Анализ и синтез адаптивных многосвязных систем автоматического управления сложными динамическими объектами на основе частотных методов

Актуальность темы

научного исследования

Одним из основных направлений развития современной теории управления является решение проблемы построения многосвязных систем автоматического управления сложными динамическими объектами (СДО), требующими постоянного управления, контроля и поддержания заданных параметров по множеству взаимодействующих, взаимосвязанных контуров управления.

Среди большого количества научных проблем, стоящих перед ученым сообществом в данной области современной теории управления, можно выделить проблему построения адаптивных многосвязных систем автоматического управления (МСАУ). Данная проблема является малоизученной, сложной и актуальной. На сегодняшний день она ещё далека от своего решения.

Все больше современных систем автоматического управления сложными многорежимными динамическими объектами требуют их разработки в классе адаптивных МСАУ. Объясняется это некоторыми особенностями построения и функционирования многосвязных систем.

Основная трудность, возникающая в процессе проектирования МСАУ сложным динамическим объектом (СДО), заключается в обеспечении на всех режимах его работы свойств устойчивости и желаемого качества управления, как многосвязной системы в целом, так и её сепаратных подсистем. Это вызвано тем, что при изменении компоновки системы или изменении динамических свойств ее сепаратных подсистем меняются и параметры описывающей ее системы дифференциальных уравнений. Кроме того, в широких пределах могу г также изменяться характеристики управляющих и возмущающих воздействий при жестких энергетических ограничениях некоторых элементов МСАУ.

Для многих сложных систем управления, например летательных аппаратов (ЛА) и их силовых установок (ГТД) характерна большая неопределенность условий их работы. Сведения о действительных значениях ряда параметров объекта управления бывают весьма неточными, а законы их возможных изменений зачастую известны лишь качественно. Недостаточны сведения о начальном состоянии САУ, неопределенны сведения о возможных входных сигналах и возмущающих воздействиях. Часто внешние воздействия и некоторые параметры системы приходится описывать статистически. При большой степени неопределенности и жестких энергетических Офаничениях процедура синтеза системы управления СДО должна предусматривать одновременное решение задач формирования максимально эффективного управляющего устройства и рационального (в некотором смысле, оптимального) алгоритма управления, использующего как априорную, так и апостериорную информацию, получаемую в процессе функционирования системы.

При этом значительно расширился круг самих объектов управления, куда сегодня входят объекты различной физической (технической) природы. Что предъявляет требования к разработке универсальных и наглядных методов анализа и синтеза адаптивных МСАУ СДО, позволяющих в полной мере учитывать их физические и структурные особенности.

Адаптивными называют системы, в которых недостаток априорной информации восполняется за счет более полного (в сравнении с неадаптивными системами) использования текущей информации [88]. Таким образом, адаптивные системы — системы, в которых для уменьшения степени неопределенности и достижения заданных показателей качества, процессов управления осуществляется целенаправленное принудительное изменение параметров и структуры управляющего устройства на основе текущей (апостериорной) информации.

На сегодняшний день известны два основных направления, в которых развиваются методы проектирования адаптивных МСАУ. Одним из них является направление, основанное на использовании описания системы в пространстве состояний в виде системы дифференциальных уравнений первого порядка в форме Коши [50,76,75,87,93,95]. Такие известные ученые, 6 как Я. З. Цыпкин, Б. Н. Петров, В. Ю. Рутковский, С. Д. Земляков, P.M. Юсупов, A. J1. Фрадков и др., посвятили свои научные работы данному классу методов адаптивного управления. Отметим, что уравнения в переменных состояния позволяют разрабатывать и применять для анализа и синтеза систем управления общие строгие и единообразные математические методы и алгоритмы, которые могут быть использованы для решения широкого круга задач. Однако эти процедуры достаточно сложны, требуют высокой математической культуры и больших вычислительных ресурсов на практическую реализацию полученных алгоритмов управления. К тому же, абстрактность вектора состояния усложняет процесс проектирования с прикладной точки зрения (с точки зрения понимания технической и физической сущности процесса управления) [83].

