Дипломы, курсовые, рефераты, контрольные...
Срочная помощь в учёбе

Вариант оценки пределов применимости технической теории анизотропных пластин

Диссертация: Вариант оценки пределов применимости технической теории анизотропных пластин
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Характерной чертой большинства уточнённых теорий является то, что в математическом отношении они являются лишь вторым приближением к объекту, если при этом в качестве первого приближения считать теорию, основанную на гипотезах Кирхгофа — Лява. Эти теории могут быть применены для получения первой поправки к основному напряжённому состоянию, даваемому классической теорией, и по сути дела… Читать ещё >

Содержание

  • 1. Современное состояние прикладной теории пластин и анализ существующих теорий
    • 1. 1. Классическая теория
    • 1. 2. Уточнённые теории
    • 1. 3. Метод минимизации невязок решения общих уравнений
    • 1. 4. Метод разложения по толщине
    • 1. 5. Асимптотические методы
    • 1. 6. Предлагаемая теория
  • 2. Основные уравнения теории упругости анизотропного тела
  • 3. Теория пластин средней толщины
    • 3. 1. Аффинное преобразование
    • 3. 2. Основные соотношения для напряжений и деформаций
    • 3. 3. Вариационный принцип возможных перемещений
  • 4. Осесимметричная задача изгиба круглой трансверсально — изотропной пластины в цилиндрических координатах
  • 5. Анализ полученных результатов
    • 5. 1. Изгиб квадратной ортотропной пластинки под действием синусоидальной нагрузки
    • 5. 2. Изгиб круглой жёстко защемлённой по конкуру трансверсально изотропной пластины под действием равномерно распределённой нагрузки
      • 5. 2. 1. Жёстко защемлённая пластинка
      • 5. 2. 2. Свободно опёртая по контуру пластинка
    • 5. 3. Анализ краевого эффекта
      • 5. 3. 1. Прямоугольная пластинка
      • 5. 3. 2. Круглая пластинка
  • 6. Оценка пределов применимости уточнённых теорий

Вариант оценки пределов применимости технической теории анизотропных пластин (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Задачи прочности, устойчивости и колебания пластин издавна привлекали внимание многочисленных исследователей. Тонкие пластины, а также пластины средней толщины находят исключительно широкое применение в конструкциях самых разнообразных инженерных сооружений. По этой причине создание надёжных совершенных конструкций зависит от уровня развития теории пластин средней толщины. Если раньше теория пластин и оболочек решала в основном задачи рационального проектирования инженерных конструкций из готового материала, то сейчас не меньшую роль играют вопросы оптимального проектирования и изготовления материала конструкций. Путём вариации различных материалов, входящих в состав пластинки или оболочки, их взаимного расположения по толщине создаются конструкции, обладающие высокими эксплуатационными характеристиками и оптимальной стоимостью.

В связи с широким применением в последние годы анизотропных материалов, а анизотропными в большей или меньшей степени являются практически все конструкционные материалы, в современной технике особый интерес представляют исследования в области теории анизотропных пластинок. Многочисленные результаты, полученные в этой области, были обобщены и систематезированны в монографиях известных советских учёных С. Г. Лех-ницкого «Анизотропные пластинки», посвященной классической теории анизотропных пластинок [78], и С. А. Амбарцумяна «Теория анизотропных пластинок» [11], в которой рассматриваются различные уточнённые теории анизотропных пластин.

Характерной чертой большинства уточнённых теорий является то, что в математическом отношении они являются лишь вторым приближением к объекту, если при этом в качестве первого приближения считать теорию, основанную на гипотезах Кирхгофа — Лява. Эти теории могут быть применены для получения первой поправки к основному напряжённому состоянию, даваемому классической теорией, и по сути дела представляют собой некоторые приёмы учёта влияния поперечных сдвигов и нормального напряжения az. Величина этой поправки растёт вместе с соотношениями типа Ej/Gi3 (i = 1, 2) или h/a и может стать значительной для сильно анизотропных или для толстых пластин. Попытки построения теории анизотропных пластин в более высоких приближениях обычно приводят к сильному усложнению разрешающих уравнений — число уравнений увеличивается в некоторой пропорциональной зависимости с числом приближений и решение их становится весьма затруднительным.

