Математическое моделирование и оценка качества системы зрительной ориентации в горизонтальной плоскости

Актуальность темы

.

Каждый человек постоянно сталкивается с необходимостью решать задачи персональной навигации и ориентации в пространстве. В ответ на движение тела или головы зачастую возникают согласованные движения глаз и головы. Благодаря взаимодействию вестибулярного аппарата, центральной нервной системы и мышц головы, шеи и глаза осуществляется сохранение зрительной ориентации.

Определим зрительную ориентацию как процесс зрительного восприятия окружающего мира, обеспечивающий стабилизацию картины окружающего мира. Под зрительным восприятием будем понимать построение зрительного образа объекта, на который направлен взор наблюдателя.

Учитывая то, что глаз человека способен поворачиваться лишь на относительно небольшие углы, стабилизация взора была бы невозможной без совершения нистагмических движений глаз. Нистагм представляет собой серию непроизвольных ритмических содружественных движений глаз, состоящих из двух фаз: медленного компенсаторного отклонения глаза в одном направлении и сменяющего его быстрого возвратного скачка в исходную позицию (саккады).

Вестибулярный аппарат человека расположен в толще височной кости, поэтому оценить его работу можно лишь косвенным образом. Небольшое число элементов в цепочке, по которой проводится вестибулоокулярный рефлекс, уменьшает влияние на него других систем. Поэтому различные типы нистагма и другие вестибулоокулярные реакции издавна используются для оценки работы вестибулярного аппарата, его взаимодействия с глазодвигательной системойдля оценки функционального состояния операторапри диагностике и мониторинге динамики течения различных заболеваний. Однако вплоть до настоящего времени оценка нистагма зачастую проводится визуально, экспертным путем. Назрела необходимость разработки математических моделей системы зрительной ориентации и выработки количественных критериев оценки качества ее работы.

Создание математической модели системы зрительной ориентации и разработка количественных критериев ее оценки является одной из актуальных задач современной биомеханики, так как развитие транспорта, морской, авиационной, космической техники, тренажеростроения, привели к тому, что человек все чаще оказывается в необычных условиях вестибулярной, зрительной и мышечной стимуляции.

Математическая модель системы зрительной ориентации может быть использована при создании тренировочных стендов, применение которых позволит создать комплекс упражнений для повышения качества зрительной ориентации человека, а также тестировать разрабатываемые в настоящее время вестибулярные протезы.

Необходимость проведения обследования, направленного на изучение состояния структурных элементов системы зрительной ориентации и качества их взаимодействия также очевидна. В современном мире люди редко обращаются к врачам неврологам, отоларингологам с жалобами на головокружения или нарушение равновесия, несмотря на то, что эти заболевания являются довольно распространенными и ограничивают трудовую деятельность человека. По представленным в литературе данным почти треть населения предъявляет жалобы на головокружение [11].

Одним из путей решения данной проблемы может стать организация несложного профилактического обследования (порядка 20 минут для каждого обследуемого), которое может быть проведено в любой поликлинике с использованием достаточно недорогого современного оборудования. Предполагается, что в ближайшем будущем данные обследования станут обязательными в рамках медосмотров на автои авиапредприятиях. Скорее всего, по результатам обследования будет 5 достаточно сложно поставить конкретный диагноз, однако, по значениям соответствующих показателей обследуемый может быть определен в одну из групп. При попадании обследуемого в группу риска, он может быть направлен на повторное обследование и на консультацию к врачам-специалистам. Кроме того, метод оценки качества зрительной ориентации может быть использован для мониторинга динамики заболеваний.

Цели и задачи исследования. Научная новизна.

