Исследование и разработка методов моделирования и визуализации оптически сложных материалов на примере ткани

Уравнение рендеринга.10.

Моделирование и визуализация тканей.16.

Глава 1 Анализ существующих подходов и решений, определение направления для собственного решения.25.

1.1 Методы моделирования и визуализации текстильных материалов.26.

1.1.1 Методы и алгоритмы для моделирования физических деформаций текстильных материалов.26.

1.1.2 Методы и алгоритмы для моделирования визуальных особенностей текстильных материалов (текстурные подходы).,.28.

1.2 Расчет оптических свойств произвольных объектов.29.

1.2.1 Двунаправленная функция отражения.32.

1.2.2 Поверхностные свойства.34.

1.2.3 Объемные свойства.^.36.

1.3 Метод Монте-Карло.г40.

1.3.1 Трассировка лучей методом Монте-Карло для расчета ДФО шероховатой поверхности — метод Вестина, Арво, Торранса.42.

1.3.2 Трассировка лучей методом Монте-Карло для расчета ДФО кожи — метод Ханрахана, Крюгера.44.

1.3.3 Трассировка лучей методом Монте-Карло для расчета ДФО ткани — метод Волевича, Ходулева.^48.

1.4 Сравнение с реальными данными.50.

1.5 Данные о составе волокон и нитей (работы по хлопку и тканям) 51.

1.6 Результаты. 51.

Глава 2 Алгоритмы расчета оптических свойств тканей.53.

2.1 Двунаправленная функция отражения.53.

2.2 Использование ДФО.55.

2.3 Способы получения ДФО.56.

2.4 Функция объемного рассеяния. 5 7.

2.5 Вычисление ДФО по ФОР.58.

2.6 Расчет ДФО и ФОР.59.

2.6.1 Структура нити.59.

2.6.2 Координатные системы и параметризация поверхности нити для вычисления ФОР и ДФО.60.

2.6.3 Две компоненты ДФО — поверхностная и объемная.62.

2.6.4 Расчет поверхностных оптических свойств нитей.62.

2.6.5 Расчет объемных оптических свойств нитей.63.

2.7 Алгоритмы создания геометрического представления ткани .73.

2.7.1 Задание переплетения.73.

2.7.2 Алгоритмы интерполяции и триангуляции нити.74.

2.8 Вопросы реализации.75.

2.8.1 Диаграмма классов и пакетов.75.

2.8.2 Параметры угловых и пространственных сеток.79.

2.8.3 Параметры рассеивающей среды. 79.

2.8.4 Параметры алгоритмов интерполяции и триангуляции нитей 80.

2.8.5 Структуры данных.80.

2.8.6 Временные характеристики разработанных.алгоритмов.80.

2.9 Результаты.81.

Глава 3 Сравнения рассчитанных оптических свойств с измеренными 83.

3.1 Измерение оптических свойств ткани.83.

3.1.1 Схема измерений.84.

3.2 Методика сравнения.85.

3.3 Результаты сравнения.87.

3.3.1 Рассеяние света.<.87.

3³.2 Цветовое соответствие.91.

3.4 Результаты.92.

Глава 4 Алгоритмы расчета ДФО ткани на основании ДФО нитей .94.

4.1 Суммирование ДФО нитей.94.

4.2 Монте-Карло трассировка лучей.95.

4.3 Результаты.97.

Заключение

98.

Благодарности.99.

Библиография.100.

Список иллюстраций.

Рис. 1 Ткани в виртуальных сценах.17.

Рис. 2 Классификация методов моделирования текстильных материалов.26.

Рис. 3 Классификация методов расчета оптических свойств произвольных объектов.31.

Рис. 4 Коэффициенты Френеля для сред воздух-нить.33.

Рис. 5 Отражение света шероховатой поверхностью.34.

Рис. 6 Микрограни, зеркально отражающие свет.34.

Рис. 7 Микрограни, диффузно отражающие свет.34.

Рис. 8 Рассеяние света частицей.37.

Рис. 9 Рассеивающая и поглощающая среда.37.

Рис. 10 Моделирование процесса распространения света в сцене с помощью метода Монте-Карло.42.

Рис. 11 Геометрическое представление поверхности шероховатого объекта, метод Вестина.43.

Рис. 12 Представление кожи и распространения света в коже, метод.

Ханрахана.-.45.

