Автоматизированное управление формированием и реализацией планов

Эффективность процесса производства можно оценивать по тону как изменяется спрос на выпускаемые продукты. Устойчивое снижение спроса требует принятия нер, направленных, прежде всего, на повышение качества изделий, их конкурентноспособности. Это делает необходимым внесение изменений в действующую технологи" или замену ее более совершенной. Решение проблемы связано с привлечением дополнительных капитальных вложений, весьма значительных при замене технологии. В данной работе рассматривается способ получения средств за счет использования внутренних ресурсов предприятия. Ресурсы выявляются путем рационального формирования планов и их реализации.

Активное и систематическое решение проблемы, связанное с исользованием математических и иммитационных моделей, получило развитие в шестидесятые годы. Системы планирования — программирования — бюджет, управления по целям, принятые как инструмент планирования в США и ряде Европейских стран, планирование, основанное на применении балансовых методов [36], теории систем [45], методов математического программирования [37−40,46] в нашей стране направлены на решение проблемы изыскания и эффективного использования средств для выполнения проектов.

Практическое воплощение идей планирования отражено в пакетах СА — Super Progect for Hindous and OS/2, Version з. о корпорации Computer Assjciftes InternationalMicrosoft Progect Version 4. о for Uindous компании MicrosoftProgect Sheduler 6 for Uindous Version i.5 фирмы ScitorTine Line 6. о for Hindous производства Symantec, Можно отметить также пакет компании Research Group Progect Gateway, реализующий коллективный доступ к данным с помощью коммуникационных средств пакета Notes корпорации Lotus Deuelopmentпакеты для автоматизированного проектирования разработанные в МГИЭМ, в других организациях и ряде отдельных программных продуктов.

Программное обеспечение задач планирования, рассмотренных в данной работе, разработано с целью учесть новые особенности задач планирования, моделирования, управления, идентификации и их применения для повышения эффективности использования ресурсов. Цели и задач и.

Выявление внутренних ресурсов обеспечивается путем формирования оптимальных планов с минимальными значениями времени выполнения, стоимости используемых ресурсов и их равномерном распределении на оптимальном по времени интервале планирования. Задача, которая соответствует данной цели, формулируется как трехкритериальная задача ППР. Наряду с формулировкой в работе исследуется новый способ ее решения. Принятый подход позволяет с одной стороны формулировать задачи небольшой размерности, а с другой — достаточно полно учесть операции в технологическом процессе.

Наряду с задачей формирования рассмотрена задача реализации плана. Данная задача формулируется как задача управления в системах с нулевой ожидаемой ошибкой. Управлению подвергаются каждая работа сети и сеть в целом. В работе сформулированы и реализованы задачи моделирования и управления. Реализация выполнена в программном обеспечении автоматизированной системы. С целью повышения качества систем упрваления посредством использования принципов атономности и инвариантности в работе рассмотрены и решены задачи идентификации рассматриваемых обьктов, В качестве моделей испльзованы обыкновенные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Рассмотрены способы получения решений скалярных и матричных дифференциальных уравнений. Рассмотрен способ обеспечения автономности и инвариантности в непрерывных многомерных системах. Рассмотрена возможность применения принципов автономности и инвариантности для реализации управления в многоуровневой системе.

Научная новизна.

Результаты решения перечисленных задач являются новыми. Некоторые из них опубликованы относительно давно, В работе планы представлены в форме сетей. Концепция, связанная с использованием сетей для постановки и решения задач планирования в арапе, активно внедрялась в практику управления проектами в семидесятые годы. К сожалению она не получила должного развития прежде всего из-за отсуствия надежной и дешевой вычислительной базы, Из работ, посвященных математическому решению проблемы, можно выделить работы [18,32], В диссертационной работе исследованы постановка задачи и возможность ее сведения к трехкритериальной задаче планирования с нелинейны функционалом и линейной системой ограничений. Показано, что задачу можно свесш к задаче с квадратичным функционалом и решать ее симплекс методом, Данный подход может представить самостоятельный интерес так как позволяет решать задачи квадратичного программирования с линейной системой ограничений алгоритмически проще чем известные методы, Исследован также двухэтапный способ решения трехкритериальной задачи [22].

