Оценивание числа и угловых координат близко расположенных источников излучения по пространственно-временной выборке

Развитие теории и техники радиолокационных систем нашло отражение в большом числе учебников, монографий и статей, как в нашей стране [1−27], так и за рубежом [34−48]. Считается, что основными техническими решениями, повлиявшими на развитие радиолокации, являются решение задачь: приема и передачи электромагнитной энергии на одну антенну, селекции движущихся целей (СДЦ) и реализации моноимпульсного принципа измерения угловых координат. Решение первой задачи на многие годы вперед определило развивитие радиолокации как импульсной с одной приемопередающей антенной, хотя в первых опытах по радиолокации использовали разнесенные в пространстве передающую и приемную антенны. Решение задачи СДЦ значительно расширило возможности радиолокации при работе по атмосферным летательным аппаратам в присутствии отражений от местных предметов. Поэтому радиолокационные средства стали основными средствами наблюдения за летательными аппаратами и это было особенно важно в период бурного развития авиационной и ракетной техники. Реализация моноимпульсного принципа измерения угловых координат позволило значительно повысить их точность и устойчивость к воздействию помех.

Появление антенных решеток и специализированных средств обработки радиосигналов создало предпосылки для реализации многоканальных пространственно-временных алгоритмов обработки радиосигналов, что в свою очередь, подтолкнуло развитие теории в этом направлении. Стали рассматриваться вопросы электронного управления диаграммой направленности антенны, как на передачу, так и на прием [22]. Большое внимание было уделено вопросам подавления сигналов активных помех за счет формирования провалов в диаграмме направленности антенны на прием [26,34,48,73,74,75,79].

Отдельным направлением развития пространственно-временных алгоритмов обработки радиосигналов можно считать их применение в бортовых РЛС. Прежде всего, это касается различных режимов работы по наземным целям с использованием режима синтезирования апертуры [1113]. В последнее время, наблюдается интерес к применению пространственно-временных алгоритмов обработки радиосигналов в бортовой РЛС для решения задачи подавления пассивных помех при обнаружении воздушных целей с использованием пространственно-временных фильтров [46,47].

Развитие техники антенных решеток и средств обработки радиосигналов за последние 10 лет создало предпосылки для реализации алгоритмов, которые ранее считались технически трудно реализуемыми или их реализация была слишком дорогой. Так одним из сдерживающих факторов для реализации пространственно-временных алгоритмов обработки радиосигналов на выходе антенных решеток, основанных на многоканальном приеме, было требование обеспечения идентичности характеристик приемных каналов. Это касается не только выравнивания коэффициентов усиления и набегов фазы приемных каналов, но и идентичность их АЧХ. Развитие ПЛИС, сигнальных процессоров и широкая доступность АЦП с числом разрядов 14−16, из которых эффективными является не менее 12, работающих на частотах дискретизации 80−100 МГц позволяет провести перевод принимаемых радиосигналов в цифровую форму еще на промежуточной частоте. Частотная фильтрация на выходе приемного тракта, которая в основном и определяет АЧХ приемного тракта в целом, выполняется при помощи цифровых фильтров. Поэтому приемные каналы остается только выровнять по коэффициентам усиления и по набегу фаз, что обычно выполняется при помощи тестовых сигналов, подаваемых на вход приемных каналов.

Таким образом, сегодня можно значительно улучшить идентичность характеристик приемных каналов при многоканальном приеме радиосигналов. Это позволяет рассмотреть вопрос о реализации алгоритмов пространственно-временной обработки радиосигналов на основе параметрического спектрального анализа [15−21,36−41]. Потенциально этот подход делает возможным техническое решение задачи оценивания числа и угловых координат точечных источников излучения, в том числе и находящихся в одном элементе разрешения по критерию Релея.

