Дипломы, курсовые, рефераты, контрольные...
Срочная помощь в учёбе

О решении задач нелинейной теории вязкоупругости интегральными преобразованиями

Диссертация: О решении задач нелинейной теории вязкоупругости интегральными преобразованиями
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

В В Е Д Е Н И Е Работа посвя1цена решению краевых задач вязкоущзугости для стареющих и неоднородно стареющих материалов путем сведения мощи Л1ше1шых интегральных преобразований. В работе проведен подробный анализ приемов сведешш з, а дач линейной теорш! вязкоупругости к зацача Нелршейные вязкоупругие задачи решались в 8 0, 5f Метод основан на введении модифшлрованного интегрального… Читать ещё >

Содержание

  • 1. Представление краевых задач для стареющих вязкоупругих композитов
    • 1. 1. Координатное представление в тензорных: произведениях гильбертовых пространств краевой задачи вязкоупругости
  • 1. *2. Временные интегральные преобразования краевых задач вязкоупругости
    • 1. 3. Сведение интегральным преобразованием задачи кубически нелинрШой вязкоупругости для стареющего материала ш-задаче фиктивной упругости
      • 1. 3. 1. Случай однородного материала
      • 1. 3. 2. Неоднородно стареющий материал
    • 1. 4. Определение из опытов функций влияния для однородных вязкоупругих материалов
  • 2. Решение задач кубически нелинейной вязкоупругости с неоднородным старением
    • 2. 1. Задача о кручении бруса из кубически нелинейного стареющего материала
    • 2. 2. Задача о трубе из вязкоупругого стареющего материала с заданными внутри давлениями и на поверхности трубы перемещениями
    • 2. 3. Задача о брусе, сжимаемом между двумя жесткими плитами

О решении задач нелинейной теории вязкоупругости интегральными преобразованиями (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

В В Е Д Е Н И Е Работа посвя1цена решению краевых задач вязкоущзугости для стареющих и неоднородно стареющих материалов путем сведения мощи Л1ше1шых интегральных преобразований. В работе [9] проведен подробный анализ приемов сведешш з, а дач линейной теорш! вязкоупругости к зацача[л линейной теории упругости. Поэтому остановжлся только на методах, позволяюац-к сводить задачи нелинеfiiioи теоррш вязкоупругости к задачаг-л нелинеШои теор1ш упругости. Проблемой распространения принципа Вольтерра на нелинейще нестабш1ьные материалш зашмались многие авторы. Приемы решения задач нелинейной вязкоупругости предлагались авторагли в работах [67,72, 62, 5В] Нелршейные вязкоупругие задачи решались в 8 0, 5f [68, 44l, а физтетески нелинеЁНЫТУ! упругопластическшл и нелине йноупругШЛ задачам посвящены работы Наиболее распространенньм методогл решения" задач нелинеШой вязкоупругости является метод упругих решений Б. Е. Победри предлойсеьшый шл в работах [66 6 Если связь меж, ду компонентами тензоров деформаций и напряжений заддется в виде операторного ряда Фреше, то, аппроксш. шруя ядра интеграхьньк операторов кусочно-выролоденньми ядpavlи, можно свести задачу нелинейной вязкоупругости к задаче нелинейной упругости методом, предложенным В. В. Колокольчиковым в его работе исходной задачи вязкоупругости к задачам теории упругости при поИб] Метод основан на введении модифшлрованного интегрального, преобразования (Мпреобразования) идее пржленения различных интегральных преобразований к геометрпчоскшл и статичесюш величинам краевой задачи и методе последовательных приближений. При помощи Мпреобразования исходная краевая задача нестабхиьной не, лш-1ейной вязкоупругости, когда ядра интег|)альны:]{: операторов записываются в виде: приводится к задаче фиктивной нелинейной упругости для материa-ia: [?№б, а) Г" «—» (р"л,…Р"%) =|E (e—np)xn (B:[:f (p)(6,"jj>). Трудность предложенного в 16] метода заключается в том, что М-преобразоваш/ie заранее не известно, и для вычисления образов пр1код1/1ТСя шрмлит) Овать метод последовательных прибльшений, сходрмость которого доказывается в В [501 методом Мпреобразования решены задачи о коническом стержне, клрше и трубе для случая, когда они изготовлены из нелинеiinoro вязкоупругого материала. В настоящей работе обосновывается принцип соответстврш для одного 1сласса вязкоупругих материалов. Вводится семейство интегральных преобразований и семейство соответствующих игл материалов, позволяющее сводить точно краевые задачи вязкоупругости к задачшл нелинейной упругости. Тшшл образом, целью настоящей о работы является дюрмулировка принципа соответствия между краевыми задачами вязкоу пру гости и задача1ли упругости для нелинейных неоднородно стареющих материалов при помощи линерлого интегрального