Теория кооперативного спонтанного излучения протяженных систем двух и трехуровневых атомов

Кооперативное спонтанное излучение ансамбля атомов — сверхизлучение является одним из важнейших когерентных оптических эффектов. В 1930 г., на заре развития квантовой электродинамики, Вигнером и Вайскопом была предложена теория излучения единичного атома. Если атом находится в возбужденном состоянии, то из-за взаимодействия с квантовым электромагнитным полем происходит переход в основное состояние, сопровождающийся спонтанным излучением [1]. Если предположить, что распад возбуждения каждого атома происходит независимо, тогда возможен перенос результата этой теории на систему возбужденных атомов. В этом случае время полураспада определяется радиационным временем жизни отдельного атома [1]. Для разрешенных оптических переходов оно имеет о порядок 10' секунды.

Дике [2] впервые указал на то, что независимость спонтанного распада атомов является допущением и строгая постановка задачи для системы атомов, взаимодействующих через поле излучения, приводит к совершенно другому результату: время распада сокращается обратно пропорционально числу возбужденных атомов. Другой будет и форма импульса излучения, обладающего высокой степенью когерентности. Это явление получило название сверхизлучения (СИ) или сверхфлуоресценции (СФ). СИ характеризуется высокой степенью атомной когерентности и реализуется в инвертированной системе при условии, что время коллективного высвечивания короче времен дефазирования атомных состояний, связанных с однородным и неоднородным уширением. В этом случае весь ансамбль излучает как единое целое. Время высвечивания сокращается обратно пропорционально плотности инвертированных атомов, а интенсивность излучения возрастает пропорционально квадрату плотности инверсии. Обычно при этом СИ обладает высокой степенью направленности. 5.

Необходимым условием для его существования является наличие инверсии населенности (не обязательно полной). В ансамбле трехуровневых атомов возможно сверхизлучение без инверсии при наличии когерентности между подуровнями основного состояния. СИ предсказанное Дике в 1954 году [2] для сосредоточенной системы (с линейными размерами меньше длины волны излучения) удалось наблюдать лишь в 1973 году [3] в инфракрасном диапазоне в газе Ш После этого последовали другие многочисленные подтверждения этого явления (в основном в газовых системах) в оптическом диапазоне длин волн [4]-[9]. И только недавно СИ удалось наблюдалось в твердых телах на примесных центрах [10]-[13]. В одной из последних работ [12] сверхизлучение в оптическом диапазоне наблюдали в кристаллах бифенила с активными примесными центрами молекул пирена на переходе.

Аё с длиной волны 373.9 нм при температуре 1.5−4.2 К. Исследуемый образец имел длину 4 мм. Авторы отмечают высокую степень поляризованности сверхизлучения. В 1988 году наблюдали СИ в ЯМРдиапазоне [14,15].

Сверхизлучение является одним из когерентных оптических явлений. Термин «когерентное» относится не только к электромагнитному полю, но и к излучающей системе. Причиной атомной когерентности является общее поле излучения атомов, которое оказывает влияние на состояние каждого из них. Если все остальные взаимодействия атомов (дополнительные к взаимодействию с полем излучения) не успевают нарушить фазы волновых функций атомов, тогда этот процесс становится наиболее эффективным. То есть, он происходит в условиях сохранения фазовой памяти атомной системы. Эти взаимодействия определяют ширину спектральной линии поглощения Г (дополнительную к радиационной или естественной ширине), следовательно время когерентности излучающей системы (или время сохранения фазовой памяти) равно обратной ширине Г" 1. Очевидно, СИ есть кооперативное когерентное спонтанное излучение, возможное только в том случае, когда 6 характерное время развития этого процесса меньше, чем. Если это соотношение не выполняется, тогда имеет место либо некогерентное (в указанном смысле) усиление спонтанного излучения (иногда называемое сверхлюминисценцией (СЛ)), либо обычное спонтанное излучение. Сверхлюминисценцию можно описать как последовательность элементарных актов спонтанного и вынужденного испускания фотонов отдельными атомами. СИ же происходит настолько быстро (по сравнению с что вся система, если она не превышает определенных размеров, излучает как единое целое. При этом возникает корреляция дипольных оптических моментов отдельных атомов, приводящая к образованию макроскопического дипольного момента, пропорционального числу излучателей. Это является причиной того, что интенсивность СИ оказывается пропорциональной квадрату этого числа, а время СИ обратно пропорционально ему.