Здесь и далее в работе, под элементом разрешения будем понимать область пространства ограниченную размером сечения функции рассогласования (неопределенности) узкополосного радиосигнала на уровне -3 дБ от максимума в рассматриваемой плоскости. Размер этой области по любой из радиолокационных координат будем рассматривать как меру близости радиосигналов в рассматриваемой плоскости. Будем считать, что источники излучения находятся в одном элементе (объеме) разрешения, если расстояние между ними по всем используемым радиолокационным координатам меньше этой количественной меры.

Задача оценивания числа и параметров сигналов близко расположенных источников излучения исследуется давно. Можно отметить работы отечественных авторов: Курикши A.A., Трифонова А. П., Шинакова Ю. С., Караваева В. В., Сазонова В. В. и др. Среди зарубежных авторов необходимо отметить работы: Кайлата Т., Хайкина С., Габриэла В., Кейя С. М., Марпла C. J1. и др. Большое внимание в этих работах уделяется подходу на основе параметрического спектрального анализа.

Решение задачи оценивания числа и угловых координат близко расположенных источников излучения позволит значительно улучшить работу радиолокационных и других радиотехнических систем в ряде важных тактических ситуаций.

Во-первых, можно решить задачу радиолокационного сопровождения низколетящих целей. Известно, что с учетом многолучевого распространения радиоволн вблизи подстилающей поверхности одиночная низколетящая цель становится эквивалентна двум, реальная цель и ее антипод [14,23]. Часто они оказываются в одном элементе разрешения. В этих условиях, радиолокационное сопровождение такой цели по углу места при помощи моноимпульсных измерителей сопровождается аномальными ошибками, которые обычно приводят к срыву радиолокационного сопровождения [14].

Другая задача, которая может быть решена на основе этого подхода, это определение числа и координат радиолокационных целей, находящихся в плотном групповом строю. Альтернативные технические пути решения этой задачи связаны с увеличением разрешающей способности РЛС по дальности. Для бортовой РЛС возможно использование режима синтезирования апертуры [11−13]. Для РЛС работающей в режиме обзора в [70−72] предложен метод оценивания числа и координат групповых сосредоточенных целей на интервале когерентного зондирования. Все эти подходы имеют свои преимущества и недостатки. Поэтому подход, основанный на пространственно-временной обработке сигналов на выходе антенной решетки на основе параметрического спектрального анализа можно рассматривать как один из возможных путей решения этой задачи.

Следующая задача, определение координат крупноразмерных радиолокационных целей. В радиолокационном диапазоне волн отражающие свойства таких крупных целей искусственного происхождения обычно хорошо сводятся к моделям с блестящими точками.

23,24]. При решении задачи наведения управляемых ракет на такие цели, в контуре управления возникают специфические, часто аномальные, ошибки, которые принято называть шумом радиолокационной цели [8,23].

Полет управляемой ракеты в таких условиях часто сопровождается 8 большими перегрузками. Поэтому необходимо принимать меры по повышению устойчивости радиолокационного сопровождения таких целей.

Следующая задача, пеленгация источников излучения в условиях многолучевого распространения радиоволн. В частности, в городских условиях. Многолучевое распространение радиоволн является одним из сдерживающих факторов для повышения точности определения местоположения в системах глобального спутникового позиционирования. Повышение точности определения местоположения абонента сети мобильной сотовой связи в городских условиях, также сдерживается многолучевым распространением радиоволн.

Одним из направлений развития наземных средств наблюдения системы управления воздушного движения гражданской авиации, в последнее время, является внедрение моноимпульсных вторичных радиолокаторов, работающих по сигналам бортовых ответчиков. К ним предъявляются жесткие требования по точности измерения координат воздушных судов. В частности, по стандарту Евроконтроля [103], точность определения азимута воздушного судна должна быть не хуже 0,08 град (4,8 угл. мин.). Отношение мощности сигнала бортового ответчика на выходе приемного канала относительно собственных шумов обычно не менее 3540 дБ. Поэтому основным фактором препятствующим достижению требуемой точности является многолучевое распространение радиоволн.

