моделирование истечения из сопла Знаменского. Параметрические исследования // Теплофизика высоких температур. —1999. —Т.З 7. — № 1. —С. 142−149.
  189. Е.В., Мышенков В. И. Численное исследование истечения газаиз сопла Знаменского// Космонавтика и ракетостроение. — 1999. — № 17.1. С. 37−43.
  190. Е.В., Мышенков В. И. Расчет истечения из щелевого центростремительного сопла // Междун. конф. «Научно-техн. проблемы космонавтики и ракетостр-ия» Тезисы и анн-ции докладов. ЦНИИМаш, 1996, с. 202.
  191. Е.В., Шманенков В. Н. Расчет донного турбулентного течения при наличии центральной струи // Космонавтика и ракетострение. — 1999. № 17. —С. 44−52.
  192. Е.В., Мышенкова Е. В. Метод интерактивной адаптации сетки для расчета вязких газодинамических течений // Лесной вестник. — 2002.1 (21). —С. 180−189.
  193. Е.В., Мышенкова Е. В. Интерактивная адаптация сетки в расчетах течений вязкого газа // ЖВМиМФ. — 2002. — Т. 42. — № 12. — С. 1881−1890.
  194. А.Н., Мышенков Е. В., Пьянков К. С., Тилляева Н. И. Влияние неидеальности газа на характеристики сопел Лаваля с внезапным сужением // Изв. РАН. МЖГ. — 2002. — № 5. — С. 191−204.
  195. Е.В., Мышенков В. И. Расчет бокового отрыва течения под воздействием струи маршевого двигателя // Космонавтика и ракетостроение. — 1995. — № 3. — С. 43−52.
  196. Е.В., Мышенкова Е. В., Тилляева Н. И. Численное исследование течения в кумулятивных соплах с коротким центральным телом в рамках уравнений Рейнольдса // Изв. РАН. МЖГ. — 2003. — № 3. — С. 173−182.
Заполнить форму текущей работой

Заказал и сдал!