Дипломы, курсовые, рефераты, контрольные...
Срочная помощь в учёбе

Математическое моделирование двухфазной фильтрации жидкости с критическим значением капиллярного числа

Диссертация: Математическое моделирование двухфазной фильтрации жидкости с критическим значением капиллярного числа
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Указанные задачи решались с помощью современных методов подземной гидромеханики, которые многократно апробированы численно-аналитически и экспериментально путем моделирования процессов многофазной фильтрации в поровом пространстве, а также реализованы в тестированных и лицензированных программах Eclipse (Schlumberger) и VIP (Landmark). Результаты моделирования качественно подтверждаются… Читать ещё >

Содержание

  • Условные обозначения
  • Глава 1. Уравнения гидродинамической теории фильтрации
    • 1. 1. Основные уравнения движения вязкой жидкости
    • 1. 2. Математическая модель двухфазной фильтрации
    • 1. 3. Трехмерное моделирование нефтяных месторождений
      • 1. 3. 1. Представление уравнений в конечно-разностном виде
      • 1. 3. 2. Метод Ньютона
      • 1. 3. 3. Моделирование перетоков между ячейками
      • 1. 3. 4. Моделирование скважин
  • Глава 2. Математическая модель течения двух несмешивающихся жидкостей с ограничением зон воздействия
    • 2. 1. Капиллярное число — как характеристика режима течения
    • 2. 2. Обзор интерполяционных методов для определения кривых относительной проницаемости
      • 2. 2. 1. Интерполяция коэффициентов функции относительной проницаемости
      • 2. 2. 2. Интерполяция между несмешивающейся и смешивающейся функциями относительной проницаемости
      • 2. 2. 3. Весовые функции
      • 2. 2. 4. Опция зависимости относительных фазовых проницаемостей от скорости в программном пакете VIP компании Landmark
    • 2. 3. Математическая модель двухфазной фильтрации с критическим значением капиллярного числа
      • 2. 3. 1. Лабораторные исследования зависимости относительных фазовых проницаемостей от капиллярного числа
      • 2. 3. 2. Критическое значение капиллярного числа
      • 2. 3. 3. Постановка задачи
  • Глава 3. Обоснование выбора значения критического капиллярного числа и исследование схемы моделирования
    • 3. 1. Тестовая модель сравнения. Симметричная радиальная задача с одной скважиной
    • 3. 2. Тестовая модель сравнения. Плоская несимметричная задача с одной скважиной
  • Глава 4. Анализ и обсуждение результатов

Математическое моделирование двухфазной фильтрации жидкости с критическим значением капиллярного числа (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность проблемы. В процессе разработки и эксплуатации нефтегазовых месторождений возникает многофазное движение углеводородных и неуглеводородных компонентов. Важным элементом в понимании динамики многофазных течений в пористых средах является соединение физики в микроскопическом масштабе с макроскопическими явлениями, которые наблюдаются в лаборатории или на месторождении. В макроскопическом масштабе обычно применяется теория многофазной фильтрации, использующая обобщенный закон Дарси и несколько эмпирических параметров (относительную фазовую проницаемость, среднее капиллярное давление и т. д.). Структура и свойства порового пространства становятся важными, когда влияние капиллярных сил на поверхности раздела фаз становится существенным по отношению к другим силам. Капиллярное число Ыс, характеризующее отношение гидродинамических и капиллярных сил, является важным критерием, влияющим на распределение фаз в порах.

Сведения о пласте при всем их разнообразии всегда ограничены. Они складываются из геологической и геофизической информации: данных исследования образцов породы и гидродинамических исследований скважинрезультатов анализа отобранных из скважин проб нефти, газа и пластовой водыи из истории разработки, т. е. совокупности данных по динамике изменения давлений, отбора нефти и закачке воды по отдельным скважинам и в целом по объекту. Даже если имеется весь перечисленный объем информации, что бывает далеко не всегда, ее недостаточно для однозначного построения модели пласта. Любая модель строится на интерполяции по пласту данных, полученных на основе единичных скважинных измерений, и, обычно, нет веских оснований считать это адекватным представлением того, что на самом деле происходит в пласте. Целью расчетов часто оказывается определение характеристик процесса и корректировка значений пластовых параметров.