При реализации управления используются системы управления. Применение систем является массовым так как управлению подвергается как каждая работа плана так и план в целом. Особенность реализации управления состоит в том, что управление не только дает возможность ликвидировать ошибку в системе, но дает и определенные гарантии того, что оно будет реализовано [47], Решение задачи идентификации [9,12,13] осуществляется по наблюдениям входных и выходных характеристик, В данном случае зто характеристики сети верхнего уровня, В качестве модели используются обыкновенные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. В работе рассмотрен новый способ решения скалярных и матричных дифференциальных уравнений. Он основывается на решении в форме Коми [10,11,44],.

Задача идентификации состоит в определении порядка, коэффициентов левой и правой частей уравнений и требуемого числа производных от выходной характеристики обьекта. Рассмотрена задача получения верхней границы для суммы модулей коэффициентов уравнения. Ее решение позволяет произвольно назначать коэффициенты уравнения, сохраняя при этом близость решения уравнения и выходной характеристики обьекта. Рассмотрен новый способ решения задач идентификации и апроксииации. При его использовании близость характеристик обьекта и модели не зависит от порядка апроксимирунщщего многочлена или порядка дифференциального уравнения [28,40,42,43].

Рассмотрен способ обеспечения автономности и инвариантности в непрерывных линейных стационарных системах [1−8]. Способ обеспечивает полную автономность отдельных каналов в многомерной системе и, независимость выходной характеристики от влияния возмущений. Рассмотрен также способ выбора структуры системы, обеспечивающей сохранение желаемого выхода в системе при отклонении параметров обьекта от расчетных. Результаты решения данных задач использованы при реализации управления в многоуровневой системе [23,зо, 31]. Практическая ценность.

Применение полученных результатов дает возможность изыскивать средства для реализации мер, направленных, на повышение качества изделий и их конкурентноспособности. Разработанный метод решения дифференциальных уравнений дает конструктивный путь решения задач идентификации и аппроксимации. Реализация результатов.

Весь комплекс рассмотренных в работе задач реализован в атоматизированной системе формирования и реализации планов. Комлекс реализует задачи ввода и коррекции данных, фрмирования оптимальных планов для каждой из сетей многоуровневой системы, моделирование, идентификацию и управление, Позволяет просмотреть результаты решений на экране. Вывести результаты на экран, принтер, в файл или по сети. Входные и выходные данные документированы. Предусмотрен режим работы по выполнению заказов, Апробация результатов.

Результаты работы докладывались с 1%2г. по 1997 г, на научных конференциях и семинарах: на III Всесоюзной конференции «Теория инвариантности», Киев, 13ббг.- III научно — технической конференции УПИ, 1970 г.- I-III научно-технических конференциях МАИ, 1%3г — 1970 г.- Всесоюзном совещании 'Теория инвариантности и теория чувствительности", М., 1982 г.- научно-технической конференции «Адаптивные роботы», Нальчик, 1982 г.- научнотехнической конференция «Проблемы проектирования и управления качеством продукции», Новосибирск, 1982 г.- научно-технической конференции «Проблемы оптимизации управления динамическими системами в машино и приборостроении», Владивосток, 1987 г, — научно — техническом семинаре «Управление и устойчивость», МГИЭМ, 198бг-1997г, — Международной научной конференции «Системные проблемы теории надежности, математического моделирования и информационных технологий», Москва-Сочи, 1397 г. П у б л и к, а ц и.

По теме диссертации опубликовано более 5о работ. Часть из них приведена в списке литературы.

Структура диссертации.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, приложений и списка литературы.

III, Результаты работы докладывались с 1%2г, по 1997 г, на научных конференциях и семинарах: на III Всесоюзной конференции «Теория инвариантности», Киев, 19ббг, — 111 научно — технической конференции УПИ, 1970 г.- I-III научнотехнических конференциях МАИ, 1%зг — 197ог.- Всесоюзном совещании «Теория инвариантности и теория чувствительности», М., 1982 г.- научно-технической конференции «Адаптивные роботы», Нальчик, 1982 г, — научно-технической конференция «Проблемы проектирования и управления качеством продукции», Новосибирск, 1982 г.- научно-технической конференции «Проблемы оптимизации управления динамическими системами в мааино и приборостроении», Владивосток, 1987 г.- научно — техническом семинаре «Управление и устойчивость», МГМЗН, 198бг-1997г.- Международной научной конференции «Системные проблемы теории надежности, математического моделирования и информационных технологий», Москва — Сочи, 1997 г.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

I. Основ ны ее практические результаты,.

1. Разработана система автоматизированного управления формированием и реализацией планов. Область применения — обьекты промышленной и непромышленной сферы. Система может быть использована на уровне технологических процессов, на уровне предприятий, отраслей, межотраслевом уровне, при выполнении проектов внешнеэкономической деятельности. Во всех случаях, когда критерием в делах являются время, деньги и их рациональное использование.

