Нечеткое моделирование сложных систем на основе прямого и обратного логического вывода
![Диссертация: Нечеткое моделирование сложных систем на основе прямого и обратного логического вывода](https://gugn.ru/work/5249915/cover.png)
Практическая значимость и внедрение результатов работы. В рамках диссертационного исследования были разработаны базы знаний для диагностики некоторых заболеваний (диспротеинемия, анемия, фибрилляция предсердий), позволяющие повысить качество диагностических решений. ЭС медицинской диагностики используется в учебных целях в ГОУ ВПО «Воронежская государственная медицинская академия имени H. H… Читать ещё >
Содержание
- Глава 1. Модели сложных систем для задач диагностики и прогнозирования
- 1. 1. Принципы и особенности разработки моделей сложных систем для задач диагностики и прогнозирования
- 1. 2. Нечеткие модели систем
- 1. 3. Цели и задачи диссертационного исследования
- Выводы по первой главе
- Глава 2. Нечеткий логический вывод как основа для решения задач прогнозирования и диагностики
- 2. 1. Компьютерное исследование свойств обратного логического вывода
- 2. 2. Использование нечеткого логического вывода для решения задачи медицинской диагностики
- 2. 3. Выбор существенных входных переменных на основе информационного подхода
- 2. 4. Алгоритм нахождения существенных входных переменных
- Выводы по второй главе
- Глава 3. Моделирование сложных систем с помощью функций нечетких переменных
- 3. 1. Функция нечетких переменных и ее свойства
- 3. 2. Задача синтеза функции нечетких переменных
- 3. 3. Нечеткое моделирование целенаправленных систем
- 3. 4. Задача анализа функции нечетких переменных
- Выводы по третьей главе
- Глава 4. Описание программного комплекса «FuzzyMod»
- 4. 1. Структура программного комплекса «FuzzyMod»
- 4. 2. Программный модуль «Моделирование обратного нечеткого логического вывода»
- 4. 3. Программный модуль «Анализ и синтез функций нечетких переменных на основе метода Мариноса»
- 4. 4. Программный модуль «Экспертная система медицинской диагностики»
- 4. 5. Программный модуль «Оценка прироста древесины»
- Выводы по четвертой главе
Нечеткое моделирование сложных систем на основе прямого и обратного логического вывода (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Актуальность темы
Усложнение реально функционирующих систем и повышение требований к решению задач управления обусловливают развитие теории математического моделирования, в рамках которой используются формальные процедуры, учитывающие неоднородность информации, многокритериальность, динамику показателей качества и эффективности, а также факторы неопределенности, имеющей не только стохастический характер, но и характер нечеткости. Выбор вида модели сложной системы и используемый в рамках математического моделирования аппарат в значительной мере зависят именно от качества информации и типа неопределенности. Методология нечеткого моделирования, ориентированная на нечеткость информации, ее приближенный характер, а также экспертный способ формирования, уже в достаточной мере зарекомендовала себя во всевозможных приложениях. Целесообразность использования нечеткого подхода обусловливается одной из следующих ситуаций: либо система настолько сложна, что ее математическую модель в традиционном понимании построить невозможно, либо модель есть, но для ее «обсчета» требуются значительные ресурсы. Нечеткие модели, построенные по принципу «серого ящика», по сути, представляют собой модели реальных систем с определенным множеством входных и выходных переменных, для формализации которых используется лингвистический подход, а зависимость «выхода» от «входов» описывается на качественном уровне в форме условных высказыванийпродукционных правил. Такие модели также называются нечеткими системами (НС), а простейшие из них реализованы в пакетах MatLab и Fuzzy Tech. НС являются универсальными аппроксиматорами и реализуются как экспертные системы (ЭС), а к их основным компонентам относятся база знаний и механизм нечеткого логического вывода. НС с прямым логическим выводом позволяет по заданным значениям входных переменных определить значение выходной переменной, а система с обратным выводом решает обратную задачу определения значений входных переменных по заданному значению выходной. Известно, что точность аппроксимации на основе НС с прямым логическим выводом зависит от выбора функционального представления нечетких логических связок, операций агрегирования и дефазификации. Исследованием таких систем занимались A. Piegat, Т. Тегапо, К. Asai, М. Sugeno, L.A. Zadeh, H.J. Zimmermann, О. Cordon, B.B. Борисов, B.B. Круглов, Н. Г. Ярушкина, Т. М. Ледеиева и др. Однако свойства обратного логического вывода изучены не в полной мере.
