Развитие методов доплеровской фильтрации ионосферных сигналов

В настоящее время отмечается бурное развитие микроэлектроники и вычислительной техники. Оно создает новые возможности при обработке информации в радиофизике, акустике, гидроакустике, в системах связи. Отмечается переход от аналоговых методов обработки сигналов к цифровым методам, которые отличаются рядом положительных качеств. Теоретической основой цифровых методов обработки сигналов является теория оптимального приема /1/, известная также как статистическая теория радиотехнических систем /2/. Они основаны на представлениях об априорной, апостериорной информации, байесовском решении с учетом априорной информации, методе максимального правдоподобия, функции правдоподобия, системе уравнений правдоподобия. В теории оптимального приема определена общая методика решения ряда задач радиотехники, радиофизики. Основными из них являются: задача выделения сигнала из шума, задача оценки параметров сигнала, задача фильтрации, задача разрешения и различения сигналов. Наиболее важными для данной тематики являются задача оценки параметров и задача разрешения подобных сигналов (спектральная задача). Задача оценки параметров решается с помощью дифференцирования апостериорной плотности распределения по параметрам сигнала. Первые дифференциалы определяют максимум апостериорной плотности вероятности и дают возможность получения оценки параметров сигнала. Вторые производные по параметрам определяют кривизну поверхности апостериорной плотности вероятности и позволяют оценить дисперсии оценок параметров сигнала. Однако применение данной методики получения решений оказывается достаточно сложным. Аналитические выражения, определяющие оценки параметров и их дисперсии, получены лишь в ряде простых случаев /1,2/. В па-стоящей работе задача оценки параметров ионосферных сигналов решается цифровыми методами /3,4,5,6/. Их использование существенно расширяет класс решаемых задач. Так, например, применение цифровых методов позволяет разработать методы выделения сигналов с частично перекрывающимися спектрами /3/. Цифровые методы позволяют выделить лучевую структуру, находящуюся в области главного лепестка диаграммы направленности антенных систем /4/. В радиолокации оказалось возможным выделение информации о радиоимпульсах с частичным наложением во времени /6/. В работе /5/ рассмотрена возможность оптимальной обработки сигналов, представленных своими спектрами в частотной области.

Успехи в области развития теории и методов обработки информации позволяют по-новому подойти к решению одной из важных задач в области ионосферного распространения декаметровых радиоволн — к задаче доплеровской фильтрации. В настоящее время она решается на основе спектрального анализа. Однако ее решение на уровне спектрального анализа является ограниченным. Ограничение связано с нестабильностью ионосферных сигналов. По экспериментальным оценкам /7−14/ область стационарности параметров лучей ионосферных сигналов ограничена интервалом 5−25 сек. Доплеровские сдвиги частот отдельных лучей ионосферных сигналов могут быть в пределах 0,01−0,2 Гц. Следовательно, соответствующие периоды обработки сигнала оцениваются временем 5−100 сек. Область стационарности распределения поля по поверхности земли не превышает 250−700 м. В то же время угловые различия лучей ионосферных сигналов создают интерференционное распределения поля с периодом от 500 м до километра и более. Таким образом, до-плеровская фильтрация ионосферных сигналов, основанная на спектральном анализе, ограничена временными интервалами 5−25 сек, или доплеровскими сдвигами частот 0,2−0,06 Гц.

В настоящее время доплеровский метод фильтрации является наиболее распространенным методом диагностики возмущений, возникающих в ионосфере при воздействии факторов естественного происхождения (фоновые перемещающиеся ионосферные возмущения) /14, 15/, ионосферных возмущений, генерируемых землетрясениями, грозами, торнадо и другими эффектами, солнечными затмениями, а также воздействиями, связанными с деятельностью человека.

Ограниченность доплеровской фильтрации, основанной на спектральном анализе, не позволяет с достаточной достоверностью получать информацию об изменениях в ионосфере. Вместе с тем выделение лучевой структуры ионосферных сигналов на основании доплеровских смещений частот вплоть до выделения маг-нитоионных компонент позволит проводить детальные исследования ионосферы. Это касается вопросов возмущений электронной концентрации искусственного и естественного происхождения с помощью наклонного зондирования. Это позволит практически исключить интерференционные ошибки в пеленгации, в навигации с помощью ионосферных сигналов, увеличит возможности систем ионосферной связи. Это будет являться одной из основ при решении глобальной задачи — задачи томографии ионосферы на основе информации получаемой с помощью наклонного зондирования. Таким образом, возникает задача создания алгоритма обработки с повышенной разрешающей способностью, работающего на интервалах регистрации сигнала, соизмеримых с интервалами стационарности параметров лучей ионосферных сигналов. Увеличение разрешающей способности в методе доплеровской фильтрации позволит увеличить достоверность и точность получаемой информации об ионосфере.