Рис. 13 Алгоритм Монте-Карло трассировки лучей в объеме кожи.46.

Рис. 14 Ткань (вид и геометрическое представление), метод Волевича —.

Ходулева.49.

Рис. 15 Пример визуализации ткани с рассчитанной ДФО, метод.

Волевича — Ходулева.49.

Рис. 16 Определение ДФО.53.

Рис. 17 Одно из двумерных сечений ДФО.55.

Рис. 18 Трехмерное представление ДФО.55.

Рис. 19 Непосредственное^ измерение оптических свойств поверхности .56.

Рис. 20 Аналитическое задание оптических свойств поверхности какойлибо функцией.57.

Рис. 21 Моделирование взаимодействия света с поверхностью или объемом объекта.57.

Рис. 22 Определение ФОР.58.

Рис. 23 Структура поверхности и объема нити.59.

Рис. 24 Угловая сетка вокруг координатной системы (х, у, z).60.

Рис. 25 Параметризация поверхности нити.60.

Рис. 26 Координатные системы для ФОР.61.

Рис. 27 Модель ткани, визуализированная только с объемной составляющей (слева), с объемной и поверхностной составляющими справа).63.

Рис. 28 Алгоритм Монте-Карло трассировки лучей в объеме нити.66.

Рис. 29 Рассеяние света в нити.69.

Рис. 30 Если освещаемый элемент «сдвигается» вдоль нити и/или поворачивается" вокруг ее центра, то вся ФОР также «сдвигается» и/или поворачивается".70.

Рис. 31 Освещение нити параллельным светом, суммирование вклада освещенности.71.

Рис. 32 Падение света на нить под углом 0.71.

Рис. 33 Алгоритм расчета ДФО путем интегрирования ФОР.72.

Рис. 34 Разные переплетения ткани.73.

Рис. 35 Простое переплетение ткани.,.74.

Рис. 36 Пример матрицы, представляющей переплетение ткани.74.

Рис. 37 Интерполяция и триангуляция нити.75.

Рис. 38 Пример созданного геометрического представления ткани.75.

Рис. 39 Пакет Cloth.76.

Рис. 40 Класс StraighYarn.76.

Рис. 41 Диаграмма классов Weave.77.

Рис. 42 Класс Yarn.78 6.

Рис. 43 Диаграмма классов ClothCell, Weave, Yarn и StraightYarn.4.78.

Рис. 44 Фотография измерительной установки.84.

Рис. 45 Схема измерений.85.

Рис. 46 Расположение образца, источника света и камеры при реальных измерениях.86.

Рис. 47 Расположение образца, источника света и камеры при измерениях в виртуальной сцене.87.

Рис. 48 Рассеяние света моделью и реальной тканью (0° с нормалью).88.

Рис. 49 Рассеяние света моделью и реальной тканью (30° с нормалью).

Рис. 50. Рассеяние света моделью и. реальной тканью. (45° с нормалью).

Рис. 51 Рассеяние света моделью и реальной тканью (60° с нормалью).

Рис. 52 Рассеяние света классической моделью, разработанной моделью и реальной тканью (0° с нормалью).89.

Рис. 53 Рассеяние света классической моделью, разработанной моделью и реальной тканью (30° с нормалью).89.

Рис. 54 Рассеяние света классической моделью, разработанной моделью и реальной тканью (45° с нормалью).89.

Рис. 55 Рассеяние света классической моделью, разработанной моделью ирреальной тканью (60° с^нормалью).89.

Рис. 56 Фотография реальной ткани, освещенной с внешней стороны 92.

Рис. 57 Фотография реальной ткани, освещенной с внутренней стороны.

Рис. 58 Изображение модели ткани, освещенной с внешней стороны.92.

Рис. 59 Изображение модели ткани освещенной, с внутренней стороны.

Рис. 60 Координатные системы, ассоциированные с нитями в ткани, и направления падения и отражения света в этих координатных системах .95 7.

Рис. 61 Примеры: 1 — измеренная ДФО, 2 — рассчитанная ДФО, 3 -классическая ДФО (Ламберт + Кук-Торранс). Разработанное решение позволяет лучше передать как тени на ткани, так и ее цвет.96.

Рис. 62 Результаты применения рассчитанной ДФО к креслу.97.

Список таблиц.

Таблица 1 Соотношение красной, зеленой и синей компонент в реальной ткани и модели.91.

