Измерительные шкалы. 
Исследование систем управления

Шкалы наименований

Если число различимых состояний объекта измерения конечно, то измерение состоит в том, что каждому такому состоянию ставится в соответствие обозначение, отличное от обозначений других классов. Такое измерение называется измерением в шкале наименований (номинальной, классификационной). Указанное множество обозначений и образует шкалу.

Шкала наименований используется в тех случаях, когда измеряются дискретные по своей природе явления, для обозначения которых могут быть использованы слова естественного языка (географические названия, собственные имена людей), символы (гербы и флаги государств, товарные знаки), номера (на автомобилях, официальных документах, майках спортсменов).

Необходимость классификации возникает и в тех случаях, когда классифицируемые состояния образуют непрерывное множество. В соответствии с некоторым соглашением оно разбивается на конечное число подмножеств, образующих классы эквивалентности (например, горячее, теплое, холодное). Принадлежность из конкретного состояния какому-либо классу также регистрируется в шкале наименований.

Обозначения классов в шкале наименований — это только символы, даже если для этого использованы числа. Если у одного спортсмена на спине указан номер четыре, а у другого — восемь, то никаких выводов, кроме того, что это разные участники соревнований, сделать нельзя: неверно будет сказать, что второй участник в два раза лучше или, наоборот, хуже первого. С такими номерами нельзя обращаться, как с числами.

На множестве значений шкалы наименований некорректны математические операции, за исключением определения их равенства или неравенства, то есть определения количества эквивалентных объектов во множестве или относительной частоты их появления.