Теория СИ развивалась во многих работах, как в рамках квантовой электродинамики [16] - [28], так и на базе полуклассического подхода [29] -[37], когда динамика атомной системы описывается квантовомеханически на языке матрицы плотности, а поле — классическими уравнениями Максвелла. Было выполнено много теоретических исследований СИ, направленных на учет протяженности активной среды, дифракционных эффектов, многоуровневости и других факторов. Результаты этих исследований можно найти в обзорах [38] - [40] и монографиях [41,42]. При анализе многих особенностей СИ чрезвычайно плодотворным оказался полуклассический подход, особенно после того, когда удалось найти полуклассический эквивалент описания начальных квантовых флуктуаций, инициирующих СИ [43,44]. Вне оптического диапазона получили объяснение эксперименты по наблюдению радиочастотного СИ на системе протонных спинов в твердотельном образце [14,15]. На основе уравнений Блоха, описывающих релаксацию неравновесного магнитного момента, построена теория радиочастотного СИ с учетом условий эксперимента, в котором проводилось 7 сканирование ларморовой частоты внешним магнитным полем. Дано качественное объяснение всех экспериментальных закономерностей радиочастотного СИ [45] - [49].

Описывая коллективные эффекты в излучении (будь-то СИ или распространение ультракороткого импульса света в резонансной среде), как правило, учитывают взаимодействие атомов только через поперечное электромагнитное поле, так как именно оно фазирует излучатели в процессе высвечивания. Между тем, для достаточно плотных систем (с расстоянием между атомами меньше длины волны излучения) диполь-дипольное взаимодействие атомов может конкурировать с радиационным. Оно проявляется, в частности, в когерентной передаче возбуждения от одного атома другому и, следовательно, в пространственном изменении населенностей. Актуальность учета близкодействия в задаче СИ различных систем можно оценить, сравнивая локальное действующее поле ев, которое по порядку равно <�Л/а3, где с1 — дипольный момент перехода, а — расстояние между атомами, и поле излучения тк, имеющее порядок величины %!тк, где тк — характерное время СИ, зависящее от соотношения между длиной волны излучения Я и линейными размерами активной среды, а также геометрии образца.

Для систем двухуровневых или трехуровневых атомов со всеми линейными размерами меньшими длины волны излучения Я = —, (система.

2 7 Г.

Дике) тк-т0/ N, где N — число атомов в системе, г0 =.

3 ПЯ3 4с/2 радиационное время жизни изолированного атома. Для отношения ек к бв имеем е ГаУ (- N — ~ — «1 (Ь — средний размер системы Дике). Таким образом, в) ч^У для системы Дике радиационное поле существенно меньше локального 8 действующего и, следовательно, последнее должно быть учтено. Если система является протяженной в одном направлении (Ь>>/1), но при этом й"Л, где И — поперечный размер, т. е. характеризуется малым числом ч2 О.

Френеля Т7 = «1, то тк~ т0а/Л [25−33]. В этой ситуации —.

ЛЬ.

— и 1 и, таким образом, локальное действующее поле также, как и для системы Дике, превосходит радиационное.

Другим предельным случаем является протяженная система с большим.

Гг т числом Френеля Е = «1. Для нее тк—^—.

ЛЬ щЛ Ь.

Здесь к Ь Я Но.

Е Ь поа~1, и мы получаем — ~ — «1. Это неравенство показывает, что в 1 радиационное поле в системе с большим числом Френеля превосходит локальное действующее, так что последним можно пренебречь.