Заметим, что моделирование сложной системы в форме НС не требует знания структуры системы. Однако в задачах, связанных с оценкой качества функционирования системы, состоящей из ряда подсистем, или в задаче оценки степени достижений целей, которые взаимодействуют, например, на основе дерева целей, нечеткая модель должна учитывать структуру системы. В этом случае инструментом моделирования является аппарат нечеткой логики и, в частности, одно из его основных понятий — функция нечетких переменных. Однако существующие алгоритмы для «работы» с такими функциями не ориентированы для практического использования.
Таким образом, актуальность диссертационной работы заключается в необходимости совершенствования подходов к нечеткому моделированию сложных систем, которые позволяют решать важнейшие прикладные задачи (моделирования, управления, прогнозирования, диагностики и др.) на основе механизма логического вывода.
Тематика диссертационной работы соответствует одному из основных научных направлений ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет» «Вычислительные комплексы и проблемно-ориентированные системы управления».
Цель работы и задачи исследования. Целью диссертационной работы является усовершенствование методики нечеткого моделирования сложных (структурированных и неструктурированных) систем для решения задач диагностики и прогнозирования.
Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:
1. Анализ подходов к моделированию сложных систем в условиях неопределенности и выявление особенностей использования нечеткого подхода.
2. Исследование свойств обратного нечеткого логического вывода.
3. Формирование комплекса алгоритмов для решения задач прогнозирования и диагностики сложных систем на основе нечеткой логики.
4. Разработка и апробация программного обеспечения, реализующего предложенные алгоритмы и подходы к разработке нечетких моделей сложных систем.
Методы исследования. В качестве теоретической и методологической основы диссертационного исследования использованы методы системного анализа, теории нечетких множеств и нечеткой логики, дискретной математики, теории вероятностей.
Тематика работы соответствует п. 5 «Разработка специального математического и алгоритмического обеспечения систем анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации» и п. 11 «Методы и алгоритмы прогнозирования и оценки эффективности, качества и надежности сложных систем» паспорта специальности 05.13.01 — «Системный анализ, управление и обработка информации».
Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:
1) рекомендации по выбору компонент нечеткой системы с обратным логическим выводом, позволяющие минимизировать ошибку аппроксимации и, тем самым, повышающие качество нечеткой модели;
2) метод выбора существенных входных переменных, отличающийся комбинацией вероятностного и информационного подходов к оценке значимости переменной и позволяющий сократить количество переменных, учитываемых в нечеткой модели;
3) комплекс алгоритмов для исследования сложных целенаправленных систем, ориентированный на использование понятия функции нечетких переменных при построении модели, что позволяет на основе анализа и синтеза этих функций оценить возможность достижимости целей системы;
4) метод проверки адекватности нечетких логических моделей, основанный на модификации метода Мариноса и позволяющий на основе несоответствия заданных и полученных в результате моделирования значений входной переменной сделать вывод о качестве модели;
5) структура программного комплекса, отличающаяся возможностью адаптации к содержанию прикладных задач и включающая как средства нечеткого моделирования сложных систем (инвариантная составляющая), так и разработанные экспертные системы для решения некоторых задач прогнозирования и диагностики (проблемно-ориентированная составляющая).
Практическая значимость и внедрение результатов работы. В рамках диссертационного исследования были разработаны базы знаний для диагностики некоторых заболеваний (диспротеинемия, анемия, фибрилляция предсердий), позволяющие повысить качество диагностических решений. ЭС медицинской диагностики используется в учебных целях в ГОУ ВПО «Воронежская государственная медицинская академия имени H.H. Бурденко». Разработана база знаний для решения актуальных задач лесоведенияпрогнозирования прироста древесины в зависимости от почвенно-климатических условий и определения лучшего региона для выращивания различных пород деревьев. ЭС прогнозирования прироста древесины использовалась в научных исследованиях кафедры почвоведения ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет» и кафедры ландшафтной архитектуры и почвоведения ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия». Решение данных задач имеет большое народнохозяйственное значение.
