Методы и программные средства поддержки принятия решений на основе нечёткого обратного вывода

В настоящее время системы поддержки принятия решений (СПГГР) интенсивно развиваются и внедряются в различные сферы деятельности человека, особенно в те, в которых решаемые задачи являются слабоструктурированными и трудноформализуемыми.

Поэтому растёт необходимость в использовании в СППР методов построения моделей объектов, работающих в условиях неопределённости и допускающих неточность, неполноту и противоречивость входных данных.

Для решения задач поддержки принятия решений в этих условиях широко применяются методы «мягких вычислений», в частности, методы, основанные на теории нечётких множеств, нечёткой логики и нечёткой арифметики. Развитию данного направления способствовали, прежде всего, работы JI. Заде [12], Р. Беллмана [8], Е. Мамдани [45], М. Сугено [51], А. Кофмана [13], Д. Дюбуа, А. Прада [11], Д. А. Поспелова [25], А. Н. Мелихова [24], А. Н. Борисова [4].

Задачи, возникающие в процессе принятия решений, условно можно разбить на два класса: прямые задачи и обратные задачи.

Прямые задачи подразумевают, что на входы модели в СППР подаются некоторые данные, для которых требуется определить выходные значения используемой модели. В частности, прямые задачи возникают при оценке различных альтернатив принимаемых решений. Для этого используются оценочные модели. Однако следует отметить, что в настоящее время не существует универсального метода построения нечётких оценочных моделей, позволяющего учитывать различные степени согласованности оцениваемых показателей с общей оценкой.

Для нечётких моделей в СППР решение прямых задач выполняется посредством нечёткого логического вывода.

Класс обратных задач включает в себя те задачи, в которых задаются требуемыми выходными значениями модели, используемой в СППР, и в рамках данной модели необходимо найти такие входные воздействия, которые приводят к получению заданных выходных значений. Обратные задачи возникают, в частности, при решении задач планирования, диагностирования, управления ресурсами, что составляет достаточно большую долю в процессе принятия решений. Поэтому наряду с прямыми задачами решение обратных задач является актуальным для современных СППР.

Решение обратных задач для нечётких систем можно назвать обратным выводом, или нисходящим выводом.

Следует отметить, что методы, предназначенные для решения обратных задач в СППР, разработаны лишь для ряда частных случаев моделей (например, для моделей, основанных на классической логике). В логиках обратная задача связана с так называемым абдуктивным выводом. Большой вклад в развитие теории абдуктивного вывода внесли Ч. Пирс [27], В. Н. Вагин [9].

Для нечётких систем обратные задачи формулируются как задачи нечёткого обратного вывода. В данном направлении стоит отметить работы Е. Санчеса [48], Г. Ли [44]. При этом в настоящее время общего подхода к решению задач нечёткого обратного вывода для произвольных нечётких систем не существует.

Таким образом, имеется противоречие между существующими потребностями в методике решения обратных задач для нечётких систем и текущим уровнем развития данной области.

Это противоречие обуславливает научную задачу разработки методов и программных средств поддержки принятия решений на основе нечёткого обратного вывода.

Целью исследования является повышение эффективности процессов обработки данных и знаний в СППР с помощью разрабатываемых методов и программных средств поддержки принятия решений на основе нечёткого обратного вывода и нечётких оценочных моделей.

Научной задачей диссертационной работы является исследование и разработка методов и программных средств поддержки принятия решений на основе нечёткого обратного вывода для повышения эффективности процессов обработки данных и знаний в СППР.

Для достижения поставленной цели исследования необходимо решить ряд следующих задач:

1. Анализ существующих способов и средств построения СППР.

2. Анализ существующих методов построения нечётких систем.

3. Анализ постановок задачи нечёткого обратного вывода и выявление их ограничений.

4. Разработка методов нечёткого обратного вывода для нечётких систем.

5. Анализ способов построения нечётких оценочных моделей и их ограничений.

6. Разработка способов построения нечётких оценочных моделей.

7. Разработка методов нечёткого обратного вывода для нечётких оценочных моделей.

8. Анализ существующих способов и средств построения СППР.

9. Разработка методики построения СППР на основе нечёткого обратного вывода.