Таким образом, учет локальных действующих сил важен в системах, у которых хотя бы один из параметров меньше длины волны излучения. В качестве примера таких объектов можно привести сосредоточенную систему, рассмотренную Дике [2], линейную регулярную цепочку и плоский слой, толщина которого меньше длины волны излучения. СИ с учетом диполь-дипольного взаимодействия рассматривалось в сравнительно небольшом числе работ, для сосредоточенной системы [50]-[53] и для малого числа атомов [54]-[57]. Наиболее содержательной работой, в которой были получены некоторые физические результаты влияния диполь-дипольного взаимодействия на СИ, является работа [50]. Ее авторы использовали полуклассический подход для описания СИ сосредоточенной системы и показали, предполагая пространственную однородность населенности и поляризованности, что диполь-дипольное взаимодействие не влияет на 9 релаксацию населенности, однако приводит к фазовой модуляции импульса излучения [5 8]-[60].

Можно отметить задачи о релаксационных процессах в резонансных системах под действием короткого импульса света (длительностью короче времен дефазировки атомных состояний). В качестве модели такой системы выбирался тонкий слой с резонансными двухуровневыми примесными центрами, толщина которого меньше длины волны излучения. Как отмечалось выше, для такого объекта важно учитывать диполь-дипольное взаимодействие атомов. С нелинейными оптическими свойствами тонких резонансных пленок [58]—[64] связывают определенные надежды в связи с возможностью создания на их основе интегральных элементов оптической памяти и логики. Поэтому эти объекты в последние годы активно исследуются [65]-[76]. Однако в работах [65]-[73] не учитывалось диполь-дипольное взаимодействие атомов, а в [74,75] рассматривался квазирезонансный режим (на временных интервалах более длинных, чем времена дефазировки). Важно отметить работу [63], в которой, авторы рассматривают бистабильность тонкого слоя двухуровневых атомов с учетом сильного локального поля.

Теория СИ, как правило, строится в двухуровневом приближении [77]. Учет многоуровневости атома проводился ранее для разных задач во многих работах. Нельзя не отметить работы, связанные с рассмотрением резонансного и нерезонансного кооперативного комбинационного рассеяния (ККР). Этот эффект был впервые обнаружен Раманом и Кришнаном в газах и жидкостях и одновременно с ними Мандельштамом и Ландсбергом в твердых телах в 1928 году [78,79]. Теоретическое рассмотрение основных черт комбинационного рассеяния было проведено Плачеком [80]. В [80] им были заложены понятия о так называемом «обычном» или спонтанном комбинационном рассеянии (СКР) и вынужденном (индуцированном) комбинационном рассеянии (ВКР) света. СКР рассматривалось в.

10 монографиях [81,82] (эксперимент по СКР [83]). С изобретением лазеров мощность возбуждающего излучения оказалась достаточной для получения плотности рассеянных фотонов, при которой вынужденные эффекты в рассеянии начинали играть существенную роль. Первые эксперименты, в которых было обнаружено ВКР, были проведены Вудбери и Нгом в 1962 году [84]. Экспериментально было установлено (см. [85] - [88]), что в отличии от СКР, ВКР возникает только при выполнении пороговых условий для падающего излучения, обладает высокой направленностью и имеет, как правило, очень узкий спектральный состав. Наряду со стоксовой и антистоксовой линиями первого порядка, наблюдаются линии стоксова и антистоксова рассеяния более высоких порядков по частотам. Объяснение этих и ряда других свойств ВКР давались как в рамках классических [89] -[91], так и квантовых [92] - [95] представлений о взаимодействии излучения с веществом.

Другая группа работ содержит исследование ВКР на образцах конечных размеров с учетом экспериментальных условий (потерь, геометрии эксперимента и т. д.). В этих работах можно различить два подхода к решению такого типа задач: волновой и вероятностно — энергетический. Волновой подход [96] - [100] основан на решении уравнений Максвелла с учетом нелинейного взаимодействия электромагнитных волн в рассеивающей среде. Этот подход был наиболее успешно применен для решения задач о пространственном и угловом распределении рассеянного излучения. В основе энергетического подхода [101] - [104] лежат уравнения переноса излучения (балансные уравнения) в рассеивающей среде. Энергетический подход сравнительно просто позволяет оценить эффективность преобразования излучения, величину порога, развитие процесса в пространстве и времени, если характерные времена рассеяния больше времени фазовой памяти. Если ВКР, протекает при таких условиях, тогда его называют обычным.

