Среднегодовой темп роста и среднегодовой темп прироста

Прежде всего отметим, что приведенные в таблице темпы роста (графы 7 и 8) являются рядами динамики относительных величин — производными от интервального ряда динамики (графа 2). Ежегодные темпы роста (графа 7) изменяются по годам. Среднегодовым темпом роста называется величина, отражающая среднюю величину из ежегодных темпов роста.

Среднегодовой темп роста вычисляется в следующей последовательности:

• 1) сначала по формуле средней геометрической вычисляют среднегодовой коэффициент роста (снижения) — 7С_р;
• 2) на базе среднегодового коэффициента определяют среднегодовой темп роста (Г_р) путем умножения коэффициента на 100%:

Среднегодовой темп прироста (Г_пр) определяют путем вычитания из темпа роста 100%:

Среднегодовой коэффициент роста (снижения) по формулам средней геометрической может быть вычислен двумя способами:

1) на базе абсолютных показателей ряда динамики по формуле.

где п — число уровней; п — 1 — число лет в период;

2) на базе ежегодных коэффициентов роста по формуле.

где т — число коэффициентов.

Результаты расчета по формулам равны, так как в обеих формулах показатель степени — число лет в периоде, в течение которого происходило изменение. А подкоренное выражение — это коэффициент роста показателя за весь период времени.

Среднегодовой темп роста равен.

Среднегодовой темп прироста определяется путем вычитания 100% из среднегодового темпа роста:

Среднегодовой темп роста (прироста) позволяет сравнивать динамику развития взаимосвязанных явлений за длительный период времени (например, среднегодовые темпы роста численности работающих по отраслям экономики, объема производства продукции и др.), сравнивать динамику какого-либо явления по разным странам, исследовать динамику какоголибо явления по периодам исторического развития страны.

Анализ сезонных колебаний. Изучение сезонных колебаний проводится с целью выявления закономерно повторяющихся различий в уровне рядов динамики в зависимости от времени года. Так, например, реализация сахара населению в летний период значительно возрастает в связи с консервированием фруктов и ягод. Потребность в рабочей силе в сельскохозяйственном производстве различна в зависимости от времени года. Задача статистики состоит в том, чтобы измерить сезонные различия в уровне показателей, а чтобы выявленные сезонные различия были закономерными (а не случайными), необходимо строить анализ на базе данных за несколько лет, по крайней мере не менее чем за три года. В табл. 6.9 приведены исходные данные и методика анализа сезонных колебаний методом простой средней арифметической.

Средняя величина за каждый месяц вычисляется по формуле средней арифметической простой. Например, за январь 13 233 = (4353 + 4487 + + 4393): 3.

Индекс сезонности вычисляется путем деления средних величин за каждый месяц на общую среднюю месячную величину, принятую за 100%. Средняя месячная за весь период может быть вычислена путем деления общего расхода горючего за три года на 36 месяцев (133 836: 36 = 3718) или путем деления на 12 суммы средних месячных, т. е. суммарного итога по гр. 6 (4411+ 4200 + 4156 + … + 4830): 12.

Таблица 6.9

Сезонные колебания потребления электроэнергии на предприятиях региона за три года.

В приведенном примере годовые объемы потребления электроэнергии различаются незначительно. Если же в ряду динамики наряду с сезонными колебаниями имеется ярко выраженная тенденция роста (снижения), г. е. уровни в каждом последующем году систематически значительно возрастают (уменьшаются) по сравнению с уровнями предыдущего года, то более достоверные данные о размерах сезонности получим следующим образом:

• 1) для каждого года вычислим среднюю месячную величину;
• 2) вычислим индексы сезонности за каждый год путем деления данных за каждый месяц на среднюю месячную величину за этот год и умножения на 100%;
• 3) за весь период вычислим средние индексы сезонности по формуле средней арифметической простой из вычисленных за каждый год месячных индексов сезонности.

Так, например, за январь средний индекс сезонности получим, если сложим январские значения индексов сезонности за все годы (допустим за три года) и разделим на число лет, т. е. на 3. Аналогично вычислим за каждый месяц средние индексы сезонности.

Переход за каждый год от абсолютных месячных значений показателей к индексам сезонности позволяет устранить тенденцию роста (снижения) в ряду динамики и более точно измерить сезонные колебания.

В условиях рынка при заключении договоров на поставку различной продукции (сырья, материалов, электроэнергии, товаров) необходимо располагать информацией о сезонных потребностях в средствах производства, о спросе населения на отдельные виды товаров. Результаты исследования сезонных колебаний важны для эффективного управления экономическими процессами.

Приведение рядов динамики к одинаковому основанию.

В экономической практике часто возникает необходимость сравнения между собой нескольких рядов динамики (например, показатели динамики производства электроэнергии, производства зерна, продажи легковых автомобилей и др.). Для этого нужно преобразовать абсолютные показатели сравниваемых рядов динамики в производные ряды относительных базисных величин, приняв показатели какого-либо одного года за единицу или за 100%. Такое преобразование нескольких рядов динамики называется приведением их к одинаковому основанию. Теоретически за базу сравнения может быть принят абсолютный уровень любого года, но в экономических исследованиях для базы сравнения надо выбирать период, имеющий определенное экономическое или историческое значение в развитии явлений.