Процесс взаимодействия вестибулярной и глазодвигательной систем был рассмотрен во многих работах российских и зарубежных ученых. В частности, в своих трудах авторы приводили схемы, описывающие принцип построения нистагмического движения глаз при движении головы. Однако, число работ, где были бы представлены математические модели нистагма, не так уж велико. Отметим среди них модели R. Schmid 1970 г. и 2002 г. [73,69] и модель D. Merfeld 2002 г., описывающую компенсаторные движения глаз во время работы вестибуло-окулярного рефлекса [57]. В 1984 г. М. Ito была предложена гипотетическая блок-схема согласованного движения глаза и головы [27]. Использование указанных выше моделей осложняется большим количеством входящих в них параметров, значения которых сложно определить в зависимости от типа взаимодействия подсистем — составляющих системы зрительной ориентации. Кроме того, не учитывается динамика движения глаза, головы и работа соответствующих мышц. Зачастую на вход блоков подается сигнал, который сложно описать математически с помощью переменных системы. Объяснение физиологического смысла используемых параметров также вызывает затруднение. Схема, предложенная М. Ito, отражает процесс взаимодействия основных подсистем системы зрительной ориентации, однако является гипотетической.

В рамках данной диссертацииставится задача построения? математической моделисистемы, зрительной ориентации. При, этом параметры модели? могут быть" определеныс помощью данных, представленныхв: литературе, и наблюденийполученныхв. ходе обследования.

В работе голова человека моделируется! как твердое тело, момент инерции которогоотносительно рассматриваемой? оси вращения считаетсяизвестным — [16]. Причем учитывается? тот факт, что при поворотах вгоризонтальной плоскостиось. вращенияголовы" не проходит через-, ее* геометрический центр. Кроме, того, рассматривается работа прямых глазодвигательных мышц, осуществляющих поворот глаза, и грудинно-юпочично-сосцевидных мышц шеи и ременных мышц головы, осуществляющих^ в значительной мере, поворот головы в горизонтальной' плоскости.- В итогеосновной задачей исследования? является посгроение полной динамической? модели программного. согласованного движения глаза и головы в горизонтальной плоскости, основываясь на принципе мышечных синергии. '.

Одной из проблем, с которым сталкиваются ученые при моделировании процессов, мышечного сокращения, является выбор типа модели мышцы. В первой главе диссертации подробно рассмотрены основные типы моделей мышечного сокращения, представленные на данный момент в литературеНаиболее: применимы! для описания! произвольных, движений глазаи головы модели, учитывающие вязкоупругие свойства мышцы I [59]. Однако дополнительные* предположения, касающиеся выбора управлений для мышечного усилия, требуют корректировки, в соответствии-с рассматриваемым: типом движениятлаза и головы.

Вданнойработепредполагаетсяпредставитьпрограммные управления-для мышц глаза, шеи и головы, а также композиционный способ их построения: '.

Другой целью работы является предложить количественную характеристику процесса зрительной ориентации с учетом физиологических ограничений и показать различия в качестве стабилизации взора у здорового и больного обследуемых.

Согласно представленным в литературе данным, для четкого видения должны выполняться физиологические ограничения по углу и угловой скорости сетчаточного изображения [54,43]. При нистагме стабилизация образа зрительной мишени возможна только на отдельных интервалах времени. Во время медленной фазы происходит восприятие визуальной обстановки, во время саккады ограничение по угловой скорости сетчаточного изображения не выполняется.

В работе строится метод вычисления коэффициента стабилизации взора как отношение суммарного периода времени, когда человек видит четко, ко всему времени наблюдения. Интервалы времени, когда человек видит четко, определяются с использованием двух ограничений — на угловое перемещение и на угловую скорость движения изображения по центральной области сетчатки (фовеа).

Предполагается определить значение коэффициента стабилизации взора при различных типах нистагма для каждого обследуемого в зависимости от принадлежности к одной из четырех групп (здоровыйв состоянии алкогольного опьяненияс жалобамибольной).

В итоге, в рамках работы над диссертацией была построена математическая модель системы зрительной ориентации, в которой учитывается динамика движения глаза и головы. Данная модель не имеет аналогов.

Кроме того, предложен новый композиционный способ построения управления, позволяющий вычислить силы, которые должны развивать экстраокулярные, грудинно-ключично-сосцевидные и ременные мышцы, чтобы реализовать заданный поворот глаза и головы.