Существует множество аналитических моделей определения пластовых параметров [2,3,13,14,20,22,29,33−35]. Часто проблема формулируется либо как задача Коши [19], либо как обратная коэффициентная задача [39, 43, 44]. Почти всегда задача определения параметров пластовой системы некорректна в силу неединственности ее решения. Поэтому широкое распространение получила задача идентификации пластовой системы с привлечением численных трехмерных многофазных моделей фильтрации [99,103,108,116−118,120−122]. В общем случае задача идентификации (адаптации) формулируется так: подобрать параметры пластовой системы таким образом, чтобы добиться максимального сходства поведения «модельного» пласта (обводненности, газового фактора, пластового и забойного давлений) с поведением реального пласта.

Классическая математическая модель, описывающая течение двухфазной вязкой сжимаемой ньютоновской жидкости в сжимаемом поровом пространстве с учетом гравитационных и капиллярных сил, представляет собой параболическую систему дифференциальных уравнений в частных производных. В силу параболичности системы малейшее воздействие на пласт автоматически достигает его границы (возможно, что с очень малыми значениями). Это вносит некоторые отклонения в поведении модельного пласта по сравнению с реальным. Отличия проявляются в удаленных от скважин зонах, особенно при расчетах на длительные времена.

Экспериментально установлено, что для начала течения, даже для ньютоновских нефтей, необходим некоторый ненулевой градиент давления [38] Но обычно лишь ограниченный класс нефтей, называемый неньютоновскими или вязко-пластическими исследуется на наличие предельного градиента сдвига. Закон фильтрации вязко-пластичных жидкостей соответствует закону Шведова-Бингама и подробно описан Г. И Барренблаттом в одномерном случае [5]. Известные программные продукты, предназначенные для трехмерного гидродинамического моделирования пластовых систем, не имеют возможности расчетов жидкостей с предельным градиентом сдвига.

В этой связи, построение математической модели фильтрации, способной учесть затухание фильтрации в зоне малых градиентов давления, является актуальной задачей современной науки о фильтрации углеводородов.

Цель работы.

Разработка теоретических основ построения математической модели двухфазной фильтрации, позволяющей ограничить зону влияния скважины. Исследование результатов числовых расчетов, проведенных на базе такой модели, сравнение полученных результатов с результатами расчетов программ классической схемы моделирования.

Основные задачи исследования.

1. Построение математической модели, позволяющей сформировать зоны, не охваченные воздействием там, где капиллярное число меньше критического.

2. Обоснование выбора критического значения капиллярного числа И*.

3. Разработка и численная реализация предложенного алгоритма математической модели двухфазной фильтрации с предельным значением капиллярного числа.

4. Апробация математической модели на реальных месторождениях для решения задачи идентификации. Определение степени соответствия полученных результатов фактическим показателям.

Обоснованность методов исследования.

Указанные задачи решались с помощью современных методов подземной гидромеханики, которые многократно апробированы численно-аналитически и экспериментально путем моделирования процессов многофазной фильтрации в поровом пространстве, а также реализованы в тестированных и лицензированных программах Eclipse (Schlumberger) и VIP (Landmark). Результаты моделирования качественно подтверждаются фактическими данными исследования скважин, полученными эмпирическим путем с реальных месторождений. Численные эксперименты по моделированию ряда месторождений показывают, что использование предлагаемой математической схемы дает хорошую сходимость результатов с данными фактических отборов нефти и воды, позволяют выявить зоны неохваченные воздействием, что фактически подтверждается бурением дополнительных скважин.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении к диссертационной работе обосновывается актуальность темы, формулируются цели и задачи исследования, обсуждаются научная новизна и практическая значимость полученных результатов, излагаются краткое содержание работы и положения, выносимые на защиту.

В первой главе проводится анализа основополагающих законов, описывающих движение вязкой жидкости в общем случае [47, 48, 51] и как частный случай такого движения — фильтрацию жидкости в пористой среде [5, 26−31, 37, 42, 54, 91, 118]. Излагаются основные положения, используемые в механике сплошной среды при построении математических моделей.

В конце первой главы изложена методология численного моделирования, на базе которой реализованы известные программные продукты Eclipse (Schlumberger) и VIP (Landmark, а также создана собственная программа FLORA (Приложение 1), предназначенная для решения задач трехмерной двухфазной фильтрации пластовых флюидов.

