Организация помехоустойчивого кодирования в высокоскоростных телекоммуникационных системах
В главе также рассмотрены вопросы обеспечения точности и достоверности результатов моделирования. Показано, что для обеспечения погрешности оценивания вероятности ошибки в канале передачи данных с погрешностью 20% при надежности 0,95 требуется проводить моделирование до получения не менее 100 ошибок. При необходимости оценивания вероятности ошибки декодирования из-за группирования ошибок… Читать ещё >
Содержание
- Глава 1. Исследование современных методов помехоустойчивого кодирования. Выбор направлений исследований
- 1. 1. Помехоустойчивые коды
- 1. 2. Основные характеристики методов коррекции ошибок
- 1. 3. Современные алгоритмы кодирования и декодирования помехоустойчивых кодов
- 1. 3. 1. Классические алгоритмы кодирования и декодирования
- 1. 3. 2. Турбо и турбоподобные коды и алгоритмы их декодирования
- 1. 3. 3. Многопороговые алгоритмы декодирования самоортогональных кодов
- 1. 4. Выводы
- Глава 2. Алгоритмы многопорогового декодирования. Разработка методики улучшения эффективности многопороговых декодеров
- 2. 1. Многопороговое декодирование блоковых самоортогональных кодов
- 2. 2. Оценка размножения ошибок в блоковых самоортогональных кодах
- 2. 3. Эффективность многопороговых декодеров в двоичных каналах
- 2. 4. Эффективность многопороговых декодеров в гауссовских каналах с многопозиционными системами модуляции
- 2. 4. 1. Применение МПД с многопозиционными системами сигналов
- 2. 4. 2. Эффективность МПД в каналах с многопозиционными системами сигналов при использовании жестких решений демодулятора
- 2. 4. 3. Эффективность МПД в каналах с многопозиционными системами сигналов при использовании мягких решений демодулятора
- 2. 4. 4. Методика улучшения эффективности МПД в каналах с многопозиционными системами сигналов
- 2. 5. Выводы
- Глава 3. Разработка каскадных схем кодирования на основе многопороговых декодеров
- 3. 1. Основные принципы построения каскадных схем, основанных на многопороговых декодерах
- 3. 2. Каскадирование многопорогового декодера с кодами Хэмминга
- 3. 2. 1. Описание каскадной схемы коррекции ошибок
- 3. 2. 2. Аналитическая оценка эффективности работы каскадной схемы коррекции ошибок
- 3. 2. 3. Экспериментальная оценка эффективности работы каскадной схемы коррекции ошибок
- 3. 3. Каскадирование двоичного многопорогового декодера с кодеком Витерби
- 3. 3. 1. Описание каскадной схемы коррекции ошибок
- 3. 3. 2. Аналитическая оценка эффективности работы каскадной схемы коррекции ошибок
- 3. 3. 3. Экспериментальная оценка эффективности работы каскадной схемы коррекции ошибок
- 3. 4. Каскадирование кодека Витерби с недвоичным многопороговым декодером
- 3. 4. 1. Описание каскадной схемы коррекции ошибок
- 3. 4. 2. Недвоичные многопороговые декодеры
- 3. 4. 3. Аналитическая оценка эффективности работы каскадной схемы коррекции ошибок
- 3. 4. 4. Экспериментальная оценка эффективности работы каскадной схемы коррекции ошибок
- 3. 5. Выводы
- Глава 4. Программные средства моделирования многопороговых декодеров и других алгоритмов коррекции ошибок
- 4. 1. Структура программных средств моделирования многопороговых декодеров и других алгоритмов коррекции ошибок
- 4. 2. Модуль имитации канала передачи данных
- 4. 2. 1. Модель канала передачи данных с аддитивным белым гауссовским шумом и двоичной фазовой модуляцией
- 4. 2. 2. Модель канала передачи данных с аддитивным белым гауссовским шумом и многопозиционной фазовой модуляцией
- 4. 2. 3. Модель канала передачи данных с аддитивным белым гауссовским шумом и квадратурной амплитудной модуляцией
- 4. 2. 4. Моделирование аддитивного белого гауссовского шума
- 4. 3. Модуль имитации работы устройств кодирования и декодирования
- 4. 3. 1. Модель кодека Хэмминга
- 4. 3. 2. Модель кодека Витерби
- 4. 3. 3. Модель кодека турбо кода
- 4. 3. 4. Модели кодеков, основанных на МПД
- 4. 4. Модуль управления параметрами эксперимента
- 4. 5. Выводы
Организация помехоустойчивого кодирования в высокоскоростных телекоммуникационных системах (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Актуальность темы
При проектировании современных систем телекоммуникаций одной из важнейших является задача обеспечения высокой достоверности передачи данных. К наиболее эффективным методам решения данной задачи следует отнести применение корректирующих кодов, в разработке которых теория помехоустойчивого кодирования в последние десятилетия достигла значительных успехов. Применение помехоустойчивого кодирования в цифровых системах передачи данных позволяет получить энергетический выигрыш кодирования (ЭВК), каждый децибел которого по оценкам западных специалистов более 20 лет назад оценивался в миллионы долларов [24], поскольку его можно использовать для уменьшения требуемой мощности передатчика, повышения скорости передачи данных, уменьшения размеров очень дорогих антенн, повышения дальности связи, экономии полосы пропускания и улучшения многих других важных свойств систем передачи данных. Именно поэтому проблеме увеличения ЭВК во всем мире уделяется огромное внимание, а достоинства простых и эффективных алгоритмов декодирования невозможно переоценить.