Актуальность работы.

Исследование и разработка методов физически аккуратного моделирования и визуализации оптически сложных материалов является одной из традиционных и активно развивающихся областей компьютерной графики. При физически аккуратном моделировании и визуализации учитываются физические законы, описывающие взаимодействие объектов со светом. Используемые при расчетах методы и подходы постоянно усложняются, круг физических явлений, которые принимаются во внимание, расширяется.

Центральной задачей физически аккуратной визуализации оптически сложных материалов является расчет оптических свойств этих материалов на основе законов физики и оптики. Оптические свойства материала определяют, каким образом материал взаимодействует с попадающим на него светом. Использование оптических свойств, рассчитанных физически корректным образом, имеет важное значение для повышения реалистичности получаемых при визуализации изображений виртуальных сцен, а также для увеличения точности производимых компьютерных расчетов. Примерами этого могут служить:

1) Повышение реалистичности получаемых изображений виртуальных сцен при помощи расчета глобальной освещенности.

Методы расчета глобальной освещенности позволяют повысить реалистичность изображений, получаемых при визуализации виртуальных сцен, за счет физически аккуратной оценки яркости света, падающего на поверхности объектов в виртуальной сцене. Методы расчета глобальной освещенности учитывают свет, не только приходящий напрямую от источников света, но также переотраженный от других объектов, присутствующих в сцене. То, каким образом свет отражается от поверхностей объектов, определяется их оптическими свойствами. Поэтому для увеличения точности при расчете глобальной освещенности важно, чтобы задание оптических свойств объектов, определяющих их взаимодействие со светом, было физически корректным.

2) Оценка освещенности проектируемых помещений, таких как классные комнаты, салоны автомобилей, самолетов.

Компьютерное моделирование, выполняемое при разработке интерьеров, позволяет не только получать изображения проектируемых помещений, но также производить разнообразные расчеты, например, расчеты освещенности создаваемых интерьеров. Для многих помещений (например, для классных: комнат) существуют стандарты и нормы, которым должна соответствовать их освещенность. Компьютерное моделирование может помочь удостовериться, что освещенность в проектируемом помещении соответствует существующим требованиям. Поэтому, также как и для реалистичной визуализации, для проведения расчетов освещенности важно, чтобы спецификация оптических свойств объектов, определяющих их взаимодействие со светом, была физически корректной.

3) Разработка новых материалов с заданными свойствами.

Прежде чем разработать физический прототип нового оптически сложного материала, например, автомобильной краски, эффективнее сначала создать его компьютерную модель. Оценив по тем. или иным критериям компьютерный прототип нового материала, можно принимать решение о его производстве. Для увеличения реалистичности компьютерного прототипа его основные аспекты, в частности, оптические свойства, должны быть определены физически корректным образом.

Уравнение рендеринга.

При визуализации виртуальной сцены с помощью программного приложения компьютерной графики для каждого из пикселей экрана.

10 необходимо решить центральное уравнение компьютерной графики — уравнение рендеринга. Уравнение рендеринга было впервые предложено для использования в компьютерной графике в середине 80-х годов прошлого века в работах [1, 2] и обобщало все существующие на тот момент методы визуализации трехмерных виртуальных сцен. Уравнение рендеринга задается для точки трехмерной поверхности и определяет ее яркость в заданном направлении при заданных в данной сцене условиях освещения.

Прежде чем перейти к подробному описанию уравнения рендеринга и возможных способов его решения, определим, что представляет собой виртуальная сцена с точки зрения: программного приложения компьютерной графики.

Виртуальная сцена, как правило, состоит из следующих главных компонент:

• Описания геометрии объектов, присутствующих в сцене о Геометрия объектов может быть представлена множеством разнообразных способов. Приведем несколько примеров используемых представлений [3, 4]:

Полигональные сетки.

Воксельные модели.

Параметрическое представление (например, представление с помощью сплайнов >ДЖВ8 [5]).

Представление, основанное на изображениях Представление объектов с помощью полигональных сеток обычно сеток треугольников) является наиболее распространенным. Важно отметить, что данное представление определяет границы объектов виртуальной сцены, но никак не характеризует их объем.

Полигональные сетки, как правило, используются, а тех приложениях, для которых требования к точности геометрического представления не слишком высоки. В тех приложениях, для которых точность представления является критичной, принято использовать параметрические представления. Примером приложений, предъявляющих высокие требования к точности представления, являются программные комплексы, используемые в машиностроении [6,.