Во второй главе проводится анализ работ российских и зарубежных ученых, посвященных исследованию зависимости относительных фазовых проницаемостей кга от капиллярного числа [5, 10, 26−29, 78, 87, 86−89, 92−100, 106,107, 109−117]. Рассматриваются корреляционные функции, описывающие эти процессы.

Далее говорится о том, что в силу параболичности системы уравнений фильтрации малейшее воздействие на пласт автоматически достигает его границы [45, 46]. Это означает, что процессу фильтрации подвержен весь «модельный» пласт, каким бы протяженным он не был. Такая модель не отражает физическую сущность явления фильтрации, когда могут существовать зоны не охваченные воздействием скважины. Решение этой проблемы представляется возможным при выделении зон, не охваченных воздействием, по какому-либо критерию.

В работе предполагается, что существует критическое значение капиллярного числа, которое может служить критерием, разграничивающим области влияния скважины и области, не охваченные воздействием скважины, при рассмотрении задач численного моделирования двухфазной фильтрации. Описывается математическая модель, позволяющая учесть это явление.

В третьей главе представлены результаты численных экспериментов проведенных на базе представленной модели. Результаты расчетов на тестовых моделях сравниваются с результатами классической схемы моделирования. Делается вывод о чувствительности схемы к выбору критического значения капиллярного числа. По результатам расчетов определяется критическое значение капиллярного числа. Показывается, что получаемые распределения давления качественно повторяют данные, полученные эмпирическим путем.

Предлагаются методы дальнейшего усовершенствования численного алгоритма путем уменьшения области обсчёта на численной сетке, либо использования переменной во времени сетки.

В четвертой главе проанализированы результаты, полученные в предыдущей главе. Представлены результаты практического применения предлагаемой схемы моделирования. В качестве объектов исследования были рассмотрены нефтяные месторождения Самарской области и Западной Сибири.

Научная новизна.

Разработана математической модель, учитывающая возможное затухание фильтрации в областях, где капиллярное число меньше критического. Предложен и обоснован выбор критического значения капиллярного числа.

Создан и реализован на базе программы FLORA алгоритм численного расчета для предложенной математической модели.

Предложен новый подход в решении обратной задачи идентификации залежи по истории разработки и работе скважин. На основе выполненных численных экспериментов качественно подтверждено, что моделирование по схеме с критическим значением капиллярного числа позволяет получать однозначные решения обратных задач при использовании данных, полученных опытным путем. Предложены методы дальнейшего усовершенствования численного алгоритма путем уменьшения области расчета на численной сетке, либо использования переменной во времени сетки.

Практическая значимость.

Полученные в диссертационной работе результаты математического моделирования гидродинамических процессов при совместном течении фаз могут быть теоретической основой для развития новых методических рекомендаций и обоснованием практических изменений, направленных на повышение соответствия математических моделей реальным процессам.

Реализованный алгоритм для изменения относительных фазовых проницаемостей в зависимости от капиллярного числа был использован при гидродинамическом моделировании и адаптации следующих месторождений ОАО «Самаранефтегаз»: Хребтовое, Пиненковское, Гражданское, Бариновско-Лебяжинское. Результаты работы были использованы также при составлении проектной документации Урьевского месторождения (Западная Сибирь).

Предложенная схема моделирования используется в отделе гидродинамического моделирования в Самарском научно-исследовательском и проектном институте нефтедобычи («СамараНИПИнефть») при построении моделей пластовых систем.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались:

• на Всероссийской научно-практич. конференции «Гидропривод. Проблемы использования в машиностроении» (Самара, СГАУ, 1994 г.);

• Межвузовской научно-практич. конференции «Прикладные математические задачи в мащиностроении и экономике» (Самара, СамГУ, 1995 г.);

• Международной научно-практич. конференции «Ашировские чтения» (Самара, СамГТУ, 23−24 октября 2002 г.);

• Всероссийской научной конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» (Самара, СамГТУ, 26−28 мая 2004 г.);

• Международной научно-практич. конференции «Ашировские чтения» (Самара, СамГТУ, 25−26 октября 2004 г.);

• Московском Технологическом Форуме Landmark Graphics, сентябрь 2004 г.

• Московском Форуме Инновационных технологий Landmark Graphics, 2005 г.

• на заседаниях научно-технических советов института «СамараНИПИнефть» и производственного объединения «Самаранефтегаз», научных семинарах Самарского государственного университета.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и двух приложений.

Список литературы

насчитывает 123 наименования. Общий объем работы составляет 170 страниц, включая 37 рисунков и 5 таблиц.