К настоящему времени развит целый ряд вариантов теорий, базирующихся на различных гипотезах. Общая теория анизотропных пластин и оболочек отсутствует. Неизвестна область наиболее рационального использования тех или иных вариантов теорий.

В настоящей работе предлагается техническая теория ортотропных пластин средней толщины иного рода. Отличительной особенностью предлагаемой теории является возможность построения решения в любом приближении, причем, начиная с третьего приближения и выше, число разрешающих уравнений остаётся постоянным, а структура их оказывается рекуррентной. Такая природа получаемых уравнений данной теории достигается путём использования при построении приближений для перемещений точек пластинки точных интегралов теории упругости по координате, нормальной срединной плоскости пластины.

Решаются задачи поперечного изгиба прямоугольной ортотропной пластины и осесимметричная задача изгиба круглой трансверсально изотропной пластины. Вводится эталонное пространство, позволяющее дать оценку пределов применимости уточнённой теории.

Анализируя результаты, полученные при решении реальных инженерных задач изгиба анизотропных пластин, предлагается метод оценки точности решений, полученных как по рассматриваемой в данной работе теории, так и по любой другой технической теории анизотропных пластин. Даётся численная оценка пределов применимости уточнённой теории.

Хотя это и не является основной темой научной работы, получена вполне пригодная для практического применения техническая теория анизотропных пластин. Не претендуя на то, что эта теория лучше других описывает напряжённо-деформированное состояние изгибаемых анизотропных пластин, а результаты, полученные на её основе не дают наивысшую точность решения, автор отдаёт ей предпочтение, так как предположения, положенные в основу этой теории представляют интерес как с физической, так и с математической точки зрения. Представленная здесь теория может представлять интерес для машиностроения, кораблестроения, строительства и для других отраслей современной техники. Она может служить пособием для инженеров, конструкторов, научных работников, студентов старших курсов и других специалистов, сталкивающихся в своей работе с теоретическими и прикладными вопросами расчёта анизотропных пластин.

Определение грани, разделяющей традиционное классическое решение и аппарат уточнённой теории, при решении конкретных задач позволяет зачастую отказаться от математически довольно сложного решения технической теории и получить результаты с приемлемой для инженерной практики точностью даже «вручную», не прибегая к помощи вычислительной техники.

Заключение

.

Итак, из представленного в главах основной части материала можно заключить, что в данной диссертационной работе была достигнута поставленная цель научного исследования, а именно, получена вполне пригодная для практического использования уточнённая теория расчёта ортотропных пластин на прочность под действием поперечной нагрузки. Хотя результаты вычислений, полученные при использовании данной теории, и не были проверены практическими экспериментами и исследованиями, в общем они вполне сопоставимы с результатами, которые дают существующие теории анизотропных пластин, а погрешность не превышает допустимой для инженерной практики величины.

При построении такого рода теории впервые был использован новый подход к представлению основных уравнений теории упругости, а именно, все вычисления и выкладки производились в эталонном пространстве, переход в которое осуществляется формулами аффинного преобразования координат, напряжений, деформаций и перемещений, предложенными профессором Н. М. Матченко. При этом число упругих постоянных для ортотропно-го материала уменьшается с 9 в исходном декартовом пространстве до 6 в модифицированном пространстве, причём модули упругости в каждом из трех направлениях анизотропии оказываются равны между собой и равны единице. Такой подход позволяет значительно упростить как сами промежуточные выкладки, так и конечные уравнения, коэффициенты в которых получаются не слишком громоздкими и сложными. Чтобы не усложнять разрешающие уравнения данной теории обратным переходом в исходное декартово пространство, и более удобно получать численные результаты в модифицированном пространстве и уже эти численные значения для напряжений, перемещений, деформаций или усилий с помощью обратного перехода переводить в обычное пространство, что и было сделано в данной работе при решении тест — задачи. Но при этом не следует забывать, что исходные данные геометрические размеры и нагрузку) также надо переводить из исходного в модифицированное пространство.