2. Программное обеспечение разработано для персональных компьютеров, и ориентировано на работу под Ш. Для планов представленных в форме иерархии вложенных сетей последовательно для каждой из сетей системы решаютяся задачи формирования оптимального плана, моделирования, идентификации и управления. При этом оптимальные решения сетей верхнего уровня определяются с учетом оптимальных решений для сетей нижних уровней.

3. Исходными для задач формирования являются число работ для каждого плана, начальные продолжительности для работ и допустимые их значения, виды потребляемых ресурсов и ограничения к ним. По исходным данным для каждой из сетей решается трехкритериальная задача. Решение данной задачи существует всегда. Результатом решения является план с минимальными значениями времени выполнения, стоимостью потребляемых ресурсов и их раномерным распределением на интервале планирования,.

4. Итогом работы являются протоколы для кадой из сетей многоуровневой системы, В них отражены все исследования на этапах формирования, моделирования, идентификации и управления, В концентированном виде приведены наиболее важные результаты для каждого из этапов, Имеется заключение, В нем отмечается величина выигрыша по каждому из рассмотренных критериев, Все это позволяет обоснованно оценить эффект от предлагаемых решений,.

5. Опытная эксплуатация автоматизированной системы выполнена для технологий выращивания искусственных и обработки естественны кристаллов, для технологии сборки корпуса судна. Результаты работы системы приедены в главе У.

II.Оси овны ее теоретические результаты.

Связаны с разработкой систем управления для рассматриваемых многоуровневых систем, формированием математических моделей, разработкой способа обеспечения автономности и инвариантности в многомерных системах и применение при реализации управления в многоуровневой системе.

1. В многоуровневой системе автоматизированному управлению подвергаются каждая работа сети отдельного уровня и одновременно эквивалентная работа для сети данного уровня. Система управления обеспечивает совпадение желаемой стоимости используемых ресурсов и фактической, Желаемая стоимость есть результат решения трехкритернальной задачи ППР, Показано, что рассматриваемую задачу можно свести к задаче квадратичного программирования и решать ее симплекс методом. Неюд может быть использован для решения задачи квадратичного программирования с линейной системой ограничений. С точки зрения применяемого алгоритма он проще метода Билла, В автоматизированной системе реализован метод последовательной оптимизации как более экономный по затратам времени и памяти ПВИ. Кроме того он позволяет учесть целочисленность по части переменных, двухсторонние ограничения на отдельные переменные и на их сумму,.

2, При постановке задачи управления заданным является желаемое изменение стоимости ресурсов, заданное на ограниченном дискретном множестве значе-нйи, и технологический процесс. Одно из требований к системе — ее состояния контролируются в дискретные моменты времени. Поэтому и управление вырабатывается также в дискретные моменты времени, В связи с этим система является дискретной. Чтобы иметь возможность вырабатывать управление в любой момент времени ошибка вычисляется ка и в непрерывной системе. Поэтому для желаемой и фактической соимостей используется кусочно-линейное форма записи. В технологическом процессе работы могут выполняться автоматически и вручную. Применяемый способ реализации управления может быть использован и для управления работами выполняемыми автоматически. Но в данной работе, как более важный, рассмотрен способ управления для ручных работ. Необходимость обусловлена принятой концепцией в соответствии с которой исключать человека из системы реализации планов нельзя, В связи с этим объектом системы управления является совокупность технологических операций. Операция, как известно, характеризуется неизменностью обьекта, рабочего места и исполнителя. Изменение отдельных составляющих в данном определении порождает различные подходы к этапу формирования плана, В работе принято, что изменяться может составляющая связанная с исполнителем, В результате отдельный уровень в системе связывается с рабочим местом,.