Основные результаты работы:

1. Построена математическая модель фильтрации, в которой учтено влияние предельного значения капиллярного числа на характер течения.

2. Разработан алгоритм численной реализации математической модели с использованием предельного значения капиллярного числа в программе FLORA. В результате его реализации: выявлено, что предложенная модель помогает более полно учесть структуру течения, приближает расчетные данные к фактическимпоказано, что введение в математическую модель в качестве параметра капиллярного числа дает возможность выделить зоны затухания фильтрации, а так же применить новые технологии в математическом моделировании нефтяного резервуара (например, уменьшить область обсчёта на численной сетке, либо же использовать переменную во времени сетку) — установлено, что предложенная модель адекватно учитывает зоны застоя, образующиеся при малых значениях скорости фильтрации и повышает достоверность получаемых результатов и увеличивает их практическую значимость.

3. Предложенная модель была использована при решении задач параметрической идентификации залежи по истории разработки и работе скважин при моделировании реальных месторождений (Приложение 2).

Заключение

.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Дж., Басс Д., Уайтинг Р. Физика нефтяного пласта // М., Гостоптехиздат, 1962, 572 с.
  2. Д. М. Исследование способов уточнения параметров нефтяных пластов по эксплуатационным данным. Дне. канд.тех.наук. М.: МИНХ и ГП, 1975. 156с.
  3. Д. М. Планирование эксперимента для получения промыслового материала при решении обратных нефтяных задач: Уч. зап. Азерб. ин-та нефти и химии, серия IX, № 5. Баку, 1974. — с.131−136.
  4. Г. И. Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика. Л.: Гидрометеоиздат, 1982, — 255 с.
  5. Г. И., Ентов В. М., Рыжик В. М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. М.: Недра, 1984, 211 с.
  6. К.С., Дмитриев Н. М., Розенберг Г. Д. Нефтегазовая гидромеханика. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003, — 480 с.
  7. К.С., Кочина И. Н., Максимов В. М. Подземная гидромеханика: Учебник для вузов. -М.: Недра, 1993, 416с.
  8. И.Б. Об определении параметров пласта с применением модулирующих функций // Известия АН СССР, МЖГ. 1973. № 5. с. 154−158.
  9. A.B., Сургучев М. Л. О факторах, влияющих на фазовые проницаемости нефти и воды // Тр. ВНИИ, вып. 87, Разработка нефтяных месторождений в осложненных условиях и вопросы физики пласта, М., 1984, с. 33−40.
  10. А.И. Фазовые превращения при разработке месторождений нефти и газа // М.: «Грааль», 2002, 575 с.
  11. С.Н., Умрихин И. Д. Гидродинамические методы исследования скважин и пластов. М.: Недра, 1973. — 246с.
  12. С.Н., Чарный И. А. О движении скачков насыщенности при фильтрации двухфазной жидкости // Изв. АН СССР, ОТН, 1957, № 7, с. 47−57.
  13. В. Я. Гидромеханика нефтяного пласта. М.: Недра, 1974. -230 с.
  14. В.Я., Булыгин Д. В. Имитация разработки залежей нефти. М.: Недра, 1990.-224 с.
  15. Я.М., Вирновский Г. А., Швидлер М. И. О некоторых обратных задачах теории двухфазной фильтрации: Сб. численные методы решения задач фильтрации несжимаемой жидкости. ВЦ СО АН СССР. -Новосибирск, 1975. — с. 73−83.
  16. Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1988. — 548с.
  17. С.К., Забродин A.B., Иванов М. Я., Краико А. Н., Прокопов Г. П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М.: Наука, 1976. — 400 с.
  18. С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. М.: Наука, 1977. -439 с.
  19. Г. В. Об одном методе определения гидропроводности неоднородного пласта: Сб. гидродинамика и разработка нефтяных месторождений. Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 1977, с. 42−53.
