Повышение компетентности курсантов военного учебного заведения при обучении математике по обогащающей модели

Актуальность исследования определяется тем, что изменение социально-экономических условий в мире и в стране привело к реформированию Вооруженных сил России. Перед выпускниками военных вузов встают новые задачи, требующие творческого решения, доступного офицерам, обладающим высоким уровнем интеллекта и профессиональной компетентности. Поэтому необходим поиск новых форм и методов обучения курсантов. Обучение должно быть направлено на непрерывное развитие способностей каждого курсанта к самостоятельной деятельности, познанию и мышлению, самостоятельному выбору своих действий и оценок.

Важная роль в системе подготовки военных инженеров отводится изучению курса высшей математики. В то же время педагогика средней школы в последние годы разработала ряд результативных образовательных систем, ориентированных на школьное преподавание математики. Некоторые из этих систем могут быть с успехом модернизированы с целью использования в военно-инженерном вузе.

В последние годы в России растет число учителей, которые в своей педагогической деятельности используют технологии развивающего обучения, созданные J1.C. Выготским, П. Я. Гальпериным и др. На их основе разработаны модели преподавания с учетом механизмов умственного развития учащихся, такие как «личностная модель» (система JT.B. Занко-ва), «модель теоретического развития» (система Д. Б. Эльконина — В.В. Давыдова), «формирующая модель» (система П.Я. Гальперина), «активизирующая модель» (системы A.M. Матюшкиной, М. Н. Махмутова и др.), «обогащающая модель» (система МПИ — математика, психология, интеллект — Э. Г. Гельфман, М. А. Холодной и др.). Анализ научно-методической литературы и педагогической практики показал, что названные модели ориентированы на учащихся средней школы. Как в процессе обучения гарантировать курсанту возможность свободного интеллектуального развития с учетом его индивидуальности? Один из практических ответов на последний вопрос — разработка и использование дидактических материалов для реализации «обогащающей модели» обучения в процессе преподавания математики. Преподавание, отвечающее обозначенной парадигме, строится на постоянном использовании так называемых обучающих заданий, которые характеризуются неопределенными условиями, многовариантностью исходных данных и методов их решения, игровой интригой и связью с практической деятельностью. При этом главными критериями обучения предлагается считать компетентность, инициативу, творчество, саморегуляцию, уникальность ума субъектов учения. На этих принципах построена серия учебных пособий по системе МПИ для 5−9 классов средней школы. Как показывают наши наблюдения за учебно-воспитательным процессом по системе МПИ, становлению базовых интеллектуальных качеств личности способствуют специальным образом сконструированные учебные тексты. Данное исследование направлено на обоснование того, что обогащающая парадигма приемлема в более широких образовательных рамках: в старших классах средней школы и военных учебных заведениях.

Изучение математики традиционными методами часто приводит к тому, что курсанты получают недостаточно высокие знания по данной дисциплине, в особенности по таким разделам как интегральное и дифференциальное исчисление, дифференциальные уравнения, ряды, операционные преобразования, конформные отображения. Это обусловливает недостаточно глубокое изучение специальных дисциплин, формирующих профиль будущего инженера-ракетчика. К ним относятся такие дисциплины, как «Теория управления», «Информационно-измерительные устройства систем управления летательных аппаратов (ЛА)», «Системы управления полетом ЛА», «Средства боевого управления и связи ракетных комплексов», «Надежность и техническая диагностика» и другие.

Предлагаемый в диссертационной работе метод повышения компетентности курсантов при обучении математике по обогащающей модели позволяет повысить творческое восприятие теоретических основ данной дисциплины, улучшить практическую подготовленность курсантов, что дает возможность существенно углубить знания курсантов по математике.

Теоретический анализ литературных источников и изучение современной системы математического образования в реальной педагогической практике военных учебных заведений позволили выделить следующие противоречия:

— между необходимостью интеллектуального развития курсантов военных учебных заведений в процессе обучения и отсутствием педагогических условий для интеллектуального развития курсантов при обучении математике (отсутствие требований интеллектуального развития личности в содержательной части программ по математикеотсутствие соответствующих дидактических материалов в учебных пособиях и т. д.);

— между потребностью в научно-педагогической разработке проблем, путей, способов интеллектуального развития курсантов военных учебных заведений в системе математического образования и отсутствием завершенных разработок в педагогической, методической литературе;

— между ориентированными на интеллектуальное развитие курсантов моделями обучения, предложенными ведущими учеными в области педагогики и психологии, и реально действующей традиционной системой преподавания математики.

Эти противоречия определили проблему исследования: при каких педагогических условиях обучение математике по обогащающей модели с использованием открытых задач (т.е. задач, которые приводят обучаемых к самостоятельному открытию математического факта или метода) выступает средством интеллектуального развития и повышения компетентности курсантов военных учебных заведений. Теоретическая и практическая значимость этой проблемы, а также недостаточная ее разработанность определили выбор темы диссертационного исследования.