О важности развития алгоритмов кодирования и декодирования помехоустойчивых кодов говорят ежегодно появляющиеся тысячи публикаций, посвященных данной тематике. Основу современной теории кодирования составляют работы В. А. Котельникова [70] и К. Шеннона [90]. В дальнейшем эти работы развивались многими российскими и зарубежными исследователями, такими как В. В. Зяблов [26, 27], К. Ш. Зигангиров [49], В. В. Золотарев [83, 58, 54], А. Витерби [33], Дж. Месси [71], Р. Галлагер [7, 36], Д. Форни [89], Л. М. Финк [88], В. Л. Банкет [22, 23], А. Э. Нейфах [75], Дж. Возенкрафт [35], Е. Берлекэмп [24], Э. Л. Блох [26,27] и др.
В настоящее время теории кодирования известно всего несколько методов кодирования/декодирования, обеспечивающих работу вблизи пропускной способности канала. Среди них можно выделить активно развивающиеся за рубежом турбо и турбоподобные коды [3,12, 15, 13, 9, 10]. Однако данные методы все еще обладают достаточно большой вычислительной сложностью, что затрудняет их практическое применение в высокоскоростных телекоммуникационных системах, скорость передачи данных по которым составляет сотни и тысячи Мбит/с. В связи с этим возникает задача поиска более простых а, соответственно, более надежных и дешевых при практической реализации методов кодирования/декодирования. Эта задача, учитывая постоянный рост скоростей обмена информацией, с каждым годом становится все актуальнее.
Проведенное исследование существующих методов кодирования и декодирования показало, что на сегодняшний день одними из лучших по соотношению эффективности и сложности практической реализации являются многопороговые декодеры (МПД) [83, 21, 58, 60, 72, 62, 53, 54], используемые для декодирования самоортогональных кодов [67]. Данные декодеры обладают строго доказанным свойством сходимости к решению оптимального декодера при сохранении линейной от длины кода сложности исполнения. Сейчас результаты исследований МПД отражены более чем в сотне научных работ. В данных работах показано, что преимущество МПД перед всеми другими схемами декодирования по числу операций составляет два и более порядка [59]. Кроме того, для МПД существует возможность полного распараллеливания операций при его аппаратной реализации [62, 55, 61]. Это позволяет считать, что МПД могут быть признаны основным методом декодирования для многих современных высокоскоростных систем передачи данных с предельно возможными уровнями энергетического выигрыша и очень высоким быстродействием [72].
Вместе с тем возможности этого простого и эффективного метода еще не использованы на 100%, поскольку в соответствии с теорией кодирования для МПД возможно еще дополнительное увеличение ЭВК примерно на 1,5 дБ. Поэтому задача развития многопороговых методов декодирования с целью повышения их эффективности при максимально возможном сохранении простоты практической реализации является актуальной.