  20. Г. В., Тумашев Г. Г. Фильтрация несжимаемой жидкости в неоднородной пористой среде. Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 1972. — 190 с.
  21. В.Е. О свойствах смесей флюидов // Обз. инф., Сер. Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений, М., ВНИИЭгазпром., 1990, 70 с.
  22. П.Г. О вычислении гидропроводностп эксплуатируемого нефтяного пласта // Известия вузов, &bdquo-Нефть и газ". 1978. № 2. с. 51−54.
  23. Данилов B. JL, Кац P.M. Гидродинамические расчеты взаимного вытеснения жидкостей в пористой среде. М.: Недра, 1980. -264 с.
  24. Р.Н., Костерин A.B., Скворцов Э. В. Фильтрация жидкости в деформируемых нефтяных пластах. Казань: Изд-во Казанск. матем. общества, 1999. — 238 с.
  25. В.М. Деформации и изменения физических свойств коллекторов нефти и газа. М., «Недра», 1970.
  26. В.М. Физико-химическая гидродинамика процессов в пористых средах (математические модели методов повышения нефтеотдачи пластов). Препринт Институт проблем механики РАН № 161. М., 1980.- 63 с.
  27. В.М., Зазовский А. Ф. Гидродинамика процессов повышения нефтеотдачи. М.: Недра, 1989. — 232 с.
  28. В.М., Мусин P.M. Микромеханика нелинейных двухфазных течений в пористых средах. Сточное моделирование и перколяционный анализ. М., Изв. РАН, МЖГ, 1997, с.
  29. И.М., Фельдман, А .Я., Чен-Син Э., Моделирование процессов вытеснения в пористой среде, М., Изв. АН СССР, Программирование, 1975, N3, с. 67−74.
  30. Ю.П. Разработка нефтяных месторождений // М.: «Недра» 1998.- 365 с.
  31. Ю. П. Баренблатт Г. И. Кочина И. Н. Об основных представлениях теории фильтрации однородных жидкостей в трещиноватых породах // ПММ, 1960. Т.24. — Вып.5. — с. 852 — 864.
  32. C.B. Влияние вида относительных фазовых проницаемостей на адекватность математической модели нефтяного резервуара //
  33. Н. П., Чекалин А. Н. Сравнение двух методов вычисления функции давления для неоднородного пласта при неустановившейся фильтрации жидкости // Известия вузов, &bdquo-Нефть и газ". 1961. № 7. — с. 67−73.
  34. В. А., Чугунов В. Д. О применении качественной теории функциональных уравнений к изучению свойств неоднородных нефтяных пластов и определению давления и дебитов скважин // ДАН СССР. 1975. № 1. — Т.221. — с. 52−55.
  35. А. Д. Обратные краевые задачи для определения параметров фильтрующихся сред // Известия АН АзССР, серия физико-технических и математических наук. 1971. № 2. — с. 30−34.
  36. В.В., Селяков В. И., Мусин М. М., Мусин P.M. Анализ эффективности заводнения с учетом характера течения жидкостей на микроуровне. Нефтяное хозяйство № 12, 1995, с. 40−43.
  37. Р.Д. Математическое моделирование гидродинамических процессов разработки месторождений углеводородов. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003, — 128 с.
  38. Р. Течение жидкостей через пористые материалы. Пер. с англ., М., Мир, 1964, -350 с.
  39. A.B., Егоров А. Г. Упругий режим фильтрации в трещиновато-пористых пластах // Известия РАЕН, серия «Математика, математическое моделирование, информатика и управление». 1997. -т.1. — № 4. — с. 60−73.
  40. A.B., Лебедев П. Н., Скворцов Э. В. Фильтрация в призабойной зоне нефтяного пласта с аномально высоким давлением // Инженерно физический журнал. — 1998. — т.71. — № 4. — с. 237−240.
  41. C.B., Ямпольский В. З. Мониторинг и моделирование нефтяных месторождений. Томск, 2000. — 244с.
  42. Г. Б. Современная разработка нефтяных месторождений. -проблемы моделирования. -М.: Недра, 1979. -303 е.
  43. M. М. О некоторых некорректных задачах математической физики. Новосибирск: Наука, 1962. — 92с.
  44. M. М., Васильев В. Г., Романов В. Г. Многомерные обратные задачи для дифференциальных уравнений. Новосибирск: Наука, 1969. — 67с.