Задача об изгибе пластины решается как объёмная задача теории упругости, то есть не отбрасываются ввиду малости или малозначимости по сравнению с прочими какими-либо компонентами напряжений и деформаций. Учитывается как обжатие пластины по толщине (влияние напряжения), так и искривление нормалей к срединной поверхности пластины (деформации). Что особенно важно, вертикальное перемещение точек пластины зависит от координаты z. Для пластин большой толщины это может оказать существенное влияние на значения напряжений, деформаций или усилий в точках пластинки, значительно удалённых от срединной поверхности. Данный факт позволяет производить расчёт прямоугольных пластин любых геометрических размеров (кроме мембран), что было также подтверждено соответствующими вычислениями. Таким образом, в первом приближении была получена рекуррентная система из 5 уравнений (в высших приближениях — 7) изгиба пластинки для определения 5 неизвестных чу^и^у^фрЦ/, w, uI0, У10,ф,|-1,фк,|/к) и пять (семь) граничных условий. Начиная со второго приближения (к=3, 5, .) — суммирование ведётся только по нечётным индексам) число разрешающих уравнений и условий на контуре для них остаётся постоянным.

Пределы применимости простейшего варианта предлагаемой теории весьма широкие: от однородных до слоистых пластин с лёгким заполнителем. Возможности предлагаемой теории выходят далеко за пределы принятых ограничений в отношении свойств материала и формы пластинок. Теория может найти применение при расчёте пластин и оболочек, материал которых обладает пластичностью, ползучестью и вязкими свойствами. Ввиду сложности исходных уравнений такие задачи сводятся к последовательному решению соответствующих упругих задач. В качестве продолжения данного исследования предложенной в работе подход с некоторыми дополнениями может быть использован также для построения и развития теории устойчивости, колебаний или иных теорий анизотропных пластин, или для пластин с более общим случаем анизотропии.