Теоретические результаты диссертации используются в учебном процессе кафедры автоматизированных и вычислительных систем ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет».
Апробация работы. Основные результаты, полученные в диссертационной работе, докладывались и обсуждались на международных и всероссийских конференциях: Всероссийской конференции «Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве» (Воронеж, 2008;2011) — VIII-XI Международных научно-методических конференциях «Информатика: проблемы, методология, технологии» (Воронеж, 2008;2011) — XII Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математики «Обозрение прикладной и промышленной математики» (Калуга, 2011) — Региональной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Инновационные технологии на базе фундаментальных научных разработок» (Воронеж, 2011) — а также на научных конференциях Воронежского государственного технического университета и Воронежского государственного университета.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 14 научных работах, в том числе 3 — в изданиях, рекомендованных ВАК РФ. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежат следующие результаты: [22, 24, 25, 27] -модель целенаправленной системы, метод определения коэффициентов согласованности, метод визуализации- [20, 21] - лингвистические шкалы, база знаний, метод решения задачи прогнозирования величины прироста древесины- [16, 28, 29] - проведение расчетов и численных исследований моделей- [18, 19, 26] - база знаний, метод решения задачи медицинской диагностики.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 73 наименований и приложений. Основная часть работы изложена на 150 страницах и содержит 78 рисунков и 22 таблицы.
Выводы по четвертой главе.
1. Рассмотрена структура программного комплекса нечеткого моделирования «БиггуМос!», включающего средства нечеткого моделирования сложных систем и разработанные нечеткие системы для решения некоторых задач прогнозирования и диагностики.
2. Показаны особенности модуля «Моделирование обратного нечеткого логического вывода», предназначенного для проведения вычислительного эксперимента, цель которого заключается в исследовании механизма обратного нечеткого логического вывода для выявления особенностей реализации механизма обратного нечеткого логического вывода, тестирования базы правил при разработке приложения для медицинской диагностики и для определения позволяющих улучшить качество аппроксимации способов корректировки механизма нечеткого логического вывода.
3. Приведено подробное описание модуля «Анализ и синтез функций нечетких переменных на основе метода Мариноса», предназначенного для прогнозирования поведения целенаправленных систем, анализа достижимости целей сложной целенаправленно системы, и проверки адекватности нечетких логических моделей.
4. Описана разработка и особенности работы модуля «Экспертная система медицинской диагностики», предназначенного для проведения анализа крови пациента с целью выявления заболевания диспротеинемии и принадлежности ее к определенному классу.
5. Представлены особенности разработки модуля «Оценка прироста древесины», позволяющего решать два типа задач: во-первых, возможно определить «плохие» и «хорошие» условия для посадки различных типов пород деревьев, во-вторых, по имеющимся почвенно-климатическим условиям можно рассчитать ожидаемую величину прироста древесины.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
.
В рамках диссертационной работы получены следующие результаты:
1. Проанализированы подходы к моделированию сложных систем с применением нечеткой логики, которая является эффективным средством для формализации неопределенности, связанной с использованием приближенной и экспертной информации.
2. Получены рекомендации по выбору оптимальных компонент нечеткой системы, позволяющие повысить точность нечеткой модели.
3. Предложен метод выбора существенных входных переменных, отличающийся комбинацией вероятностного и информационного подходов к оценке значимости переменной и позволяющий сократить количество переменных, учитываемых в нечеткой модели, и оптимизировать базу знаний.
4. Предложен комплекс методов для анализа целенаправленных систем, учитывающий структуру множества целей с помощью понятия функции нечетких переменных, и позволяющий осуществить анализ достижимости целей сложной целенаправленной системы. Данный подход в дальнейшем позволяет обоснованно выбрать управляющие воздействия, сформировать стратегию управления сложной системой.
5. Предложен метод проверки адекватности нечетких логических моделей, основанный на методе Мариноса и позволяющий на основе несоответствия заданных значений входной переменной и полученных в результате нечеткого моделирования сделать вывод о качестве модели.
6. Разработан программный комплекс, включающий как средства нечеткого моделирования сложных систем, так и разработанные нечеткие системы для решения некоторых задач прогнозирования и диагностики, позволяющих сформировать рациональную основу для принятия решений в соответствующих предметных областях.