  45. M. М., Резницкая К. Г. Теоремы единственности некоторых нелинейных обратных задач для уравнений параболического типа // ДАН СССР. 1973. № 3. — Т. 208. — с. 531−532.
  46. О. А., Солонников В. А., Уральцева H. Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967. -736 с.
  47. Л.Д., Лифшиц Е. М. Механика. М.: Наука, 1965. — 203 с.
  48. Л.Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. 6. Гидродинамика. М.: Наука, 1986.
  49. .Б. Теоретические основы разработки месторождений природных газов. М.-Л.: Гостоптехиздат, 1948. — 295 с.
  50. Л.С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде. М., ОГИЗ Гостехиздат. 1947, — 245 с.
  51. Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: «Наука», 1978, -736 с.
  52. В.М. Основы гидротермодинамики пластовых систем. М.: Недра 1994,-202 с.
  53. М.М., Рыбицкая Л. П. Математическое моделирование процессов разработки нефтяных месторождений. М.:Недра, 1976, — 264с.
  54. В.Н., Швецов И. А. Физико-химические методы увеличения нефтеотдачи при заводнении. Самара, 2002. — 392 с.
  55. Г. И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1989.- 608 с.
  56. М. Течение однородных жидкостей в пористой среде. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, 640с (репринт.: М.-Л.: Гостоптехиздат, 1949).
  57. Методические указания по созданию постоянно действующих геолого-технологических моделей нефтяных и газонефтяных месторождений (Часть 2. Фильтрационные модели). М.- ОАО «ВНИИОЭНГ». — 2003.- 228 с.
  58. И.Т. Скважинная добыча нефти. М., ФГУП Изд-во «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И. М. Губкина, 2003 — 816 с.
  59. Нефть. Метод определения фазовых проницаемостей в лабораторных условиях при совместной стационарной фильтрации // ОСТ-39−235−89, 1989, 18 с.
  60. Р.И. Динамика многофазных сред. Ч. II. // М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987, 360 с.
  61. С.Т., Карапетов К. А. Нефтеотдача при разработке нефтяных месторождений // Л., Недра, 1970, 336 с.
  62. В.Г., Белова Л. В., Баишев А. Б. Влияние соотношения физико-химических и гидродинамических сил на фазовые проницаемости // Тр. ВНИИ, вып. 93, 1985, с. 72−79.
  63. В.А. Основы реологии и фильтрация аномальных ^ жидкостей: Учебн. пособие, Самара: СамГТУ, 1996, 71 с.
  64. В.Г., Лозин Е. В., Асмоловский B.C. Зависимость полнотыизвлечения нефти от скорости движения воды в карбонатных коллекторах//Нефтяное хозяйство, 1994, № 1, с. 59 62.
  65. A.M. Физика и гидравлика нефтяного пласта. М., Недра, 1982, — 192 с.
  66. Г. Н., Кнышенко А. Г., Кудашев Р. И., Романова Е. И. Исследование характеристик вытеснения при заводнении терригенных пластов // Нефтяное хозяйство, 1987, № 6, с. 31−33.
  67. Й 69. Попков В. И., Зацепина C.B., Шакшин В. П. Фильтрационныйпограничный слой в задачах трехмерного гидродинамического моделирования нефтяных залежей // Известия Самарского научного центра РАН, спец. вып. «Проблемы нефти и газа», 2006 г., (в печати).
  68. В.И., Ковалев A.A., Зацепина C.B., Шакшин В. П. Новые аспекты объемной фильтрации жидкостей в трехмерных гидродинамических моделях // Известия Самарского научного центра
  69. Ф РАН, спец. вып. «Проблемы нефти и газа», 2005 г., с. 83−92.
  70. А. А. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука, 1971. 492с.
  71. В.И. Эффективная проницаемость неоднородной среды. В кн.: Всесоюз. Семинар «Современные проблемы и математические методы теории фильтрации», Москва, 1984, с. 99−101.
  72. Сопронюк Н. Б, Пахмелкина H.H., Ольховская В. А, Ковалев С. А. ^ Увеличение коэффициента нефтеизвлечения пласта БСб Петелинскогоместорождения путем регулировании коэффициента охвата по толщине пласта. // Вестник СамГТУ, Выпуск 28,2004 г., с. 140−149.