В работе также предложен коэффициент стабилизации взора с использованием физиологических ограничений при зрительной ориентации как критерий^ оценки качества системы зрительнойориентации. Используя данные* проведенного обследования^ впервые получена5 количественная1 оценка качества зрительной ориентациишо записям нистагма.

Построена новая математическая^ модель нистагма, основанная на-физиологических данных, в томчисле полученных в ходе проведенного обследования.

План работы*.

Первая-глава* диссертации посвящена описанию системы * зрительной" ориентации и входящихв нее подсистем. Рассматривается строение вестибулярного аппарата, а также его связи с глазодвигательной, центральной нервной, системами^ и спинным мозгом. Далее представлены строение и принцип^ работы! глазодвигательной системы, приводятся, основные типы, движений глаз и методы их регистрации. Кроме* того, подробно рассматривается нистагм и другие механизмы стабилизации картины, окружающего1 мира. Одним из центральных вопросов, рассматриваемых вданнойглаве, является математическое' моделирование мышечного1 сокращения. В работе подробно-описываются строение и процесс сокращения поперечно-полосатых мышц, указаны мышцы глаза, шеи и головы, отвечающие за повороты в' горизонтальнойплоскости, а также перечислены основные типы широко используемых моделей мышечного сокращения. В завершении главы представлен обзор моделей оптокинето-вестибуло-цервикального взаимодействия.

Во второй главе диссертационной работы основное внимание уделяется проблеме построения количественного способа оценки качества* системы зрительной ориентации. Автором предложен критерий качества зрительной ориентации при движении в горизонтальной плоскости, дано определение коэффициента стабилизации взора. Во второй главе также описан процесс подготовки лабораторной базы и представлены результаты обследования, направленного на изучение оптокинето-вестибуло-цервикального взаимодействия.

Третья, глава, посвящена математическому моделированию" системы зрительной ориентации" в горизонтальной плоскости. Ставится задача сохранения зрительной" ориентации при активных и пассивных поворотах головы в горизонтальной плоскости с открытыми глазами на свету и в темноте. Человеку дается задание на протяжении всего вращения* смотреть прямо перед собой, не отслеживая-какую-либо конкретную цель.

Предполагается, что после того как человек решает совершить тот или иной поворот головой, на мышцы шеи и головы подаются соответствующие команды от ЦНС, позволяющие осуществить заданноедвижение. Информация о движении головы присинусоидальной стимуляции воспринимается полукружными каналами и отолитами. В модели используется общепринятая трехнейронная схема формирования компенсаторных движений глаз, описывающая действие вестибуло-окулярного рефлекса. В процессе совершения саккады вестибулярный сигнал прерывается и заменяется саккадическим, задавая закон скачкообразного движения глаз. Таким образом, чередование вестибулярного и саккадического сигналов формирует закон желаемого движения глаз, позволяющего стабилизировать картину окружающего* мира. Желаемое движение глаз реализуется благодаря работе внутренних и наружных прямых экстраокулярных мышц. В итоге, в ответ на вестибулярный стимул возникает глазодвигательная реакция, соответствующая, в зависимости от конкретных условий обследования, одному из четырех типов нистагма.

В третьей главе подробно описывается динамика программного движения головы и глаза в горизонтальной плоскости с учетом работы экстраокулярных, грудинно-ключично-сосцевидных и ременных мышц используется вязкоупругая модель мышечного сокращения). .Предложенный ю' композиционный. способ^ построения управления позволяет вычислить силы, которые должнЫг развивать соответствующие мышцы, чтобы реализовать заданный поворот глаза и головы.

Далее, описываетсяработа вестибулярной системы. Моделируется работаполукружных каналов и отолитовых органов в ответ на синусоидальные вращения, головы, используя представленные в литературе модели купуло-эндолимфатической системы [1] и гравитоинерциального рецептора" [25].

В рамках работы строится математическая модель нистагма, основанная на представленных в литературе физиологических данных и результатах проведенного обследования. В ходе моделирования нистагмического, движения глаза предлагаются* алгоритмы формирования медленной и быстрой фаз*' а также логическая схема их чередования.