7. Разработаны экспертные системы для решения ряда прикладных задач: а) медицинской диагностики некоторых заболеваний (диспротеинемия, анемия, фибрилляция предсердий), б) для оценки величины прироста древесины с учетом различных почвенно-климатических условий и определения лучшего региона для выращивания различных пород деревьев, в) для оценки кредитоспособности.
Список литературы
- Алексеев А. А. Идентификация и диагностика систем / А. А. Алексеев, Ю. А. Кораблев, М. Ю. Шестопалов. М: Издательский центр «Академия», 2009.-351с.
- Бейли Н. Математика в биологии и медицине / Н. Бейли. М: Мир, 1970.-326с.
- Беллман Р. Математические проблемы в биологии / Р. Беллман. М: Мир, 1966.-277 с.
- Беляев А. Б. Лесорастительные свойства почв лесостепных районов русской равнины. Дис. на соискание уч. ст. д. биол. наук, М.:ВГУ, 2010. 150с.
- Болотов H.A. Лесная интродукция. (Экология, лесоводственные особенности, районирование, перспективы внедрения лесообразующих экзотов) / Н. А. Болотов, Д. И. Щеглов, А. Б. Беляев. Воронеж: ВГУ, 2005. 496 с.
- Борисова А. Н. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений / под ред. А. Н. Борисова. М.: Радио и связь, 1989. — 304 с.
- Борисов В. В. Нечеткие модели и сети / В. В. Борисов, В. В. Круглов, А. С. Федулов. М.: Горячая линия — Телеком, 2007. — 284с.
- Бусленко Н. П. Моделирование сложных систем / Н. П. Бусленко. М.: Наука, 1968.-247с.
- Вапник В. Н. Теория распознавания образов / В. Н. Вапник, А. Я. Червоненкис. М.: Наука, 1974. — 416с.
- Вятченин Д. А. Нечеткие методы автоматической классификации / Д.
- A. Вятченин. Минск: Технопринт, 2004. — 219с.
- П.Воробьев В. И. Теория и практика вейвлет-преобразования / В. И. Воробьев, В. Г. Грибунин. С.-Петербург: ВУС, 1999. — 202с.
- Головко В. А. Нейронные сети: обучение, организация и применение /
- B. А. Головко. Москва: ИПРЖР, 2002. — 256с.
- Горелик А. Л. Методы распознавания / А. Л. Горелик, В. А. Скрипкин. М.: Высшая школа, 1977. — 222с.
- Демидова Л. А. Алгоритмы и системы нечеткого вывода при решении задач диагностики городских инженерных коммуникаций в среде Ма^аЬ / Л. А. Демидова, В. В. Кираковский, А. Н. Пылькин. М: Радио и связь, Горячая линия — Телеком, 2005. — 365с.
- Дубинин А. А. Рейтинговая система оценки получения кредита / А. А. Дубинин // Информатика: проблемы, методология, технологии: материалы VIII междунар. науч.-метод, конф. Воронеж: ВГУ, 2008. Т. 1. С. 200−203.
- Дубинин А. А. Исследование механизма обратного нечеткого логического вывода / А. А. Дубинин, Т. М. Леденева // Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве: труды Всерос. конф. Воронеж: ВГТУ, 2008. С. 181−182.
- Дубинин А. А. Анализ моделей и методов медицинской диагностики / А. А. Дубинин // Информатика: проблемы, методология, технологии: материалы IX междунар. науч.-метод. конф. Воронеж: ВГУ, 2009. Т. 1. С. 253 256.
- Дубинин А. А. Особенности информации для медицинских диагностических систем / А. А. Дубинин, Т. М. Леденева // Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве: труды Всерос. конф. Воронеж: ВГТУ, 2009. С. 182−183.
- Дубинин А. А. Нечеткое моделирование целенаправленных систем / А. А. Дубинин, Т. М. Леденева // Системы управления и информационные технологии. 2011. № 2 (44). С. 57−62.
- Дубинин А. А. Проверка адекватности нечетких моделей / А. А. Дубинин, Т. М. Леденева // Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве: труды Всерос. конф. Воронеж: ВГТУ, 2011. С. 267−268.
- Дубинин А. А. О решении задачи диагностики на основе нечеткого моделирования / А. А. Дубинин, Т. М. Леденева // Обозрение прикладной и промышленной математики. М.: Науч. изд-во «ТВП», 2011. Т.18, Вып. 3. С. 506−507.