преобразования с иввестньм до преобразования базисом. Работа состоит из двух глав и двух првложений. тематический аппарат, необходимый для реапрвации принципа соответствия меясду задачат-ш нелине feoи теоррш вязкоупругости и задачшШ теории нелинейной упругости, развивается в п р и л ож е н и и I. В П. 1 приложения I рассматриваются тензорные произведения гильбертовых пространств, вводятся понятие тензоровэлементов eTi-ix тензорных произведений и преобразование тензоров при сменах базисов в сомножителяхгршьбертовых пространствах. В п. 2 рассматриваются интеграяьные операторы и их представления в различных базисах тензорных пространств. В главе I, на основе разработанного в пп. 1−2 приложения I математического аппарата, производится конкретная реализация принципа соответствия между задачами нелинеШоы теории вязкоупгругости и нели: не1йюй теории упругости. В п. 1 гл.1 приводится координатное тензорное представяение краевой задачи вязкоупругости для нелинейного стареющего материала. В п. 2 на основе приведенного в приложении I аппарата, преобразований коордршат в тензорных пространствах, рассматриваются линейные интегральные преобразования по времени исходной задачи вязкоу пругости. Формулируется понятие оптрплального представления и нахоД11ТСя класс вязкоупругих материалов, для которых краевая задача сводится интегральныт-ли преобразовашшм к задаче нелинейной теории упругости, В п. З формулируются условия, при которых краевая задача вязкоупругости для кубически нелинейного стареющего материала с линейными объемными свойствами сводится интегральными преобразованиями либо к задаче об оцределении упругих несовместных деформаций с неоднородными для них уравнениями, либо к задаче кубически нелинейной теории упругости с дополнительными массовыми силами. Здесь рассматриваются два материала: однородно стареющий и неоднородно стареющий. Неоднородно стареющий материала в области линейного поведения описывается ядрами Н. Х. Арутюняна [2,4,9]. В п, 4 предлагается методика определения из эксперимента параметров ядер, введенных в рассмотрение в п, 2. В качестве примера рассматриваются опыты на ползучесть металлов в широком диапазоне температур, Во в т о р о й главе решаются конкретные нелинейные и линейные задачи вязкоупрутости, для которых в п, 3 гл, 1 сформулирован принцип соответствия. В п, 1 решается о кручении неоднородного по оси бруса из кубически нелинейного стареющего материала. В п, 2 решается задача о кручении неоднородного стареющего линейного вязкоупрутого бруса. В п. З решена задача о трубе из кубически нелинейного стареющего материала в смешанной постановке. В п, 4 исследуется задача о брусе, сжимаемом мезкду двумя жесткими плитами. Задача решается методом Ритца на основе теоремы Кастильяно и принципа соответствия, сформулированного в п, 3 гл, 1, Результаты расчетов приведены в п р и л о ж е н и и П. Основное содержание диссертации отражено в работах [31], 133], 134]. Автор благодарит своего научного руководителя профессора Колокольч1Жова В.В. за постановку задачж и постоянное вниглание к работе.

В работе получены следующие результаты.1. Pc-t3работай аппарат тензорных произведений гильбертовых про странств пршленительно к задачшл вязкоупругости. Введены преоб разования координат в используемом тензорном пространстве и по лучены законы преобразования тензоров при смене базисов в гиль бертовых пространствах.2. Как частный случай преобразований тензоров при смене бази сов в гильбертовых пространствах, рассмотрены линейныь интег ральные преобразования по времени краевых задач вязкоупругости, когда связь меж-щ/ компонентагли тензоров напрягкений и дефор^маций задается в виде операторного ряда Фреше. Полз’че1Щ необходилые и достаточные услов1ш сводшлости такшли преобразованишш задач нелинеШой теории вязкоупругости к зацачшл нелинеШои теор1ш упругости. Введено понятие оптршального преобразования, позво ляю. цего производить подобное сведение.3. Выделен класс нелинеI^ KHX стареющих неоднородных материалов, для которых существует оптиглальное преобразование, то есть для которого лине1йыми интегральнытли преобразованиягли задача теории вязкоупругости сводится к задаче теории упругости.4. Для материалов с лжпеШшш объемными и нелинейными сдв1п? овы ми свойствами пслучены следующие результаты: 1 Форг-1улР1руются ^], остаточные условия сводрЕлости лршерЗными интегральными прообразоваю1Ягли задач теории вязкоупру гости к краевьм задачагл теоргш унгругости.2 Выделяются классы материалов, допускающих подобное све дение. 5. Предложена методика определения параметров ядер релаксащш.

