Исследование фрактальных свойств потоков трафика реального времени и оценка их влияния на характеристики обслуживания телекоммуникационных сетей

Самоподобность и фракталы — понятия, впервые введенные Б. Ман-дельбротом. Фракталы описывают явление, при котором некоторое свойство объекта (например, реального изображения, временного ряда) сохраняется при масштабировании пространства и/или времени. Объект является самоподобным или фрактальным, если его части при увеличении подобны (в некотором смысле) образу целого. В отличие от детерминированных фракталов, стохастические фрактальные процессы не обладают четким сходством составных частей в мельчайших деталях. Несмотря на это, стохастическая самоподобность является свойством, которое может быть проиллюстрировано наглядно и оценено математически.

Стохастический процесс называется фрактальным, когда некоторые из его важных статистических характеристик проявляют свойства масштабирования с соответствующими масштабными показателями.

Последние исследования локального и глобального трафика показали, что сетевой трафик проявляет изменчивость в широком диапазоне масштабов времени. Поразительна повсеместность этого явления, наблюдаемого в различных сетевых технологиях, от Ethernet до ATM, LAN и WAN, сжатом видео и WWW трафике, основанном на HTTP. Такая масиггабно-инвариантаая изменчивость не совместима с традиционными моделями сетевого трафика, которые проявляют пульсирующий характер на коротких масштабах времени, но сильно сглажены на больших масштабах времени, поэтому в них отсутствует долговременная зависимость (ДВЗ). Поскольку инвариантная к масштабу пульсирующая структура трафика может оказывать сильное влияние на производительность сети, то анализ причин и последствий самоподобности в трафике является очень важной задачей. Многочисленные измерения сделали очевидным, что инвариантная к масштабу пульсирующая структура является не отдельным, побочным явлением, а скорее характерной особенностью, сложившейся в пределах сетевых окружений.

Системы передачи речи и видео существуют десятки лет и успели прочно войти в нашу жизнь. Со временем такие системы развивались и совершенствовались, приобретая все новые возможности и осваивая новые технологии.

По мере совершенствования систем передачи речи и роста числа подписчиков на речевые и видео сервисы, такие системы все более усложнялись, делая существующие методы проектирования несостоятельными. Переход к системам пакетной передачи демонстрирует пример подобного развития событий: в традиционной телефонии с коммутацией каналов применяются методы расчета, которые не подходят для случая коммутации пакетов.

Особенности пакетной коммутации приводят к необходимости пересмотреть традиционные подходы к анализу и синтезу телекоммуникационных систем (ТС) с использованием традиционной теории телетрафика и теории массового обслуживания. При рассмотрении систем пакетной передачи речи и видео появляются новые особенности и характеристики качества обслуживания, которых лишена традиционная телефония. Появляются новые возможности, связанные, например, с подавлением пауз в речи и использованием освободившегося ресурса. Это влечет за собой появление новых методик расчета, проектирования и моделирования ТС с пакетной передачей речи.

Особую значимость для проектирования речевых и видео сервисов имеют адекватные модели трафика как отдельного источника, так и мультиплексированных потоков. Последние исследования показывают, что телекоммуникационный трафик для большинства видов сервисов является самоподобным (фрактальным). Известно большое количество экспериментальных и теоретических исследований в этом направлении. Однако очень небольшое число посвящено исследованию фрактальной природы трафика речевых и видео сервисов. Известны результаты, подтверждающие самоподобный характер видео трафика. Есть предположение, что подобными свойствами обладает и речевой трафик.

На сегодняшний день не существует систематизированных исследований, посвященных изучению воздействия самоподобных свойств суммарного трафика отдельных голосовых и видео источников на качество обслуживания каждого подписчика сервиса передачи речи и видео. Исследование данной проблемы представляется особенно важным, так как при наличии самоподобного трафика в системах передачи речи и видео качество обслуживания теоретически должно быть хуже по сравнению с тем, что наблюдалось бы в случае пуас-соновского трафика.

Использование самоподобных (фрактальных) моделей трафика позволит более точно описать и воспроизвести речевой и видео трафик, что обеспечит возможность получения показателей качества обслуживания (QoS) соотносимых с реально наблюдаемыми.