В литературе вопросу повышения разрешающей способности при решении задачи спектрального анализа уделяется большое внимание. Известны методы сверхразрешения: метод «Прони» /18,19,30/, метод «Предсказаний» /18,26,27/, метод «Максимума энтропии» /28,29/, метод «Минимума дисперсии», метод «Пи-саренко» /30,31/, метод «MUSIC» /18,32/.Они позволяют решать спектральную задачу с повышенным разрешением. Несмотря на многообразие методов их основа в принципе одинакова. Производится сопоставление принятого сообщения и формы сигнала. Рассматривается класс некорректных по Адамару задач, к которому относится и спектральная задача при наличии шума, и развиваются методы регуляризации решения /33−36/.Таким образом, в принципе, возможность повышения разрешения при решении спектральной задачи имеется.

Основной целью настоящей диссертационной работы является развития методов доплеровской фильтрации ионосферных сигналов, отличительной особенностью которых является высокая разрешающая способность. Для достижения данной цели решаются следующие задачи.

1. Проведение модельных исследований влияния нестационарности параметров ионосферного сигнала на форму спектральной линии.

2. Развитие метода решения спектральной задачи на основе положений теории оптимального приема.

3. Разработка метода доплеровской фильтрации на основе метода предсказаний.

4. Разработка алгоритма программы и проведение модельных исследований возможностей новых методов доплеровской фильтрации.

Предполагается решение задачи доплеровской фильтрации ионосферных сигналов на интервалах стационарности параметров лучей (<20 сек) с возможным привлечением пространственной информации за счет дополнительных разнесенных по поверхности земли вибраторов.

Постановка задачи доплеровской фильтрации с малой базой имеет общий характер. Многолучевость и наличие доплеровских смещений частот характерны не только для ионосферных сигналов. Они проявляют себя в акустике, в гидроакустике, в тропосферных системах связи, при приеме сейсмических волн. Следует иметь ввиду, что интерференционные погрешности наиболее сильные при малом количестве лучей (2−4 луча). С увеличением количества лучей, вследствие случайности амплитуд и фаз отдельных лучей суммарные амплитудно-фазовые флуктуации уменьшаются. В связи с этим в настоящей работе рассматриваются ионосферные сигналы с ограниченным количеством лучей (2−4).

Основные результаты диссертационной работы.

1. Разработан метод, позволяющий сократить длительность выборки данных при решении задачи доплеровской фильтрации ионосферных сигналов до 0,25 от периода биений составляющих спектра. Он включает в себя следующее:

— предварительную фильтрацию выборки данных фильтром Фурье с полосой пропускания порядка 10 Гц.

— преобразование отфильтрованной выборки данных в разностное уравнение.

— использование аргумента функции правдоподобия для выделения неизвестных частот составляющих спектра.

— вторичное использование функции правдоподобия для оценки амплитуд и начальных фаз составляющих спектра.

2. Сделан вывод, по результатам модельных исследований, о существенном влиянии нестационарности параметров ионосферного сигнала на форму и количество спектральных составляющих.

3. В диссертационной работе получили дальнейшее развитие положения теории оптимального приема, связанные со спектральной обработкой сигнала:

— установлено, что решение спектральной задачи на основе положений теории оптимального приема характеризуется «сверхразрешением».

— показано, что детерминант информационной матрицы Фишера при решении спектральной задачи определяет дисперсии оцениваемых параметров.

— показана возможность решения спектральной задачи квазиоптимальным методом на основе разностного уравнения.

4. Сделан вывод о необходимости предварительной фильтрации узкополосным фильтром выборки данных при решении задачи доплеровской фильтрации ионосферных сигналов. Вывод обосновывается следующим:

— спектральные линии ионосферных сигналов характеризуются малой шириной (доли герца).

— предварительная фильтрация повышает отношение сигнал/шум в 4~N некоррелированных отсчетов (~40−50 дБ).

— при таких высоких отношениях сигнал/шум спектральная задача может быть решена различными методами, характеризующимися сверхразрешением.

5. На основании модельных исследований проведен анализ корреляционной матрицы, значение детерминанта которой определяет возможность решения спектральной задачи.

— установлено наличие ограничения в решении задачи доплеровской фильтрации ионосферных сигналов, связанное с характерным изменением детерминанта матрицы Фишера при сближении частот спектра.

— разработана методика, позволяющая получать решения спектральной задачи при значениях детерминанта корреляционной матрицы близкой к нулевому значению.

V Заключение.