К другому направлению развития методов проектирования адаптивных МСЛУ относятся методы, использующие описание движения системы в форме матричных передаточных функций (МПФ) [58,68,84,98,104]. Наибольший вклад в развитие данных методов внесли такие ученые, как М. В. Мееров, В. Т. Морозовский, П. И. Чинаев, Р. Т. Янушевский, Б. Г. Ильясов, В. И. Васильев, Ю. С. Кабальнов, P.A. Мунасыпов, В.II. Ефанов, В. Г. Крымский и другие. Прикладные проблемы проектирования МСАУ СДО (применительно к МСАУ ГТД) рассмотрены в трудах A.A. Шевякова, Б. А. Черкасова, О. С. Гуревича, Ф. А. Шаймарданова, Ю. М. Гусева, В. Г. Крымского, В. И. Васильева и других [8,16,26,36,39,35,47,67,101−102]. Описание и исследование адаптивных МСАУ при помощи матричного аппарата делает процесс их проектирования наглядным с точки зрения математического подхода к проектированию МСАУ. Однако данный подход не позволяет проводить системное исследование МСАУ с учетом особенностей ее внутреннего строения, что часто является необходимым условием обеспечения ее качества, а также не ведет к упрощению процесса синтеза алгоритмов адаптации с позиции вычислительной сложности [42,83].

Известен теоретико-множественный подход к описанию и исследованию МСАУ, основанный на декомпозиции системы на сепаратные 7 подсистемы и многомерные элементы связи между ними. 83]. Данный способ описания, предложенный академиком Б. Н. Петровым и его учениками, представлен в работах [37,77] и относится к одному из направлений развития методов, использующих описание систем в форме передаточных функций (ПФ), поэтому он также сохраняет относительную простоту и наглядность. При этом по сравнению с классическим описанием МСАУ с помощью МПФ позволяет оценивать влияние на устойчивость и качество всей МСАУ, как динамических свойств сепаратных подсистем, так и связей между ними, что позволяет в полной мере учесть структурные особенности МСАУ. К тому же за счет рационального использования частотных методов анализа и синтеза МСАУ, упрощается процесс синтеза алгоритмов ее адаптации с позиции вычислительной сложности. Однако в литературе не приведено сколько-нибудь законченного и формализованного подхода к осуществлению адаптации МСАУ СДО, основанного на данном принципе описания сложных систем.

Указанные выше проблемы построения адаптивных МСАУ определили цель выполнения настоящей научной работы и задачи проводимых исследований.

Целыо диссертационной работы является разработка и совершенствование процедур и методик анализа и синтеза адаптивных МСАУ СДО на основе частотных методов с целью повышения эффективности управления СДО и оценка эффективности предложенных процедур и методик на примере построения адаптивных МСАУ ГТД.

Для достижения поставленной научной цели исследования в работе были сформулированы следующие теоретические и прикладные задачи.

1. Разработать концепцию адаптации МСАУ СДО к изменениям условий внешней среды и режимов функционирования СДО на основе частотных методов анализа и синтеза их характеристик. В рамках предложенной концепции сформулировать процедуру построения МСАУ СДО, адаптивных к изменениям условий внешней среды, и определить наиболее рациональную структуру системы управления.

2. Разработать алгоритмы структурного и параметрического синтеза адаптивных многосвязных систем управления сложными динамическими объектами, функционирующими в широком диапазоне изменения условий внешней среды в условиях неопределенности.

3. Разработать инженерную методику анализа и синтеза МСАУ ГТД, адаптивных к изменениям высот и скоростей полета ЛА, включающую предложенные процедуры и алгоритмы.

4. Провести анализ адаптивной МСАУ ГТД, функционирующего в широком диапазоне изменения высот и скоростей полета ЛА, с различными компоновками (правилами выбора регулирующих органов и их комбинаций). Апробировать и оценить эффективность разработанной методики путем имитационного моделирования функционирования МСАУ ГТД в широком диапазоне изменения высот и скоростей полета ЛА.

Основные научные результаты, выносимые на защиту

1. Концепция построения адаптивных МСАУ СДО, основанная на теоретико-множественном подходе к описанию многосвязных систем на уровне сепаратных подсистем и многомерных элементов связи между ними. Классификация многосвязных систем по степени изменения их системных частотных характеристик и структура, позволяющая реализовать адаптацию МСАУ каждого из выделенных классов к изменениям условий и режимов функционирования СДО.