Поэтому актуальными представляется исследование свойств самопо-добности речевого и видео трафика и их влияния на характеристики QoS телекоммуникационных сетей.

Целью диссертационной работы является исследование фрактальных (самоподобных) свойств трафика реального времени (речевого и видео), оценка влияния монои мультифрактальности трафика на характеристики ТС с целью обеспечения заданного качества обслуживания QoS.

Для достижения поставленных целей потребуется решить задачи: 1. Разработки специализированного программного обеспечения и проведение комплекса экспериментальных исследований трафика ТС с целью оценки статистических и фрактальных характеристик речевого и видео трафика, для различных видов речевых и видео кодеков;

2.Разработки аналитических и численных моделей и их сравнительный анализ с целью адекватного описания и имитационного моделирования речевого и видео трафика с учетом самоподобных (моно и мультифракталь-ных) свойств, для различных стандартов сжатия речевых и видео сигналов, сетевых протоколов и технологий;

3.Разработки вычислительных алгоритмов и реализующего их программного обеспечения (ПО) с целью аналитической и численной оценки выходных характеристик качества обслуживания QoS телекоммуникационных сетей в условиях монофрактального и мультифрактального характера телекоммуникационного трафика.

Методы исследования. Для решения перечисленных задач в работе использованы методики статистической обработки данных, теории массового обслуживания, теории марковских цепей, а также имитационного моделирования на ПЭВМ.

Научная новизна исследований, проведенных в данной работе, состоит в следующем:

1. Разработано специализированное программное обеспечение и проведен комплекс экспериментальных исследований статистических и фрактальных характеристик речевого и видео трафика в крупномасштабных телекоммуникационных сетях. Показано, что трафик речевых и видео сервисов обладает самоподобными (моно и мультифрактальными) свойствами;

2. Разработаны и реализованы численными и аналитическими методами моно и мультифрактальные модели речевого трафика VoIP как на уровне соединений, так и на пакетном уровне при использовании кодеков G.711, G.728, G.729, G.723.1 и механизма VAD, параметры которых оценены из статистических характеристик реального трафика ТС;

3. Разработаны и реализованы численными и аналитическими методами монои мультифрактальные модели видеопоследовательностей различных стандартов CIF, QCIF, Н.263, MPEG-2, MPEG-3, MPEG-4 и др. как на уровне смены сцен так и в пределах отдельных сцен, параметры которых оценены из статистических характеристик реального видеотрафика ;

4. Разработаны имитационные модели и проведено имитационное моделирование генерации речевых и видео цифровых потоков, позволяющие оценить эффективность телекоммуникационных сетей с учетом монои мультифрактальных свойств телекоммуникационного трафика.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. количественные и качественные результаты статистического анализа трафика в реально функционирующей системе VoIP с учетом самоподобно-сти речевого трафика;

2. результаты статистического анализа видеопоследовательностей на выходе цифровых видеокодеков Н.263, MPEG-2, MPEG-3, MPEG-4 и др. с учетом моно и мультифрактального характера видеотрафика;

3. алгоритмы, ПО и полученные в результате имитационного моделирования выходные характеристики QoS узла IP-сети с пакетной коммутацией при значительной вариации типов и характеристик входного речевого и видео трафика, а также параметров узлов коммутации.

5. результаты исследования влияния моно и мультифрактальности речевого и видео трафика на характеристики построения очередей ТС.

Практическая ценность работы и ее реализация. Результаты, полученные в диссертационной работе могут использоваться при проектировании речевых и видео сервисов в телекоммуникационных системах. Разработанное программное обеспечение может применяться как практикующими специалистами в области телекоммуникаций, так в научных и учебных целях.

Апробация работы. Основные результаты автором докладывались и обсуждались на следующих конференциях.

— на Х-й и XI — Международной научно-практической конференции «Наука — сервису», секция «Применение информационных технологий в электротехнических комплексах и системах» МГУС, 2005, 2006 гг,.

— Международном форуме информатизации (МФИ- 2004, 2005, 2006) конференции «Телекоммуникационные и вычислительные системы», Москва, 2004, 2005, 2006 гг.

