Дипломы, курсовые, рефераты, контрольные...
Срочная помощь в учёбе

Симметрия и электронные свойства углеродных нанотрубок

Диссертация: Симметрия и электронные свойства углеродных нанотрубок
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Углеродные нанотрубки были экспериментально получены в 1991 г. японским физиком-исследователем Иджимой. Нанотрубки представляют собой цилиндрические макромолекулы диаметром порядка нанометра и длиной до нескольких микрон, состоящие из одного или нескольких свернутых в трубку гексагональных графитовых слоев обычно закрытых полусферой. Сегодня углеродные трубки применяются в разработках нового… Читать ещё >

Содержание

  • Глава 1. Углеродные нанотрубки и перспективы их применения
    • 1. 1. Виды нанотрубок
    • 1. 2. Способы получения
    • 1. 3. Свойства нанотрубок
    • 1. 4. Применения нанотрубок
  • Выводы по главе
  • Глава 2. Геометрические свойства идеальной углеродной нанотрубки
    • 2. 1. Геометрия идеальной нанотрубки
    • 2. 2. Элементы симметрии углеродных нанотрубок
    • 2. 3. Энергия взаимодействия двухслойной трубки
    • 2. 4. Структурная амплитуда однослойной углеродной нанотрубки
  • Выводы по главе
  • Глава 3. Феноменологические модели энергетического спектра электрона
    • 3. 1. Приближение дельтообразных цилиндрических потенциальных ям
    • 3. 2. Электрон на цилиндре
    • 3. 3. Феноменологические модели энергетического спектра электрона на 64 поверхности цилиндра с учетом спина и спин-орбитального взаимодействия
    • 3. 4. Однопараметрическая модель сильной связи
    • 3. 5. Модель трубки заполненной металлом
  • Выводы по главе
  • Глава 4. Электрические свойства и магнитная восприимчивость углеродной 84 нанотрубки
    • 4. 1. Кондактанс идеальной однослойной нанотрубки
    • 4. 2. Магнитная восприимчивость углеродной нанотрубки
  • Выводы по главе

Симметрия и электронные свойства углеродных нанотрубок (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность темы

:

Углеродные нанотрубки были экспериментально получены в 1991 г. японским физиком-исследователем Иджимой. Нанотрубки представляют собой цилиндрические макромолекулы диаметром порядка нанометра и длиной до нескольких микрон, состоящие из одного или нескольких свернутых в трубку гексагональных графитовых слоев обычно закрытых полусферой. Сегодня углеродные трубки применяются в разработках нового поколения приборов имеющих молекулярные размеры, новых полимерных материалов с улучшенными физико-химическими свойствами, обсуждаются проблемы создания на основе трубок контейнеров для хранения водорода, и т. д.

Полученные экспериментально нанотрубки принимают спиралевидные, клубкообразные формы вперемешку с фуллеренами и аморфным углеродом. По внешнему виду это черный порошок, который очищают механическими и химическими способами. Существует много экспериментальных методик получения нанотрубок, но о промышленном производстве речь пока не идет в связи с высокой стоимостью.

Ряд уникальных свойств углеродных нанотрубок: варьируемая в зависимости от симметрии трубки ширина запрещенной щели, высокая прочность, указывают на возможность применения этих объектов в наноэлектронике и наномеханике. Несмотря на имеющиеся трудности по получению, нанотрубки имеют хорошие перспективы для использования в наноэлектронике. Вопросы использования нанотрубок в качестве диода, транзистора, иглы атомно-силового микроскопа, материала для получения низковольтовых эмиттеров и многие др. широко обсуждаются в литературе.

Цель работы.

Целью диссертационной работы явился симметрийный анализ однослойных и многослойных нанотрубок с целью предсказания их физических свойствисследование феноменологических моделей электронных спектров однослойных углеродных нанотрубок для прогнозирования электрических и магнитных характеристик.