14ЛИ ползучести введенного класса материалов.6. Ш конкретных прилерах опробывается ыетодака приленешш развитого аппарата.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Александровский С. В, Расчет бетонных и железобетонных конструкций на изменения температуры и влажности с учетом ползучести. М.:Стройиздат, 1973.
  2. Н.Х. Ползучесть стареющих материалов. Ползучесть бетона. В кн.: Механика в СССР за 50 лет, т.З. М.: Наука, 1963.3″ Арутюнян Н. Х. Некоторые задачи теории ползучести для неоднородно стареющих тел. Изв. АН СССР МТТ, 1976, № 3, с. 153−164.
  3. Н.Х. Об уравнениях состояния в нелинейной теории ползучести неоднородно стареющих тел. ДАН СССР, 1976, т.231, № 3, с.559−562.
  4. Н.Х. Краевая задача теории ползучести для наращиваемого тела. ПММ, 1970, т.41, вып.5, с.783−789.
  5. Н.Х. О принципе соответствия в теории ползучести при конечных деформациях. Изв. АН СССР МТТ, 1980, № 5, с.5−96.
  6. Н.Х., Зевин А. А. О принципе соответствия в нелинейной теории ползучести стареющих тел. Изв. АН СССР МТТ, 1979, Я 6, с.51−55.
  7. Н.Х., Зевин А. А. Об одном классе ядер для описания ползучести стареющих сред. ДАН СССР, 1981, т.258, № 3,с.559−561.
  8. Арутюнян Н. Х, Колмановский В. Б. Теория ползучести неоднородных тел. М.: Наука, 1983, — 336 с.
  9. Арутюнян Н-Х., Метлов В. В. Некоторые задачи теории ползучести неоднородно-стареющих тел с изменяющейся границей. Изв. АН СССР МТТ, 1982, № 5, с.91−100.
  10. Н.Х., Метлов В.В, Нелинейные задачи теории ползучести наращиваемых тел, подверженных старению. Изв. АН СССР МТТ, 1983, & 4, с.142−162.
  11. Р. К решению физически нелинейных квазистатических задач вязкоупругости. Механика полимеров, 1973, № 3,с.558−561.
  12. Ю.Ф. Упруго-пластический расчет трубы переменной толщины из уточняющегося материала. Тр. ВНИИ по строительству магистральных трубопроводов. 1977, № 40, с.24−31.
  13. Д. Теория линейной вязко-упрутости. М.: Мир, 1965, 199 с.
  14. В.В., Новиков Ю. Н. Механика многослойных конструкций. М": Машиностроение, 1980. — 374 с.
  15. И.И. Нелинейная неизотермическая наследственная теория ползучести. Вестник ШУ, матем., механ., астрон., 1971, В I, вып.1, с.86−93.
  16. Г. С., Гетрик В. И. О теории термоползучести неоднородно стареющих сред. Изв. АН СССР, Механика, 1979, т.32, Я 5, с.38−47.
  17. У.К., Табуне В. А., Крегерс А. Ф. Ползучесть наполненного полиэтилена цри сложном нагружении растяжением и кручением. Мех. композит, материалов, 1980, J 4, с.601−607.
  18. B.C. Уравнения математической физики. М.: Наука, .1971. — 512 с.
  19. В.В., Усманов М. А. Осесимметричная плоская задача нелинейной теории упругости., В кн.: Работы по механике. сплошных сред. Тула, 1977, с.18−23.
  20. В.В. Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1982. — 304 с.
  21. Д.А. О некоторых методах обработки экспериментальных данных при определении ядер ползучести или релаксации. Мех. композиты, материалов, 1980, № 4, с. 753.