— научной конференции профессорско-преподавательского, научного и инженерно-технического состава МТУ СИ, 2005 г.

По теме диссертации автором опубликовано 18 печатных работ. В том числе 4 в научно-технических журналах, входящих в перечень ВАК.

4.5 Выводы.

4.1. Исследования речевого и видео трафика показали, что совокупный трафик, передаваемый с использованием различных протоколов не только монофрак-тален (самоподобен), но также и мультифрактален, и является монофрактальным на больших временных интервалах (минуты и больше), главным образом вследствие того, что распределение размеров файлов, является распределением с тяжелыми хвостами. Мультифрактальное поведение на малых временных интервалах обусловлено, прежде всего, динамикой протоколов управления потоками, сетевых перегрузок, потери пакетов и повторной передачи пакетов и наиболее полно характеризуется спектром Лежанждра.

Существенное влияние на мультифрактальный характер видеотрафика оказывает вид протокола, качество изображения, скорость передачи, что показано для низкого и высокого качества изображения, режимов передачи СВЯ и УВЯ на примере протокола Н263.

2. Наиболее широкий мультифрактальный спектр наблюдался для случая кодирования 11.263 уЬг, что объясняется высокой изменчивостью, которая вводится при кодировании данных таким способом, а наименьшей, стремящейся к монофрактальному случаю — СВЯ-последовательности.

С улучшением качества изображения ширина спектра Лежандра возрастает.

3. Анализа трафика мультиплексированных речевых источников и трасс видеотрафика с различными способами кодирования показал, что все они обладают значимой мультифрактальной структурой. С ростом числа мультипликсирован-ных источников мультифрактальный спектр трафика сужается, что подтверждает гипотезу о стремлении мультиплексированного трафика к ФГШ при неограниченном увеличении речевых источников.

4.Масштабные функции т (д) и с (д) являются функциями, которые полностью определяют мультифрактальный входной процесс. Зная характеристические функции масштабных процессов с (д) и, оценку вероятностей на хвостах распределения для системы построения очередей можно вычислить для больших размеров очереди численными методами по формулам (4.32) и (4.33).

5.Анализ различных трасс измеренного трафика с мультифрактальными свойствами показывает, что выбор Я в виде симметричной случайной переменной с бета распределением на интервале [0−1] Ве1а (а, а), характеризующимся только одним параметром, а >0 является достаточно точным для моделирования оцененной масштабной функции.

6. Предложена точная и приближенная математические модели мультифрак-тального трафика на основе комбинации мультипликативных каскадов и измеренных статистических характеристик телекоммуникационного трафика. В результате, процесс моделирования представляет собой совмещение мультипликативного каскада и независимого, одинаково распределенного логнормального процесса. Полученная в результате модель трафика в состоянии охватить все характеристики мультифрактальности, определяемые при помощи ее функции масштабирования и моментного коэффициента.

7. Исследования механизма построения очередей для отдельного сервера с бесконечной емкостью буфера при постоянной интенсивности обслуживания, на которую подавался обобщенный мультифрактальный процесс, показали, что может быть получена аппроксимация асимптотики вероятностей распределения длины очереди в устойчивом состоянии. Можно наблюдать, что аппроксимированные вероятности длины очереди на хвосте распределения очереди в мультифрактальном случае гораздо выше, чем в монофрактальном (гауссовском) случае. Полученные формулы дают корректные результаты при анализе как мультифрактального, так и монофрактального трафика.

Заключение

.

1. Проведенный статистический анализ трафика крупной корпоративной ТС показал, что трафик реального времени (речевой и видео) обладает существенными самоподобными свойствами, а также является долговременно зависимым случайным процессом, что целесообразно учитывать при оценке эффективности ТС.

2. Статистический анализ речевого трафика показывает, что он может быть представлен в виде двух, в общем случае нестационарных, компонент.