Для реализации этой цели рассмотрены следующие задачи;

1. Выполнена классификация идеальных однослойных и многослойных углеродных нанотрубок по группам симметрии, проведен анализ скалярных функций, обладающих симметрией нанотрубки.

2. Разработана методика расчета структурного фактора нанотрубки в зависимости от симметрии.

3. Рассмотрены феноменологические модели электронных спектров углеродных нанотрубок в рамках различных приближений.

4. Проведен теоретический анализ вольт-амперных характеристик и кондактанса углеродных нанотрубок, также магнитных свойств в широкой области магнитных полей и температур с использованием феноменологических моделей электронных спектров.

Методы исследования.

Для решения поставленных задач использованы методы современной математической и теоретической физики: теория групп, квантовой механики, статистической физики, кристаллографии и методы компьютерного моделирования.

Научная новизна.

Исследовано поведение энергии связи двухслойных трубок при пространственном изменении их относительной ориентации (сдвиге и повороте). Проведен анализ структурного фактора нанотрубки для случая произвольной симметрии. Впервые сделан теоретический расчет вольт-амперных характеристик однослойных углеродных нанотрубок в широкой области магнитных полей и температур с использованием феноменологической модели электронного спектра в приближении сильной связи.

Научная и практическая ценность.

Проведенные исследования могут быть использованы для экспериментальной идентификации однослойных нанотрубок на основе данных по рассеянию. Результаты теоретического расчета вольт-амперных характеристик нанотрубок могут быть использованы для создания наноэлектронных приборов на основе углеродных нанотрубок. Анализ энергии связи двухслойной нанотрубки может быть использован для создания нового класса нанодвижителей (наноподшипник, нанопружины и др.).

На защиту выносится:

— анализ энергии межслоевого взаимодействия для двухслойной нанотрубки на основе симметрийных характеристик однослойных трубок;

— феноменологические модели электронного спектра однослойных нанотрубок;

— теоретический анализ особенностей вольт-амперных характеристик однослойных углеродных трубок для широкого диапазона магнитных полей и температур.

Апробация работы. Основные результаты диссертационных исследований были доложены на следующих конференциях:

1. XXIX Международная зимняя школа по теоретической физике «Коуровка-2002» ИФМ УрОРАН (Екатеринбург, 2002).

2. Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам, «Ломоносов-2003» (Москва, МГУ, 2003).

3. XXX Международная зимняя школа по теоретической физике «Коуровка-2004», ИФМ УрОРАН (Екатеринбург, 2004).

4. XI Национальная конференция по росту кристаллов (НКРК-2004), Москва, Институт кристаллографии РАН (2004).

5. 5-ая Национальная конференция по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования наноматериалов и наносистем, Москва ИК РАН (2005).

6. XXXI Международная зимняя школа по теоретической физике «Коуровка-2006», ИФМ УрОРАН (Екатеринбург, 2006).

Публикации. Основные результаты по теме диссертации опубликованы в 11 работах.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложена на 108 страницах машинописного текста, включая 54 рисунков. В списке литературы приведено 101 цитируемых работ отечественных и зарубежных авторов.

Выводы по главе 4.

1. Рассчитаны и проанализированы вольт-амперные характеристики и кондактансы углеродных нанотрубок для энергетического спектра найденного из приближения сильной связи. Расчеты вольт-амперной характеристики и кондактанса выполнены с учетом температур и магнитных полей направленных вдоль оси трубки.

2. Проведены расчеты намагниченности углеродных нанотрубок с использованием различных энергетических спектров найденных из простых моделей.

Заключение

.

В целом по работе можно сделать следующие краткие выводы:

• Проведена классификация нанотрубок по их симметрии.

• Используя симметрию трубок-составляющих двухслойной нанотрубки, исследовано поведение энергии связи двухслойной трубки связанное с ван-дер-Ваальсовским взаимодействием. Определены минимумы энергии взаимодействия двух трубок при их относительном сдвиге и повороте.