  22. Л.А. Контактные задачи теории упругости и вязкоупругости. М.: Наука, 1980. — 303 с.
  23. А.А. Замечание о нелинейной теории ползучести бетона при одноосном сжатии. Изв. АН СССР МТТ, 1972, № 5, с. 33.
  24. В.Г. О математическом содержании принципа Вольтерра в граничной задаче вязкоупругости. ПММ, 1971, т. 36, вып. 5, с.869−878.
  25. Д.М. Кручение бруса из нелинейного вязкоупругого материала. Механика полимеров, 1977, № 4, с.668−672.
  26. И.В. О поведении кольцевого стержня из растущего материала. Мех. композита, материалов, 1981, № 5, с. 889 -895.
  27. Г., Мюнс Ж. Л. Неравенства в механике и физике. — М.: Наука, 1980. — 383 с.
  28. B.C., Рябов В. М. Об исследовании одного класса наследственных ядер в линейных уравнениях вязкоупругости . -Мех. композита, материалов, 1981, J& 3, с.393−404.
  29. Г. Ю. Представления краевых задач для нелинейных стареющих вязкоуиругих композитов. В кн. «Тезисы докладов 5-ой Всесоюзной конференции по композиционным материалам (выпуск 2). М.: Издательство МГУ, 1981, с. II-I3.
  30. Г. Ю. Одна из возможностей построения определяющего уравнения для скорости ползучести. Межвузовский сборник. Физика структуры и свойств твердых тел. Куйбышев, 1976, с. 4954.
  31. Г. Ю. Динамика дислокаций и внутреннее трение.В кн.: Механика деф.тв.тела. Всесоюзная школа и конференция молодых ученых. Тезисы докладов. Куйбышев, 1978, с. 16.
  32. Г. Ю., Колокольчиков В. В. О решении задач главной кубической теории вязкоупругости дня неоднородно-стареющих тел. ДАН Арм. ССР, 1984, т.78, № 4, с.159−164.
  33. М.П. Кручение вязкоупругих неоднородных изотропных брусьев. Прикл. механика, 1981, т.1, № 3, с.104−109.
  34. А.Б., Малый В. И. О принципе Вольтерра и методе аналитического продолжения в линейной вязкоупругости. -ДАН СССР, 1974, т.218, № 5, с.1039−1043.
  35. Н.В. Введение в теорию внешних форм. М.: Наука, 1977. — 88 с.
  36. А.А. Приближение функций вольтерровых в задачах теории ползучести стареющих материалов. Изв. АН Арм. ССР. Механика, 1979, т.32, Л» 6, с.41−35.
  37. Ю.П. Толстостенный цилиндр из наполненного полимера, связанный с упругой оболочкой. Тематический сб. науч.трудов. Моск.авиац.институт, 1978, Jfc 423, с.28−32.
  38. А.А. Метод аппроксимаций для расчета конструкций по линейной теории термовязко-упругости. Механика полимеров, 1969, № 4, с.584−587.
  39. А.А. Механика сплошной среды. М.: М1У, 1978. -286 с.
  40. A.A., Победря Б. Е. Основы математической теории термовязко-упругости. М.: Наука, 1970, — 280 с.
  41. Ю.И., Новожилов В. В. Теория пластичности и ползучести, учитывающая наследственные свойства и влияние скорости пластического деформирования на локальный предел текучести материала. ДАН СССР, 1978, т.238, В I, с.36−38.
  42. Т.В. Нелинейные колебания вязко-упругой балки. В кн.: Сейсмостойкость подземных сооружений и натурное исследование зданий. Ташкент: Фан, 1976, с.159−167.
  43. К.С. 0 теоретических и экспериментальных исследованиях в области теории ползучести. Изв. АН СССР, Механика, 1976, т.29, № I, с.27−38.
  44. В.В. Метод последовательных приближений для нелинейной вязкоупругости, основанный на нелинейном принципе соответствия и методе аппроксимаций. Механика полимеров, Я 3, 1978, с.417−424.
  45. В.В. 0 сходимости метода последовательных приближений с интегральными преобразованиями для задач нелинейной вязкоуцругости. ДАН СССР, 1979, т.245, № 2, с.325−329.
  46. В.В. Смешанные сверточно-суперпозиционные ряды при решении интегральных уравнений нестабильной вязкоупругости. -ДАН СССР, 1980, т.252, 1 4, с.829−831.
