Дипломы, курсовые, рефераты, контрольные...
Срочная помощь в учёбе

Квантово-статистические модели в теории структурных фазовых переходов

Диссертация: Квантово-статистические модели в теории структурных фазовых переходов
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

В последнее время в физике фазовых переходов все большее внимание привлекает обширный класс систем, в которых происходят структурные фазовые переходы — фазовые переходы в кристаллах при изменении их кристаллографической симметрия/^. Интерес к структурным фазовым переходам обусловлен несколькими причинами. Во-первых, они расширяют наши представления о фазовых переходах. Обладая многими… Читать ещё >

Содержание

  • Глава I. МЕТОД САМОСОГЛАСОВАННЫХ ФОНОНОВ В ТЕОРИИ СТРУКТУРНЫХ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ
    • I. Общая теория динамики решетки при структурном фазовом переходе
    • 2. Динамический и термодинамический критерий структурного фазового перехода
    • 3. Метод самосогласованных фононов
    • 4. Свободная энергия в методе самосогласованных фононов
  • Глава II. МОДЕЛЬНОЕ ОПИСАНИЕ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ ТИПА СМЕЩЕНИЯ
    • 5. Микроскопическая модель структурного перехода
    • 6. Приближенные схемы расчета в метода самосогласованных фононов
    • 7. Флуктуационные эффекты в системах типа смещения
  • Глава III. ОБОБЩЕННАЯ МОДЕЛЬ СТРУКТУРНОГО ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДА
    • 8. Формулировка модели
    • 9. Фазовый переход в обобщенной модели
    • 10. Фононный спектр систем типа порядок-беспорядок
    • II. Квантовые эффекты
  • Глава. ЗУ. ДИНАМИКА МОДЕЛЕЙ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ ТИПА ПОРЯДОК-БЕСПОРЯДОК
    • 12. Метод двухвременных функций Грина в модели йзинга с поперечным полем
    • 13. Самосогласованное описание модели Изинга с поперечным полем
    • 14. Модель связанных псевдоспин-фононных систем. П
    • 15. Фазовый переход в модели связанных псевдоспин-фононных систем
  • Глава V. НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА РЕШЕТКИ СИЛЬНОАНИЗОТРОПНЫХ СИСТЕМ
    • 16. Фононы в системе с неоднородным параметром порядка
    • 17. Нелинейная динамика одномерной модели
    • 18. Акустические аномалии в квазиодномерных сегнето-электриках
      • 18. 1. Общие выражения для изменения скорости и коэффициента затухания ультразвука в квазиодномерном сегнетоэлектрике
      • 18. 2. Акустические аномалии при фазовом переходе
  • Глава 71. СТРУКТУРНЫЙ ФАЗОВЫЙ ПЕРЕХОД В НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ СИСТЕМАХ .'
    • 19. Влияние дефектов на структурный фазовый переход. Приближение виртуального кристалла
      • 19. 1. Модель. Типы дефектов
      • 19. 2. Концентрационная зависимость температуры перехода
    • 20. Влияние дефектов на структурный фазовый переход. Приближение когерентного потенциала
      • 20. 1. Самосогласованное вычисление функции Грина
      • 20. 2. Влияние дефектов на мягкую моду
    • 21. Твердые растворы сегнетоэлектриков
    • 22. Примеси в модели связанных псевдоспинфононных систем
  • Глава VII. СТРУКТУРНАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ В СВЕРХПРОВОДНИКАХ
    • 23. Квазилокальные структурные возбуждения в сверхпроводнике
      • 23. 1. Модель
      • 23. 2. Самосогласованное вычисление электронной функции Грина
      • 23. 3. Основные уравнения для сверхпроводника
    • 24. Связь сверхпроводимости и структурной неустойчивости

Квантово-статистические модели в теории структурных фазовых переходов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

В последнее время в физике фазовых переходов все большее внимание привлекает обширный класс систем, в которых происходят структурные фазовые переходы — фазовые переходы в кристаллах при изменении их кристаллографической симметрия/^. Интерес к структурным фазовым переходам обусловлен несколькими причинами. Во-первых, они расширяют наши представления о фазовых переходах. Обладая многими универсальными свойствами, такими же как у магнитных переходов, на изучении которых основывалось развитие теории в последнее десятилетие, структурные переходы являются более сложными по своей природе и приводят к целому ряду новых проблем. Во-вторых, при структурных превращениях вещество находится в экстремальном состоянии неустойчивости, что дает возможность исследовать его в таком состоянии при обычных экспериментальных условиях. И, наконец, интерес к структурным фазовым переходам обусловлен большими возможностями технического использования связанных с ними явлений. Наиболее ярко структурные фазовые переходы проявляются в сегнетоэлектриках, в которых структурный переход сопровождается появлением спонтанной электрической поляризации2^. Сверхпроводники с высокими температурами перехода в сверхпроводящее состояние в той или иной степени обнаруживают решеточную неустойчивость^/. Магнитные фазовые переходы также часто связаны со структурными переходами в кристалле4/.

Простейшей теорией структурных фазовых переходов является феноменологическая теория Ландау/1,2,5/, в основе которой лежит симметрийный анализ и разложение свободной энергии в ряд по параметру порядка. Феноменологическая теория содержит некоторое число параметров, определяемых с помощью экспериментальных данных. Эти параметры, а также значение температуры фазового перехода Тс, могут быть получены, в принципе, в микроскопической теории.

Систематическое развитие микроскопической теории началось в шестидесятых годах, когда было осознано, что структурные фазовые переходы могут быть вызваны неустойчивостью кристалла относительно некоторых нормальных мод колебаний в симметричной Хотя существование при структурном фазовом переходе критических колебаний, частота которых стремится к нулю при Т~*ТС следовало уже из феноменологического рассмотрения, предложенного Гинзбургом^/, только после работ Андерсона^/ и Кокрена^/ основное внимание при изучении структурных превращений стало уделяться динамике решетки и развитию микроскопических теорий/^. С точки зрения теории колебаний кристаллических решеток проблема состоит в создании теории, в которой, в отличив от традиционного подхода, ангармоническое взаимодействие должно учитываться уже при построении нулевого приближения.