Сохранение фазовой памяти рассеивающих центров приводит к новым свойствам комбинационного рассеяния. К ним относятся прежде всего наличие более высокого порога для возникновения эффекта, чем для обычного ВКР, импульсный характер рассеяния (даже если первичная волна стационарна), существование времени задержки, в течении которого интенсивность рассеянного света со значений близких к нулю возрастает до возможного максимального значения, зависимость временного масштаба от числа молекул системы. Комбинационное рассеяние в условиях сохранения фазовой памяти получило название когерентного комбинационного рассеяния. Так как в этом случае межмолекулярные корреляции приводят к неаддитивности вкладов молекул в интенсивность рассеянной волны, то когерентное комбинационное рассеяние называют также кооперативным комбинационным рассеянием (ККР). Оно имеет место тогда, когда рассеяние интенсивной когерентной волны заканчивается раньше, чем успевает произойти релаксация фаз рассеивающих центров. Такие условия можно создать либо при возбуждении импульсами с длительностью меньшей времени поперечной релаксации, либо при возбуждении ступенчатым импульсом такой интенсивности, что характерный временной масштаб рассеяния становится меньше или порядка времени поперечной релаксации. Об экспериментальном наблюдении ККР сообщалось в работе [105].

В подавляющем числе работ, посвященных ККР, рассеяние рассматривается в рамках полу классического подхода: система молекул описывается квантовомеханически, а поля рассматриваются как классические. К таким работам относятся [106] - [117].

Можно выделить другое направление, интенсивно развивающееся в настоящее время, связанное с многоуровневостью атома, это усиление света в среде без инверсии. Действие традиционных лазерных источников когерентного излучения, как известно, основано на индуцированном испускании и требует создания инверсии населенностей на рабочем переходе.

12 в активной среде. Однако распространение этого принципа на некоторые активные среды и частотные интервалы наталкивается на серьезные, порой непреодолимые, препятствия.

В 1988 году O.A. Кочаровской и Я. И. Ханиным в работе [118] была предложена и теоретически обоснована возможность создания лазеров без инверсии населенностей. Идея состояла в подавлении резонансного поглощения за счет интерференции разных поглощающих каналов. Такая интерференция появляется при расщеплении одного из рабочих уровней и возбуждении когерентного суперпозиционного состояния соответствующих подуровней. В 1989 году аналогичные идеи были независимо предложены в работах [119,120]. Эти работы стимулировали непрерывный поток теоретических и экспериментальных исследований по лазерам без инверсии населенностей.

Высокая интенсивность развития этого направления связана не только с возможными практическими применениями этих новых источников когерентного излучения, но и с решением ряда фундаментальных проблем взаимодействия когерентного электромагнитного излучения с многоуровневыми активными средами. Само сочетание слов лазер без инверсии населенностей, на первый взгляд, кажется парадоксальным и немедленно порождает вопросы о скрытой инверсии в таких системах и о присущих им принципиальных термодинамических ограничениях. Одной из фундаментальных проблем, предложенной O.A. Кочаровской и Я. И. Ханиным и непосредственно связанной с анализом безынверсных систем, является вывод обобщенных кинетических уравнений и исследование на их основе взаимодействия многоуровневой системы с достаточно сильными когерентными полями в условиях, когда релаксационные процессы сами существенно модифицируются под действием этих полей [121],[122].

Атомная когерентность и интерференция, лежащие и основе действия лазеров без инверсии населенностей, имеют многообразные проявления. В.

13 частности, они обуславливают новый эффективный механизм электромагнитно индуцированной прозрачности, приводят к уникальной возможности сочетания высокого показателя преломления с исчезающе малым поглощением в области параметров, где поглощение сменяется безынверсным усилением [123,124].

Было предложено множество различных конкретных схем безынверсного усиления и генерации. Исследовались физические механизмы безынверсного усиления, линейная и нелинейная стадия усиления, стационарный и нестационарный режимы генерации, особенности динамики, а также статистические свойства таких лазеров.