Разработанная теория может с успехом применяться для решения конкретных прикладных задач строительства, судостроения и других отраслей машиностроения, хотя указать заранее весь возможный спектр её применения, на мой взгляд, не представляется возможным.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Н.П., Андреев Н. П., Дегура А. П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек. М.: Наука, 1978. 288с.
  2. JI.A. Об уточнении классической теории изгиба анизотропных пластин // Изв. АН АрмССР. Сер. ф.м.н. 1965. Т.15. № 5. с. 16−30.
  3. JI.A. К теории изгиба ортоотропных пластин // Изв. АН СССР. МТТ. 1966. Т.15. № 6. С. 114−121.
  4. Агаловян J1.A. Асимптотическая теория анизотропных пластин и оболочек. М.: Наука. 1997. 423с.
  5. Л.Я. Нелинейная теория типа Тимошенко для упругих оболочек. // Изв. АН ЭстССр. Сер. физ.-мат. и техн. н. 1965. Т. 14. № 3. с.337−344.
  6. Л.Я. Уравнение теория типа Тимошенко упругих оболочек в усилиях и моментах. // Изв. АН Эст.ССр. Сер. физ.-мат. и техн. н. 1967. Т. 16. № 4. с.463−465.
  7. O.K., Ворович И. И. Напряженное состояние плиты малой толщины //ПММ. 1963. Т.27. Вып.6 с. 1057−1074.
  8. Н.Б. Отношение эквивалентности упруго-пластических свойств анизотропных тел. МГУ. М., 1987,18 с. Деп. в ВИНИТИ № 4159-В-87 от 09.06.87.
  9. С.А. Общая теория анизотропных оболочек. М.: Наука. 1974. 446с.
  10. С.А. Теория анизотропных оболочек. М.: Физ.-матгиз, 1961.-268с.
  11. А.Н., Немнровскнй Ю. В. К теории упругих многослойных анизотропных оболочек // Изв. АН СССР. МТТ. 1977. № 5. с.77−96.
  12. М.Александров К. С. Упругие свойства анизотропных сред., док. дисс., Красноярск. 1967.
  13. В.Г. Метод начальных функций в теории изгиба и колебаний ортотропных толстых плит // Сборник аспирантских работ. Точные науки. Теория пластин и оболочек. Казань: Изд-во КГУ, 1972. — выпуск II.
  14. В.Г. Применение метода начальных функций в задаче об изгибе ортотропной плиты // Исследование по теории пластин и оболочек. Сборник статей под редакцией К. З. Галимова. Казань., 1974. — сборник 12. — с. 63−71.
  15. П.А. Некоторые рекомендации по оценке теорий расчёта ортотропных пластин. // На пороге третьего тысячелетия: Сб. научн. трудов. Тула: ТулГУ, 1999. — с.31−35.
  16. П.А., Батырев К. Г., Матченко Н. М. Применение модифицированного пространства для расчёта ортотропных пластин с использованием ANSYS и аналитических методов. // Сборник материалов II Российско-Украинского симпозиума. Пенза: 2002. — с. 165−167.
  17. К.Г. Изгиб ортотропной пластины средней толщины. // На пороге третьего тысячелетия: Сб. научн. трудов. Тула: ТулГУ, 1999. — с.35−40.
  18. К.Г. Осесимметричная задача изгиба круглой трансверсально-изотропной пластины. // Актуальные проблемы современного строительства. Материалы всероссийской XXXI научнр-технической конференции.
  19. Ч. 4. Строительные материалы и изделия.-Пенза: ПГАСА, 2001. с. 1012.
  20. К.Г. Современное состояние прикладной теории пластин. // Сборник материалов к Всероссийской научно-технической конференции. Секция: Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии. Тула, ТулГУ, 2001.
  21. К.Г. Уточнённые теории изгиба анизотропных пластин средней толщины. // Сборник материалов к Всероссийской научно-технической конференции. Секция: Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии. Тула, ТулГУ, 2000.
  22. B.JI. Вариационные методы построения моделей оболочек //ПММ. 1972. Т.36. Вып.5. с.788−804.