Представление о мягкой фононной моде, частота которой сильно меняется с температурой и обращается в ноль в точке фазового перехода сыграло фундаментальную роль в физике структурных фазовых переходов. Широкие экспериментальные исследования динамики решетки структурно-неустойчивых кристаллов в последние годц/1"2"5'*^" 15/ показали, однако, что довольно общим явлением оказалось «замораживание» мягкой моды (конечное значение ее частоты в точке перехода второго рода) и появление в спектре рассеяния в области фазового перехода узкого центрального пика при нулевой энергии передачи, поведение которого и отражает критическую динамику.

При этом выяснилось, что традиционное разделение структурных фазовых переходов на переходы типа смещения и типа порядок-беспорядок при динамическом рассмотрении является в сильной степени условным — реальные системы часто бывает трудно отнести к какому-либо предельному случаю. Универсальным в большинстве случаев оказывается наличие в области фазового перехода двух характерных временных масштабов: относительно короткого — некритического и значительно большего — критического, Такое поведение, вполне естественное для систем типа порядок-беспорядок, заранее трудно предположить для систем типа смещения. В связи с этим возникает проблема единого описания двух типов движений — «быстрого», связанного с малыми колебаниями частиц относительно их квазиравновесных положений, и «медленного», связанного со статистическим разупорядочением последних.

Наличие двух временных масштабов в динамике при структурном фазовом переходе обусловлено «внутренними» механизмами, вызывающими критические флуктуации в идеальных (бездефектных) системах. В реальных же кристаллах всегда тлеются дефекты, которые оказывают сильное влияние на критическое поведение и в большинстве случаев определяют наблюдаемые в эксперименте изменения динамических характеристик фазовых переходов. Поэтому актуальной является проблема изучения влияния дефектов на структурный фазовый переход. Для приложений важное значение имеет также разработка теории структурно-неустойчивых твердых растворов.

На современном этапе создание последовательной микроскопической теории, которая позволила бы объяснить и описать наблюдаемые в эксперименте динамические явления, такие как поведение мягкой моды и появление центрального пика, сталкивается с трудностями как технического, так и принципиального характера^" В то же время микроскопический уровень современных экспериментальных исследований требует развития соответствующих теоретических представлений. Поэтому в последние годы в физике структурных фазовых переходов активно развивалось отдельное направление теоретических исследований — модельный подход в динамической теории решетки структурно-неустойчивых кристаллов.

Этот подход сочетает в себе относительную простоту и физическую ясность феноменологической теории с возможностями микроскопического описания фазового перехода, изучения критических и нелинейных эффектов при структурном переходе в конкретной системе. Модельный подход является эффективным и при интерпретации экспериментальных данных по динамике критической моды, так как он позволяет описывать их с помощью небольшого числа эффективных силовых постоянных модели. В целом, динамические модели играют такую же роль в изучении структурных фазовых переходов, как модели Изинга и Гейзенберга в теории магнитных фазовых переходов.

В настоящей диссертации проведена разработка ряда кванто-во-статистических моделей структурных фазовых переходов, а также методов их изучения, и исследованы указанные выше проблемы динамики решетки структурно-неустойчивых кристаллов. Использование развитых модельных представлений при обсуждении результатов исследований структурных фазовых переходов методом рассеяния нейтронов и вопросы теории рассеяния нейтронов при структурных фазовых переходах рассмотрены в нашей моногра.

Диссертация состоит из введения, семи глав и заключения. В начале каждой главы кратко дается постановка задачи и изложение полученных результатов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Обсудим кратко основные результаты работы.

Глава I посвящена разработке общих вопросов динамической теории решетки при структурном фазовом переходе. Дано обобщение динамической теории сильноангармонических кристаллов на случай структурных фазовых переходов. Эта общая теория позволяет, в частности, строго доказать эквивалентность динамического и термодинамического критериев структурного перехода, что, в-свою очередь, устанавливает в самом общем виде соответствие между микроскопическим и феноменологическим описанием структурных превращений в кристаллах. Ранее эквивалентность двух критериев рассматривалась для частных моделей/^'55/.

Метод самосогласованных фононов, развитый в § 3 на основе метода двухвременных функций Грина, позволяет проводить вычисления как частот фононов, так и свободной энергии для неустойчивых в гармоническом приближении кристаллов. В первом порядке теории, который обычно используется при расчетах^®-/, в результате выборочного учета ангармонического взаимодействия вводятся перенормировзнные, самосогласованные, фононы. Во втором порядке рассматриваются процессы взаимодействия этих самосогласованных фононов. В § 4 рассмотрена эквивалентная формулировка приближения самосогласованных фононов первого порядка, основанная на вариационном принципе Боголюбова для свободной энергии. В общем виде показано, что уже в этом приближении в теории учитываются флуктуации параметра порядка. Однако, в отличие от обычной теории возмущений9/ это не приводит к появлению расходящихся членов в разложении свободной энергии. Учет флуктуаций позволяет определить и область применимости теории.

В главе П метод самосогласованных фононов используется для исследования модели структурного фазового перехода типа смещения. Сравнение в § 7 известных приближений метода самосогласованных фононов с предложенным в § б упрощенным приближением самосогласованных фононов второго порядка показывает, что это приближение является наиболее последовательным в развитой теории. Показано также, что при увеличении относительной константы связи /" область гистерезиса уменьшается и при 1 можно ограничиться при расчетах приближением первого порядка. Проведенный анализ является более полным, чем предыдущие рассмотрения этого вопроса/^5*^8*^9/.