Объект исследования — преподавание математики в военных учебных заведениях.

Предмет исследования — педагогические условия повышения компетентности курсантов при обучении математике по обогащающей модели.

Цель исследования — разработать теоретические основы преподавания математики в военных учебных заведениях по обогащающей модели, сконструировать систему открытых задач по одной из тем курса, направленную на повышение компетентности курсантов, и провести экспериментальное преподавание с использованием этих задач.

Гипотеза: компетентность курсантов в процессе обучения математике повысится, если преподавание будет строиться с использованием их индивидуального ментального опыта на основе обогащающей модели обучения и специально разработанной системы открытых задач.

Задачи исследования:

1. Провести научный анализ психолого-педагогических основ интеллектуального развития курсантов, технологий преподавания, ориентированных на интеллектуальное развитие, состояния теории и практики обучения математике, ориентированного на интеллектуальное развитие курсантов.

2. Раскрыть педагогическое содержание понятия компетентности.

3. Определить возможные пути практического применения системы открытых задач в военных учебных заведениях, разработав систему открытых задач в рамках обогащающей модели и методические рекомендации преподавателям по рациональному применению открытых за-^ дач в обучении.

4. Провести экспериментальное исследование эффективности использования открытых задач в учебном процессе. ч.

Методологической основой исследования являются.

— системный анализ,.

— теория развивающего обучения (JI.C. Выготский, П. Я. Гальперин, Д. Б. Эльконин, JI.B. Занков, В. В. Давыдов и др.),.

— психолого-педагогические теории интеллекта (М.А. Холодная, В. Н. Дружинин и др.),.

— педагогика математики (A.A. Столяр, Ю. Ф. Фоминых и др.),.

— психолого-педагогические теории учебных задач (Ю.М. Коля-гин, A.B. Ястребов и др.).

Методы исследования:

• теоретические — изучение и анализ научной и методической литературы;

• эмпирические — изучение и обобщение опыта работы учителей, педагогическое наблюдение, анкетирование, педагогический эксперимент;

• специальные методики для изучения интеллектуальных особенностей личности с помощью тестирования.

Научная новизна заключается в том, что построена педагогическая теория компетентности, выявлены и обоснованы педагогические условия повышения компетентности курсантов при обучении математике- ^ на основе обогащающей модели преподавания математики разработаны теоретические основы конструирования открытых задач для военных учебных заведений.

Практическая значимость исследования: разработана система открытых задач для преподавания математики в средних военных крытых-задач для преподавания мш^матж^в-бредаи-хвоенных-учебных заведениях, способствующая повышению компетентности курсантовпроведено экспериментальное исследование эффективности использования открытых задач в учебном процессе по математике.

На защиту выносятся:

1. Педагогическая теория компетентности.

2. Теоретические основы конструирования открытых задач в рамках обогащающей модели преподавания.

3. Система открытых задач для средних военных учебных заведений.

4. Результаты экспериментальных исследований.

Апробация работы. Материалы диссертации представлены в докладах на конференциях:

— 51-е Герценовские чтения (С. — Петербург, 1998);

— 17-й Всероссийский семинар преподавателей математики университетов и педагогических вузов (Калуга, 1998);

— межрегиональная научная конференция «Проблемы современного математического образования» (Киров, 1998);

— всероссийская научная конференция «История физико-математических наук» (Пермь, 1999);

— 18-й Всероссийский семинар преподавателей математики университетов и педагогических вузов (Брянск, 1999);

— 52-е Герценовские чтения (С. — Петербург, 1999);

— Международная научно-методическая конференция «Университеты в формировании специалиста XXI века. Проблемы профессионального высшего образования» (Пермь, 1999);

— научно-методические конференции по проблемам развивающего обучения (Пермь, 1997; 1998; 1999; 2000).

Исследование осуществлялось в три этапа:

Первый этап (1995 — 1998 гг.) Изучение философской, психолого-педагогической, научно-методической литературы, практическое преподавание математики по системе МПИ, осмысление опыта работы.

Второй этап (1998 — 1999 гг.) Разработка системы открытых задач на основе обогащающей модели преподаванияпроведение педагогического эксперимента по выявлению эффективности системы открытых задач для повышения компетентности курсантов.

Третий этап (1999 — 2000 гг.) Научное обоснование полученной информации, анализ и обобщение материала, оформление выводов, проверка их достоверности в опыте, внедрение.

Структура диссертации: диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений.

Выводы Ф.

1. В результате констатирующего эксперимента выявлен низкий уровень математической компетентности учащихся и курсантов, что говорит о необходимости проведения систематической работы по его повышению.

2. Использование в процессе обучения математике системы открытых задач и специальных текстов способствует интеллектуальному развитию учащихся и курсантов, повышению уровня их математической компетентности.