• Представляя нанотрубку как набор дискретных спиралей, рассчитан структурный фактор произвольной нанотрубки.

• Рассмотрены феноменологические модели энергетических спектров электронов на поверхности однослойной нанотрубки.

• Рассчитаны численно вольт-амперные характеристики и кондактанс идеальной нанотрубки, расчет сделан в баллистическом приближение с использованием однопараметрической модели сильной связи.

• Исследованы зависимости кондактанса от величины магнитного поля направленного вдоль оси трубки и от температуры в широкой области полей и температур.

• Проведен численный расчет магнитной восприимчивости углеродных проводящих трубок с использованием простой модели спектра электронов.

Показать весь текст

Список литературы

  1. N. Hamada, S. Sawad, A. Oshiyama New one-dimensional conductors: Graphitic microtubules // Phys. Rev. Lett. 68 1579 (1992)
  2. S. Iijima, T. Ichihashi Single-shell carbon nanotubes of 1-nm diameter // Nature (London) 363 603 (1993)
  3. M.S. Dresselhaus Down the straight and narrow // Nature (London) 358 195 (1992)
  4. R. Saito, M. Fujita, G. Dreselhaus, M.S. Dreselhaus Electronic structure of chiral graphene tubules // Appl. Phys. Lett. 60 2204 (1992)
  5. J. C. Charlier, J.P. Michenaud Energetics of multilayered carbon tubules // Phys. Rev. Lett. 70 1858(1993)
  6. K. Harigaya From C6o to a fullerene tube: Systematic analysis of lattice and electronic structures by the extended Su-Schrieffer-Heeger model // Phys. Rev. В 45 12 071 (1992)
  7. A. Thess, R. Lee Crystalline ropes of metallic carbon nanotubes // Science 273 483 (1996)
  8. D. Bernaerts et al. in Physics and Chemistry of Fullerenes and Derivatives (Eds H Kuzmany et al.) (Singapore: World Scientific, 1995) p. 551
  9. V.Z. Mordkovich, M. Baxendale, S. Yoshimura IntercalaVtion into carbon nanotubes // Carbon 34 1301 (1996)
  10. V.Z. Mordkovich et al. In New Horizons of p-Electron Materials (Berlin: Springer-Verlag, 1997)
  11. R.S. Ruoff, J. Tersoff, C.L. Donald, S. Subramoney, B. Chan Radial deformation of carbon nanotubes by van der Waals forces // Nature (London) 364 514(1993)
  12. O. Zhou, R.M. Fleming Defects in nanostructures // Science 263 1744 (1994)
  13. M. Kosaka, T.W. Ebbesen, H. Hiura, K. Tanigaki Annealing effect on carbon nanotubes. an esr study // Chem. Phys. Lett. 233 47 (1995)
  14. L.A. Bursill, J.L. Peng, X.D. Fan Joint density of states of wide-band-gap materials by electron energy loss spectroscopy // Modern Physc. Lett. В 12 1161 (1998)
  15. S. Amelinckx, X.B. Zhang, D. Bernaerts, X.F. Zhang, V. Ivanov, J.B. Nagy A formation mechanism for catalytically grown Helix-Shaped graphite nanotubes //Science265 635 (1994)
  16. D.N. Weldon, W.J. Blau, H.W. Zandlbergen A high resolution electron microscopy investigation of curvature in carbon nanotubes // Chem. Phys. Lett 241 365 (1995)
  17. R.S. Ruoff, D.C. Lorents Mechanical and thermal properties of carbon nanotubes // Carbon 33 925 (1995)
  18. E.W. Wong, P.E. Sheehan, C.M. Lieber Nanobeam mechanics: elasticity, strength, and toughness of nanorods and nanotubes // Science 277 1971 (1997)
