Задачи. 
Управленческая экономика

5.1. У фирмы совершенного конкурента функция валовых издержек ТС = = 10 + Q2. Рыночная цена в отрасли сложилась на уровне 20 рублей за штуку. Какой объем выпуска должен установить управляющий фирмой для максимизации прибыли? Каков размер прибыли?

Решение.

dTC

МС =—— = 2Q. В условиях конкурентного рынка предельный доход MR равен рыночной цене. По правилу оптимизации объема производства MR = = МС. 2Q = 20. Объем продукции, позволяющий максимизировать прибыль фирмы, равен 10 шт. Величина прибыли равна тг = ГЯ — ТС = 20 • 10 — (10 + + 102) =200 — 10 — 100 = 90 руб.

5.2. Обратная функция спроса монополиста: Р = -Q+ 100. Функция валовых издержек ТС = -4Q + Q2. Рассчитайте оптимальный объем выпуска монополии. При какой цене фирма выйдет на данный объем производства?

Решение.

тт = TR-ТС = (-Q + 100) Q — (-4Q + Q2). Условие оптимальности объема dn

выпускар- = -2Q + 100 + 4−2Q = 0. Q = 26.

5.3. В отрасли-олигополии по Курно обратная функция спроса: Р = 100 — - (Q, + Q₂). Предположим, что предельные издержки равны нулю.

Рассчитайте:

• а) предельный доход обеих компаний;
• б) функции реагирования компаний-олигополистов;
• в) равновесные объемы продукции по Курно;
• г) равновесную цену.

Решение.

а) TR, = (100 — (Q, + Q₂)) QjJ MR, = 100 — 2Q, + Q₂;

TR₂ = (100 — (Q, + Q₂)) Q₂; MR₂ = 100 — Q, + 2Q₂;

б) подставим имеющиеся данные в формулы кривых реагирования:

Q,=/(Q₂) = 100:2−1 :2Q₂ = 50-Q₂: 2;

Q₂ =/(Q,) = 100: 2 — 1: 2Q, = 50-Q,: 2;

в) для нахождения равновесных объемов выпуска решаем систему из уравнений функций реагирования:

Q, = 50 — Q₂: 2;

Q₂ = 50 — Q: 2.

Выражаем Q, через Q₂.

Q, = 50 — 1: 2 (50 — Q: 2), Q, = 100: 3. Подставляем Q, = 100: 3 в функцию реагирования для второго олигополиста. Q₂ = 100: 3;

г) рыночную цену рассчитываем через обратную функцию спроса:

Р = 100 — (Q, + Q₂) = 100 -200:3 = 100: 3.

Контрольные вопросы и задания

• 1. Почему фирма на рынке совершенной конкуренции не может повлиять на рыночные цены? Объясните ответ.
• 2. С чем связана легкость входа и выхода на конкурентный рынок?
• 3. Как, по вашему мнению, есть ли аргументы для менеджера фирмы на рынке чистой конкуренции заниматься рекламой продукции своей фирмы.
• 4. Каковы причины функционирования убыточной фирмы в коротком периоде?
• 5. В чем причина власти над ценой монополистического конкурента?
• 6. Объясните, почему не существует единой модели рынка олигополии.
• 7. В чем суть понятия «мертвый груз» монополии?
• 8. Как влияет проведение политики ценовой дискриминации на величину потребительского излишка?