  23. B.JT. Вариационные принципы механики сплошной среды. М.: Наука. 1983. 446с.
  24. П. Аналитическое исследование обобщенного закона Гука: В 2ч. -Д.: Литограф, изд. автора, 1925.
  25. В.В. К теории слоистых плит //Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. 1963. № 3 с.65−72.
  26. В.В., Новичков Ю. Н. Механика многослойных конструкций. М.: Машиностроение. 1980. 375с.
  27. Ю.И. Модифицированный метод асимптотического интегрирования при построении теории стержней из ортотропного материала. Ч. 1. // Известия Академии Наук. М.Т.Т. 2001. № 4. с. 91−106.
  28. В.В. Классическая теория пластин история и современный анализ. // Механика твёрдого тела. — М., 1998. — № 3. — с. 46 — 56.
  29. В.В. К проблеме построения неклассической теории пластин. // Изв. А.Н. СССР. МТТ. 1990. № 2. с. 158−167.
  30. И.Н. Об одном способе расчета призматических оболочек // Тр. Тбилисского матем. ин-та им. A.M. Размаде., 1955. Т. 21.
  31. И.Н. Об одном направлении построения теории оболочек. Механика в СССР за 50 лет. М.: Наука, 1972. — 640с.
  32. И.Н. Некоторые общие методы построения различных вариантов теории оболочек. М.: Наука. 1982. 285с.
  33. .Ф. Об одном случае изгиба прямоугольной толстой пластины // Вестник МГУ. М., 1967. № 2.
  34. В.З. Метод начальных функций в задачах теории упругости. -ИАН СССР, ОТН № 7, 1955, с. 49 69.
  35. Власов В. З. Общая теория оболочек. M.-JL: Гостехиздат. 1949.
  36. А.Н. Теория толстых оболочек на основе метода начальных функций // Прикладная механика. 1971. Т.7 Вып. 10. с.42−47.
  37. И.И., Кадомцев И.Г.Качественное исследование напряженно-деформированного состояния трехслойной плиты // ПММ. 1970. Т. 34. Вып. 5.
  38. И.И., Малкина О. С. Асимптотический метод решения задачи теории упругости о толстой плите // Тр. VI Всесоюзн. конфер. по теории оболочек и пластин. М.: Наука. 1966. с.251−254.
  39. И.И. Общие проблемы теории пластин и оболочек // Тр. VI Всесоюзн. конфер. по теории оболочек и пластин. М.: Наука. 1966. с.896−903.
  40. И.И. Некоторые результаты и проблемы асимптотической теории пластин и оболочек // В сб.: Материалы I Всесоюзн. по теории и численным методам расчета пластин и оболочек. Изд-во Тбилисского ин-та. 1975. с.51−149.
  41. И.И., Шленев М. А. Пластины и оболочки. Итоги науки. Механика. 1963. М.: Изд-во Казан, ун-та. 1985. 164с.
  42. М. Я. Справочник по высшей математике М.: Наука, 1964. -872с., ил.
  43. К.З. К нелинейной теории тонких оболочек типа Тимошенко // Изв. АН СССР. МТТ. 1976. № 4. с. 155−166.
  44. К.З., Суркин Р. Г. О работах Казанских ученых по теории пластин и оболочек // В сб.: Исследования по теории пластин и оболочек, сборник V. Изд-во Казанского ун-та. 1967.
  45. Ш. К. К расчёту пластин и оболочек средней толщины // Сборник аспирантских работ. Точные науки. Теория пластин и оболочек. Казань: Изд-во КГУ, 1973. — выпуск 3. — с. 78 — 86.
  46. Ш. К. Уточнённые теории расчёта прямоугольной ортотропной пластины при действии поперечной нагрузки плиты // Исследование по теории пластин и оболочек. Сборник статей под редакцией К. З. Галимова. Казань., 1976. — сборник 12. — с. 78 — 84.
  47. А.К. Расчёт пластин и оболочек по уточнённым теориям // Исследование по теории пластин и оболочек. Сборник статей под редакцией К. З. Галимова. Казань., 1970. — сборник 7.