7].

• Описания источников света, заданных в сцене о В виртуальной сцене могут быть заданы разные источники света. Источники света могут различаться по следующим характеристикам:

Тип источника света — точечный, протяженный, удаленный и др. [8].

Мощность, пространственное и угловое распределение мощности источника света [9].

• Описания оптических свойств объектов, присутствующих в сцене о Оптические свойства объекта задают то, каким образом объект взаимодействует с попадающим на него светом. Можно привести следующие примеры оптических свойств объектов в виртуальной сцене:

Объект ведет себя как идеальный диффузный отражатель, т. е. отражает весь попадающий на него свет в соответствии с законом Ламберта [10].

Объект отражает весь попадающий на него свет в соответствии^ с законом отражения и уравнениями Френеля [10] Объект является полупрозрачным и не только отражает часть падающего на него света в соответствии с законом отражения, но и пропускает преломленный свет в соответствии с законом преломления и уравнениями Френеля Приведенные выше описания служат примерами относительно простого взаимодействия объекта и попадающего на него света. Однако, зачастую, объекты реального мира обладают более сложными оптическими свойствами. В компьютерной графике для задания сложных оптических свойств часто используют двунаправленную функцию отражения (ДФО или BRDF — Bi-directional Reflectance Distribution Function) [9, 11, 12]. ДФО — это в общем случае функция двух переменных, представляющая собой отношение яркости описываемого объекта в заданном направлении наблюдения wout к его освещенности с направления win. Кроме ДФО для задания оптических свойств объектов может быть использована функция объемного рассеяния (ФОР или BSSRDF — Bi-directional Sub-Surface Scattering Reflectance Distribution Function) [9], определяющая яркость объекта в заданном направлении наблюдения wout с учетом объемного рассеяния света в объеме объекта. Более детальные определения ДФО и ФОР даны в разделах 2.1 и 2.4. Расчет оптических свойств объектов разной сложности является одной из классических задач компьютерной графики.

• Описание виртуальной камеры о Виртуальная камера определяет, каким образом и какая часть виртуальной сцены будет визуализирована. Примеры некоторых характеристик, определяющих виртуальную камеру:

Положение.

Направление.

Тип проекции.

Уравнение рендеринга задается для точки трехмерной поверхности и определяет ее яркость в заданном направлении при заданных условиях освещения. Уравнение выглядит следующим образом:

• Хдлина волны света.

• / — время.

• Ь0 (х, а), X, Ь) — яркость поверхности в точке х в направлении со в момент времени / на длине волны А.

• Ье (рс, со, X, Ь) — яркость испущенного объектом света (за счет явления самосвечения) из точки х в направлении со в момент времени / на длине волны X.

• /04я. с1ш' — интеграл по полусфере входных направлений света (другими словами — направлений падения света на точку поверхности х).

• /г (х, со, со', Л, (:) — оптические свойства объекта (см. раздел 1.2.1 Двунаправленная функция отражения) — часть света, отраженного объектом из точки х в направлении со в момент времени t на длине волны X.

• ¿-¿-(х, со', Я) — яркость света, приходящего в точку х с направдения со' на длине волны X о х, а), а)', Я, &euro-)Ь1 (х, а)', Я) (а)' • п) йсо' где:

• (а)' • п) — косинус угла между направлением падения света и нормалью в точке х.

Можно заметить, что в данном описании для определения точки х использовалось как понятие объекта, так и понятие поверхности. Часто в компьютерной графике эти два понятия, по сути, не различают. Как уже отмечалось, полигональное представление геометрии объектов виртуальной сцены определяет границы объектов и ничего не говорит об их объеме. Однако, в некоторых случаях, необходимо различать поверхность объекта и его объем. Подробнее об этом см. в разделах 1.2.2 Поверхностные свойства и 1.2.3 Объемные свойства. В данной работе понятие «объект» часто будет использовано там, где необходимо подчеркнуть, что в описываемом процессе (например, процессе взаимодействия со светом) участвует не только поверхность объекта, но и его объем.

Решение уравнение рендеринга аналитическим способом для реальных сцен компьютерной графики обычно невозможно, поэтому разработано значительное количество методов аппроксимации искомого решения.

В уравнении рендеринга могут быть неизвестны любые его части. Как правило, неизвестными являются значения яркости света, освещающего объекты, а также оптические свойства объектов.