В главе Ш предложена обобщенная модель структурного фазового перехода, введение двух параметров порядка в которой позволяет непрерывным образом переходить от слабоангармонического предела смещения к сильноангармоническому пределу порядок-беспорядок. Исследование в § 9 фазового перехода в обобщенной модели показывает, что имеется граничное значение относительной константы связи 0.3, такое что при /0 < с в модели всегда происходит фазовый переход типа порядок-беспорядок изинговского типа). Этот результат получил подтверждение в богруппы лее точных расчетах, выполненных методом ренормализационной^в прямом пространстве для однои двумерного случаев/^*^'/'. Предложенный в § 10 подход позволяет количественно изучать фо-нонные степени свободы при? £0С. Представляет интерес экспериментальное изучение обнаруженных при расчетах изменений фононного спектра в таких системах в области фазового перехода. В § II проведен учет эффектов квантового туннелирования, что расширяет область применимости обобщенной модели на случай квантовых систем. Установлены значения параметров модели, при которых квантовые флуктуации могут подавить фазовый переход.

Б главе 1У проведено исследование динамики моделей систем типа порядок-беспорядок. В § 12 показано, что стандартная в методе двухвременных функций Грина процедура определения параметра порядка в спиновых системах в случае модели Изинга с поперечным полем приводит к физически неверным результатам. В § 13 предложен более последовательный подход, который состоит в определении параметра порядка из условия минимума свободной энергии. При этом спиновые правила сумм используются для контроля точности приближения. С помощью предложенной процедуры дано самосогласованное описание модели Изинга с поперечным полем.

В § 14 предложено обобщение динамической модели связанных псевдоспин-фононных систем/'''9″ ^/, которое позволяет исследовать ситуации, когда обе моды могут быть неустойчивыми. Предложенный подход, в отличие от предыдущих рассмотрений, позволяет изучать более широкий спектр физических задач с учетом фононных (как классических так и квантовых) флуктуаций. В § 15 показано, что в такого типа моделях из-за неэргодичности псевдоспиновой подсистемы изолированная и изотермическая восприимчивости не совпадают в упорядоченной (низкотемпературной) фазе.

В главе У изучены нелинейные эффекты в динамике сильноанизотропных систем. В § 16 предложено самосогласованное описание фононов в системах типа смещения с неоднородным параметром порядка. Для одномерной модели в § 17 установлено температурное поведение мягкой фононной моды в кластерной области при наличии двух типов возбуждений — фононов и квазисолитонов (частицеподоб-ных возбуждений, связанных с движением стенок кластеров). Полученное поведение мягкой моды согласуется с результатами расчетов методом молекулярной динамики^^^ и подтверждается в недавних экспериментах с сегнетоэлектриками титанатом бария и танталатом калия108/. В § 18 показано, что сильноразвитые флуктуации параметра порядка в квазиодномерных сегнетоэлектри-ках приводят к существенному изменению критических аномалий для изменения скорости и шглощения ультразвука. Развитая теория объясняет наблюдаемое в экспериментах на дигидрофосфате цезия/**^/ отсутствие подавления критических флуктуаций дально-действующим диполь-дипольным взаимодействием.

В главе У1 изучено влияние на структурный фазовый переход дефектов решетки. В § 19 предложена модель мягкой моды в кристалле с дефектами различных типов и показано, что различие констант взаимодействия в решетке с примесями может приводить к сильно нелинейной зависимости температуры перехода от концентрации. Теория дает хорошее согласие с экспериментальными данными для твердых растворов галогенидов одновалентной ртути лишь при одном подгоночном параметре. В § 20 в приближении когерентного потенциала в методе самосогласованных фононов получено количественное описание поведения затухания в зависимости от типа примесей. Эти результаты, в частности, могут быть использованы для идентификации типа дефектов в кристалле. В § 21 развита теория динамики решетки твердых растворов сегнетоэлектриков и получено удовлетворительное описание концентрационной зависимости характеристик фазового перехода в соединениях 5^7703 и $гх Т^Оз. В § 22 установлено влияние примесей на фазовый переход в модели связанных псевдоспин-фононных систем. Показано, что модель описывает основные качественные закономерности, связанные с сегнетоэлектрическим переходом в дигидрофосфате калия.

В главе УП развитые в предыдущих главах модельные представления применяются для изучения модели сверхпроводника, обладающего локальными структурно-неустойчивыми состояниями. Показано, что наличие таких состояний приводит к дополнительному эффективному притяжению между электронами и соответствующему повышению Тс «Установлено также, что если в системе происходит структурный переход раньше сверхпроводящего, то он подавляет это повышение Тс. Полученные результаты справедливы в приближении слабой и промежуточной связи.