2. Методы и алгоритмы структурной и параметрической адаптации регуляторов сепаратных подсистем МСАУ СДО, функционирующей в условиях неопределенности, из условия приближения индивидуальных характеристик сепаратных подсистем к их эталонным моделям.

Алгоритм синтеза связей в многомерном регуляторе МСАУ на основе анализа характеристических функций из условия приближения текущей характеристики многомерной связи к ее эталонной (желаемой) модели.

3. Методика анализа и синтеза адаптивных МСАУ ГТД (на примере построения адаптивной МСАУ двухвальным турбореактивным двигателем с форсажной камерой (ТРДФ)).

4. Результаты анализа математических моделей МСАУ ГТД (на примере МСАУ ТРДФ) с различными компоновками, функционирующих в широком диапазоне изменеиия высот и скоростей полета, с позиции их рационального применения для управления двигателем при различных внешних условиях и режимах функционирования.

Научная новизна результатов работы

1. Предложена концепция построения адаптивных МСАУ СДО, функционирующих в условиях неопределенности, отличающаяся декомпозицией алгоритма адаптации всей МСАУ на алгоритмы, основанные на:

— приближении частотных характеристик ее сепаратных подсистем к собственным эталонным моделям;

— приближении частотных характеристик связи между подсистемами к эталонной модели многомерной связи;

— композиции из перечисленных методов адаптации.

Предложенная концепция позволяет повысить эффективность применения существующих алгоритмов адаптации одномерных САУ к адаптивным МСАУ, что обеспечит снижение программно-аппаратных затрат на их разработку и реализацию по сравнению с существующими методиками реализации адаптивных МСАУ СДО при сохранении понимания технической и физической сущности процесса управления.

2. Научная новизна предложенного алгоритма структурно-параметрической адаптации МСАУ СДО заключается в использовании изменяемой эталонной модели сепаратных подсистем при изменении условий функционирования СДО, позволяющее обеспечить требуемое сочетание запасов устойчивости системы, быстродействие и характер протекания переходных процессов в условиях неопределенности параметров СДО.

3. Научная новизна предложенного алгоритма синтеза связей в многомерном регуляторе МСАУ заключается в идентификации, на основе анализа характеристических функций, характеристик связи, оказывающих наиболее сильное влияние на устойчивость системы и дальнейшей их коррекции из условия приближения текущей характеристики многомерной связи к ее эталонной (желаемой) модели. Алгоритм позволяет строить гарантированно устойчивые МСАУ СДО на всех режимах его работы, что не всегда достижимо только за счет изменения структуры и параметров регуляторов сепаратных подсистем.

Практическая значимость работы

Разработана инженерная методика синтеза алгоритмов структурной и параметрической адаптации МСАУ ГТД, применение которых позволяет обеспечить устойчивость и требуемое качество управления в широком диапазоне изменения параметров ГТД в условиях неопределенности. Кроме того, предложенная методика, основанная на использовании частотных характеристик системы, имеющих строго определенный физический смысл, понятный инженеру-проектировщику, позволяет в полной мере учесть структурные особенности проектируемой МСАУ, снизить временные затраты на проведение трудоемких процедур анализа и синтеза адаптивной системы в среднем на 20−30%.

Получены результаты математического и имитационного моделирования адаптивной трехсвязной САУ ГТД, функционирующей в широком диапазоне изменения высот и скоростей полета: время регулирования по каждой из регулируемых координат соответствует заданным требованиям (отклонение не превышает ± 0.2 с), перерегулирование о rey i ствует. Полученные результаты под! верждают эффективность предложенных алгоритмов адаптации для многомерных систем авиационной автоматики.

Результаты диссертационной работы нашли практическое применение в ОАО УШИ! «Молния» при разработке проектов МСАУ перспективных ГТД.