Для оценки яркости света, освещающего поверхность, используются методы расчета глобальной освещенности. Методы расчета глобальной освещенности стремятся произвести оценку яркости света ??(х, а)', Л), приходящего на поверхности в виртуальной сцене с полусферы входных направлений. Этот свет включает в себя не только свет, пришедший напрямую от источников света, но также свет, отразившийся от других объектов сцены. Поскольку данные методы стремятся учесть не только освещенность, созданную напрямую источниками света, но и освещенность, созданную в результате переотражений света между объектами, находящимися в сцене, они называются методами глобальной освещенности. Методы глобальной освещенности включают в себя, например, метод излучательности [14, 15], методы трассировки фотонов [16, 17], метод световых сеток [18].

Расчет оптических свойств объектов, задаваемых в уравнении рендеринга функцией, представляет собой самостоятельную задачу, для решения которой предложено значительное количество методов.

Существуют разные способы нахождения оптических свойств объектов. Например, можно произвести физически аккуратное моделирование объекта и использовать созданную модель для расчета искомых оптических свойств с помощью физически аккуратных методов моделирования взаимодействия света и объекта. Можно использовать другие способы. Более подробно о возможных способах нахождения оптических свойств объектов написано в разделе 2.3.

Моделирование и визуализация тканей.

Ткани и другие текстильные материалы широко используются в повседневной жизни, и, соответственно, в программных приложениях компьютерной графики часто бывает необходимо задавать их оптические свойства. На Рис. 1 приведены несколько примеров использования тканей в виртуальных трехмерных сценах.

Текстильные материалы традиционно являются оптически сложными объектами. Их моделирование и расчет оптических свойств представляет собой трудную задачу. В данной работе предложены и реализованы методы и алгоритмы для расчета оптических свойств тканей на основе физически корректного моделирования структуры тканей и распространения света в тканях. Предложенные методы позволяют производить физически аккуратное моделирование и визуализацию тканей в трехмерных сценах.

Дадим несколько определений [19]:

1. Ткани а. Ткани — это текстильные изделия, образованные на ткацком станке переплетением продольных и поперечных нитей.

2. Трикотаж а. Трикотаж — это текстильные изделия, получаемые из одной или многих нитей путем образования петель и их взаимного переплетения.

3. Изделия, покрытые ворсом, ворсовая ткань (ковры, искусственный или натуральный мех, бархат и др.) а. Ворсовая ткань — это ткань, поверхность которой покрыта ворсом. Ворс может представлять собой натуральный или искусственный мех, шерстяную пряжу, химические волокна, шелк и др.

Идейно методы, предлагаемые в данной работе, могут быть применены к любому из приведенных типов текстильных изделий. Однако непосредственно работа производится на примере тканей.

Цель работы.

Целью работы является исследование и разработка методов, алгоритмов и программных средств для расчета оптических свойств тканей на основе физически аккуратного моделирования распространения света, что позволит применить разработанные методы и программные средства для эффективного и физически аккуратного моделирования и визуализации тканей в трехмерных сценах.

Основные задачи работы:

• Расчет оптических свойств нитей путем моделирования отражения света от поверхности нити и распространения света внутри ее объема. Расчет оптических свойств ткани на основе рассчитанных оптических свойств нитей. Разработка алгоритмов. Разработка программного решения, реализующего предложенные алгоритмы.

• Валидация разработанного решения путем сравнения рассчитанных оптических свойств с физически измеренными оптическими свойствами.

• Применение результатов расчетов для эффективного и физически аккуратного моделирования тканей в трехмерных сценах.

Научная новизна работы.

Предложен новый алгоритм расчета оптических свойств нитей с учетом их структурных и оптических особенностей, при котором принимается во внимание взаимодействие света не только с поверхностью нитей, но также с их объемом. Предложен новый алгоритм расчета оптических свойств тканей на основании оптических свойств нитей, их образующих. Предложена оригинальная методика валидации разработанного решения путем сравнения рассчитанных и измеренных оптических свойств ткани.

Практическая значимость работы.