Первая, обусловленная трафиком на уровне вызовов на больших (минутных и часовых) интервалах времени, описывает периодические структуры ежедневных нагрузок и имеет сильно пульсирующую, в общем случае, негауссовскую структуру. Вторая компонента присутствует только на малых (секундных и минутных) масштабах времени, имеет самоподобный долговременный характер и постепенно исчезает с ростом масштаба агрегирования. Распределения процессов длительностей вызовов и интервалов между поступлениями вызовов существенно отличаются от экспоненциального и хорошо описываются распределениями с «тяжелыми хвостами», в частности, распределением Парето.

3. Для описания сильно пульсирующего речевого трафика на пакетном уровне предложена нестационарная ФГШ-модель, число суммируемых парциальных компонент которой оценивается из полумарковской модели вызовов, а длительность интервала суперпозиции, соответствующего /-му состоянию ЦМ, определяется ФР длительности этого состояния. Показано, что при числе мультиплексируемых источников более 20, обрабатываемые потоки можно считать стационарными в широком смысле, а мультиплексированный трафик — самоподобным. Оценки степени самоподобности методами R/S статистики и изменения дисперсии выявили, что показатель Херста лежит в интервале 0,75 — 0,95.

5. Статистический анализ видео трафика показывает, что он может быть представлен в виде двух, в общем случае нестационарных, компонент. Первая, обусловленная процессом смены сцен и вторая, долговременно зависимая, обусловленная процессом на уровне сцены.

Для описания процесса смены сцен предложено использовать процессы смещающихся уровней. Показано, что функция распределений длительности сцен может быть определена на основе экспериментально найденной корреляционной функции огибающей видеопоследовательности и позволяет описать как КВЗ так ДВЗ видеотрафика на уровне сцен.

Для описания видео процесса на уровне сцены предложено использовать фрактальные авторегрессионные алгоритмы р-то порядка. Показано, что распределение видеопоследовательностей достаточно хорошо описывается распределениями с «тяжелыми хвостами», например распределения Парето и Вейбула, параметры которых могут быть оценены из экспериментальных данных.

6. Имитационное моделирование речевых кодеков G.711, G.728 и G.729 и видеокодеков Н.263, MPEG-2, MPEG-3, MPEG-4 с помощью разработанного ПО показало, что суммарный трафик проявляет свойства самоподобности и долговременной зависимости. Тип используемого речевого кодека оказывает незначительное влияние на оцененный показатель Херста (от 0,6 до 0,9).

1. Исследования речевого и видео трафика показали, что совокупный трафик, передаваемый с использованием различных протоколов не только монофрактален (самоподобен), но также и мультифрактален, и является монофрактальным на больших временных интервалах (минуты и больше), главным образом вследствие того, что распределение размеров файлов, является распределением с тяжелыми хвостами. Мультифрактальное поведение на малых временных интервалах обусловлено, прежде всего, динамикой протоколов управления потоками, сетевых перегрузок, потери пакетов и повторной передачи пакетов, и наиболее полно характеризуется спектром Лежанждра.

Наиболее широкий мультифрактальный спектр наблюдался для случая кодирования Н.263 уЬг, что объясняется высокой изменчивостью, которая вводится при кодировании данных таким способом, а наименьшей, стремящейся к монофрактальному случаю — СВЯ-последовательности.

6. Предложена математическая модель мультифрактального трафика на основе комбинации мультипликативных каскадов и измеренных статистических характеристик телекоммуникационного трафика. В результате, процесс моделирования представляет собой совмещение мультипликативного каскада и независимого, одинаково распределенного логнормального процесса. Полученная в результате модель трафика в состоянии охватить все характеристики мультифрак-тальности, определяемые при помощи ее функции масштабирования и моментно-го коэффициента.

7. Исследования механизма построения очередей для отдельного сервера с бесконечной емкостью буфера при постоянной интенсивности обслуживания, с обобщенным мультифрактальным процессом на входе, показали, что может быть получена аппроксимация асимптотики вероятностей распределения длины очереди в устойчивом состоянии. Показано, что аппроксимированные вероятности длины очереди на хвосте распределения очереди в мультифрактальном случае гораздо выше, чем в монофрактальном (гауссовском) случае. Полученные формулы дают корректные результаты при анализе как мультифрактального, так и монофрактального трафика.