Показать весь текст

Список литературы

  1. А., Каули Р. Структурные фазовые переходы.- М.: Мир, 1984.
  2. М., Гласс А. Сегнетоэлектрики и родственные им материалы.- М.: Мир, 1981.
  3. С.В., Изюмов Ю. А., Курмаев Э. З. Сверхпроводимость переходных металлов, их сплавов и соединений.- М.: Наука, 1977.
  4. Ю.А., Найш В. Е., Озеров Р. П. Нейтронография магнетиков.- М.: Атомиздат, 1981.
  5. В.Л., Леванюк А. П., Собянин А. А. Рассеяние света вблизи точек фазовых переходов в твердом теле.- УФН, 1980, 130, № 4, с. 615−673.
  6. П.В. Качественное рассмотрение статистики фазовых переходов в сегнетоэлектриках типа BclTl 0^ в Сб.: Физика диэлектриков. Ред. Г. И. Сканави. М.: Изд-во АН СССР, I960, с. 290−301.
  7. Cochran W. Crystal Stability and the Theory of Ferroelectri-city.- Phys. Rev. Lett., 1959, 3, N 9, p. 412−414.
  8. В.Л. Теория сегнетоэлектрических явлений. УФН, 1949, 38, № 4, с. 490−525.
  9. В.Г. Введение в микроскопическую теорию сегнетоэлек-триков.- М.: Наука, 1973.
  10. Scott J.F. Soft-mode Spectroscopy: Experimental Studies of Structural Phase Transitions.- Rev. Mod. Phys., 1974, 46, N 1, p. 83−128″
  11. ., Комес Р. Фононы и структурные фазовые переходы.-В кн.: Динамические свойства твердых тел и жидкостей. Исследования методом рассеяния нейтронов. М.: Мир, 1980, с. 163−257.
  12. Blinc R. Central Peaks Near Ferroelectric Phase Transitions* Ferroelectrics, 1978, 20, N ½, p. 121−132.
  13. Muller K.A. Instrinsic and Extrinsic Central-Peak Properties near Structural Phase Transitions.- Lect. Notes in Phys., 1979, v. 104, p. 210−250.
  14. Structural Phase Transitions I. Eds. K.A.Muller, H. Thomas-Berlin: Springer, 1980.
  15. В.Л., Плакида Н. М., Стаменкович С. Рассеяние нейтронов сегнетоэлектриками. М.: Энергоатомиздат, 1984.
  16. H.H. Избранные труды. Киев.: Наукова Думка, 1970, т. 2.
  17. Д.Н. Неравновесная статистическая термодинамика.-М.: Наука, 1971.
  18. С.В. Методы квантовой теории магнетизма.- М.: Наука, 1975.
  19. Г., Людвиг В. Теория ангармонических эффектов в кристаллах.- М.: ИЛ, 1963.
  20. Choquard Ph.F. The Anharmonic Crystal.- New York: W.A.Benjamin Inc., 1967.
  21. Werthamer N.R. Theory of Quantum Crystals-«— Am. J. Phys., 1969, 37, N 8, p. 763−782.
  22. H.M. Метод двухвременных функций Грина в теории ангармонических кристаллов. В кн.: Статистическая физика и квантовая теория поля. Ред. Н. Н. Боголюбов. — М.: Наука, 1973, с. 205−240.
  23. Dynamical Properties of Solids. Ed. G.K.Horton and A.A.Maradudin.- Amsterdam: North-Holl.Publ. Сотр., 1974, 1975, vol. 1,2.
  24. Plakida N.M., Siklos T. Lattice Dynamics and Stability of Anharmonic Crystals.- Acta Phys. Hung., 1978, 45, N 1, p. 37−74.
  25. Silverman B.D. Temperature Dependence of the Frequency Spectrum of a Paraelectric Materials. Phys. Rev., 1964, 135, N 6A, p. 1596−1603.
  26. Boccara N., Sarma G. Theorie Microscopique des Transitions
  27. S’Accompagnat d’une Modification de la Structure Cristalline Physics, 1965, 1, N 4, p. 219−228.
  28. Doniach S. A Variational Approach to the Anharmonic Lattice Problem (with an Application to the Theory of Ferroelectric Transitions) — In: Lattice Dynamics. Ed. R.F.Wallis, Perga-mon, 1965, p. 305−312.
  29. Gillis N.S., Lattice Dynamics of Ferroelectricity. In: Dynamical Properties of Solids. Eds. G.K. Horton, A.A.Maradudin. Amsterdam: North-Holl.Publ. Сотр., 1975, v. 2, p. 105−150.
  30. В.JI., Плакида Н. М. Метод самосогласованного фонон-ного поля в теории структурных фазовых переходов. ТМФ, 1978, 34, № 3, с. 353−363.
  31. Aksenov V.L., Plakida N.M. A Method of the Self-consistent Phonon Field in the Theory of Structural Transitions.- Acta Univ. Wrat., 1978, N 436, p. 123−139.
  32. M., Хуан Кунь Динамическая теория кристаллических решеток.- М.: ИЛ, 1958.
  33. А.А., Горьков Л. П., Дзелошинский И. Е. Методы квантовой теории поля в статистической физике.- М.: Физ-матгиз, 1962.
  34. А.И., Хмельницкий Д. Е. Фазовый переход в одноосных сегкетоэлекгриках.- ЖЭТФ, 1969, 56, № 6, с. 2087−2098.
  35. Р., Жекш Б. Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики. Динамика решетки. М.: Мир, 1975.
  36. Н.Н. (мл.), Бранков Й. Г., Загребнов В. А., Курбатов A.M., Тончев Н. С. Метод аппроксимирующего гамильтониана в статистической физике.- София: Изд-во Болгарской АН, 1981.
  37. В.Г., Ларкин А. И., Пикин С. В. О методе самосогласованного шля при описании фазовых переходов. ЖЭТФ, 1966, 51, № I, с. 361−375.
  38. Thomas Н. Structural Phase transitions and soft modes.- In: Structural Phase Transition and Soft Modes. Eds. E.J.Samuel-sen, E. Andersen, J.Feder.- Oslo-Bergen-TromsS: Universitets-forlaget, 1971, p. 15−42.