3. Экспериментальная система упражнений вызвала положительное отношение курсантов и учащихсяспособствовала лучшему понима.

Ш) нию и усвоению нового материала по выбранной теме.

4. Уровень стимулирования деятельности учащихся и курсантов системой открытых задач определяет степень ее дидактической эффективностиэкспериментальная система упражнений обеспечивает более высокий результат, чем при традиционном обучении. А.

5. Между исходным уровнем знаний учащихся, курсантов и результативностью их обучения существует корреляционная зависимость.

6. Проведенные экспериментальные исследования системы открытых задач дают возможность сформулировать: 1) принципы, которыми следует руководствоваться при составлении подобного рода системы задач:

— задача должна служить средством интеллектуального развития учащихся, средством повышения их математической компетентности;

— должно соблюдаться единство изучения учебного материала, системы задач и методики их использования на уроке,.

2) рекомендации по их успешному применению в учебном процессе.

При использовании открытых задач обеспечивается:

— мотивация темы;

— формирование основных понятий (выделение существенных и несущественных признаков соответствующего понятиярасширение возможных ракурсов осмысления его содержанияприменение усваиваемого понятия в разных ситуациях);

— создание условий для становления базовых интеллектуальных качеств личности, таких, как критичность, креативность, дисциплинированность ума, самоконтроль;

— обеспечение психологически комфортного режима умственного труда, предоставление учащимся возможности свободного выбора способа решения задачиудобного темпа продвижения по учебному мате.

Ф риалу. Возможность выбора разных по трудности заданий предусмотрена системой упражнений и рейтинговым практикумом, где учащиеся и курсанты могли оценить свою учебную успешность в баллах в зависимости от «цены» каждого задания.

Система открытых задач имеет прикладную и практическую направленность. Поэтому решение такого рода заданий на уроке позволяет учить курсантов и учащихся принципам математического моделирования реальных процессовценить красоту мыслиовладевать математическими методами исследования.

Разработанная система открытых задач может быть использована при диагностике уровня математической компетентности и интеллектуального развития учащихся и курсантов из классов с различным типом обучения. Может представлять интерес не только для учителей математики средних учебных заведений, но и студентов математических факультетов педагогических университетов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Диссертационное исследование подтвердило гипотезу о возможном повышении компетентности учащихся и курсантов в процессе обучения математике в результате выполнения ими специально разработанной системы открытых задач и преподавания на основе обогащающей модели, учитывающей индивидуальный ментальный опыт обучаемых. При этом успешно решены задачи, поставленные перед исследованием.

1. Рассмотрены возможные подходы к определению природы и структуры интеллекта, на основании чего даны психолого-педагогические основы интеллектуального развития курсантов и технологии преподавания, ориентированной на их интеллектуальное развитие.

2. Построена педагогическая теория компетентности, педагогическое содержание которой раскрывалось при анализе связей: функции —" содержание —" свойства -> средства формирования. На основе выявленных функций компетентности, которая выступает в качестве интегрированной оценки уровня интеллекта, обнаружена и обоснована структура педагогической категории компетентности. Эта структура включает следующие подсистемы проявлений личности:

— психика,.

— интеллект,.

— знания,.

— опыт,.

— нравственность, ^ - ценности,.

— мировоззрение.

3. Введен новый тип заданий — открытая задача, подводящая учащихся к самостоятельному открытию методов решенияорганизации исследования ситуации. В результате по совокупности своих свойств открытая задача является одним из важных средств формирования компетентности учащихся. Разработана система открытых задач и обучающих заданий по теме «Тригонометрия», определено ее рациональное место в учебном процессеустановлена целесообразность использования системы открытых задач и обучающих заданий на занятиях в классах, обучающихся по различным программам. Разработаны принципы создания систем открытых задач и рекомендации преподавателям по их рациональному использованию в учебном процессе.

4. Проведено экспериментальное исследование эффективности использования открытых задач в учебном процессе. Констатирующий эксперимент показал, что учащиеся средней школы, кадетской школы, курсанты военного института и даже студенты педагогического университета обладают низким уровнем математической компетентности. Этот факт обосновывает необходимость разработки педагогических технологий, направленных на повышение уровня интеллекта и математической компетентности обучаемых в средней и высшей школе. Формирующий эксперимент, проведенный в общеобразовательной и кадетской средних школах, продемонстрировал, что использование технологии, отвечающей принципам обогащающей модели обучения, и системы открытых задач, повышает интеллект и математическую компетентность обучаемых. Получены количественные оценки, характеризующие дидактические преимущества экспериментальной системы упражнений по сравнению с традиционной. Выявлена зависимость показателей эффективности учебного процесса от использования обучающих заданий.

Ш Таким образом, показано, что обогащающая модель обучения и открытые задачи могут выступать эффективным средством повышения компетентности курсантов военного учебного заведения.