- Дубинин А. А. Синтез функций нечетких переменных / А. А. Дубинин, Т. М. Леденева // Вестник БГТУ им. В. Г. Шухова. 2011. № 3. С. 155−158.
- Дубинин А. А. Программный модуль «Приложение для медицинской диагностики диспротеинемии на основе нечекого логического вывода» / Т. М. Леденева, А. А. Дубинин // ФГУП ВНТИЦ. Per. № 50 200 801 210 от 30.06.2008. Москва: ВНТИЦ, 2008.
- Дюбуа Д. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике / Д. Дюбуа, А. Прад. М.: Радио и связь, 1990. — 228с.
- Емельянов В. В. Теория и практика эволюционного моделирования / В. В. Емельянов, В. В. Курейчик, В. М. Курейчик. М: Физматлит, 2003. — 432с.
- Клир Дж. Системология. Автоматизация решения системных задач / Дж. Клир. М.: Радио и связь, 1990. — 544 с.
- Котов Ю. Б. Новые математические подходы к задачам медицинской диагностики / Ю. Б. Котов. Москва: УРСС, 2004. — 328с.
- Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств: Пер. с франц. / А. Кофман. М.: Радио и связь, 1982. — 432с.
- Леденева Т. М. Интеллектуальные информационные системы: Учебное пособие / Т. М. Леденева. ВГТУ: Воронеж, 2001 — 136с.
- Леденева Т. М. Модели и методы принятия решений / Т. М. Леденева, Т. Н. Недикова, М. Ю. Тафинцева. Воронеж: Воронежский государственный университет. — 2006. — 46с.
- Леденева, Т. М. Моделирование процесса агрегирования целей в целенаправленных системах / Т. М. Леденева. Воронеж: Изд-во ВГТУ, 1999. -155с.
- Леденева Т. М. Обработка нечеткой информации / Т. М. Леденева. -Воронеж: ВГУ, 2006 232с.
- Леоненков А. В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzy TECH / А. В. Леоненков. СПб.: БХВ-Петербург, 2003. — 736с.
- Литвак Б. Г. Экспертные оценки и принятие решений / Б. Г. Литвак. -М.: Патент, 1996.-271с.
- Математические методы в социально-экономических исследованиях. Сборник научных статей под ред. проф. С. М. Ермакова и д-ра физ.мат.наук В. Б. Меласа Санкт-Петербург, ТОО ТК «Петрополис», 1996. — 138с.
- Мелихов А. Н. Ситуационные советующиеся системы с нечеткой логикой / А. Н. Мелихов, Л. С. Бернштейн, С. Л. Коровин. М.: Наука, 1990. -272с.
- Мендельсон Э. Введение в математическую логику / Э. Мендельсон. -М.: Наука, 1971.-322с.
- Нечипоренко В. И. Структурный анализ систем / В. И. Нечипоренко. -М.:Сов. радио, 1977. 216с.
- Новак В. Математические принципы нечеткой логики / В. Новак, И. Перфильева, И. Мочкорж. М.: Физматлит, 2006. — 347с.
- Новиков П. С. Элементы математической логики / П. С. Новиков. М.: Наука, 1973.-400с.
- Николаев В. И. Системотехника: методы и приложения / В. И. Николаев, В. М. Брук. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1985. — 199с.
- Патрик Э. Основы теории распознавания образов / Э. Патрик. М.: Сов. радио, 1980.-408с.
- Пегат А. Нечеткое моделирование и управление / А. Пегат М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. — 798с.
- Ротштейн А. П. Медицинская диагностика на нечеткой логике /А. П. Ротштейн. Винница: Континент-ПРИМ, 1996. — 132с.
- Рутковская Д. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы / Д. Рутковская, М. Пилиньский, Л. Рутовский. М: Горячая линия -Телеком, 2007. — 452с.
- Рыжков А. П. Элементы теории нечетких множеств и измерения нечеткости / А. П. Рыжков. Москва. Диалог-МГУ, 1998. — 81с.
- Саркисян С. А. Прогнозирование развития больших систем / С. А. Саркисян, Л. В. Голованов. М.: Статистика, 1975. — 192с.