Кроме того, на данный момент детально исследованы характеристики МПД только в условиях работы в гауссовских каналах при использовании двоичной фазовой модуляции. Однако, в настоящее время, в связи с жесткими ограничениями на занимаемую сигналом полосу частот, начинают активно применяться многопозиционные системы модуляции, такие как многопозиционная фазовая и квадратурно-амплитудная модуляции [84]. Исследование эффективности применения МПД совместно с многопозиционными сигналами может позволить улучшить характеристики систем передачи данных и в таких условиях.
Следует отметить, что для МПД свойственно наличие так называемой области насыщения вероятности ошибки, характеризуемой тем, что в ней скорость уменьшения вероятности ошибки декодирования с ростом отношения сигнал/шум замедляется. Данная область появляется из-за того, что в МПД обычно применяются коды с небольшим кодовым расстоянием. Наличие области насыщения вероятности ошибки усложняет получение очень малых вероятностей ошибки декодирования, что часто требуется в различных системах телекоммуникаций, например, в системах широковещательного цифрового телевидения DVB [5, 6]. Одним из возможных способов устранения области насыщения вероятности ошибки является применение МПД совместно с самыми простыми методами коррекции ошибок во внешнем каскаде, которые позволят при незначительном повышении сложности кодирования и декодирования существенно уменьшить вероятность ошибки в области эффективной работы МПД [56]. Таким образом, организация помехоустойчивого кодирования в системах телекоммуникаций является одним из важнейших средств обеспечения высокой достоверности передачи данных. Под организацией помехоустойчивого кодирования будем понимать разработку, исследование и применение таких алгоритмов кодирования/декодирования, которые, обладая простотой реализации, позволяют с высокой достоверностью и скоростью осуществлять информационный обмен в телекоммуникационных системах.
Целью диссертационной работы является разработка алгоритмов помехоустойчивого кодирования на основе МПД, обеспечивающих высокую достоверность при большом уровне шума в высокоскоростных каналах передачи данных телекоммуникационных систем и характеризуемых предельно малой сложностью практической реализации.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:
— провести исследование существующих алгоритмов кодирования/декодирования с целью выбора направления дальнейших исследований;
— разработать и исследовать алгоритмы кодирования/декодирования, основанные на МПД, обладающие повышенной корректирующей способностью и характеризующиеся предельно малой сложностью практической реализации;
— исследовать характеристики многопороговых декодеров в типичных каналах передачи данных, разработать методику выбора их параметров для получения максимальной эффективности;
— используя разработанную методику выбрать наилучшие параметры многопороговых декодеров для ряда типичных моделей каналов передачи данных;
— разработать программные средства для исследования эффективности современных алгоритмов кодирования/декодирования.
Научная новизна. Научная новизна диссертационной работы определяется тем, что в ней впервые предложена методика применения МПД, в которой канал с многопозиционными сигналами рассматривается как канал с неравномерной энергетикой. В работе впервые предложено организовать каскадирование МПД с кодеком Хэмминга и кодеком Витерби.
На защиту выносятся следующие новые научные результаты:
— результаты сравнительных исследований существующих алгоритмов кодирования/декодирования с точки зрения соотношения эффективности и сложности практической реализации;
— методика улучшения эффективности МПД за счет оптимизации расположения информационных и проверочных битов в символах сигнального множества;
— алгоритм каскадирования самоортогонального кода, декодируемого с помощью МПД, с расширенными кодами Хэмминга, декодируемыми с помощью декодера Чейза;
— алгоритм помехоустойчивого кодирования/декодирования на основе каскадирования сверточного кода, декодируемого с помощью декодера Витерби, и двоичного самоортогонального кода, декодируемого с помощью МПД;
— организация помехоустойчивого кодирования/декодирования на основе каскадирования сверточного кода, декодируемого с помощью декодера Витерби, и недвоичного самоортогонального кода, декодируемого с помощью МПД;
— аналитические оценки эффективности предложенных алгоритмов.
Практическая ценность работы. Разработанная методика улучшения эффективности МПД в каналах с многопозиционными системами сигналов позволяет приблизить область эффективной работы МПД к пропускной способности канала более чем на 0,5 дБ. Предложенная каскадная схема кодирования/декодирования, состоящая из самоортогонального кода и кода Хэмминга и соответствующих им алгоритмов декодирования, позволяет на два-три порядка уменьшить вероятность ошибки декодирования по сравнению с базовыми некаскадными кодами. Предложенная каскадная схема кодирования/декодирования на базе обычного МПД и кодека Витерби может использоваться в существующих системах передачи данных, в которых уже применяется кодек Витерби, улучшая энергетическую эффективность системы передачи данных примерно на 1,5−2 дБ. Все разработанные схемы кодирования/декодирования ошибок обладают низкой сложностью практической реализации. Разработанные программные средства позволяют проводить всестороннее исследование эффективности современных алгоритмов кодирования/декодирования в ряде типичных каналов передачи данных.