  73. Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений: Проектирование разработки // М., Недра, 1983,-463с.
  74. А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Наука, 1986.-286с.
  75. А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М.: &bdquo-Наука", 1977.-735с.
  76. Г. Одномерные двухфазные течения. М.: «Мир, 1972, 440 с.
  77. А.Я. Гидродинамические основы разработки залежей нефти с низкопроницаемыми коллекторами // МО МАНПО, 2000, 525 с.
  78. Л.И., Нейрмарк A.B. Многофазные процессы в пористых средах // М., Химия, 1982, 320 с.
  79. И.А. Подземная гидрогазодинамика. М.: Гостоптехиздат, 1963,-396 с.
  80. И.А., Манырин В. Н. Физико-химические методы увеличения нефтеотдачи пластов анализ и проектирование. — Самара: «Венсис», 2000.-331с.
  81. В.Н. Избранные труды, 1990, т.1, с. 97.
  82. В.Н., Лапук Б. Б. Подземная гидравлика. Ижевск: НИЦ «регулярная и хаотическая динамика», 2001, — 736с.
  83. В.И. Технология и техника добычи нефти.М., Недра, 1983, 5 Юс.
  84. Д.А. Исследование фильтрации неоднородных систем. М., Гостоптехиздат, 1963,-351 с.
  85. Abrams, A.: «The Influence of Fluid Viscosity, Interfacial Tension, and Flow Velocity on Residual Oil Saturation Left by Waterflood. SPE 5050», SPEJ (October 1975) p. 437−447.
  86. Ali, J. К., McGauley, P. J., and Wilson, C. J.: «The Effects of High-Velocity r Flow and PVT Changes Near the Wellbore on Condensate Well
  87. Performance. SPE 38 923», In Proc. 1997 SPE ATCE, (October 1997) p.823.838.
  88. , J. 0. and Handy, L. L.: «The Effect of Interfacial Tensions on Relative Oil/Water Permeabilities of Consolidated Porous Media. SPE 9783», SPEJ (June 1982) p. 371−381.
  89. Asar, H. and Handy, L. L.: «Influence of Interfacial Tension on Gas/Oil Relative Permeability in a Gas-Condensate System. SPE 11 740», SPERE (February 1988) p. 275−264.
  90. Astafiev V.l., Popkov V.l., Zatsepina S.V., Shakshin V.P. Critical velocity filtration model // First South-East European Conference on Computational Mechanics, SEECCM-06,2006, (в печати).
  91. Aziz К., Settari A. Petroleum Reservoir Simulation. New York: Elsevier Applied Science Publishers, 1979. — 362p.
  92. Bardon, C. and Longeron, D. G.: «Influence of Very Low Interfacial Tensions on Relative Permeability. SPE 7609», SPEJ (October 1980) p. 391 401.
  93. Blom, S.M.P. and Hagoort, J.: «How to include the capillary number in gas condensate relative permeability functions?» SPE 49 268, SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Louisiana, 27−30 Sept. 1998,
  94. Ф proceedings’page 661−671.
  95. Blom, S. M. P. and Hagoort: «The Combined Effect of Near-Critical Relative Permeability and Non-Darcy Flow on Well Impairment by Condensate Drop-Out. SPE 39 976», In Proc. 1998 SPE Gas~Tech-nology Symposium, (March 1998) p. 181−192.
  96. Blom, S.M.P. and Hagoort, J., «The combined effect of near-critical relative permeability and non-Darcy flow on well impairment by condensate dropout,» SPE 51 367, SPERE, Oct. 1998, 421−429.
  97. Blom, S. M. P., Hagoort, J., and Soetekouw, D. P. N.: «Relative
  98. Permeability at Near-Critical Conditions. SPE 38 935», In Proc. SPE ATCE, 1. October 1997) p. 957−967.
  99. Boom, W., Wit, K., Zeelenberg, J. P. W., Weeda, H. C., and Maas, J. G.: «On the Use of Model Experiments for Assessing Improved Gas-Condensate Mobility Under Near-Wellbore Flow Conditions. SPE 36 714», In Proc. SPE ATCE, (October 1996) p. 343−353.
  100. Bratvold R. B., Holden L., Svanes T., Tyler K. STORM: Integrated 3D
  101. Stochastic Reservoir Modeling Tool for Geologists and Reservoir Engineers, paper SPE 27 563. Aberdeen, 1994. — 17p.
  102. H 100. Chatzis, I. and Morrow, N. R.: «Correlation of Capillary Number
  103. Relationship for Sandstone. SPE 10 114», SPEJ (October 1984) p. 555−562.