Можно отметить, что вопросы пространственно-временной обработки радиосигналов на основе параметрического спектрального анализа по-прежнему актуальны. При этом область их возможного применения в последнее время только расширяется. А развитие элементной базы облегчает их реализацию и делает их применение экономически оправданным во все более разнообразных тактических ситуациях при работе радиотехнических систем.

В предлагаемой работе для решения задач пространственно-временной обработки радиосигналов используется модель наблюдаемой выборки в виде суммы сигналов конечного числа точечных частично когерентных источников излучения или переизлучения [23,24]. Распределение поля в раскрыве антенной решетки представляется как результат интерференции плоских волн, а наблюдения ведутся на фоне собственных шумов приемных каналов. Считается, что запаздывание волны одного из источников излучения по апертуре антенны мало по сравнению с разрешающей способностью принимаемого сигнала по дальности. Поэтому для описания наблюдаемой пространственно-временной выборки используется метод комплексной огибающей, а запаздывание падающих плоских волн по апертуре антенной решетки, за счет геометрической разности хода, учитывается только в набеге фазы. Каких-либо предположений относительно характера изменения сигналов точечных источников излучения не делается. Поэтому задача рассматривается для наиболее общей модели — модели точечных частично когерентных источников излучения и переизлучения. Эта модель включает в себя как частные случаи модели некогерентных источников излучения и полностью когерентных источников излучения.

Целью работы является построение процедуры оценивания числа и угловых координат точечных частично когерентных источников излучения по пространственно-временной выборке на выходе антенной решетки и получение на ее основе алгоритмов реализуемых в реальном масштабе времени.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие основные задачи:

1. Разрабатывается многошаговая процедура оценивания числа и угловых координат точечных источников излучения по пространственно-временной выборке на выходе антенной решетки.

2. Синтезируется пространственно-временной алгоритм для линейной эквидистантной антенной решетки на основе предложенной процедуры оценивания числа и угловых координат точечных источников излучения.

3. Находится пространственно-временной алгоритм для плоской прямоугольной антенной решетки с использованием предложенной процедуры оценивания числа и угловых координат точечных источников излучения.

4. Разрабатывается технически реализуемая процедура оценивания числа и угловых координат точечных источников излучения для антенной решетки с произвольной геометрией, основанная на прямом переборе.

5. Проводится анализ статистических характеристик предложенных пространственно-временных алгоритмов методом математического моделирования.

Методы исследования. Синтез многошаговой процедуры оценивания числа и угловых координат точечных источников излучения проведен на основе теории статистических решений, с использованием обобщенного критерия отношения правдоподобия. Анализ полученных алгоритмов проведен путем статистического моделирования. Были использованы методы цифровой обработки радиосигналов, методы непараметрического и параметрического спектрального анализа. Был использован математический аппарат линейной алгебры.

Достоверность и обоснованность результатов диссертационной работы определяется применением корректных математических методов и апробированных моделей, подтверждается результатами математического моделирования.

Научные положения, выносимые на защиту.

1. Разбиение процедуры оценивания числа и угловых координат источников излучения на последовательное выполнение шагов позволяет получить статистически состоятельные алгоритмы. На (Ы+1)-м шаге, начиная с первого, проверяется основная гипотеза о наличии сигналов N источников излучения в принимаемой выборке, против альтернативы, что их больше. Если решение выносится в пользу альтернативной гипотезы, то переходят к следующему шагу, если в пользу основной, то процедура останавливается, и номер основной гипотезы рассматривается как оценка числа источников излучения.

2. При рассмотрении гипотезы о наличии сигналов N источников излучения, разбиение пространства наблюдений на взаимно дополняющие сигнальное и шумовое подпространства позволяет получить статистически состоятельные оценки угловых координат источников путем выбора ориентации шумового подпространства. Этот выбор должен обеспечивать минимум мощности проекции наблюдаемой выборки на него. Величина этой мощности используется для принятия решения в пользу рассматриваемой основной гипотезы, если она оказалась на уровне мощности шумов приемных каналов, или альтернативной гипотезы, если оказалась больше.