Внедрение. Результаты работы использованы ООО «ИРОСС» (Исследование, разработка и оптимизация систем связи) при принятии обоснованных решений по выбору методов коррекции ошибок для проектируемой системы передачи данных. Результаты исследования помехоустойчивых кодов и разработанные программные средства внедрены в учебном процессе кафедры электронных вычислительных машин Рязанского государственного радиотехнического университета и используются студентами направлений 230 100 «Информатика и вычислительная техника» в курсе «Сети ЭВМ и телекоммуникации» и специальности 90 102 «Компьютерная безопасность» в курсах «Теория информации» и «Системы и сети передачи данных».
Достоверность полученных в диссертационной работе результатов подтверждается:
• корректным использованием выводов и результатов теории вероятностей и математической статистики;
• результатами машинных экспериментов, полученными при статистическом моделировании известных алгоритмов кодирования и декодирования помехоустойчивых кодов;
• имеющимися актами внедрения.
Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на следующих конференциях и семинарах:
1. Научно-практическая конференция «Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития». — 1−15 октября 2005 г., Одесса.
2. 14-я Международная научно-техническая конференция «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций». -2005 г., Рязань.
3. Всероссийский научно-практический семинар «Сети и системы связи». -2006 г., Рязань.
4. 8-я Международная конференция и выставка «Цифровая обработка сигналов и ее применение». — 29−31 марта 2006 г., Москва.
5. 11-я Всероссийская научно-техническая конференция студентов, молодых ученых и специалистов «Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании». — 2006 г., Рязань.
6. 61-я Научная сессия, посвященная Дню радио.- 17−18 мая 2006 г., Москва.
7. 5-я Международная научно-техническая конференция «К. Э. Циолковский — 150 лет со дня рождения. Космонавтика. Радиоэлектроника. Геоинформатика». — 5−7 сентября 2007 г., Рязань.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 работ, из них 10 в соавторстве. В их числе 3 статьи в журналах, рецензируемых ВАК, 1 статья в межвузовском сборнике и 7 тезисов докладов Международных и Всероссийских конференций. Разработан и зарегистрирован в Российском агентстве по патентам и товарным знакам пакет программ.
Структура и объем диссертации
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и трех приложений. Содержит 158 страниц, 1 таблицу, 80 рисунков.
Список литературы
состоит из 90 наименований.
4.5 Выводы.
В главе предложена структура программных средств моделирования многопороговых декодеров и других алгоритмов коррекции ошибок. Данные программные средства состоят из интерфейсного модуля, взаимодействующего с модулем имитации канала передачи данных, модулем имитации работы устройств кодирования и декодирования, модулем управления параметрами эксперимента, модулем отображения результатов эксперимента и модулем построения графиков.
Данные программные средства необходимы для специалистов, занимающихся разработками цифровых сетей передачи данных. Программные средства позволят им оценить возможность применения в разрабатываемых ими системах различных декодеров корректирующих кодов. Это создает возможность правильного проектирования всех узлов создаваемых новых коммуникационных систем с учетом требуемых уровней энергетической эффективности, сложности, скорости и надежности реализации, задержки принятия решения и других критериев выбора систем повышения достоверности.
Модуль имитации канала передачи данных, реализованный в программных средствах, позволяет проводить исследование в следующих моделях каналов передачи данных:
— модель канала передачи данных с аддитивным белым гауссовским шумом и двоичной фазовой модуляцией;
— модель канала передачи данных с аддитивным белым гауссовским шумом и многопозиционной фазовой модуляцией;
— модель канала передачи данных с аддитивным белым гауссовским шумом и квадратурной амплитудной модуляцией.
Все поддерживаемые модели каналов и используемые в них генераторы случайных чисел были тщательно протестированы.