Физически аккуратный расчет оптических свойств тканей в соответствии с разработанным решением позволяет производить эффективное и физически аккуратное моделирование и визуализацию тканей в трехмерных сценах. Использование оптических, свойств тканей, заданных физически корректным образом, позволяет не только увеличить реалистичность визуализируемых виртуальных сцен, содержащих ткани, но также может повысить точность расчетов, производимых при компьютерном моделировании, например, расчетов освещенности. Результаты работы были внедрены в индустриальный программный комплекс Inspirer2 компании Integra, который находит широкое применение в научных, учебных и промышленных предприятиях России и других стран. Кроме этого, работа может послужить основой комплекса приложений, направленных на создание компьютерных прототипов еще не существующих тканей с целью оценки тех или иных их особенностей для принятия решения об их дальнейшем производстве.

Апробация работы.

Основные результаты диссертации были доложены на двух международных научных конференциях Графикон [20, 21], на научно-практическом семинаре МГИЭМ [22], а также на научном семинаре ИПМ им. М. В. Келдыша РАН под руководством М.Р.Шура-Бура и Д. А. Корягина.

Публикации.

По результатам работы имеются четыре публикации, включая одну статью в рецензируемом научном журнале из списка ВАК [23], и три публикации в материалах научных конференций и семинаров [20, 21, 22].

Структура и содержание диссертации.

Диссертация состоит их введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Диссертация изложена на 110 страницах текста, содержит 62 иллюстрации и одну таблицу.

Список литературы

содержит 92 наименования.

Во введении обосновывается актуальность, практическая значимость и научная новизна диссертационной работы. Показано, как задача расчета оптических свойств сложных объектов, в частности тканей, поставленная в работе, соотносится с другими задачами компьютерной графики, какое место среди них занимает. Приведено уравнение рендеринга, которое должно быть решено для визуализации виртуальной сцены с помощью программного приложения компьютерной графики. Показано, что для решения уравнения рендеринга необходимо задать оптические свойства объектов, присутствующих в сцене. Подчеркивается, что ткани являются сложными объектами с точки зрения расчета их оптических свойств.

Обсуждается важность задания физически аккуратных оптических свойств объектов. Показано, что для реалистичной визуализации сцен и проведения расчетов при компьютерном моделировании необходимо иметь возможность задавать оптические свойства объектов физически корректным способом.

В первой главе диссертации представлен обзор и классификация существующих в рассматриваемой области компьютерной графики решений и методов. Выделено два класса методов — методы, специально предназначенные для моделирования и визуализации текстильных материалов, и методы, производящие расчет оптических свойств произвольных объектов. Рассмотрены и проанализированы конкретные методы, принадлежащие этим двум классам. Было определено, что методы второго класса больше соответствуют поставленной в собственной работе задаче, поскольку методы первого класса не задаются целью расчета оптических свойств текстильных материалов физически корректным способом. Проведен анализ предлагаемых в литературе методов второго класса на предмет их применимости к поставленной задаче в целом и/или возможности использования отдельных разработанных идей в собственном решении. Как наиболее перспективное направление для решения собственной задачи выделен подкласс методов, использующих метод Монте-Карло трассировки лучей, а также те методы, которые при расчете оптических свойств объектов, учитывают взаимодействие света не только с их поверхностью, но и с объемом. Выделены ключевые особенности наиболее релевантных методов, их положительные и отрицательные стороны по отношению к решаемой задаче. Кроме этого, было проведено изучение данных из области текстильного материаловедения. Были определены ключевые, с точки зрения решаемой задачи, структурные и оптические свойства текстильных волокон и нитей. На основании этих данных, а также проанализированных методов из области компьютерной графики, было определено направление для собственного решения.

Во второй главе диссертации предложены способы расчета оптических свойств нитей с учетом их поверхностных и объемных характеристик. Предложен метод расчета функции объемного рассеяния.

ФОР), характеризующей рассеяние и поглощение света в конкретной нити. Функция объемного рассеяния (ФОР) определяет яркость объекта в заданном направлении наблюдения уои (с учетом объемного рассеяния света в объеме объекта. ФОР может быть использована для задания оптических свойств объектов в виртуальных сценах, хотя в большинстве.

21 приложений компьютерной графики для этих целей принято использовать более общую функцию ДФО.

В работе предлагается рассчитывать ФОР с помощью метода Монте-Карло трассировки лучей, учитывающей рассеяние и поглощение света в объеме нити. Для расчета ДФО нити предложен алгоритм, интегрирующий рассчитанную ранее ФОР по поверхности нити, представленной цилиндром. В работе приведены описания и блок-схемы разработанных и реализованных алгоритмов расчета функций, описывающих оптические свойства нитей. Отмечены их временные характеристики, описаны необходимые структуры данных.