Результаты численного моделирования? системы зрительной ориентации сравниваются с результатами проведенного обследования. Сравнительный анализ полученных данных показывает, что основныепараметры нистагмических циклов совпадают. В итоге, можно утверждать, что модель работоспособна, а результаты? количественного анализа модельных записейнистагма соответствуют результатам обработки данных обследования. В результате оценки качества зрительной ориентации выясняется, что коэффициент стабилизациивзора для модельной записи сопоставимс наибольшим коэффициентом среди всех участников обследования.

Апробация работы.

Основные результаты диссертации опубликованы в статьях: 1. Доценко В. И., Егорова Е. А., Каспранская Г. Р., Муратова Е. А., Сучалкина А. Ф., Штефанова О. Ю., Якушев А. Г. Что такое нистагм и цель его применения//Инновации Южного Подмосковья, 2007. № 1(5). С. 32−34.

2. Штефанова О. Ю., Якушев А. Г. Критерий качества зрительного слежения при нистагме. // Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика,.2008. № 4. С. 63−65;

3: Якушева А. Г., Каспранская F.P.C 'Сучалкшга1: А. Ф, — Штефанова? OJO. Математическое моделирование нистагмая как механизмастабилизации взора придвижении // ИзвестижИнститута, инженерной физики, 2009: №. 14- С. 27.

3L ' «» ¦¦• ¦." ¦ ' ¦•:¦• ' • ¦¦ ;

4. Якушев" A^F., /Доценко^.В-И,.Кулакова? J1. M,. Морозова C. B-, — Лопатин-A.C., Хон Е. М-,.КаспранскаяЖ.Рг, Сучалкина А^ф-, Штефанова^01Ю", Якушев" A.A., Боков Т. Ю. Опыт применения? коэффициента: стабилизации взора при?- компьютерном анализе нистагма как объективного интегралыюго показателя оценки вестибулярной функции // Функциональная диагностика, 2010; №: 4. С: 41−51.. ¦ ' ' - ¦ - '.

5. Якушев A.F., Напалков" Д.А., Ратманова П. О. Кручинина А.П. Штефанова О. Ю., Гинзбург Е. А. Композиционный способ определения управления глазодвигательными мышцами, при? саккаде // Российский-журнал биомеханики. 2011. Т. 15. № 1Г5П. С. 99−109. ¦

В' рамках проделанной работы были сделаны доклады, на: Всероссийских и международных научных конференциях:

1. Доценко В. И., Егорова Е. А., Каспранская Г. Р-, Муратова Е. А., Сучалкина А. Ф., Штефанова О. Ю., Якушев А. Г. Сравнительное изучение и моделирование, вращательного вестибулярного нистагма у здоровых испытуемых и пациентов, больных ДЦП. Биомеханика-2006. VIII Всероссийскаяконференция по биомеханике: Тезисы докладов. — Нижний Новгород. ИПФ РАН, 2006. — С. 292.

2. Доценко В. И., Каспранская Г. Р., Штефанова О. Ю., Якушев А. Г. Оценка качества зрительного слежения при нистагме как критерий вестибулоглазодвигательных нарушений. Научно-практическаяконференция.

•¦.'•¦" '¦. — 12.

Рефракционные и глазодвигательные нарушения": Тезисы докладов. — Москва, 25−26 сентября 2007 г. — С. 146−147.

3. Александров В. В., Лемак С. С., Александрова Т. Б., Шуленина Н. Э., Бугров Д. И., Якушев А. Г., Куликовская Н. В., Лебедев A.B., Сидоренко Г. Ю., Штефанова О. Ю., Сучалкина А. Ф. Математическая модель информационного процесса в вестибулярном механорецепторе. // В сб. тезисов Итоговой конференции по результатам выполнения мероприятий за 2007 г. в рамках приоритетного направления «Живые системы» ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технического комплекса России на 2007;2012 годы». 6−7 декабря 2007 г. — М.: Институт молекулярной биологии им. В. А. Энгельгардта РАН. — С. 200−201.