  39. Moore M.A., Williams H.C.W.L. Theory of Hydrogen-bonded ferroelectrics: I, J.Phys.C, 1972, 5, N22, p.3168−3184.
  40. В.Л., Плакида Н. М. Флуктуационные эффекты в модели сегнетоэлектрика типа смещения.- ТМФ, 1978, 35, № I, с.104--112.
  41. Fujiwara Т. Note on the Lattice Dynamical Aspect of Ferroelectric Modes of KDP.-J. Phys. Soc. Jap., 1970, 29, N 5, p. 1282−1294.
  42. B.C. Динамика решетки кристалла КН2Р0^ в квазигармоническом приближении. ФЭИ-1420, Обнинск, 1983.
  43. В.Г., Ларкин А. И. О фазовых переходах второго рода.-ЖЭТФ, 1965, 49, № 3, с. 975−989.
  44. Muller К.Л., Burkard Н. SrTiOg: An intrinsic quantum para-electric below 4K.- Phys. Rev. B, 1979, 19, N 7, p. 3593−3602.
  45. HSchli U.T. Experimental Studies on Quantum Ferroelectrics. Ferroelectrics, 1981, 35, N ½/¾, p. 17−30.
  46. А.И. О приближении самосогласованного шля в теории фазовых переходов. ФТТ, 1974, 16, № 3, с. 733−740.
  47. А.И. Теория возмущений в задаче о фазовом переходе в полевой модели сегнетозлектрика. ЖЭТФ, 1975, 68, № 3, с. II37-II44.
  48. Н.М., Аксенов В. Л. Модули упругости и устойчивость ангармонических кристаллов. ФТТ, 1973, 15, № 9, с. 2575−2581.
  49. Eisenriegler Е. Comparison of mean-field theories for a model ferroelectric.- Phys. Rev. B, 1974, 9, N 3, p. 1029−1040.
  50. Willis N.S. Phase transitions in a simple model ferroelectric. II Comments on the self-consistent phonon approximation.- Phys. Rev. B, 1975, 11, N 1, p. 309−317.
  51. Conte R.J. Determination theorique de R’ordre d’un changement de phase displacit a d dimensions.- J. de Phys., 1974, 35, N 1, p. 67−75.
  52. StamenkoviS S., Plakida N.M., Aksenov V.L., Siklos T. Unified theory of ferroelectric phase transitions.- Phys. Rev B, 1976,14,N1,p.5080−5087-Ferroelectrics, 1976,14,N1,655−659.
  53. В.Л., Бретер X., Ковальски Я. М. Плакида Н.М., При-езжев В.Б. Фазовый переход смешанного типа в модели сегнетозлектрика.- ФТТ, 1976, 18, № 10, с. 2920−2926.
  54. StamenkoviS S., Plakida N.M., Aksenov V.L., Siklos T. Unified Theory of Ferroelectric Phase Transition: Quantum Limit.- Acta Phys. Hung., 1977, 43, N 1, p. 99−103.
  55. В.JI., Баатар Д., Плакида Н. М., Стаменкович С. Описание структурного фазового перехода в приближении разделения координаты. Сообщения ОИЯИ PI7-I296I, Дубна: ОИЯИ, 1979.
  56. StamenkoviS S., Plakida N.M., Aksenov V.L., Siklos Т. Orderdisorder, tunneling and phonons in structural phase transitions.- Ferroelectrics, 1980, 24, N 1, p. 255−264.
  57. StamenkoviS S., Plakida N.M., Aksenov V.L., Siklds T. A Model description of ferroelectric phase transitions.- KFKI--1980−115, Budapest: CRIP, 1980.
  58. Beck H. On the dynamics of structural phase transitions.-J. Phys. C, 1976, 9, N 1, p. 33−49.
  59. P., Крамхансл Дж., Лис П. Теория и свойства случайно неупорядоченных кристаллов и связанных с ними физических систем.- В сб.: Теория и свойства неупорядоченных материалов.- М.: Мир, 1977, с. II-248.
  60. Е.П., Макаренко Г. И., Пузынин И. В. Непрерывный аналог метода Ньютона в нелинейных задачах физики. ЭЧАЯ, 1973, 4, № I, с. 127−166.
  61. И.В. Динамика простой модели сегнетоэлектрического фазового перехода. ИТФ-75−108Р, Киев: ИТФ АН СССР, 1975.
  62. Stinchkombe R.B. Ising model in transverse field.- J. Phys. C, 1973, 6, N 15, p. 2459−2524.
  63. И.В., Левицкий P.P. Об элементарных возбужденияхв сегнетоэлектриках с водородной связью. УФК, 1969, 14, № 7, II00-II08.
  64. Konwent H., Weller W. Random phase approximation for the Blinc-de Gennes model for hydrogen-bonded ferroelectrics.-Acta Phys. Polonica, 1972, A41, N 6, p. 717−725.
  65. Ю.В., Левицкий P.P. О расцеплениях в методе функций Грина для модели де Жена.- ИТФ-76−76Р, Киев: ИТФ АН УССР, 1976.
  66. Ramakrisham V., Tanaka Т. Green’s function theory of the ferroelectric phase transition in Kiassium dihydrogen phosphate (KDP).- Phys. Rev. B, 1977, 16, N 1, p. 422−426.
  67. Aksenov V.L., Konwent H., Schreiber J. Commutator and Antiibommutator Green Functions in the Ising Model with Transverse Field.- Phys. Stat. Sol. (b), 1978, 88, N 1, p. K43-K45.
  68. Aksenov V.L., Schreiber J. On the Method of Double-Time Green Functions in the Theory of Spin Systems.- Phys. Lett.1978, 69A, N 1, p. 56−57.
  69. В.Л., Конвент Г., Шрайбер Ю. Метод двухвременных функций Грина в модели Изинга с поперечным полем.- ТМФ, 1979, 38, № 3, с. 388−398.
  70. В.Л., Шрайбер Ю. Фазовый переход в модели связанных псевдоспин-фононных систем.- Изв. АН СССР, сер. физ., 1979, 43, № 8, с. 1593−1597.
  71. Stevens К., Toombs G. Green functions in solid state physics. Proc. Phys. Soc., 1965, 85, N 548, p. 1307−1308.
  72. Ramos J.G., Gomes A.A. Remarks on the retarded, advanced and thermodynamic Green’s functions.- Nuovo Cim., 1971, ЗА, N 2, p. 441−453.