Модуль имитации работы устройств кодирования и декодирования позволяет проводить исследование следующих кодеков:
— модель кодека кода Хэмминга;
— модель кодека Витерби;
— модель кодека турбо кода;
— модели кодеков, основанные на МПД.
Правильность реализованных моделей кодеков подтверждается сравнением получаемых с помощью программных средств результатов с известными.
В главе также рассмотрены вопросы обеспечения точности и достоверности результатов моделирования. Показано, что для обеспечения погрешности оценивания вероятности ошибки в канале передачи данных с погрешностью 20% при надежности 0,95 требуется проводить моделирование до получения не менее 100 ошибок. При необходимости оценивания вероятности ошибки декодирования из-за группирования ошибок на выходе декодера необходимо проводить моделирование до получения в несколько раз большего числа ошибок. На основе данных рекомендаций при получении всех представленных в диссертации результатов моделирование прекращалось только при получении 1000 битовых ошибок на выходе декодера или 100 ошибочно декодированных блоков.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
.
Проведенные исследования позволяют сформулировать основные выводы и результаты:
1. Проведено исследование существующих алгоритмов кодирования/декодирования. Показано, что одними из наилучших с точки зрения соотношения эффективности и сложности практической реализации являются многопороговые декодеры самоортогональных кодов. Выбраны направления исследований.
2. Разработаны программные средства, позволяющие получать блоковые самоортогональные коды, в минимальной степени подверженные размножению ошибок.
3. Рассмотрены вопросы применения многопороговых методов декодирования в каналах с многопозиционными системами модуляции, таких как квадратурная амплитудная и многопозиционная фазовая модуляция. Показано, что в данных условиях при использовании как жестких, так и мягких решений демодулятора, МПД является на 1.3 дБ более эффективным, чем классический декодер Витерби, и уступает декодеру турбо кода около 1.1,5 дБ.
4. Предложена методика улучшения эффективности МПД за счет оптимизации расположения информационных и проверочных битов в символах сигнального множества. Показано, что применение данной методики позволяет приблизить область эффективной работы МПД к пропускной способности канала более чем на 0,5 дБ.
5. Предложены и детально исследованы три каскадные схемы кодирования/декодирования, в которых в качестве составляющего элемента используются многопороговые декодеры. Получены аналитические оценки эффективности данных каскадных схем. Показано, что использование предложенных каскадных схем кодирования/декодирования позволяет как уменьшить вероятность ошибки декодирования в области эффективной работы МПД на 2−4 десятичных порядка, так и приблизить область эффективной работы.
МПД к пропускной способности канала примерно на 0,5 дБ при сохранении невысокой сложности практической реализации.
6. Разработаны и зарегистрированы в РОСПАТЕНТ программные средства моделирования многопороговых декодеров и других алгоритмов коррекции ошибок. Данные программные средства необходимы для специалистов, занимающихся разработками цифровых сетей передачи данных. Программные средства позволят им оценить возможность применения в разрабатываемых ими системах различных декодеров корректирующих кодов. Это создает возможность правильного проектирования всех узлов создаваемых новых коммуникационных систем с учетом требуемых уровней энергетической эффективности, сложности, скорости и надежности реализации, задержки принятия решения и других критериев выбора систем повышения достоверности.
Список литературы
- Andrews К., Berner J., Chen V. at all. Turbo-decoder implementation for the deep space network // IPN Progress Report 42−148. Feb. 15, 2002.
- Ardakani M. Efficient Analysis, Design and Decoding of Low-Density Parity-Check Codes // Ph.D. dissertation, University of Toronto, 2004.
- Berrou C., Glavieux A., Thitimajshima P. Near Shannon Limit Error-Correcting Coding and Decoding: Turbo Codes // Proc. of the Intern. Conf. on Commun (Geneva, Switzerland). 1993. May. P. 1064−1070.
- Cideciyan R., Elefitheriou E., and Rupf M. Concatenated Reed-Solomon/Convolutional Coding for Data Transmission in CDMA-Based Cellular Systems // IEEE Trans, on Commun., Oct. 1997. Vol. 45, No. 10. P. 1291−1303.
- European Telecommunications Standards Institute. Digital video broadcasting (DVB) — interaction channel for satellite distribution systems. ETSI EN 301 790 VI.2.2 (2000−12), 2000.
- Gallager R. Low-density parity-check codes // IRE Trans. Information Theoiy. January 1962. pp. 21−28.