Были проведены ряд экспериментальных демонстраций явления безынверсного усиления [125]—[127], а также созданием действующих лазеров без инверсии населенностей [128,129].

Данное направление исследований, прежде всего, связано с многообещающими применениями лазеров без инверсии населенностей. Наиболее очевидной и привлекательной перспективой несомненно является освоение новых частотных диапазонов [130]—[132]. Наряду с этим, лазеры без инверсии населенностей обладают некоторыми уникальными квантово-статистическими и динамическими свойствами [ 133]—[136]. В частности, уровень квантовых флуктуаций в таких лазерах может быть существенно снижен по сравнению с традиционными лазерами при сопоставимом коэффициенте усиления [137,138]. Во многих работах проводился анализ безынверсных систем на основе обобщенных кинетических уравнений и исследовании на их основе взаимодействия многоуровневой системы с достаточно сильными когерентными полями в условиях, когда релаксационные процессы сами существенно модифицируются под действием этих полей [121, 122, 139].

В работах [140,141] показана возможность создания условий, необходимых для реализации сверхизлучения без инверсии населенности в.

14 системе трехуровневых атомов (см. также [142]) при воздействии на состояния нижнего дублета внешним низкочастотным полем. Исследовано влияние локального поля и расщепления нижних уровней на конкуренцию переходов в процессе сверхизлучения без инверсии тонкого слоя трехуровневых атомов (А — схема рабочих переходов) при наличии начальной когерентности нижнего дублета в работе [140,143].

Исследование спонтанного излучения ансамбля атомов в отсутствии сбоя фаз атомных состояний — СИ [2] - в основном проводилось в однонаправленном приближении [20,24,30,39,144,145]. Отказ от него позволяет учесть отражение от границ инверсии среды [142,146,147,148,149]. В работе [150] была исследована дифракционная структура линейной стадии сверхфлуоресценции с хаотической ориентацией дипольных моментов перехода, лежащих в плоскости образца. В этой работе не использовалось приближение медленного изменения амплитуд и было обнаружено два интересных эффекта: самоорганизация поляризованности и корреляция импульсов излучения, распространяющихся в противоположных направлениях.

В работах [151,152] предложено объяснять корреляцию встречных импульсов сверхфлуоресценции, которая наблюдалась в эксперименте [153], резонансным отражением излучения от поперечных границ инвертированного объема. Подобная корреляция наблюдалась также в пирене, активированном дефинилом [11]. Строгое описание резонансного отражения от границ инвертированного объема может быть получено лишь при решении уравнений Максвелла-Блоха без приближения медленного изменения амплитуд по пространственной переменной [154,155,156] без введения феноменологических граничных условий, а не так как это делается в работах [70,157,158].

В работе Мельникова И. В. [159] показано, что учет протяженности образца позволяет описать взаимодействие волн, распространяющихся в.

15 противоположных направлениях. В частности, это приводит к тому, что сверхизлучение может развиться в направлении противоположном направлению падающего импульса, при отступлении длины образца от резонансной к длине волны падающего импульса. Это может служить объяснением эффектов, которые наблюдались в экспериментах [153,160] с кристаллом КС1:02 ¦

Эффекты, связанные с учетом протяженности образца, способны конкурировать с влиянием локального поля, и порождают новые особенности в кинетике населенностей и поля СИ и СИБИ. Актуальность проверки применимости пространственно — однородного приближения связана и с тем, что в работе [63] была отмечена возможность эффективного сокращения длины волны СИ в среде.

Актуальность исследования. Исследование когерентных нелинейных оптических эффектов представляет собой интенсивно развивающуюся область нелинейной оптики. Одно из направлений таких исследованийопределение условий генерации мощных ультракоротких импульсов электромагнитного излучения.

Актуальность направления связана с решениями ряда фундаментальных проблем коллективного спонтанного излучения (сверхизлучения), как возможного источника таких импульсов. Учет отражения от границ области инверсии среды при исследовании этого эффекта является актуальным для объяснения многих его особенностей. Для учета отражения необходимо отказаться от использования приближения медленно меняющихся амплитуд в пространстве. Это приводит к новым эффектам в комбинационных переходах при сверхизлучении и сверхизлучении без инверсии в трехуровневых средах.