  73. Bloomfield P.E., Nafari N. Commutator and anticommutator Green’s functions, zero-frequency poles and long-time correlations.- Phys. Rev., 1972, 5A, N 3, p. 806−813.
  74. Ю.Г. Современное состояние метода двухвременных функций Грина в квантовой теории магнетизма.- В кн: Статистическая физика и квантовая теория поля, ред. Н. Н. Боголюбов, М.: Наука, 1973, стр. 97−164.
  75. Suzuki М. Ergodicity, constants of motion, and bounds for susceptibilities.- Physica, 1971, 51, No 2, p. 277−291
  76. Elliott R.J., Wood C. The Ising model with a transverse field.- I High temperature expansion.- J. Phys. C, 1971, 4, N 15, p. 2359−2369.
  77. Pfeuty P., Elliott R.J. The Ising model with a transverse fiel3-II Ground State properties.-J. Phys. C, 1971, 4, N 15, p. 2370−2385.
  78. P.P., Стасюк И. В. Приближение самосогласованного поля в модели де Жена. УФК, 19, № 8, с. I33I-I338.
  79. Kwok Р.С., Schultz T.D. Correlation functions and Green functions: zero-frequency anomalies.- J. Phys., 1969, ser. 2, v. 2, No 7, p. 1196−1206.
  80. Villain J., StamenkoviS S. Atomic Motion in Hudrogen-Bond Ferroelectrics.- Phys. Stat. Sol., 1966, v. 15, No 2, p. 585−596.
  81. Kobayashi K. Dynamical theory of the phase transitions in KH2P04 type ferroelectric crystals.- J. Phys. Soc. Jap., 1968, 24, N 3, p. 497−508.
  82. Samara G.A. The hydrogen bond in ferroelectricitу and the role of high pressure research.- Ferroelectrics, 1978, 20, N 1, p. 87−96.
  83. Nelmes R.J. The role of crystal-structure determination in the study of structural phase transitions.- Ferroelectrics, 1980, 20, N 1, p. 237−245.
  84. Nelmes R.J., Meyer G.M., Tibballs J.E., The crystal structure of tetragonal KHgPO^ and KDgPO^ as a function of temperature, J. Phys. C, 1982, 15, N 1, p. 59−76.
  85. R., 2ek§ B. Proton-lattice interactions and the soft mode in KH2P04.- J. Phys. C., 15, N 22, p. 4661−4670.
  86. Levitsky R.R., Stasjuk I.V., Korinevsky N.A. Dynamics of ferroactive crystals of orthophosophate type.- Ferroelectrics1978, 21, N 1, p. 481−483.
  87. К., Когут Дж. Ренормализационная группа и? -разложение. М.: Мир, 1975.
  88. Ма Ш. Современная теория критических явлений. М.: Мир, 1980.
  89. Beale P.D., Sarker S., Krumhansl J.A. Renormalization-group study of crossover in structural phase transitions.- Phys. Rev. B, 1981, 24, N 1, p. 266−276.
  90. Beale P.D. Critical and crossover behaviour of the two-dimensional Ф4 model on a lattice.- Phys. Rev. B, 1981, 24, N 11, p. 6711−6714.
  91. Krumhansl J.A., Schreiffer J.R. Dynamics and statistical mechanics of a one-dimensional model Hamiltonian for structural phase transitions. Phys. Rev. B, 1975, 11, N 9, p. 3535−3545.
  92. Aubry S. A unified approach to the interpretation of displac ive and order-disorder systems. I. Thermodybamical aspect. J. Chem. Phys., 1975, 62, N 8, p. 3217−3229- II. Displacive systems, ibid., 1976, 64, N 9, p. 33 92−3400.
  93. Varma C.M. Dynamics of anharmonic lattices. Solitons and the central-peak problem in one-dimension. Phys. Rev. B, 1976, v. 14, N 1, p. 244−253.
  94. Bruce A.S., Schneider T., Stoll E. Cluster phenomena and the displacive to order-disorder crossover. Phys. Rev. Lett, 1979, v. 43, N 18, p. 1284−1287.
  95. Schneider T., Stoll E. Molecular-dynamics studies of distor-tive phase transitions: Evidence for the failure of the soft-phonon picture. Ferroelectrics, 1980, 24, N 1, p.67−74.
  96. Currie G.F., Krumhansl G.A., Bishop A.R., Trullinger S.E. Statistical mechanics of one-dimensional solitary-wave-bearing scalar fields: Exact results and ideal-gas phenomenology.- Phys. Rev. B, 1980, 22, No 2, p. 477−496.
  97. Bruce A.D. The theory of Structural Phase Transitions: Cluster Walls and Phonons.- In: Solitons and Condensed Matter Physics. Eds. A.R.Bishop, T.Schneider.- Belin-Heidelberg.- N.Y.: Springer-Verlag, 1978, p. 116−134.
  98. Aksenov V.L., Didyk A.Yu., Yushankhai V.Yu. Soft Mode and Clusters in a Model (One^Dimensional) for Displacive Phase Transitions.- Sol St. Commun., 1981, 40, N 7, p. 825−828.
  99. Аксенов В.JI.t Дидык А. Ю., Юшанхай В. Ю. Вариационный принцип Боголюбова в нелинейной модели фазового перехода смещения. В сб: П Межд. симпозиум по избранным проблемам статистической механики, ОИЯИ Д17−81−758. Дубна: ОШИ, 1981, с. 289−299.
  100. В.Л., Дидык А. Ю., Юшанхай В. Ю. Динамика одномерной модели фазового перехода смещения. ФНТ, 1982, 8,6, с. 626−634.
  101. В.Л., Дидык А. Ю., Плакида Н. М. О затухании ультразвука в квазиодномерных сегнетоэлектриках.- Письма в ЖЭТФ, 1983, 38,/И, с. 151 -15 9.
  102. Schneider Т., Stoll Е. Molecular-dynamics study of structural-phase transitions. I. One-component displacement models.- Phys.Rev. B, 1976, 13, No 3, p. 1216−1237.