  48. A.JI. Асимптотическое интегрирование линейных дифференциальных уравнений в частных производных с малой главной частью // ПММ. 1959. Т. 23. Вып.1. с.35−57.51 .Гольденвейзер A.JI. Теория упругих тонких оболочек. М.: Наука. 1976. 510с.
  49. A.JI. Построение приближенной теории изгиба плостинки методом асимптотического интегрирования уравнений теории упругости // ПММ. 1962. Т. 26. Вып. 4. с.668−686.
  50. A.JI. О двумерных уравнениях общей линейной теории упругих оболочек //В сб.: Проблемы гидродинамики и механики сплошной среды. М.: Наука. 1968.
  51. A.JI. Методы обоснования и уточнение теории оболочек // ПММ. 1968. Т.32. Вып. 4. с.684−695.
  52. A.JI., Лидский В. Б., Товстик П. Е. Свободные колебания тонких упругих оболочек. М.: Наука. 1979. 384с.
  53. Э.И. Уравнения трехслойных оболочек с легким заполнителем //Изв. АН СССР. ОТН.1957. № 1. с.77−84.
  54. Э.И. Конечные прогибы трехслойных оболочек жестким заполнителем //Изв. АН СССР. ОТН.1958. № 1. с.77−84.
  55. Э.И., Чулков П. П. Нелинейные уравнения тонких упругих слоистых анизатропных пологих оболочек с жеским заполнителем // Изв. АН СССР. Механика. 1965. № 5. с.68−80.
  56. Э.И., Селезов И. Т. Неклассические теории колебания стержней, пластин и оболочек. Итоги науки. Механика твердых деформ. Тел Т.5. М.: ВИНИТИ. 1973.
  57. Э.И., Коган Ф. А. Современное состояние теории многослойных оболочек // Прикладная механика. 1972. Т.8. Вып.6. с.3−17.
  58. Я.М. Изотропные и анизотропные слоистые оболочки вращения переменной жесткости. Киев. Изд-воНаук. Думка. 1973. 228с.
  59. Я.М., Василенко А. Т. Теория оболочек переменной жескости. Киев. Наук. Думка. 1981. 544с
  60. А.Н. Устойчивость трехмерных деформируемых тел.. Киев. Наук. Думка. 1971. 276с
  61. А.Н., Немиш Ю. Н. Методы возмущений в пространственных задачах теории упругости. Киев. Вища школа. 1982. 350с.
  62. Гусейн-Заде М. И. Построение теории изгиба слоистых пластинок // Тр. VI Всесоюзн. Конф. По теории оболочек и пластин. М.: Наука. 1966. с.333−343.
  63. Гусейн-Заде М. И. Асимптотический анализ трехмерных динамических уравнений тонкой пластинки // ПММ. 1974. Т.38. Вып.6. с.1072−1078.
  64. В.И., Саченков А. В. Об одном подходе к теории пластин средней толщины // Исследование по теории пластин и оболочек. Сборник статей под редакцией К. З. Галимова. Казань., 1972. — сборник 8. — с. 96 — 109.
  65. В.М. Об основных соотношениях теории тонких оболочек // ПММ. 1965. Т.29. Вып.4. с.752−759.
  66. А.А. Об изоморфизме упруго-пластических свойств анизотропных тел. Тезисы докладов VI Всесоюзного съезда по теоретической и прикладной механике. Ташкент, 1986.
  67. Н.А. Обобщение современной теории оболочек // ПММ. 1939. Т.2. Вып.4.
  68. Н.А. Анализ различных методов приведения трехмерных задач теории упругости к двухмерным и исследование постановки краевых задач теории оболочек // Тр. II Всесоюзн. конференции по теории оболочек и пластин. Киев. 1962. с.58−69.
  69. Н.А. Основы аналитической механики оболочек. Киев. Изд-во. АН УССР. 1963.354с.
  70. Г., Корн Т. Справочник по математике. -М.: Наука, 1968. 720 с.
  71. А.В. об уточнении классической теории изгиба круглых пластинок //ПММ. 1964. Т.28. Вып.З. с.582−588.
  72. В.И. Слоистые анизотропные пластины и оболочки из армированных пластмасс. М.: Машиностроение. 1965.
  73. JI.M. Обзор работ по расчету трехслойных пластин и оболочек. Расчет пространств. Конструкций. Вып.7. М.: Госстройиздат. 1962.
  74. Л.С. Курс теории упругости. М.: Гостехиздат, 1947.