  47. В.В. Принцип соответствия и метод аппроксимаций для некоторых нелинейных наследственных сред. Механика полимеров,. 1971, * I, с.66−73.
  48. В.В. Решение задач о коническом стержне, плоском клине, пористой трубе для нелинейных вязкоупрутих материалов при помощи обобщенного принципа соответствия, Механика полимеров, 1978, № 6, с.1071−1078.
  49. М.А. Ползучесть и релаксация. М.: Высшая школа, 1976. — 277 с.
  50. М.А., Трояновский И. Е. Метод упругих решений задач термовязкоупругости. Механика полимеров, 1970, # 4, с.603−614.
  51. Р. Введение в теорию вязкоуцругости. М.: Мир, 1974. — 338 с.
  52. Р. Введение в механику композитов. М.: Мир, 1982. — 348 с.
  53. В.А. Теория упругости неоднородных тел. М.: М1У, 1976. — 367 с"
  54. В.А. Современные проблемы и методы теории упругости. В кн.: Расчеты на прочность, вып.17. М.: Машиностроение, 1976, с.3−7.
  55. А.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1980. -512 с.
  56. А.К., Янсон Ю. О. Прогнозирование деформативности физически нелинейных материалов при сложном напряженном состоянии. Мех.композитн. материалов, 1981, № 2,с.313−318.
  57. Л.Е., Крекнин А. И. Метод непосредственного решения задач вязкоупрутости. Механика полимеров, 1977, № 4,с.606−613,.
  58. С.И. Приложение интегральных уравнений Вольтерра к описанию наследственно-упругих свойств твердых тел, В кн.: Механика деформируемых твердых тел и конструкций. — М*:Машиностроение, 1975, с.286−294.
  59. Мешков.С.И, Вязко-упругие свойства металлов. М.: Металлургия, 1974. — 192 с.
  60. Москвитин В. В, Об одном методе решения задач нелинейной термо-вязко-упругости. В кн.: Упругость и неупрутость. Вып.2. -М.: М1У, 1971, с.167−175.
  61. В.В. Циклические нагружения элементов конструкций. М.: Наука, 1981. 344 с.
  62. И.И. Общее решение трехмерной задачи линейной теории ползучести. В кн.: Исследования по теории сооружений. — М.: 1970, вып.18.
  63. Обэн Ж.-П. Приближенное решение эллиптических краевых задач. М.: Мир, 1977. 384 с.
  64. .Е. Метод последовательных приближений в нелинейной теории вязко-упругоети. Механика полимеров, 1969, № 2.
  65. .Е. О сходимости метода упругих решений в нелинейной вязкоупругости. ДАН СССР, 1970, т.195, № 2, с.307−310,
  66. .Е. Симметричная деформация цилиндрической оболочки из нелинейного вязкоуцрутого материала. В кн.: Теория пластин и оболочек. — М.: Наука, 1971, с.227−231.
  67. Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. — 752 с.
  68. Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел. М.: Наука, 1977. — 383 с.
  69. А.Р. Теория ползучести. М.: Стройиздат, 1968. -416 с.
  70. Г. Н., Рущицкий Я. Я. О применимости принципа Вольтер-ра. В кн.: Механика деформируемых тел и конструкций. — М.:Машиностроение, 1975, с.431−436.
  71. О.В., Самарин Ю. П. Ползучесть деталей машин и сооружений. Куйбышев: Куйбышевское книжное изд-во, 1968. -144 с.
  72. Ю.В., Хазанов С. Ю. Метод разрывов в нелинейных динамических задачах наследственной вязкоупругости. Изв. АН СССР. Мех.твер.тела, 1978, № 2, с.120−124.
  73. С.П., Гудьер Дж. Теория улрутости. М.: Наука, 1979. — 560 с.
  74. С.П. Статические и динамические проблемы теории упругости. Киев: Наукова думка, 1975. — 564 с*
  75. Л .А., Макаров Е. С. Вариационный метод в теории пластичности сжимаемых сред. В кн.: Работы по механике сплошных сред. — Тула, 1977, с.3−18.
  76. Физическое металловедение. Вып.З. М.: Мир, 1968. -484 с.
  77. В.Д. Распространение принципа Вольтерра на случай некомму тирующих операторов. Труды Ленингр. инж.-строит. ин-та, 1968, № 57, с.89−100.