  19. S.B. Sinnott, O.A. Shederjva, C.T. White, D.W. Brenner Mechanical properties of nanotubule fibers and composites determined from theoretical calculations and simulations // Carbon 36 1 (1998)
  20. J. Bernholc, C. Brabec, M. Nadelli, M. Buongiorno, A. Maiti, C. Roland, B.I. Yacobson Theory of growth and mechanical properties of nanotubes // Appl. Phys. A 67 39 (1998)
  21. S.A. Chesnokov, V.A. Nalimova, A.G. Rinzler, R.E. Smalley, J.E. Fischer Mechanical Energy Storage in Carbon Nanotube Springs // Phys Rev. Lett. 82 343 (1999)
  22. J.N. Coleman, S. Curran, A.B. Dalton, A.P. Davey, B. Mc Carthy, W. Blau, R.C. Barklie Physical doping of a conjugated polymer with carbon nanotubes // Synth. Met. 102 1174(1999)
  23. A.B. Dalton, R.C. Barklie, J.N. Coleman, S. Curran, A.P. Davey, B. Mc Carthy, W. Blau Physical doping of a conjugated polymer with carbon nanotubes // Synth. Met. 102 1174(1999)
  24. L. Dai Advanced syntheses and microfabrications of conjugated polymers, C60-containing polymers and carbon nanotubes for optoelectronic applications // Polym. Adv. Technol. 10 357 (1999)
  25. P.M. Ajayan, 0. Stephan Aligned carbon nanotube-arrays formed by cutting a polymer resin-nanotube composite // Science 265 1212 (1994)
  26. L. Jin, C. Bower, 0. Zhou Alignment of carbon nanotubes in a polymer matrix by mechanical stretching // Appl. Phys. Lett. 73 1197 (1998)
  27. R. Andrews, D. Jacques, A.M. Rao, F. Derbyshire, D. Qian, X. Fan, E.C. Dickey, J. Chen Continuous production of aligned carbon nanotubes: a step closer to commercial realization // Chem. Phys. Lett. 303 467 (1999)
  28. B. Vigolo, A. Penicaud, C. Coulon Macroscopic fibers and ribbons of oriented carbon nanotubes // Science 290 1331 (2000)
  29. P. Calvert Nanotube composites: A recipe for strength // Nature (London) 399 210(1999)
  30. N.J. Coleman, S. Curran, A.B. Dalton, A.P. Davey, B. McCarthy, W. Blau, R.C. Barklie Percolation-dominated conductivity in a conjugated-polymer-carbon-nanotube composite // Phys. Rev. В 58 7492 (1998)
  31. L. Sun, R.M. Crooks fabrication and characterization of single pores for modeling mass transport across porous membranes // Langmuir 15 738 (1999)
  32. C.L. Xu, B.Q. Wei, R.Z. Ma, J. Liang, X.K. Ma, D.H. Wu Fabrication of aluminum-carbon nanotube composites and their electrical properties // Carbon 37 855 (1999)
  33. Ming Zhang, J.H. Zhao, Zh. Wu, B.Q. Wei, Ji Liang, L.M. Cao, Y.F. Xu, W.K. Wang Large-area synthesis of carbon nanofiber films // J. Mater. Sci. Lett. 17 2109(1998)
  34. S.-L. Huang, M.R. Koblischka, K. Fossheim, T.W. Ebbesen, Т.Н. Johansen Microstructure and flux distribution in both pure and carbon-nanotube-embedded Bi2Sr2CaCu208+A superconductors // Physica С 311 172 (1999)
  35. P. Yang, C.M. Lieber Nanorod-superconductor composites: a pathway to materials with high critical current densities // Science 273 1836 (1996)
  36. Ch. Laurent, A. Peigney, A. Rousset Synthesis of carbon nanotube-Fe-Al2C>3 nanocomposite powders by selective reduction of different Al1.8Feo.2O3 solid solutions // J. Mater. Chem. 8 1263 (1998)