  75. С.Г. Анизотропные пластинки. М.: Гостехиздат, 1957. -625с.
  76. С.Г. Теория упругости анизотропного тела. М.: Наука, 1977. -463с.
  77. С.Г. Упругое равновесие трансверсально изотропного слоя и толстой плиты // ПММ. 1962. Т.26. Вып.4. с.687−686.
  78. А.И. К теории толстых плит // ПММ. 1942. Т.6 Вып. 2,3.
  79. А.И. Пространственные задачи теории упругости. М.: ГИТТЛ, 1965.
  80. М.А., Саченков А. В., Тимербаев P.M. К теории пластин средней толщины. // Исследование по теории пластин и оболочек. Сборник статей под редакцией К. З. Галимова. Казань., 1982. — выпуск 18.-е. 17−31.
  81. Ляв А. Математическая теория упругости. М.: ОНТИ, 1935.
  82. И.Н., Матчеико Н. М., Матченко О. Н. О множественности модифицированных пространств в анизотропных средах. // Современные проблемы математики, механики, информатики. Тула: ТулГУ, 2000. с. 97.
  83. И.Н., Матченко Н. М., Матченко О. Н. О множественности эквивалентных представлений анизотропных материалов. // Сборник материалов «Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии». Тула: ТулГУ, 2000. с. 83.
  84. Н.М., Матченко И. Н. Об одном представлении уравнений плоской задачи теории упругости ортотропной среды // Механика деформируемого твёрдого тела. Сборник научных трудов. Тула: Тул. гос. тех. унт, 1994.-с. 80−83.
  85. Н.М., Матченко О. Н. Модифицированное пространство в плоской задаче теории упругости ортотропного тела (асимптотический метод) // Современные проблемы механики и прикладной математики. Воронеж: ВГУ, 1998.
  86. О.Н. Основные задачи плоской теории упругости для ортотропной среды (метод малого параметра) // Современные проблемы математики, механики, информатики. Тула: ТулГУ, 2000. с. 200.
  87. А.А., Хачатрян А. А. Об изгибе прямоугольных трансверсально-изотропных пластинок // Изв. АН АрмССР. сер. ф.м.н. 1965. Т. 18. № 1.
  88. Л.М. Представление тензоров упругости и податливости через собственные тензоры // Материалы третьей научной конференции Томского университета по математике и механике. Томск.: Изд. Томского ун-та. 1973. — вып. 2. — с. 115 — 116.
  89. Х.М. Теория изгиба плит средней толщины. Изв. АН СССР, ОТН, № 2, 1957.
  90. Х.М., Галимов К. З. Нелинейная теория упругих оболочек. Казань. Таткнигоиздат. 1957. 431с.
  91. Х.М., Терегулов И. Г. К теории оболочек средней толщины // ДАН СССР. 1959. Т. 128. № 6.
  92. Х.М., Терегулов И. Г. Теория пологих оболочек средней толщины // Изв. АН АрмССР., Механика и машиностроение. 1959. № 6.
  93. Ю.В. Об устойчивости армированных оболочек и пластин за пределом упругости // Изд. АН СССР. МТТ. 1970. № 2. с.67−74.
  94. У.К. О применение символического метода А.И. Лурье к анализу напряженных состояний и двумерной теории упругих плит // ПММ. 1943. Т.27. Вып.З. с.583−588.
  95. В.В. Теория тонких оболочек. Л.: Судпромгиз. 1963. 431с.
  96. И.Ф., Онанасов Г.Г.Строительная механика скошенных тонкостенных систем. М.: Машиностроение. 1973. 659с.
  97. A.M. Изгиб, устойчивость и колебания пластинок. М.: Изд-воМГУ. 1958.389с.
  98. Н.И. О структуре тензора модулей упругости. Собственные упругие состояния // Динамика сплошной среды. Новосибирск., 1984.-вып. 66. с. 113−125.
  99. В.Н. К проблеме расчета пластин и оболочек со сложным контуром//Прикл. механика. 1980. Т.16.№ 4. с.63−70.
  100. В.Н. Соотношение теории тонких оболочек типа Тимошенко в криволинейных координатах поверхности отсчета // ПММ. 1978. Т. 42. № 4. с.767−772.
