Исследование и разработка математического и программного обеспечений подсистемы САПР лазерной резки листового материала

Наиболее распространенным технологическим процессом в машиностроении и других отраслях является резка — основная операция заготовительного производства [73,81].

Широкое применение находят различные механические ^ методы разделения металлов [1], в первую очередь резка ножовочными полотнами, ленточными пилами, фрезами и др. [67]. В производстве используются разнообразные станки общего и специального назначения для раскроя листовых, профильных, и других заготовок и деталей из различных металлов и сплавов. Однако при многих достоинствах этого процесса следует отметить недостатки, связанные с низкой производительностью, малой стойкостью отрезного инструмента, трудностью или невозможностью раскроя материалов по сложному криволинейному контуру. ^ В промышленности получил распространение ряд процессов разделения материалов, основанных на электрофизическом, электрохимическом и физико-химическом воздействиях. Ацетиленокислородная резка, плазменная резка проникающей дугой и другие физико-химические методы разделения обеспечивают повышение производительности по сравнению с механическими методами, но не обеспечивают высокой точности и чистоты поверхностей реза и требуют в большинстве случаев последующей механической обработки. Электроэрозионная резка позволяет осуществлять процесс разделения материалов с малой шириной и высоким качеством реза, но и одновременно с этим характеризуется низкой производительностью.

Поэтому и возникла настоятельная производственная необходимость в разработке и промышленном освоении методов резки современных конструкционных материалов, сочетающих высокие показатели как по производительности процесса, так и по точности и качеству поверхностей реза. К числу таких перспективных процессов разделения материалов следует отнести лазерную резку металлов.

Сфокусированное лазерное излучение, обеспечивая высокую концентрацию энергии, позволяет разделять практически любые металлы и сплавы независимо от их теплофизических свойств. При этом можно получать узкие разрезы с минимальной зоной термического влияния. При лазерной резке отсутствует механическое воздействие на обрабатываемый материал, и возникают минимальные деформации, как временные в процессе резки, так и остаточные после полного остывания. Вследствие этого можно осуществлять лазерную резку с высокой степенью точности, в том числе и легкодеформируемых и нежестких заготовок или деталей. Благодаря большой плотности мощности лазерного излучения обеспечивается высокая производительность процесса в сочетании с высоким качеством поверхностей реза. Кратко рассмотренные особенности лазерной резки наглядно демонстрируют несомненные преимущества процесса в сравнении с традиционными методами обработки.

На сегодняшний день применение лазеров [10,27] при раскрое и резке очень распространено, так как одновременно с высокой точностью и производительностью обработки в этом случае обеспечивается значительная экономия материала за счет очень малой ширины реза и рациональной системы раскроя в сравнении с традиционными технологиями. При этом эффективность вырезания изделий сложного профиля значительно выше, чем при обычной вырубной штамповке листовых изделий. Лазерный раскрой материалов широко используется в современной автомобильной, аэрокосмической, судостроительной, электротехнической, легкой промышленности, сельскохозяйственном машиностроении.

Экономия материальных ресурсов — один из важнейших факторов повышения эффективности любого производства. Главный путь решения данной проблемы — снижение материалоемкости промышленной продукции. Для этого используют рациональный раскрой материала, который сводится к оптимальной раскладке деталей на листе материала [71]. Основной характеристикой экономичности раскроя служит так называемый коэффициент раскроя, представляющий собой отношение полезной площади всех заготовок к площади, используемой для их получения.

Проектирование процессов [74,75] лазерной резки, в том числе не только составление карт раскроя, но и нахождение оптимального маршрута режущего инструмента и их автоматизация, является актуальной задачей, поскольку:

1. Существующие методы и средства проектирования процессов лазерной резки не удовлетворяют выросшим требованиям качества резки.

2. Современные средства автоматизации проектирования также не удовлетворяют поставленным задачам, т.к. не решают ряда насущных проблем, возникающих при подготовке карт раскроев.