  37. Ch. Laurent, A. Peigney, E. Flahaut, A. Rousset Synthesis of single-walled carbon nanotube-co-mgo composite powders and extraction of the nanotubes // J. Mater. Chem. 10 249 (2000)
  38. R.H. Baughman, C. Cui, A.A. Zakhidov Carbon nanotube actuators // Science 284 1340(1999)
  39. J. N. Barisci, G.G. Wallace, R.H. Baughman Electrochemical studies of single-wall carbon nanotubes in aqueous solutions // J. Electroanal. Chem. 488 92 (2000)
  40. J.W.G. Wildoer, L.C. Venema, A.G. Rinzler, R.E. Smalley, C. Dekker Electronic structure of atomically resolved carbon nanotubes // Nature (London) 391 59 (1998)
  41. M. Bockrath, D.H. Cobden Single-electron transport in ropes of carbon nanotubes // Science 275 1922 (1997)
  42. P. Delaney, H.J. Choi, J. Ihm, S.G. Louie, M.L. Cohen Broken symmetry and pseudogaps in ropes of carbon nanotubes // Nature (London) 391 466 (1998)
  43. J. Han, M.P. Anantram, R.Z. Jaffe, J. Kong, H. Dai Observation and modeling of single-wall carbon nanotube bend junctions // Phys. Rev. В 57 14 983 (1998)
  44. R.D. Antonov, A.T. Johnson Subband Population in a Single-Wall Carbon Nanotube Diode // Phys. Rev. Lett. 83 3274 (1999)
  45. A.A. Farajian, K. Esfarjani, Y. Kawazoe Localized basis set optimization // Computational Materials Science 15 351 (1999)
  46. A.A. Odintsov, Y. Tokura Contact phenomena in carbon nanotubes // J. Phys. В 118 509 (2000)
  47. S.J. Tans, A.R.M. Versueren, C. Dekker Room-temperature transistor based on a single carbon nanotube // Nature (London) 393 49 (1998)
  48. Z. Yao, H.W.Ch. Postma, L. Balents, C. Dekker Carbon nanotube intramolecular junctions // Nature (London) 402 273(1999)
  49. L. Roschier, J. Penttila, M. Martin, P. Hakonen, M. Paalanen, U. Tapper, U.I. Kauppinen, C. Journet, P. Bernier Single-electron transistor made of multiwalled carbon nanotube using scanning probe manipulation // Appl. Phys. Lett. 75 728 (1999)
  50. H. Nishijima, S. Akita, Y. Nakayama Carbon nanotube tips for a scanningprobe microscope: their fabrication and properties // Jpn. J. of Phys. D: Appl. Phys. 32 1044(1999)
  51. Y.-K. Kwon, D. Tomanek, S. Iijima «Bucky Shuttle» Memory Device: Synthetic Approach and Molecular Dynamics Simulations // Phys. Rev. Lett. 82 1470 (1999)
  52. B.W. Smith, M. Monthioux, D.E. Luzzi Encapsulated Сбо in carbon nanotubes // Nature (London) 396 323 (1998)
  53. B.W. Smith, D.E. Luzzi Formation mechanism of fullerene peapods and coaxial tubes: a path to large scale synthesis // Chem. Phys. Lett. 321 169 (2000)
  54. D.E. Luzzi, B.W. Smith Carbon cage structures in single wall carbon nanotubes: a new class of materials // Carbon 38 1751 (2000)
  55. T. Rueckes, K. Kim, E. Joselevich Carbon nanotube-based nonvolatile random access memory for molecular computing // Science, 289 94 (2000)
  56. T.W. Tombler, C. Zhou, L. Alexseyev, J. Kong, H. Dai, L. Liu, C.S. Jayanthi, M. Tang, S.-Y. Wu Reversible electromechanical characteristics of carbon nanotubes under local-probe manipulation // Nature (London) 405 769 (2000)