  103. Bishop A.R., Domany E., Krumhansl J.A. Quantum corrections to domain walls in a model (one-dimentional) ferroelectrics. Phys. Rev. B, 1976, v. 14, No 7, p. 2966−2971.
  104. Makhankov V. Computer experiments in soliton theory.-Сотр. Phys. Commun, 1980, 21, p. 1−49.
  105. Theodorakopoulos B. Dynamics of Non-Linear System: The Kink-Phonon Interaction.- Z. Phys. B, 1979, 33, N 2, p. 385−390.
  106. Schneider Т., Stoll E. Observation of Claster Waves and Their Lifetime.- Phys. Rev. Lett., 1975, 35, N 6, p. 296−299.
  107. Bishop A.R., Krumhansl I.A. Mean field and exact results for structural Phase transitions in one-dimentional and very anisotropic two-dimentional and three-dimentional system.-Phys. Rev. B, 1975, 12, No 2, p. 2824−2831.
  108. MCLller К.A., Luspin Y., Servoin J.L., Gervais F. Displac-ive-order-disorder crossover at the ferroelectric-paraelec-tric- phase transitions of BaTiOg and LiTaOg.- J. Phys. Lett., 1982, 43, p. L537-L542.
  109. Simon P., Rousseau J.J., Buzare J.Y., Dynamic clusters and disorder in RbCaFg near and above TC*195K.~ J. Phys. C, 1982, 15, N 28, p. 5741−5750,
  110. Youngblood R., Frazer B.C., Eckert J., Shirane G. Neutron Scattering study of the pressure dependence of short-range order in CsD2P04. Phys. Rev. B, 1980, 22, N 1, p. 228−235.
  111. Kanda E., Tamaki A., Fujimura T. Critical slowing down in the one-dimensional ferroelectric CsH2P04.- J.Phys. C, 1982, 15, p. 3401−3410.
  112. E.A., Баранов А. И., Шувалов Л. А. Критические аномалии скорости и поглощения звука в квазиодномерном сегне-тоэлектрике CsH2P04 . Письма в ЖЭТФ, 1981, 33, № I, с. 27−31.
  113. А.П., Минаева К. А., Струков Б. А. Об аномальном поглощении звука вблизи точек Кюри одноосных сегнетоэлектри-ков. ФТТ, 1968, 10, № 8, с. 2443−2448.
  114. Schwabl F. Ultrasonic attenuation at structural transitions above Phys. Rev. B, 1973, 7, N 5, p. 2038−2046.
  115. Murata K.K. Exponents for sound attenuation near critical points in solids.- Phys. Rev. B, 1976, 14, N 9, p.4015−4018,
  116. Scalapino D.J., Imry Y., Pincus P. Generalized Ginzburg-Landau theory of psaudo-one-dimensional systems.- Phys. Rev., B, 1975, 11, N 5, p. 2042−2048.
  117. Baranov A.I., Shuvalov L.A., Yakushkin E.D. Some peculiarities of ferroelectric ordering in CsHgPO^ crystals.-Ferroelectrics., 1983, 42, N 2, p. 311−317.
  118. Levanyuk A.P., Sigov A.S., Sobyanin A.A. The influenceof defects in the properties of solids near phase transition points.- Ferroelectrics, 1980, 24, N 1, p. 61−66.
  119. Axe J.D., Shirane G. Inelastic neutron scattering study of acoustic phonons in NbgSn.- Phys. Rev. B, 1973, 8,1. N 5, p. 1965−1977.
  120. Wildpaner V., Rauch H., Binder K. Classical Heisenberg ferromagnejrs with defects.- J. Phys. Chem. Sol., 1973, 34, N 6, p. 925−936.
  121. Axe J.D., Shapiro S.M., Shirane G. Neutron scattering studies of soft mode dynamics.- In: Anharminic Lattices, Structural Transitions and Melting. Ed. T.Riste.-Leiden: Noordhoff, 1974, p. 23−32.
  122. А.П., Осипов В. В. К теории фотоиндущрованного изменения показателя преломления. ФТТ, 1975, 17, № 12,с. 3595−3602.
  123. Levanyuk А.P., Osipov V.V., Sigov A.S. in: Theory of Light Scattering in Condensed Matter. Ed. B. Bendow, J.L.Birman, V.M.Agranovich.- N.Y.: Plenum Press, 1976, p. 517.
  124. А.П., Осипов В. В., Сигов А. С., Собянин А. А. Изменение структуры дефектов и обусловленные ими аномалии свойств веществ вблизи точек фазовых переходов. ЖЭТФ, 1979, 76, № I, с. 345−368.
  125. Levanyuk А.P., Sigov A.S. The structural phase transitions in a real crystal.- J. Phys. Soc. Jpn., 1980, 49, Suppl. B, p. 4−6.
  126. Levanyuk A.P., SigoV A.S. The influence of defects on the spectrum of lattice vibrations near structural phase transition points.- J. phys. Soc. Jpn., 1980, 49, Suppl. B, p. 13−15.
  127. Sasvari L., Schwable F. Critical dynamics in the presence of relaxing defects.- Z. Phys. B, 1982, 46, N 3, p. 269−283.
  128. Halperin B.I., Varma C.M. Defects and the central peak near structural phase transitions.- Phys. Rev. B, 1976, 14, N 9, p. 4030−4044.
  129. И8ск К.H., Thomas H. Statics and dynamics of «soft*1 impurities in a crystal.- Z. Phys. В., 1977, 27, N 3, p. 267−272.
  130. В.JI., Бретер X., Плакида H.M. Динамика решетки сегнетоэлектриков с примесями.- ФТТ, 1978, 20, № 5,с. 1469−1475.
  131. Aksenov V.L., Didyk A.Yu. Structural phase transitions in solid solutions.- Ferroelectrics, 1983, 48, N 1, p. 9−15.
  132. В.Л., Дидык А. Ю. Мягкая фононная мода в кристаллах с дефектами. Сообщения ОИЯИ PI7−83−549, Дубна: ОИЯИ, 1983.