3. В настоящее время проектирование, технологическая подготовка производства и их автоматизация тесно связаны, что особенно отличает рассматриваемую область от других направлений [88,89].

В соответствии с предложенной Р. И. Сольницевым концепцией, САПР рассматривается как инструментарий проектировщика, где каждый инструмент включает основные компоненты технического, лингвистического, программного, информационного, методического и организационного обеспечения. Автоматизация практической деятельности человека позволяет повысить производительность труда [77]. Наиболее важными компонентами САПР в рассматриваемой области являются математическое и программное обеспечения, поскольку использование этих компонент позволит автоматизировать процесс подготовки карт раскроя для лазерной резки.

Математическое обеспечение — совокупность математических моделей, методов и алгоритмов, необходимых для построений инструментов проектировщика — подсистем САПР. Программное обеспечение — совокупность программных средств и соответствующих программных документов, представленных в заданной форме и позволяющих строить подсистемы САПР для решения различных задач проектирования [36,60,61]. Общие принципы и направления САПР разработаны в трудах И. П. Норенкова [55,56,57], Р. И. Сольницева [78,79,80], В Н. Нуждина [58], В. И. Анисимова [7], Г. Д. Дмитревича [30], Д. И. Батищева [11,12] и др. Направление, связанное с раскроем, отражено в работах Э. А. Мухачевой [52], Ф. В. Бабаева [8], В. В. Мартынова [48,49,50,51,92,93], Л. В. Канторовича, В. А. Залгаллера [31] и др.

Другими, не менее важными факторами повышения эффективности производства являются: экономия общего технологического времени, экономия энергозатрат, продление срока службы лазерного оборудования.

Под общим технологическим временем [2,3,26,34] понимается время, затраченное на подготовку к вырезке и время, затрачиваемое непосредственно на саму вырезку. Подготовку к вырезке можно разделить на две части: нахождение оптимального расклада деталей на листе заготовки и нахождение оптимальной длины раскроя этих деталей. В дальнейшем рассматриваются время на поиск оптимальной длины раскроя и время вырезки деталей. Сумму этих времен и будем называть общим технологическим временем.

Однако лазерное оборудование является дорогим и энергоемким оборудованием [70,83]. Поэтому снижение времени и расхода рабочего тела на выполнение операций лазерной резки является существенной экономией не только электроэнергии, но и продлит срок службы самого to оборудования.

В частности, весьма актуальной является задача нахождения минимальной длины прохода лазерного луча при резке листового материала. Решение этой задачи, также как и полной задачи проектирования лазерной резки невозможно без применения средств автоматизации проектирования как самого процесса лазерной резки, так и управляющих программ для лазерных установок резания [4,5,9,21,25,47].

Целью настоящей работы является разработка математических методов и моделей, алгоритмов и программного обеспечения нахождения оптимальной длины холостых проходов и минимальной длины реза при лазерной резке листового материала.

Методы исследования базируются на методах комбинаторной геометрии и методах оптимизации технических решений [6,23,33,62]. Поиск оптимальной ** длины холостых проходов при вырезке деталей на листе материала основан на поиске оптимального расположения точек врезания на контурах деталей, внутренних отверстиях и объединения деталей в один контур реза. Это осуществляется с помощью метода сопряженного градиента и алгоритмов, предложенных автором. Расчеты проводились при помощи ПК на базе процессора Intel г.

Pentium-II с использованием математических систем Matlab [83], MathCAD [29], и программ, реализованных в среде Visual С++ [86].

Научную новизну и ценность составляет:

1. Предложена методика объединения контуров деталей в линию непрерывного реза при наличии точек касания или общих сторон. Также предложена методика разбиения деталей на листе материала на группы с целью нахождения кратчайших холостых проходов в группах.

2. Разработана математическая модель, основанная на минимизации глобальной целевой функции, в результате которой находятся оптимальные положения точек врезания в контуры деталей. В качестве целевой функции предложена функция суммы расстояний между точками врезания всех деталей в группе.