  57. M. Endo, C. Kim, K. Nishimura, T. Fujino, K. Miyashita Recent development of carbon materials for li ion batteries // Carbon 38 183 (2000)
  58. J. Zhao, A. Buldum, J. Han, J.P. Lu First-principles study of li-intercalated carbon nanotube ropes //Phys. Rev. Lett. 85 1706 (2000)
  59. C. Bower, S. Suzuki, K. Tanigaki, O. Zhou Synthesis and structure of pristine and alkali-metal-intercalated single-walled carbon nanotubes // Appl. Phys. A 67 47(1998)
  60. A. Claye, J.E. Fischer, A. Metrot Kinetics of alkali insertion in single wall carbon nanotubes: an electrochemical impedance spectroscopy study // Chem. Phys. Lett. 330 61 (2000)
  61. E. Frackowiak, S. Gautier, H. Gaucher, S. Bonnamy, F. Beguin Electrochemical storage of lithium in multiwalled carbon nanotubes // Carbon 37 61 (1999)
  62. M. Endo, C. Kim, K. Nishimura, T. Fujino, K. Miyashita Recent development of carbon materials for li ion batteries // Carbon, 38 183 (2000)
  63. A.C. Dillon, K.M. Jones, T.A. Bekkedahl, C.H. Kiang, D.S. Bethune, M.J. Heben Storage of hydrogen in single-walled carbon nanotubes // Nature (London) 386 377 (1997)
  64. C. Liu, Y.Y. Fan, M. Liu, H.M. Cong, M.S. Dresselhaus Ydrogen storage in single-walled carbon nanotubes at room temperature // Science 286 1127 (1999)
  65. Y. Ye, C.C. Ahn, C. Witham, B. Fultz, J. Liu, A.G. Rinzler, D. Colbert, K.A. Smith, R.E. Smalley Hydrogen adsorption and cohesive energy of single-walled carbon nanotubes // Appl. Phys. Lett. 74 2307 (1999)
  66. H. Yorikawa, S. Muramatsu Electronic properties of semiconducting graphitic microtubules // Phys. Rev. В 50 12 203 (1994)
  67. А.В. Елецкий Углеродные нанотрубки // УФН 167 9 945 (1997)
  68. А.В. Елецкий Эндоэдральные структуры (Обзоры актуальных проблем) // УФН 170 2 113 (2000)
  69. А.В. Елецкий Сорбционные свойства углеродных наноструктур // УФН 174 11 1191 (2004)
  70. Э.Г. Раков Химия и применение углеродных нанотрубок // Успехи химии 70 10 934 (2001)
  71. H. Dai, J. H Hafnet, A.G. Rinzler Nano tubes as nanoprobes in scanning probe microscopy// Nature (London) 384 147 (1996)
  72. A.B. Елецкий Углеродные нанотрубки и их эмиссионные свойства (Обзоры актуальных проблем)//УФН 172 4 401 (2002)
  73. Н.В. Хохряков, F.S. Melchor Электронные свойства контактов идеальных углеродных нанотрубок // Химическая физика и мезоскопия 1 N2.
  74. М. Damnjanovic, I. Milosevic, Т. Vukovic, R. Sredanovic Symmetry and lattices of single-wall nanotubes // J. Phys. A 32 4097 (1999)
  75. Дж. Эллиот, П. Добер Симметрия в физике Том 1. М. Мир 364 (1983)
  76. L.A. Girifalco, М. Hodak FuIIerenes inside carbon nanotubes and multi-walled carbon nanotubes: optimum and maximum sizes // Chem. Phys. Lett. 350 405 (2001)
  77. Ю.Е. Лозовик, A.M. Попов, B.A. Беликов Классификация двухслойных нанотрубок с соизмеримыми структурами слоев // ФТТ 45 7 (2003)
  78. А.Н. Kolmogorov, V.H. Crespi Smoothest bearings: interlayer sliding in multiwalled carbon nanotubes // Phys. Rev. Lett. 85 4727 (2000)