- Hui Jin. Analisys and Desing of Turbo-Like Codes. Ph.D. dissertation. California, 2003.
- Jin H., Khandekar A., McEliece R. Irregular repeat-accumulate codes // Proc. 2nd Int. Symp. on Turbo Codes and Related Topics (Brest, France). 2000, Sept. pp. 1−8.
- Li J., Narayanan K.R., Georghiades C.N. Product accumulate codes: A class of capacity-approaching, low-complexity codes // submitted to IEEE Trans. Inform. Theoiy, 2001.
- Luby M. G., Mitzenmacher M., Shokrollahi M. A., Spielman D. A. Improved low-density parity-check codes using irregular graphs // IEEE Trans. Inform. Theory. Feb. 2001. V. 47. № 2. pp. 585−598.
- MacKay D. J. C., Neal R. M. Near Shannon limit performance of low density parity check codes // IEEE Electronics Letters. Aug. 1996. V. 32. № 18. pp. 1645−1646.
- Press Release, AHA announces Turbo Product Code Forward Error Correction Technology. 1998. Nov. 2.
- Rankin D., Gulliver A. Single Parity Check Product Codes // IEEE Trans, on Comm. Feb. 2000.
- Richardson Т., Shokrollahi M., Urbanke R. Design of capacity-approaching irregular low-density parity-check codes // IEEE Trans. Inform. Theory. Feb. 2001. V. 47. pp. 638−656.
- SACET. Generical Two Dimensional Block Turbo Code Decoder. Preliminary Product Specification. 15th March 2002.
- Seghers J. On the Free Distance of TURBO Codes and Related Product Codes // Final Report, Diploma Project SS 1995, Number 6613, Swiss Federal Institute of Technology Zurich, Switzerland, August 1995.
- Valenti M.C., Cheng S., Iyer Seshadri R. Turbo and LDPC codes for digital video broadcasting // Chapter 12 of Turbo Code Applications: A Journey from a Paper to Realization, Springer, 2005.
- Weiss Y., Freeman W. T. On the optimality of solutions of the max-product belief-propagation algorithm in arbitrary graphs // IEEE Trans. Inform. Theory. Feb. 2001. V. 47. № 2. pp. 736−744.
- Williams D. Turbo Product Code FEC Contribution // IEEE 802.16.1pc-00/35. 2000. June 19.
- Zolotarev V.V. The Multithreshold Decoder Performance in Gaussian Channels // Proc. 7th Intern. Symp. on Commun. Theory and Applications 7ISCTA'03 (St. Martin’s College, Ambleside, UK, 13−18 July). 2003. P. 18−22.
- Банкет B.JI., Дорофеев В. М. Цифровые методы в спутниковой связи. М.: Радио и связь, 1988. — 240 с.
- Банкет В.Л., Золотарев В. В. Эффективность многопозиционных систем модуляции и многопорогового декодирования // В сб.: ЕС Всесоюзная школа-семинар по вычислительным сетям". М.-Пушкино, 1984. Ч. 3.2.
- Берлекэмп Э.Р. Техника кодирования с исправлением ошибок // ТИИЭР. 1980. — Т. 68, № 5, — С. 24−58.
- Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки. -М.: Мир, 1986.
- Блох Э.Л., Зяблов В. В. Линейные каскадные коды. М.: Наука, 1982.
- Блох Э.Л., Зяблов В. В. Обобщенные каскадные коды. М.: Связь, 1976.
- Брауде-Золотарев Ю.М., Золотарев В. В. Пороговое декодирование в каналах с неравномерной энергетикой // В сб.: «VII Конференция по теории кодирования и передачи информации». Доклады, Ч. II, Теория помехоустойчивого кодирования. -М.: Вильнюс, 1978.
- Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М.: Советское радио, 1971.
- Веб-сайт www.mtdbest.iki.rssi.ru.
- Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1964. — 576с.
- Вентцель Е.С., Овчаров Л. А. Прикладные задачи теории вероятностей. -М.: Радио и связь, 1983. 416 с.
- Витерби А. Границы ошибок для сверточных кодов и асимптотически оптимальный алгоритм декодирования // Некоторые вопросы теории кодирования. М.: Мир, 1970. С. 142−165.