3. Предложен единый алгоритм для нахождения оптимальных точек врезания, как внешних контуров деталей, так и внутренних отверстий, а также для деталей, расположенных внутри этих отверстий.

4. Разработана подсистема САПР «Обход», автоматизирующая процесс нахождения наикратчайшего маршрута лазерной режущей головки при раскрое листового материала.

Практическая ценность работы заключается в сокращении холостых проходов на 30−60% по сравнению с существующими пакетами раскроя листового материала («Техтран», САПР «СИРИУС», программное обеспечение фирмы «Bystronic»). Общее технологическое время обработки листа сокращается на 10−15%, длина реза деталей, расположенных без полей допуска, сокращается на 10−30%. Созданные методики и алгоритмы использованы в разработке системы САПР раскроя материала «Раскрой» — в созданной диссертантом подсистеме САПР «Обход» .

Реализация результатов работы. Результаты работы и соответствующее программное обеспечение внедрено на ФГУП ЦНИИ КМ «Прометей», что подтверждено соответствующим актом о внедрении.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на научных конференциях «Гагаринские научные чтения» (г. Москва, 2000г), «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления» (г. Екатеринбург, 2000г), научной сессии аспирантов (СПГУАП, 2000, 2002, 2003гг), международной конференции «Instrumentation in Ecology and Human Safety 2002» («IEHS'02», St. Petersburg) [40,41,42,43,44,46].

Публикации. Опубликовано 12 научных работ, 7 работ по теме диссертации, из них 1 статья [45] и тезисы к 6 докладам на международных и всероссийских научно-технических конференциях.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и библиографии.

Выводы по главе 4.

1. Предложен коэффициент эффективности холостых проходов, отражающий оценку найденного решения обхода деталей при резке. Чем меньше данный коэффициент, тем оптимальней найденное решение.

2. Показано, что разработанные математическая модель, методики, алгоритмы и подсистема САПР «Обход» дают более эффективное решение нахождения кратчайшего маршрута обхода деталей при их вырезке по сравнению с рассмотренными пакетами САПР «Техтран», интегрированной САПР «СИРИУС», ПО фирмы «Bystronic» на 30−60%.

3. Показано, что, применяя разработанную подсистему САПР «Обход», длина реза уменьшается на 10−30%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В ходе проведенных работ по диссертации получены следующие результаты.

1. Разработана математическая модель и методика, основанная на минимизации глобальной целевой функции, в результате применения которых находятся оптимальные положения точек врезания в контуры деталей. В качестве целевой функции предложена функция суммы расстояний между точками врезания всех деталей в группе.

2. Предложен единый алгоритм для нахождения оптимальных точек врезания, как внешних контуров деталей, так и внутренних отверстий, а также для деталей, расположенных внутри этих отверстий.

3. Предложена методика объединения контуров деталей в линию непрерывного реза при наличии точек касания или общих сторон.

4. На основании предложенной математической модели разработаны алгоритмы поиска наикратчайшего холостого прохода в группе деталей, нахождения минимального холостого прохода среди групп деталей, нахождения минимального холостого прохода при вырезке внутренних отверстий деталей и деталей, находящихся в отверстиях, объединения контуров нескольких деталей в один контур непрерывного реза.

5. На основе разработанных методик и алгоритмов, разработана и реализована подсистема САПР «Обход», позволяющая найти наикратчайший маршрут обхода деталей при лазерной резке.

6. Тестирование созданной подсистемы на основе разработанных алгоритмов показало его математическую состоятельность. Разработанная математическая модель и алгоритмы позволили сократить длину холостых проходов на 30−60% по сравнению с существующими моделями, а общее технологическое время обработки листа материала на 10−15%. Длина реза деталей при совмещенных сторонах сокращается на 10−30%.

7. Разработанная подсистема САПР «Обход» внедрена на ФГУП ЦНИИ КМ «Прометей.