Актуальным является направление исследования кооперативного обмена между прошедшей и отраженной волнами при рассмотрении.

16 индуцированного сверхизлучения в протяженных системах. Это связано как с необходимостью развития теории, так и с развитием тонкопленочных технологий в микропроцессорной технике.

Цель настоящей работы состоит в исследовании кинетических характеристик сверхизлучения и сверхизучения без инверсии при учете влияния протяженности образца.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Пространственно — однородное приближение может применяться при длинах атомной системы меньших 0.1Х. Пространственная структура населенностей формируется при длинах образца больших 0.5А. При Ь>0.75-I сверхизлучение и сверхизлучение без инверсии переходит из одноимпульсного в колебательный режим.

2. Когерентный комбинационный переход между подуровнями нижнего дублета определяется, наряду с локальным полем, протяженностью образца. Направление этого перехода и вызываемое им подавление каналов может чередоваться с ростом длины.

3. Доля излучения распространяющегося в прямом по отношению к инициирующему импульсу направлению периодически зависит от площади инициирующего импульса.

4. Режим доминирования прошедшей или отраженной волны связан с нестационарным характером отражения и формирования волн в среде и определяется наличием периодического когерентного обменом между ними на линейной стадии, не зависит от площади инициирующего импульса, и переходит в нелинейную стадию в момент, определяемый этой площадью.

5. Однородное уширение слабо влияет на кооперативный обмен между прямой и обратной волнами в образце. Однородное уширение увеличивает время задержки и ослабляет интенсивность импульса индуцированного сверхизлучения. В соответствии с этим меняется режим преобладания.

17 прошедшей или отраженной волн.

6. Увеличение площади инициирующего импульса или длины системы может не позволить развиться периодическому кооперативному обмену между прямой и обратной волнами в образце. В этом случае в импульсе сверхизлучения всегда будет доминировать прошедшая волна.

Достоверность и научная обоснованность полученных результатов и выводов обеспечивается надежностью применяемых методов полуклассического подхода, тщательным тестированием применяемых алгоритмов и программ, сравнением с результатами полученными другими авторами, а также сопоставлением с аналитическими результатами для линейной стадии сверхизлучения в приближении тонкого слоя и в приближении двух выделенных мод.

Научная новизна исследования определяется тем фактом, что в данной работе, в отличии от предыдущих, учет отражения от границ области инверсии при исследовании когерентного излучения протяженного образца, состоящего из двух и трехуровневых атомов, осуществляется без использования приближения медленно меняющихся амплитуд для пространственной зависимости. При изучении генерации прошедшей и отраженной волн и их когерентного обмена в индуцированном сверхизлучении протяженной системы показано, что влияние оказывает не только длина образца, но и площадь инициирующего импульса. Рассмотрены и проанализированы эффекты, связанные с конкуренцией влияния локального поля и протяженности образца, в отличии от предыдущих работ, где влияние этих факторов учитывалось по отдельности.

Практическая ценность работы. Материалы диссертационного исследования могут быть использованы для определения условий генерации мощных ультракоротких импульсов электромагнитного излучения и создания оптических переключателей на базе пленочных технологий.

Апробация работы. Основные положения диссертации были апробированы:

1. На VII международных чтениях по квантовой оптике «IRQO'99». Казань. 27−29 октября 1999.

2. На международной конференции «Фундаментальные Проблемы 0птики-2000». С.-Петербург. 17−19 октября 2000.

3. International Conference on Lasers'2000, USA, New Mechico, 4−9 December 2000.

4. Материал диссертации неоднократно докладывался на рабочем научном семинаре кафедры теоретической физики и астрономии РГПУ им. А. И. Герцена и городском научном семинаре по квантовой оптике (при РГПУ).

Основные результаты опубликованы в следующих работах:

1. A.A.Bogdanov, I.V.Ryzhov, E.D.Trifonov, A.I.Zaitsev Local field effects in superradiace and superradiace without inversion from a thin film of three-level atoms. //SPIE Proceeding. 2000. V.4061. P.225−235.