Так как состояния системы контролируются в дискретные моменты времени, то воздействовать на обьект в гекущий момент времени можно только сведениями в задании для исполнителя. Система управления долина сформировать задание так, чтобы в момент его выполения ожидаемая ошибка равнялась нулю. Исходя из этого требования, определяются регулирующие воздействия, В задании содержатся сведения, позволяющие оценить реальные возможности его выполнения. Однако главными, влияющими на величину ошибки в системе, являются требуемое время выполнения операции и гарантии его выполнения. Регулируемой величиной в системе является фактическая стоимость ресурсов, а регулирующим воздействиями требуемое время и стимулы. По содержанию стимулы определяют меры материального и морального воздействия на управляемый процесс. Однако существенным является предложенный вид функции для определения стимулов и ее явная связь с ошибкой системы управления, В процессе формирования системы автоматизированного управления разработан ряд алгоритмов, обеспечивающих согласованное управление в сетях различных уровней. Многие из них далеко не тривиальны и соответствуют задачам не обсуждаемым в данной работе.

3, При реализации управления в системе рассмотренным в п. 2 способом, предполагается, что в распоряжении исследователя нет данных для применения методов теории управления. Однако накопленный опыт, а также результаты моделирования позволяют получить такие данные. В рассматриваемом случае такие данные получаются на этапах моделирования и управления. Оба этапа отличаются лишь тем, что при моделировании принято, что в момент выработки управления уже имеются необходимые сведения о завершении предыдущих операций и работ. При управлении для некоторых операций и работ такие сведения отсуствуют. Реализация управления осуществляется в режиме диалога. На этапе формирования планов влияние помех не учитывалось, При моделировании помехи учитываются путем изменения требуемых длительностей выполнения операций и работ. Фактическое время их выполнения рассчитывается с учетом заданных законов распределения. При управлении фактическое время вводится оператором.

4. По данным полученным на этапах моделирования и управления формируются математические модели. Модели определяются в форме обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Задачи идентификации решаются для систем управления эквивалентными работами. Для отдельной сети фиксируются фактическая стоимость ресурсов, она рассматривается как выход обьекта, и желаемая стоимость ресурсов, она рассматривается как вход обьекта. При идентификации фактическая стоимость определяется как среднее по множеству. В общем случае кривые определены на различных по длительности интервалах времени, Результатом решения являются уравнение, его порядок, коэффициенты левой и правой частей, требуемое число производных.

5, Основой для решения задач идентификации является разработанный способ решения дифференциальных уравнений. Исходным при получении результатов является решение скалярного уравнения в форме Ноши,.

Рассмотрены решения скалярных и матричных дифференциальных уравнений. Матричные уравнения имеют такой же' вид как и скалярные. Отличие лишь в том, что вместо коэффициентов и производных от решения и заданной в правой части функции используются матрицы и производные от векторов. Решения определены в явном виде. При вычислениях не требуется знание корней характеристического уравнения или функций от матриц,.

6, В процессе разработки способа получены ряд результатов, представляющих самостоятельный интерес. Из их числа можно выделить следующие:

— получено явное выражение для произвольного элемента матричной эксонен-ты;

— для решения скалярного уравнения в матричной форме Коши установлено явное выражение для произвольной компоненты вектора решения. Показано, что компонента с номером я есть решение скалярного уравнения. Решение в матричной форме Коши является избыточным для скалярного уравнения,.

— установлен способ обращения матричных многочленов;

— установлено, что если для матричного многочлена сущесвуют левый и правый обратные, то они равны. Вывод относится и к отдельным матрицам.

7, Яри идентификации обьекта однородным дифферециальным уравнением установлены верхняя и нижняя границы для суммы модулей коэффициентов. Произвольный выбор коэффициентов из указанного интервала гарантирует малость остатка ряда Фурье для решения скалярного однородного уравнения.

8, Теорема о представлении решения дифференциального уравнения в виде суммы решений вспомогательных уравнений дает конструктивный способ решения задач идентификации и аппроксимации. Снимает проблему {проклятие размерности),.

9, Разработан способ обеспечения автономности и инвариантности в многомерных линейных непрерывных системах. Получено выражение для управления при применении способа для реализации управления в многоуровневых системах,.