Кроме этого, во второй главе диссертации описан разработанный способ создания трехмерного геометрического представления образца ткани. Выделены требования компактности и удобства использования разработанного представления. Показано, каким образом предложенное представление соответствует указанным требованиями. Разработан и реализован алгоритм триангуляции нитей. Предложенный алгоритм производит интерполяцию с помощью кубического сплайна контрольных точек, определяющих переплетение ткани, а затем триангуляцию нитей по контрольным и опорным точкам, полученным в результате интерполяции.

Во второй главе приведено описание основных аспектов программной реализации решения. Приведены диаграммы классов и пакетов. Выделены и описаны базовые разработанные и реализованные классы, а также их основные методы.

В третьей главе диссертации предложена методика сравнения рассчитанных оптических свойств ткани с измеренными с помощью специальной измерительной установки оптическими свойствами реальной ткани. Для валидации решения были измерены оптические свойства красной 100% хлопковой ткани. Измеренные оптические свойства ткани были представлены в виде набора коэффициентов яркости ткани для множества направлений падения и рассеяния света. В работе приведено.

22 описание процесса измерений, а также детальное описание методики сравнения измеренных и рассчитанных данных.

Приведены результаты сравнения рассчитанных оптических свойств ткани с измеренными оптическими свойствами ткани в соответствии с предложенной методикой. Показано, что оптические свойства, рассчитанные с помощью предложенного решения, адекватно соответствуют измеренным оптическим свойствам реального образца ткани. Также продемонстрировано цветовое соответствие рассчитанных и измеренных данных. Приведены фотографии хлопковой ткани при разных условиях освещения и соответствующие им изображения модели ткани, демонстрирующие адекватное соответствие цвета модели и реальной ткани. В дополнение к визуальному сравнению приведена таблица, показывающая соотношение красной, зеленой и синей компонент цвета для реальной ткани и модели, демонстрирующая качественное соответствие этих величин.

В четвертой главе предложены два метода для расчета ДФО ткани на основании рассчитанных ранее ДФО нитей. Первый из методов основывается на идее, что ДФО ткани представляет собой усредненное значение ДФО образующих ее нитей. Второй из предложенных методов — это метод Монте-Карло трассировки лучей в сцене, содержащей геометрическое представление образца ткани, где нитям присвоены рассчитанные ранее ДФО нитей. Преимуществом метода суммирования ДФО нитей является простота реализации и скорость. Преимуществом Монте-Карло трассировки лучей по сравнению с суммированием ДФО является возможность учета переотражения света между нитями. Недостатком Монте-Карло трассировки лучей является сложность и времяемкость. Продемонстрированы результаты применения рассчитанной с помощью метода суммирования ДФО нитей ДФО к объекту «ткань» в трехмерной виртуальной сцене.

В заключении представлены основные результаты работы. Еще отмечены ключевые особенности предлагаемых алгоритмов разработанных программных решений.

Основные результаты работы состоят в следующем:

1) Разработан и программно реализован метод расчета оптических свойств тканей с учетом их оптических и структурных характеристик, включающий: a. алгоритм расчета оптических свойств нити путем моделирования отражения света от поверхности нити и распространения света внутри ее объемаb. метод расчета оптических свойств ткани на основании рассчитанных ранее оптических свойств нитей.

2) Предложена методика валидации разработанного решения путем сравнения рассчитанных оптических свойств моделируемой ткани с физически измеренными оптическими свойствами реальной ткани. Показано, что оптические свойства, рассчитанные с помощью предложенного решения, адекватно соответствуют измеренным оптическим свойствам реального образца ткани. Продемонстрировано цветовое соответствие рассчитанных и измеренных данных.

3) На основе разработанного метода реализована программная компонента, используемая в индустриальном программном комплексе реалистичной визуализации и оптического моделирования 1пБр1гег2.

Благодарности.

Автор выражает благодарность научному руководителю В. А. Галактионову за содействие и помощь в работе, А. Г. Волобою, С. Г. Позднякову и Б. Х. Барладяну за ценные консультации, а также всему коллективу отдела компьютерной графики и вычислительной оптики Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН за плодотворные совместные обсуждения, способствовавшие реализации идей диссертации.

Заключение

.