2. A.A.Bogdanov, I.V.Ryzhov, A.I.Zaitsev. Coherent Raman transition between sublevels of the lower doublet in superradiance without inversion //SPIE Proceeding. 2000. V.4061. P.244−251.

3. А. А. Богданов, А. И. Зайцев, В. А. Малышев, И. В. Рыжов, Е. Д. Трифонов, Сверхизлучение без инверсии тонкого слоя трехуровневых атомов. //Изв. АН, сер.физ. 2000, Т.64, № 10, С.1931;1936.

4. Богданов А. А., Зайцев А. И., Рыжов И. В. Сверхизлучение и сверхизлучение без инверсии тонкого слоя трехуровневых атомов. Учет протяженности образца. //Оптика и спектроскопия. 2000. Т.89. № 6. С. 10 121 021.

5. Богданов А. А., Зайцев А. И. Сверхизлучение и сверхизлучение без инверсии тонкого слоя трехуровневых атомов. Учет протяженности образца.

Сборник трудов конференции «Фундаментальные проблемы оптики». Санкт-Петербург, октябрь 2000. С.76−77.

6. Богданов A.A., Зайцев А. И. Влияние площади инициирующего импульса на индуцированное сверхизлучение. //Оптика и спектр. 2001. Т.90. № 2. С.315−320.

7. Bogdanov A.A., Zaitsev A.I. Generation of Transmitted and Reflected Waves in Induced Superradiance. //Laser Physics. 2001. V.ll. P.394−408.

8. Богданов A.A., Зайцев А. И. Режимы генерации прошедшей и отраженной волн в индуцированном сверхизлучении. //Оптика и спектроскопия, 2001. Т.90. № 5. С.796−805.

9. Богданов A.A., Зайцев А. И. Влияние однородного уширения на генерацию прямой и обратной волн в индуцированном сверхизлучении. //Оптика и спектроскопия, 2001. Т.90. № 5. С.806−811.

10. Богданов A.A., Зайцев А. И. Режим полного доминирования прошедшей волны в индуцированном сверхизлучении. //Оптика и спектроскопия, 2001. Т.90. № 6. С.930−936.

Личный вклад автора в получении научных результатов состоит в том, что им самостоятельно разработаны алгоритмы, составлены программы и проведены численные расчеты, проанализированы публикации по теме исследования, получены аналитические решения для частных случаев, проведен анализ численных рассчетов. Научным руководителем Трифоновым Е. Д. выбраны объект и предмет исследования, совместно с Зайцевым А. И. и Малышевым В. А. разработана модель и методы решения. Зайцевым А. И. получены аналитические решения для частных случаев и приближений, проведен анализ численных результатов. Рыжов И. В. подробно исследовал приближение тонкого слоя.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Общий объем диссертации 129 страниц, в том числе 29 рисунков.

Список литературы

содержит 176 наименований.

4.3. Выводы.

Соотношение отраженной и прошедшей волн периодически меняется с ростом площади инициирующего импульса. Этот эффект объясняется наличием периодического кооперативного обмена между прямой и обратной волной в образце и его прекращением на времени задержки импульса.

Индуцированное сверхизлучение характеризуется периодической сменой, в логарифмической зависимости от площади «поджигающего» импульса, доминирования проходящей или отраженной волн для длин систем с четным числом четвертей волн и их равенством для длин систем с нечетным числом. Эффект доминирования одной из волн определяется наличием в линейной стадии периодического режима преобладания прямой или обратной волны, не зависящего от площади «поджигающего» импульса, и его переходом в нелинейную стадию в момент, определяемый этой площадью.

В индуцированном сверхизлучении кроме режимов возможного доминирования проходящей или отраженной волн в узких областях длин образца около длин с четным числом четвертей длин волн и режима их равенства при остальных длинах существует режим полного доминирования прямой волны. Формирование того или другого режима связано с наличием в линейной стадии периодического обмена прямой или обратной волн, определяемого нестационарным процессом отражения и усиления волн в среде. Индуцированное сверхизлучение переходит в режим полного доминирования прошедшей волны при относительно больших площадях «поджигающего» импульса (при заданной длине) или при сильном увеличении длины образца (при заданной площади), когда время задержки ИСИ становится меньше четверти периода когерентного обмена.