- Соболь И. М. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями / И. М. Соболь, Р. Б. Статников. М: Наука, 1981. — 1 Юс.
- Татаркин Д. С. Математическое и программное обеспечение механизма логического вывода в нечетких продукционных системах. Дис. на соискание уч. ст. к. техн. наук, :ВГТУ, 2007 Воронеж, 2007. 157с.
- Тэрано Т. Прикладные нечеткие системы / Т. Тэрано, К. Асаи, М. Сугено. Москва: Мир, 1993 — 368с.
- Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов / К. Фукунага. М. Наука, 1979. — 368с.
- Цвиркун А. Д. Структура сложных систем / А. Д. Цвиркун. М.: Мир, 1973.-300с.
- Чиркин А. А. Диагностический справочник терапевта: Клинические симптомы, программы обследования больных, интерпретация данных / А. А. Чиркин, А. Н. Окороков, И. И. Гончарник. Беларусь, 1994. — 688с.
- Ягер Р. Р. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения / Р. Р. Ягер. М: Радио и связь, 1986. — 409с.
- Яхъеяева Г. Э. Нечеткие множества и нейронные сети. Основы информационных технологий / Г. Э. Яхъеняева. Бином, 2006. — 315с.
- Buchanan, B.G. and Shortliffe, Е.Н. (eds). Rule-Based Expert Systems: The MYCIN Experiments of the Stanford Heuristic Programming Project. Reading, MA: Addison-Wesley, 1984.
- Cordon O., Del Jesus M.J., Herrera F. Reasoning Methods Based on OWA Operators under Fuzzy Mayority in Fuzzy Rule-Based Classification Systems// Technical Report #DECSAI-98 121 July, 1998.
- Cordon O., Herrera F., Peregrin A. Looking for the Best Defuzzification Method Features for each Implication Operator to Design Accurate Fuzzy Models// Technical Report #DECSAI-99 108 April, 1999.
- Cordon O., Herrera F., Peregrin A. A Practical Study on the Implementation of Fuzzy Logic Controllers// Technical Report #DECSAI-99 107- July, 1998.
- Dubois D. and H. Pride, Unfair coins and necessity measures: Towards a possibilistic interpretation of histograms. Fuzzy Sets and Systems, 10, No. 1, 1983.
- Lindsay, Robert K., Bruce G. Buchanan, Edward A. Feigenbaum, and Joshua Lederberg. Applications of Artificial Intelligence for Organic Chemistry: The Dendral Project. McGraw-Hill Book Company, 1980. 194c.
- Roubos J.A., Setnes M., Abonyi J. Learning Fuzzy Classification Rules from Labeled Data// Elsevier Preprint 2001.
- Shortliffe, E.H. Computer-Based Medical Consultations: MYCIN, Elsevier/North Holland, New York, 1976. 264p.
- Weiqing Jin Fuzzy classification based on fuzzy association rule mining -Raleigh, NC, 2004.
- СМИ НИР, ІМШИНИЄ ШССЧ’РТЯНИИ II 1. л.)
- Количество специалистов, освоивших пред юление 60
- Иредседаїс.іь доцент, к б н
- Члены комиссии: профессор, і м ттдоцент, к о тт.
- Е.В. Дмитриев В. И. Чернов Т.В. Шаена
- НІШО. !ЛК №> 5734−87., I. 1000 і1. МИНОБРНАУКИ РОССИИ
- Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Воронежская государственная лесотехническая академия» ФГБОУ ВПО «ВГЛТА»
- Тимирязева ул, д 8, г Воронеж, 394 087 Тел (473)253−84−11 Факс (473) 253−78−47 E-mail vglta@vglta vrn ru1. MS/,
- Справка о внедрении научных разработок соискателя учёной степени кандидата технических наук Дубинина А.А.
- Проректор по научной работе и инновациям
- Университетская пл., 1, Воронеж, 394 006. Тел. (473) 220−75−21. Факс (473) 220−87−55. E-mail: [email protected]://www.vsu.ru
- ОКПО 2 068 120, ОГРН 1 023 601 560 510, ИНН/КПП 3 666 029 505/366601001/-/.20 ff № Г/СУ- //•/ На№ от. .20
- Зав. кафедрой почвоведения и yi земельными ресурсами, професс1. Д, И. Щеглов