  133. Schreiber J., Aksenov V.L. On the Concentration Dependence of Coupled Modes in an Impure Pseudospin-Phonon System.-Ferroelectrics, 1980, 29, N ½, p. 43−45.
  134. В.JI., Шрайбер Ю. Изолированная и изотермическая восприимчивости псевдоспин-фононной системы. ТМФ, 1981, 48, № I, с. II2-I20.
  135. P.O. Фазовые переходы в сегнетоэлектрических твердых растворах. ФТТ, 1973, 15, № 6, с. 1874−1882.
  136. Ч., Добржанский Г. Ф., Лимонов М. Ф., Мэлкин Б. З., Марков Ю. Ф., Мительман А. А. Аномальное поведение температуры фазового перехода в смешанных кристаллах H$z(Clxbr^x)z. ФТТ, 1981, 23, № 10, с. 3153−3156.
  137. Benoit J.P., Hauret G., Luspin Y., Cao Xuan An, Lefebre J. Neutron and raman scattering studies in HggClg.- Ferro-electrics, 1980, 25, N 1, p. 569−572.
  138. Beck R., GStze W., Prelovsek P. A theory for the transition to self-trapping in spin-phonon systems.- Phys. Rev. A, 1979, 20, N 3, p. 1140−1151.
  139. Plakida N.M., Ivanov V.V. Lattice dynamics of crystals with off-centre-type impurities.- Phys. stat. sol (b), 1980, 101, N 2, 627−634.
  140. Onodera Y., Toyozawa Y. Persistence and amalgamation types in the electronic structure of mixed crystals.- J. Phys. Soc. Jpn., 1968, 24, N 2, p. 341−355.
  141. Yonezawa F., Morigaki K. Coherent potential approximation. Basic concepts and applications.- Suppl., Progr. Theor. Phys., 1973, N 53, p.1−76.
  142. Wagner Б., Bfinerle D., Schwabl F., Dorner В., Kraxenber-ger H. Soft modes in semiconducting SrTiOg. I. The zone boundary mode.- Z. Phys. B, 1980, 37, N 2, p. 317−320.
  143. Hastings J.В., Shapiro S.M., Frazer B.C. Central-peak enhancement in hydrogen-reduced SrTiOg.- Phys. Rev. Lett., 1978, 40, N 4, p. 237−239.
  144. Фазовые переходы в сегнетоэлектриках со структурой перов-скита. Учен. зап. ЛГУ им. П.Стучки. Ред. В. Я. Фрицберг, т. 189, Рига, 1974.
  145. А.Я., Тункун З. А. Модель ангармонических осцилляторов для характеристики мягкой моды колебаний сегнетоэлек-трических твердых растворов. Учен. зап. Латв. гос. ун-та 1975, № 235, с. II7-I30.
  146. .Г., Зейн Н. Е. Сегнетоэлектрические свойства твердых растворов типа К (Их D4x) РО^. ФТТ, 1975, 17, № 6, стр. I6I7-I626.
  147. Lage E.J.S., Stinchcombe R.B. Pressure and deuteration dependence of static and dynamic properties of KDP-DKDP mixec crystals.- J. Phys. C, 1976, No 24, p. 3681−3690.
  148. Velicky В., Kirkpartick S., Ehrenreich H. Single-Site Approximation in the ElectrQnic Theory of Simple Binary Alloys.- Phys. Rev., 1968, 175, No 3, p. 747−766.
  149. Pirc R., PrelovSek P. Coupled tunneling-lattice modes in partially deuterated hydrogen-bounded ferroelectrics -Phys. Rev. B, 1977, 15, No 9, p. 4303−4308.
  150. P.P., Сороков С. И. Динамика частично дейтериро-ванных соединений с водородными связями. I. Модели сегне-тоэлектриков с асимметричной водородной связью в
  151. РЬН/1Х Dx РОц. Препринт ИТФ-78−152Р. Киев: ИТФ, 1979.
  152. Testardi L. Structural instability and superconductivity in A-15 compounds.- Rev. Mos. Phys., 1975, 47, N 3, p. 637−648.
  153. Проблема высокотемпературной сверхпроводимости. Ред. В. Л. Гинзбург, Д. А. Киржниц.- М: Наука, 1977.
  154. Х57. Phillips J.С. Degradation universality and Frfihlich lattice instability of A-15 superconductors.- Sol. St. Commun., 1976, 18, N 7, p. 831−834.
  155. Ngai K.L., Reinecke T.L. Dynamic instabilities in high-Tvsuperconductors.- Phys. Rev. B, 1977, 16, N 3, p. 1077−1085,
  156. Vuji&iS G.M., Aksenov V.L., Plakida N.M., StamenkoviC S. On the role of quasilocal excitations in the lattice of high-T superconductors.- Phys. Lett. A, 1979, 73, N 5,6, p. 439−441.
  157. Vuji&iS G.M., Aksenov V.L., Plakida B.M., StamenkoviC S. Quasilocal structural excitations in the lattice of high-Tc superconductors.- J. Phys. C, 1981, 14, N 14, p. 2377−2386.
  158. Yamada Y. Lattice instabilities in coupled pseudospin-phonon systems.- Ferroelectrics, 1977, 16, N 1, p. 49−58.
  159. Cochrane R.W., Harris R., StrSm-Olsen I.O., Zuckermann M. I Structural manifestations in amorphoue alloye: resistance minima.- Phys. Rev. Lett., 1975, 35, N 10, p. 676−679.
  160. Г., Петру 3., Планида Н. М. К выводу уравнений сверхпроводимости в электрон-ионной модели металла. -ТМФ, 1981, 46, to I, с. 91−98.
  161. Н.Н., Толмачев В. В., Ширков Д. В. Новый метод в теории сверхпроводимости.- М.: йзд-во АН СССР, 1938.
  162. McMillan W.L. Transition temperature of strong-coupled superconductors.- Phys. Rev., 1968, 167, N 2, p. 331−344.
  163. A.E., Максимов Е. Г., Машков С. А. Влияние частотной зависимости спектральной функции электронно-фононного взаимодействия на термодинамические свойства сверхпроводников.- ЖЭТФ, 1975, 68, № 5, с. I937-I95Q.
Заполнить форму текущей работой

Заказал и сдал!