3. Для линейной эквидистантной антенной решетки при рассмотрении гипотезы о наличии сигналов N точечных источников излучения, регулярный характер расположения элементов позволяет осуществить разбиение на частично перекрывающиеся подрешетки с идентичной геометрией, состоящие из (Ы+1)-то соседнего элемента. Это дает возможность перейти от анализа оценки пространственной корреляционной матрицы для всей антенной решетки к аналогичной матрице для.

12 подрешеток. Использование усреднения по апертуре антенны и учет точечного характера источников излучения приводит к получению алгоритмов, формирующих статистически состоятельные оценки числа и угловых координат источников излучения при любой взаимной корреляции их сигналов, в том числе и для полностью когерентных.

4. Для плоской прямоугольной антенной решетки при рассмотрении гипотезы о наличии сигналов N точечных источников излучения разбиение элементов на два типа подрешеток, состоящих из (М+1)-то элемента, расположенных в двух соседних рядах и формирование оценок пространственных корреляционных матриц для обоих типов подрешеток, с учетом точечного характера источников и усреднения по апертуре антенной решетки, позволяет получать алгоритмы, формирующие статистически состоятельные оценки числа и угловых координат источников излучения в обеих плоскостях, при любой взаимной корреляции их сигналов.

Научная новизна. В диссертационной работе решена проблема повышения точности измерений угловых координат близко расположенных источников излучения по пространственно-временной выборке на выходе антенной решетки.

Личный вклад автора. Результаты диссертационной работы, выносимые на защиту, принадлежат автору, что подтверждено публикациями в журналах из перечня ВАК РФ. Основные результаты опубликованы в статьях без соавторов.

1. Анализ литературы.

Основные результаты работы.

1. Предложена многошаговая процедура оценивания числа и координат точечных источников излучения по пространственно-временной выборке. Показано, что она обобщает большинство известных алгоритмов параметрического спектрального анализа, применительно к пространственно-временной обработке радиосигналов на выходе антенных решеток.

2. На основе предложенной процедуры оценивания числа и координат точечных источников излучения синтезирован пространственно-временной алгоритм для линейной эквидистантной антенной решетки. Его работоспособность подтверждена методом моделирования при любой взаимной корреляции сигналов источников излучения, в том числе и при полной их взаимной когерентности.

3. Синтезирован пространственно-временной алгоритм оценивания числа и угловых координат точечных источников излучения для плоской прямоугольной антенной решетки. Методом моделирования оценены его статистические характеристики, подтверждена его работоспособность при любой взаимной корреляции сигналов источников излучения.

4. Показано, что предложенная многошаговая процедура оценивания числа и координат источников излучения, при числе точечных источников излучения 2 или 3 в анализируемой пространственно-временной выборке, может быть технически реализована для антенной решетки с любой геометрией расположения ее элементов путем прямого перебора оценок угловых координат источников или с использованием рекуррентного алгоритма их поиска. Использование прямого перебора, позволяет свести процедуру поиска координат источников излучения к вычислению скалярных произведений элементов оценки пространственной корреляционной матрицы с заранее рассчитанными векторами и выбору минимума.

5. На основе предложенной процедуры оценивания числа и координат точечных источников излучения получены алгоритмы обнаружения многолучевого распространения радиоволн для моноимпульсных измерителей азимута воздушных судов системы управления воздушным движением.

6. Показано, что в моноимпульсных вторичных радиолокаторах системы управления воздушным движением не удается обеспечить требуемую точность оценивания азимута воздушного судна, оборудованного ответчиком, менее 5 угловых минут, в условиях многолучевого распространения радиоволн при амплитуде переотраженного радиосигнала более 20% от амплитуды прямого.

7. Показано, что в условиях многолучевого распространения радиоволн в моноимпульсных вторичных радиолокаторах системы управления воздушным движением применение 4-канального алгоритма оценивания азимута позволяет обеспечить необходимую точность оценивания азимута воздушного судна, не более 5 угловых минут, при любой взаимной корреляции прямого радиосигнала от бортового ответчика и переотраженного от подстилающей поверхности.