4. Александров В. В., Лемак С. С., Александрова Т. Б., Шуленина Н. Э., Бугров Д. И., Якушев А. Г., Куликовская Н. В., Лебедев A.B., Сидоренко Г. Ю., Штефанова О. Ю. МЭМС вестибулярной функции как база системы управления мобильным имитатором вертикальной позы // В сб. тезисов Итоговой конференции по результатам выполнения мероприятий за 2008 г. в рамках приоритетного направления «Живые системы» ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технического комплекса России на 2007;2012 годы». 8−10 декабря 2008 г. — М.: Институт молекулярной биологии им. В. А. Энгельгардта РАН. — С. 46−47.

5. Штефанова О. Ю., Якушев А. Г. Оценка качества системы зрительной ориентации. // Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации. Труды XVII Международного научно-технического семинара. Алушта, сентябрь 2008 г. — С.Пб.: ГУАП, 2008. — С. 265−266. i.

6. Штефанова О. Ю., Якушев А. Г., Каспранская Г. Р. Оценка вестибулоокулярного взаимодействия по записям нистагма. // В сб.: Развитие идей К. Э. Циолковского: материалы XLIV Научных чтений памяти К. Э. Циолковского. — Калуга: ИП Кошелев А. Б. (Издательство «Эйдос»), 2009. — С. 139−140.

7. Якушев А. Г., Напалков Д. А., Ратманова П. О., Кручинина А. П., Штефанова О. Ю., Гинзбург Е. А. Композиционный способ определения управления глазодвигательными мышцами при саккаде // Материалы VI Всероссийской с международным участием школы-конференции по физиологии мышц и мышечной деятельности. — Москва, 2011. — С. 65.

8. Доценко В. И., Штефанова О. Ю., Якушев А. Г, Боков Т. Ю., Якушев A.A. Новые алгоритмы оценки морфофункциональных нарушений работы головного мозга и глубины экспериментальных патологических состояний организма с использованием показателей глазодвижений // Тезисы трудов Всероссийской научной школы для молодежи «Фундаментальные, клинические и гигиенические основы и аппаратно-методическое обеспечение системы медико-психологической реабилитации пациентов, подверженных высокому уровню напряженности труда и профессионального стресса». — Ростов-на-Дону: Издательство ЮФУ, 2011 г. — С. 48−59.

Автор выражает благодарность неврологу-нейрофизиологу ДПНБ № 18 В. И. Доценко за помощь, оказанную в ходе создания лабораторной базы, а также за предоставленные консультации в области нистагмометрии. Автор также благодарит студента механико-математического факультета МГУ им. М.В. ЛомоносоваТ.Ю. Бокова за предоставленную программу.

Заключение

В данной работе рассматривалась задача сохранения зрительной ориентации при-согласованном движении глази головы. С необходимостью решать подобные задачи человек сталкивается! каждый день на протяжении всей жизниЦелью работы являлось, построение математической модели оптокинето-вестибуло-цервикального взаимодействия, а также исследование реальных записей движения глаз, полученных в, ходе обследования: Итогами проделанной работы стала возможность проводить количественныйанализ данных обследованиядляоценки состояния обследуемого, а также, определятьстепень, соответствия модельных записей реальным исследованиям:

Среди основных результатов, полученных в. рамках диссертации отметим1 следующие:

1. В работе построена новая математическая модель системы зрительной ориентации в горизонтальнойплоскости, в которой учитывается. динамика движения глазаи головы.

2. Предложен новый композиционный способ построения закона управления мышцами шеи, головы и глаза для? реализациизаданного поворота глаза и головы. '.

3. Используя физиологические ограничения, предложен коэффициент стабилизации взора как критерий оценки качества системы зрительной ориентации. Впервые получена количественная оценка качества зрительной ориентации по записямшистагма.

4. Построена новая математическая модель нистагма, основанная на физиологическихданных, в том числе полученных в ходе обследования: ' - .

5. Проведен сравнительный анализ модельных заиисей движения глаз и головы при зрительной ориентации в горизонтальной плоскости и записей обследования, результаты которого подтверждают работоспособность модели.