10.Разработка прототипа СППР на основе нечёткого обратного вывода.

Объектом исследования являются программные средства систем поддержки принятия решений на основе нечёткого обратного вывода и нечётких оценочных моделей.

Предметом исследования являются методы нечёткого обратного вывода и способы построения нечётких оценочных моделей для использования в программных средствах поддержки принятия решений.

В ходе работы над диссертацией были использованы следующие методы исследований: методы системного анализа, теории нечётких множеств, нечётких систем и нечёткого логического вывода, методы когнитивного моделирования, методы оптимизации, методы анализа и проектирования программных средств.

Обоснованность научных результатов и выводов, представленных в работе, определяется корректным применением использованных методов исследования.

Достоверность научных положений подтверждена данными экспериментов с привлечением экспертных оценок, апробацией основных результатов работы на конференциях, практическим внедрением предложенных методов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработаны методы нечёткого обратного вывода для различных классов нечётких систем, предназначенные для программной реализации в СГШР.

2. Предложен способ построения нечёткой оценочной модели, позволяющий учитывать различную степень согласованности частных целей с общей в программных средствах СППР.

3. Разработан метод нечёткого обратного вывода, позволяющий получить обобщённую оценку с учётом различных степеней согласованности частных целей с общей целью в программных средствах СППР. Практическая значимость работы состоит в:

1. Разработанных и реализованных алгоритмах обработки данных и знаний на основе нечёткого обратного вывода.

2. Предложенной методике построения СППР на основе нечёткого обратного вывода и нечётких оценочных моделей.

3. Разработанном прототипе СППР на основе нечёткого обратного вывода.

На защиту выносятся:

1. Методы нечёткого обратного вывода для различных классов нечётких систем, предназначенные для программной реализации в СППР.

2. Способ построения нечёткой оценочной модели с учётом частных целей, имеющих различную степень согласованности с общей целью, предназначенный для программной реализации в СППР.

3. Метод нечёткого обратного вывода для предложенной нечёткой оценочной модели, предназначенные для программной реализации в СППР.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

• Четырнадцатая Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2008),.

• V Межрегиональная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Информационные технологии, энергетика и экономика» (Смоленск, 2008),.

• Пятнадцатая Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2009),.

• 6-я Межрегиональная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Информационные технологии, энергетика и экономика» (Смоленск, 2009).

Публикации. Основные результаты работы отражены в 8 научных публикациях, в том числе в 1 статье в журнале из перечня ВАК.

Работа поддержана грантом Российского фонда фундаментальных исследований 09−01−154-а «Развитие теории и методов нечеткого когнитивного анализа и моделирования для формирования и обработки знаний в интеллектуальных системах поддержки принятия решений».

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы.

Основные результаты диссертационной работы можно отразить в следующих выводах.

1. Проанализированы существующие способы и средства построения СППР.

2. Выполнен анализ существующих методов построения нечётких систем.

3. Проанализированы постановки задачи нечёткого обратного вывода и выявлены их недостатки. Главный недостаток заключается в «жёсткости» задания требуемых выходных значений.

4. Проанализированы методы построения нечётких оценочных моделей. Выявлены их недостатки.

5. Предложены постановки задачи нечёткого обратного вывода для нечётких систем типа ОВОВ, МВОВ, МВМВ, свободные от «жёсткости» задания требуемых на выходах системы нечётких значений.

6. Разработаны методы нечёткого обратного вывода для нечётких систем типа ОВОВ, МВОВ, МВМВ.

7. Разработан способ построения нечётких оценочных моделей, позволяющих получить оценку достижимости общей цели с учетом степеней согласованности частных целей (в том числе, противоречивых общей цели).

8. Разработан методы нечёткого обратного вывода для предложенных нечётких оценочных моделей.

9. Разработаны методика построения СППР на основе нечётких систем с нечётким обратным выводом.

10.Рассмотрена задача мониторинга радиочастотного спектра, отмечена её актуальность.

11 .Разработан прототип СППР на основе нечётких систем с нечётким обратным выводом для выбора параметров системы мониторинга радиочастотного спектра, показана эффективность предложенного решения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.