  104. Coats, K. H.: «An Equation of State Compositional Model. SPE 8284», SPEJ, 20 (5), (October 1980) p. 363−376.
  105. Darcy, H (1856). Les Fontaines publiques de la Ville de Dijon. Dalmount, Paris (reprinted in Hubbert, 1969).
  106. Deutsch C. V., Wang L. Hierarchical Object-Based Geostatistical Modeling0 of Fluvial Reservoirs, paper SPE 36 514. Denver, 1996. — 23p.
  107. ECLIPSE 100 Technical Description. London: Schlumberger GeoQuest, 2002. — 978p.
  108. England, W.A., A.S. Mackenzie, D.M. Mann, and T.M. Quigley, 1987, The movement and entrapment of petroleum fluids in subsurface: Journal of the Geological Society of London, v. 144, p. 327−347.
  109. Fevang, 0. and Whitson, C. H.: «Modeling Gas Condensate Well
  110. Deliverability. SPE 30 714», SPERE, (November 1996) p. 221−230.mfit
  111. Fulcher, R. A., Ertekin, T., and Stahl, C. D.: «Effect of Capillary Number and Its Constituents on Two-Phase Relative Permeability Curves. SPE 12 170», JPT (February 1985) p. 249−260.
  112. Fussel, L.T. and Fussel, D.D.: «An Iterative Technique for Compositional Reservoir Models.» Soc. Pet. Eng. J. (Aug. 1979) 19. 211−220.
  113. Fussel, D.D. and Yanosik, J.L.: «An Iterative Sequence for Phase Equilibrium Calculations Incorporatting the Relich-Kwong Equation of State.» Soc. Pet. Eng. J. (June 1978) 18. 173−182.
  114. Haniff, M.S. and AH, J.K.: «Relative Permeability and Low Tension Fluid Flow in Gas Condensate Systems. SPE 20 917», In Proc. Europec 90, (October 1990) p. 351−358.
  115. Henderson, G. D., Danesh, A., Tehrani, D. H., and Peden, J. M.: «The effect of Velocity and Interfacial Tension on Relative Permeability of Gas Condensate Fluids in the Wellbore Region», J. of Pet. Set. Eng., 17, (1997) p. 265−273.
  116. Jamiolahmady M., Danesh A., G. Henderson G., Tehrani D. Variations of Gas-Condensate Relative Permeability with Production Rate at Near Wellbore Conditions: A General Correlation, paper SPE 83 960 Aberdeen, UK, 2003. — 12 p.
  117. Jerauld, G. R.: «General Three-Phase Relative Permeability Model for Prudhoe Bay. SPE 36 178», SPERE (November 1997) p. 255−263.
  118. Kalaydjian, F. J.-M., Bourbiaux, B. J., and Lombard, J.-M.: «Predicting Gas Condensate Reservoir Performance: How Flow Parameters are Altered when
  119. Approaching Production Wells. SPE 36 715», In Proc. 1997 SPE Asia Pacific Oil & Gas Conference and Exhibition, (April 1997) p. 53−67.
  120. Kazemi, H., Vestal, C.R. and Shank, G.D.: «An Efficient Multicomponent Numerical Simulator.» Soc. Pet. Eng. J. (Oct. 1978) 18. 355−368.
  121. Khazam, M. M., Danesh, A., Tehrani, D. H., Todd, A. C., and Burgass, R.: «Dynamic Validation of Phase Behaviour Models for ReservoirStudies of Gas Injection Schemes. SPE 28 627», In Proc. SPE ATCE, (September 1994) p. 201−208.
  122. Nghiem, L. X., Fong, D. K., and Aziz, K.: «Compositional Modeling With an Equation of State. SPE 9306», SPEJ (December 1981) p. 687−698.
  123. , T.T., 1979. Mechanics of secondary hydrocarbon migration and entrapment: AAPB Bulletin, v.63. p.723−760.
  124. Tan T. B., Kalogerakis, N. A Fully Implicit, Three-Dimensional, Three-Phase Simulator with Automatic History-Matching Capability, paper SPE 21 205. -Anaheim, 1991. 24p.
  125. Tang Y. N., Chen Y. M. Application of GPST Algorithm to History Matching of Single-Phase Simulator Models, unsolicited paper SPE 13 410. -Houston, 1985. -p.24.
  126. Todd, M.R., O’Dell, P.M. and Hirasaki, G.J.: «Method for Increased Accuracy in Numerical Reservoir Simulators.» Soc. Pet. Eng. J. (Dec. 1972) 12. 515−530.
  127. VIP-EXECUTIVE R2003.0 Technical Reference. Houston: Landmark, 2002.- 604p.
Заполнить форму текущей работой

Заказал и сдал!