  101. .Л. Теория оболочек с конечной сдвиговой жесткостью. Киев. Наук.думка. 1973. 248с.
  102. В.В. Прикладная механика деформируемого твёрдого тела. -М.: Наука, 1989.-221 с.
  103. В.В. Общая техническая теория тонких упругих пластин и пологих оболочек. М.: Наука, 1977. 152с.
  104. В.В. К теории изгиба анизо.тропных пластинок // ПММ. 1964.Т.28. Вып.6. с.1033−1039.
  105. В.В. Уравнение теории анизотропных пластинок // В сб.: Исследование по упругости и пластичности. № 4. Изд-во ЛГУ. 1965.
  106. В.В. Уточнённая теория трансверсально изотропных пластин // Исследования по устойчивости и пластичности. Сб. 5. JL: Изд-во ЛГУ. 1967. с. 72−92.
  107. В.К. Применение символического метода к выводу уравнения теории плит // ПММ. 1965. Т.29. Вып.5. с.902−919.
  108. В.К., Груздев Ю. А. Полимоментная теория равновесия толстых плит // ПММ. 1968. Т.32. Вып.2. с.344−352.
  109. Н.Н. О соотношениях упругости Рейсснера-Нахди // ПММ. 1974. Т.38. Вып.6. с.1063−1071.
  110. Г. И., Шленев М. А. Асимптотический метод решения трехмерной задачи о трансверсально изотропной плите // Тр. XI Всесоюзн. конф. По теории оболочек и пластин. М.: Наука. 1973.
  111. Ян. Разложение упругой энергии и критерии предельности, Успехи механики, 1984, 7, вып. 3, с. 51−80.
  112. В.И. Основы теории упругости и пластичности: Учебное пособие для студентов вузов. 2-е изд., перераб. — М.: Высш. школа, 1982. -264 е., ил.
  113. О.М. Изгиб тонких упругих плит. Ереван: Айастан. 1975. 435с.
  114. B.C. Некоторые задачи математической теории упругости анизотропного тела. Изд-во Ереванского ун-та. 1976. 534с.
  115. О.И. Основы теории упругости и пластичности. М.: Наука, 1984.-320 с.
  116. И.Г. К построению уточненной теории пластин и оболочек // ПММ. 1962. Т.26. Вып.2. с.346−350.
  117. С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: Физ.-матгиз, 1963.
  118. П.Е. Низкочастотные колебания выпуклой оболочки вращения // Изв. АН СССР. МТТ. 1975. № 6. с. 110−116.
  119. Ю.А. Некоторые свойства однородных решений неоднородных плит//ДАН СССР. 1974. Т.216. № 4. с.755−758.
  120. Ю.А., Юдович В. И. О полноте системы элементарных решений бигармонического уравнения в полуполосе // ПММ. 1973. Т.37. Вып.4. с.706−714.
  121. А.П. Элементы теории оболочек. Д.: Стойиздат. 1987.384.
  122. И.Ю. Некоторые вопросы теории анизотропных пластин и оболочек //В сб.: Материалы I Всесоюзной школы по теории и численным методам расчета оболочек и пластин. Изд-во Тбилисского ун-та. 1975. с.409−420.
  123. К.Ф. Ленейная теория оболочек. 4.1. 1962. 4.II. 1964. JL: Изд-во ЛГУ.
  124. Г. Н. Асимптотический метод в теории оболочек (сосредоточенные нагрузки) // Тр. VI Всесоюзн. конф. По теории оболочек и пластинок. М.: Наука. 1966. с.799−810.
  125. П.П., Иванов А. В. Учет поперечных деформаций заполнителя в задачах устойчивости трехслойных пластин с различными несущими слоями //Изв. АН СССР. МТТ. 1969. № 6. с. 101−107.
  126. .А. Об асимптотических точных уравнениях тонких плит сложной структура//ПММ. 1973. Т.38. Вып.5. с.914−924.
  127. Reissner E. On the theory of bending of Elastic plates // J. Math, and Phys. 1944. Vol. 23.
  128. Reissner E. The Effects of Transversal-Shear Deformation on the Bending of Elastic plates // J. Appl.Mech. 1945. Vol.12.
  129. Thomson W., Tait P. Treatise on Natural Philosophy. P.2. Cambridge: Univ. Press, 1883. 592p.
Заполнить форму текущей работой

Заказал и сдал!