- Витерби А.Д., Омура Дж.К. Принципы цифровой связи и кодирования. -М.: Радио и связь, 1982.
- Возенкрафт Дж., Рейффен Б. Последовательное декодирование.1963.
- Галлагер Р. Теория информации и надежная связь. М.: Советское радио, 1974.
- Гринченко Н.Н. Разработка каскадных схем кодирования на основе многопороговых декодеров // мат. Всероссийской научно-технической конференции НИТ-2006. Рязань: 2006.С. 73−74.
- Гринченко Н.Н., Золотарев В. В., Овечкин Г. В., Овечкин П. В. Многопороговое декодирование в каналах с многопозиционной модуляцией // Вестник РГРТУ. 2006 г. Вып. 19, С. 179−182.
- Гринченко Н.Н., Золотарёв В. В., Овечкин Г. В., Овечкин П. В. Применение многопорогового декодера в каналах со стираниями // Труды НТОРЭС им. А. С. Попова, 2006 г. С. 338−340.
- Гринченко Н.Н., Овечкин Г. В. Имитатор цифрового спутникового канала связи // мат. Всероссийского научно-практического семинара «Сети и системы связи». Рязань: РВВКУС, 2006. С. 168−170.
- Гринченко Н.Н., Овечкин Г. В. Перспективные методы коррекции ошибок для высокоскоростных спутниковых систем связи // Мат. 14-й Межд. науч.-техн. конф. «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций». Рязань: РГРТА, 2005.
- Гринченко Н.Н., Овечкин Г. В. Помехоустойчивое кодирование для высокоскоростных спутниковых каналов связи // Цифровая обработка сигналов, 2006. № 4. С. 29−33.
- Гринченко Н.Н., Овечкин Г. В. Помехоустойчивое кодирование для цифровых систем связи // Известия ТРТУ, № 15(70), Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2006. С. 5−10.
- Гринченко Н.Н., Овечкин Г. В., Овечкин П. В. Вопросы применения многопороговых декодеров в каналах связи со стираниями // Межвуз. сб. науч. тр. «Математическое и программное обеспечение вычислительных систем». Рязань, РГРТА, 2006. С. 47−50.
- Гринченко Н.Н., Овечкин Г. В., Овечкин П. В. Разработка каскадных схем кодирования на основе многопороговых декодеров // 8-я межд. конф. и выст. «Цифровая обработка сигналов и ее применение». М.: 2006. Том 1. С. 60−63.
- Гринченко Н.Н., Овечкин П. В. Свидетельство РОСПАТЕНТ № 2 005 611 304 о регистрации программы для ЭВМ «Имитационная модель многопорогового декодера помехоустойчивых кодов» (MultiDec) от 17.12.06.
- Зигангиров К.Ш. Процедуры последовательного кодирования. -М.: Связь, 1974.
- Золотарёв В.В. Алгоритмы многопорогового декодирования линейных кодов // Мобильные системы. -М.: 2005, № 12, с. 56−62.
- Золотарев В.В. Недвоичные многопороговые декодеры // Цифровая обработка сигналов. 2003. № 3. С. 10−12.
- Золотарев В.В. Параллельное кодирование в каналах СПД // Вопросы кибернетики. 1986. Вып. 120. С. 56−58.
- Золотарёв В.В. Субоптимальные алгоритмы многопорогового декодирования. Докторская диссертация. М, 1990.
- Золотарев В.В. Теория и алгоритмы многопорогового декодирования М.: Радио и связь, Горячая линия — Телеком, 2006. 232 с.
- Золотарёв В.В., Овечкин Г. В. Аппаратная реализация многопороговых декодеров // 7-я Межд. конф. и выст. «Цифровая обработка сигналов и ее применение». -М.: 2005, т.2, с.45154.
- Золотарев В.В., Овечкин Г. В. Использование многопорогового декодера в каскадных схемах // Вестник РГРТА. 2003. Вып. 11. С. 112−115.
- Золотарёв В.В., Овечкин Г. В. Многопороговые декодеры для каналов с предельно высоким уровнем шума // Телекоммуникации. М., 2005, № 9, с. 29−34.
- Золотарев В.В., Овечкин Г. В. Помехоустойчивое кодирование. Методы и алгоритмы. Справочник. М.: Горячая линия Телеком, 2004. 126 с.