  78. Эль Карамани A.M. Решение задач неоднородной теории вязко-упругих тел. Механика полимеров, 1978, № 5, с.826−831.
  79. Bychawski Z. Inversion of weak nonlinear constitutive operators of eheological media. «Proc. 7 th Int.Congr. Rheol., Gothenburg, 1976, p.626−627.
  80. Boonlualohr P., Valliappan S. Elastoplastic torsion of anisotropic bars. „J. Eng. Mech. Div. Proc. Amer. Soc. Civ. Eng.,“, 1976, v.102, N 6, p. 995−1008.
  81. Bnuer Shlomo On the form of the free energy in linear viscoelastic solids. I.mec., 7, N 4, 1968.
  82. Chen Peter J., Gurtin Morton E., Willianis Wulliaam 0. Oh the thermodynamics of non simple elastic materials with two temperatures. „Z. angew. Maht. und Phys.“, N f, 20,1969.
  83. Jaan Nsiu-lin, Lianis G. Experimental investigation of nonlinear viscoelasticity in combined finite tirsion-tension. „Frans. Soc. Real.“, 1972, 16, N 4, 615−633.
  84. Huet C. Viscoelasticite non linearite et calcul symboligue. „Cah. Groupe franc, rheol.1974, 3, N 4, p.150−159.
  85. Krieg R.D., Krieg D.B. Accuracies of numerical solution methods tor the elastic-perfectly plastic model. „Trans. ASME“, 1977, 199, N 4, p.510−515.
  86. Lobliner J. Short-time approximations in nonlinear viscoelasticity. Internat. J. Solids and Struct. 3, N 4, 1967.
  87. Lipmann H. Eine Cosserat Theorie des plastischen Fliessen. „Acta. mech.“, 1969, N 3−4, p.255−284.
  88. Lockett P.J., Turner S. Nonlinear creep of plastics. „J.Mech. and Phus. Solid.“, 1971, 19, N 4, 201−214.
  89. Madan V.P. On a correspondence principle in thermo linear viscoelasticity. „Riv. mat. Univ. Parma“, 1970, 11, 111−116.
  90. Mangin G.A., Eringen A.C. On the eguations of the electrodynamics of deformable bodies of finite extent. „J. mec.“, 1977, v. 16, N 1, 101−147.
  91. Nowacki W. Coupled fields in elasticity."Trends Appl. Pure Math. Mech.“, London e.a., 1976, 263−280.
  92. Ohaski Y., Kawashima K. Plastie deformation of aluminium alloy under abruptly-ehanging loading or strain paths. „J. Mech. and Phys. Solids“, 1977, 25, И 6, 409−421.
  93. Ohashi Y., Tokuda M., Tanaka Y. Formulation of stress-strain relation for plastie deformation of mild steel for strain trajectory cousisting oftwo straight branches. „J. Mech. and Phys. Solids“, 1977, 25, К 6, 385−407.
  94. Pobedria B.E. Some methods of solving problems of non-linear thermo-viscoelasticity. „Rorpr. inz.“, 1974(75), 22, И 4, p.545−563.
  95. Pdbedria B.E. Torsion of a Visco-elastio Circular. Bulletin de e’academie Polonaise des Sciences. Ser. techn. vol.14, IT 3, 1966.
  96. Saito Masakatsu. Constitutive eguations of polarizable thermoplastic materials."Technol. Repts Osaka Univ.», 1977, v 27, N 1364−1393, 457−462.
  97. Sharma M.G., Wen P.R. Nonlinear viscoelastic behaviorof cellulose acetate, — SPE Trans., 1964, v.4, N 4, p.282.
  98. Struik L.C.E. Physical aging in amorhous polimers and other materials.- Amsterdam: Elsevier, 1978. 222 p.
  99. Tsien H.S. A generalization of Alfrey’s theorem for viscoelastic media. Quart.Appl.Math., 1950, v.8, N 1.
  100. Variational methods in the mechanics of solids. Ed.S. Uemat-Uasser.- N.Y.:Pergamon Press, 1980. 406 p.
  101. Volterra V. Lemons sur les fonctions de lignes. Paris: Gauther-Villard, 1913. — 230 p.
  102. Volterra V. Sulle equazioni integro-differenziali, della theoria dell elasticita. Atti Reale Academia dei Lincei Rend., 1909, v.18, И 2, p.295.
Заполнить форму текущей работой

Заказал и сдал!