Ill.

Заключение

.

Используя одномерный полуклассический подход для решения задач СИ и СЖИ сформулирована задача совместного решения уравнений для матрицы плотности атомов и уравнений Максвелла для электромагнитного поля. В общем виде ансамбль атомов описывается системой уравнений Максвелла — Блоха без приближения медленно меняющихся амплитуд для пространственной зависимости.

Учитывая таким образом протяженность образца исселедовалось сверхизлучение и сверхизлучение без инверсии для ансамбря трехуровневых атомов. Сравнивая полученные таким образом решения с решением в пространственно-однородном приближении можно сделать вывод, что последнее может применяться при длинах атомной системы меньших 0.11. Этот вывод справедлив также и для СИ с неполной начальной населенностью верхнего уровня при отсутствии начальной когерентности дублета.

Пространственная структура населенностей формируется при длинах образца больших 0.5/1. При L>0. 75Х наблюдается смена одноимпульсного режима СИ и СИБИ в колебательный режим.

Учет протяженности образца приводит к когерентному комбинационному переходу между подуровнями нижнего дублета, аналогичному при учете поправки на локальное поле. Направление этого перехода и вызываемое им подавление каналов чередуется с ростом длины.

Учет протяженности образца при отказе от приближения медленно меняющихся амплитуд позволяет изучить влияние отражения от границы инверсии населенности. Эта задача решалась для ансамбля не трех, а двухуровневых атомов, что позволяет не учитывать влияния комбинационных переходов между подуровнями нижнего дублета. Формирование режимов генерации прошедшего и отраженного импульсов.

112 происходит на линейной стадии процесса. Доминирование одной из волн реализуется в узких областях длин системы и связано с нестационарным характером отражения и формирования волн в среде. Этот эффект определяется периодическим кооперативным обменом между прямой и обратной волнами на линейной стадии процесса.

Индуцированное СИ характеризуется доминированием проходящей или отраженной волн для длин систем с четным числом четвертей волн и их равенством для длин систем с нечетным числом. Эффект доминирования одной из волн определяется наличием в линейной стадии периодического режима преобладания прямой или обратной волны.

Индуцированное сверхизлучение характеризуется наличием режима возможного доминирования проходящей или отраженной волн в узких областях длин образца около длин с четным числом четвертей длин волн и режима их равенства при остальных длинах. Формирование того или другого режима связано с наличием в линейной стадии периодического доминирования прямой или обратной волн, определяемого нестационарным процессом отражения и усиления волн в среде. Затухание колебательной кинетики определяется величиной отличия длины образца от ближайшего четного числа полуволн. Соотношение прошедшей и отраженной волн в основном импульсе сверхизлучения определяется степенью этого затухания при формировании основного импульса СИ.

Однородное уширение приводит к ослаблению сигнала и увеличению времени задержки сигнала индуцированного излучения, как в основном режиме, так и в режиме доминирования одной из волн, существующем для образцов с длинами близкими к целому числу полуволн. Однородное уширение практически не влияет на характер и период когерентного обмена между прямой и обратной волнами на линейной стадии процесса, что приводит к сохранению режима доминирования при однородных уширениях, сохраняющих генерацию импульсов СИ.

Индуцированное сверхизлучение характеризуется периодической сменой, в логарифмической зависимости от площади «поджигающего» импульса, доминирования проходящей или отраженной волн для длин систем с четным числом четвертей волн и их равенством для длин систем с нечетным числом. Наличие в линейной стадии периодического режима преобладания прямой или обратной волны, не зависящего от площади «поджигающего» импульса, при переходе в нелинейную стадию в момент, определяемый этой площадью, приводит к доминированию одной из волн.

В индуцированном сверхизлучении существует режим полного доминирования прямой волны. Индуцированное сверхизлучение переходит в режим полного доминирования прошедшей волны при относительно больших площадях «поджигающего» импульса (при заданной длине) или при сильном увеличении длины образца (при заданной площади), когда время задержки ИСИ становится меньше четверти периода когерентного обмена.