  79. Б.П. Тарасов, Н. Ф. Гольдшлегер, А. П. Моравский Водородсодержащие углеродные наноструктуры: синтез и свойства // Успехи химии 70 2 (2001)
  80. Б.К. Вайнштейн Современная кристаллография (в четырех томах). Том 1. симметрия кристаллов. Методы структурной кристаллографии. М. Наука (1979)
  81. Ч. Кантор, П. Шиммел Биофизическая химия. Том 2. М: Мир 493 (1984)
  82. С.С. Савинский, А. В. Белослудцев, М. А. Костенкова Симметрийный анализ многослойных нанотрубок // Труды XXX Международной зимней школы по теоретической физике «Коуровка-2004». ИФМ УрОРАН. Екатеринбург. 2004. С. 53.
  83. С.С. Савинский, А. В. Белослудцев Нанодвижители на основе углеродных нанотрубок // Труды XI Национальной конференции по росту кристаллов (НКРК-2004). Москва. Институт кристаллографии РАН. 2004 г. С. 444.
  84. С.С. Савинский, A.B. Белослудцев Симметрийный анализ относительных движений в двухслойной нанотрубке // Письма в ЖТФ. 2005. Т.31. В. 16. С.42−48.
  85. С.С. Савинский, А. В. Белослудцев Симметрийный анализ относительных движений в двухслойной нанотрубке // Труды XXXI Международной зимней школы по теоретической физике «Коуровка-2006». ИФМ УрОРАН. Екатеринбург. 2006. С. 46.
  86. С.С. Савинский, А. В Белослудцев Электронный спектр многослойной углеродной нанотрубки в модели цилиндрических потенциальных ям // Труды XXIX Международной зимней школы по теоретической физике «Коуровка-2002». ИФМ УрОРАН. Екатеринбург. 2002. С. 169−170.
  87. С.С. Савинский, А. В. Белослудцев Феноменологические модели электронных спектров углеродных нанотрубок // Труды XXXI Международной зимней школы по теоретической физике «Коуровка-2006». ИФМ УрОРАН. Екатеринбург. 2006. С. 47.
  88. А.С. Давыдов Квантовая механика М. Наука 1973 С.748
  89. Л.И. Магарилл, Д. А. Романов, А. В. Чаплик Баллистический транспорт и спин-орбитальное взаимодействие двухмерных электронов на цилиндрической поверхности//ЖЭТФ 1998 113 4 1411
  90. Л.И. Магарилл, А. В. Чаплик Влияние спин-орбитального взаимодействия двумерных электронов на намагниченность нанотрубки // ЖЭТФ 1999 115 4 1478
  91. Л.И. Магарилл, М. В. Энтин Электроны в криволенейной квантовой проволоке // ЖЭТФ 2003 123 4 897
  92. M. S. Dresselhaus, G. Dresselhaus, C. Eklund Science of Fullerenes and Carbon Nanotubes Academic Now York (1996)
  93. A.B. Котосонов, B. B Атражев Особенности электронной структуры углеродных многослойных нанотрубок // Письма в ЖЭТФ 2000 72 2 76
  94. А.А. Овчинников, В. В. Атражев Магнитная восприимчивость многослойных углеродных нанотрубок // ФТТ 1998 40 10 1950
  95. С.С. Савинский, А. В. Белослудцев Кондактанс однослойных углеродных нанотрубок в однопараметрической модели сильной связи // ФТТ. 2004. Т.46.В.7. С.1333
  96. H.A. Поклонский, Е. Ф. Кисляков, Г. Г. Федорук, С. А. Вырко Модель электронной структуры наполненной металлом углеродной нанотрубки // ФТТ 2000 42 10 1911
  97. В.Я. Демиховский, Г. А. Вугалтер Физика квантовых низкоразмерных структур Логос М 248 (2000)
  98. О. Маделунг Теория твердого тела М. Наука (1980)
Заполнить форму текущей работой

Заказал и сдал!