Связь темы исследования с научными программами

Работа выполнена на кафедре технической кибернешки УГАТУ в рамках следующих грантов РФФИ: № 08−08−774-а, № 08−08−97 039рПоволжьеа, № 09−08−490-а. Работа связана с исследованиями по следующим темам: Программа № 15 РАН, 2007—2009 гг. «Проблемы анализа и синтеза интегрированных систем управления для сложных объектов, функционирующих в условиях неопределенности».

Апробация работы

Основные теоретические и практические результаты работ докладывались на следующих конференциях.

— Международная научно-техническая конференция «Мехатроника, автоматизация, управление» (Санкт-Петербург, 2008, Дивноморское, 2009).

— XI, XII Международная конференция «Проблемы управления и моделирования в сложных системах» (Самара, 2009;2010).

— IV, V всероссийская зимняя школа-семинар аспирантов и молодых ученых «Актуальные проблемы в науке и технике» (Уфа, 2009;2010).

— Всероссийская молодежная научная конференция «Мавлютовские чтения» (Уфа, 2008;2009).

— Всероссийская научно-техническая конференция «Новые решения и технологии в газотурбостроении» (Москва, 2010).

Публикации

Основные результаты диссертационной работы отражены в 10 публикациях, в том числе в 1 статье в рецензируемом издании, входящем в список ВАК.

Структура диссертационной работы

Диссертационная работа включает введение, четыре главы основного материала и библиографический список. Работа без библиографического списка изложена на 158 странице машинописного текста. Библиографический список включает 115 наименований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В работе поставлена и решена актуальная задача построения адаптивных МСАУ С ДО на основе частотных методов. В ходе проведенных исследований получены следующие результаты:

1. Предложена концепция построения и анализа адаптивных МСАУ СДО, основанная на. теоретико-множественном подходе к описанию многосвязных систем на уровне сепаратных подсистем имногомерных элементов связи между ними. Предложена классификация многосвязных систем по степени изменения* их системных частотных характеристик, а также структура, позволяющая реализовать адаптацию МСАУ различных классов, к изменениям условий и режимов функционирования.СДО.

2. Разработан алгоритм структурно-параметрической адаптации МСАУ I класса к непрерывно изменяющимся условиямфункционированиям СДО в условиях неопределенности, основанный^ на приближении индивидуальных характеристик сепаратных подсистем к их эталонным моделям.

Разработан алгоритм структурной адаптации МСАУ II класса к непрерывно изменяющимся условиям функционирования СДО, в том числе, при которых система теряет устойчивость. Алгоритм основан на приближении текущей частотной характеристики многомерной связи к ее эталонной модели.

Разработан алгоритм синтеза связей в многомерном регуляторе на основе анализа характеристических функций из условия' приближения текущей частотной характеристики многомерной связи к ее эталонной модели.

Разработан алгоритм синтеза связей в многомерном регуляторе из условия устойчивости МСАУ, позволяющий получать область варьирования параметров синтезируемых связей с целью повышения качества управления по каждой из регулируемых координат системы.

3. Разработана инженерная методика анализа и синтеза МСАУ ГТД, адаптивных к изменению высот и скоростей полета (в том числе в условиях, когда известные зависимости между параметрами двигателя по формулам приведения сохраняются только качественно), включающая разработанные методику и алгоритмы структурной и параметрической адаптации корректирующего устройства МСАУ I класса. Использование предложенной методики для типовых инженерных работ по анализу и синтезу МСАУ ГТД высокоманевренных ЛА позволяет снизить временные затраты на их выполнение в среднем на 20−30%.

4. Исследована эффективность предложенных алгоритмов адаптации МСАУ СДО методами численного и имитационного моделирования. Разработана методика построения 2- и 3-мерных адаптивных МСАУ ГТД, функционирующих в широком диапазоне изменения высот и скоростей полета ЛА, в условиях неопределенности параметров его передаточной функции. Применение разработанных алгоритмов адаптации позволяет обеспечить в условиях моделируемых примеров требуемую величину запасов устойчивости, качество управления по регулируемым координатам: (/р = ?ртреб ± 0.2 с, а = 0%), а также уменьшить интегральную оценку ошибки адаптации в 3,5 {3- 0,2%) и 10 (У= 0,6%) раз при 20% и 50% отклонениях параметров ПФ ГТД от их расчетных величин.