- Золотарев В.В., Овечкин Г. В. Эффективные алгоритмы помехоустойчивого кодирования для цифровых систем связи // Электросвязь. 2003. № 9. С. 34−37.
- Зубарев Ю.Б., Золотарёв В. В. Многопороговые декодеры: перспективы аппаратной реализации. В сб.:"7-я Международная конференция «Цифровая обработка сигналов и её применение», 16−18 марта М., 2005. Вып. VII-1.C. 68−69.
- Зубарев Ю.Б., Золотарёв В. В., Овечкин Г. В., Строков В. В., Жуков С. Е. Многопороговые декодеры для высокоскоростных спутниковых каналов связи: новые перспективы // Электросвязь. -М.: 2005, № 2, с. 10−12.
- Зюко А. Г. Фалько А.И., Панфилов И. П., Банкет B.JL, Иващенко П. В. Помехоустойчивость и эффективность систем передачи информации. -М.: Радио и связь, 1985.
- Калиткин Н.Н. Численные методы. -М.: Наука, 1978. 512 с.
- Касами Т., Токура Н., Ивадари Е., Ипагаки Я. Теория кодирования.-М.: Мир, 1978.
- Кельтон В., Jloy А. Имитационное моделирование. Классика CS. 3-е изд. СПб.: Питер, Киев: Издательская группа BHV, 2004.
- Кларк Дж., Кейн Дж. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи / Пер. с англ. под ред. Б. С. Цыбакова М.: Радио и связь, 1987.-392 с.
- Колесник В.Д., Мирончиков Е. Т. Декодирование циклических кодов.-М.: Связь, 1968.
- Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы: Учебник для вузов. 2-е изд. / Олифер В. Г., Олифер Н. А. СПб.: Питер, 2003.
- Котельников B.JI. Теория потенциальной помехоустойчивости. -M-JL: Госэнергоиздат, 1956.
- Месси Дж. Пороговое декодирование / Пер. с англ.- Под ред. Э. Л. Блоха. М.: Мир, 1966.208 с.
- Мешков А.В., Тихомиров Ю.В. Visual С++ и MFC. СПб.: БХВ-Петербург, 2003.
- Моделирование вычислительных систем / Альянах И. Н. Л.: Машиностроение, 1988.
- Морелос-Сарагоса Р. Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение. М.: Техносфера, 2005.
- Нейфах А.Э. Сверточные коды для передачи дискретной информации. М.: Наука, 1979. — 222 с.
- Овечкин Г. В. Алгоритмы и процедуры многопорогового декодирования в телекоммуникационных системах. Кандидатская диссертация. -Рязань, 2002.
- Основы компьютерного моделирования систем / Артемкин Д. Е., Баринов В. В., Овечкин Г. В., Степнов И. М. // Под ред. А. Н. Пылькина. М., 2004.
- Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки / Пер. с англ.- под ред. Р. П. Добрушина и С. И. Самойленко. -М.: Мир, 1976.-594 с.
- Полляк Ю.Г. Вероятностное моделирование на ЭВМ. М.: Сов. радио, 1971.
- Полляк Ю.Г., Филимонов В. А. Статистическое моделирование средств связи. М.: Радио и связь, 1988.
- Прокис Дж. Цифровая связь /Пер с англ. под ред. Кловского Д. Д. -М.: Радио и связь, 2000. 797 с.
- Робинсон Дж. П. Размножение ошибок и прямое декодирование сверточных кодов // В сб. Некоторые вопросы теории кодирования. М.: Мир, 1970.
- Самойленко С.И., Давыдов А. А., Золотарев В. В., Третьякова Е. И. Вычислительные сети. М.: Наука, 1981. 277 с.
- Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. М. 2003.
- Советов Б.Я., Яковлев С. А. Моделирование систем: Учеб. для вузов. -М.: Высш. шк., 2001.
- Теория передачи сигналов: Учебник для вузов / Зюко А. Г., Клов-ский Д.Д., Назаров М. В., Финк JT.M.-М.: Связь, 1980.
- Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения М.: Мир, 1967. 498 с.
- Финк JT.M. Теория передачи дискретных сообщений. М.: Советское радио, 1970.
- Форни Д. Каскадные коды // Пер. с англ. под ред. Самойленко С. И. М.: Мир, 1970.208 с.