Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΡ‹, курсовыС, Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅...
Брочная ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Π΅

БтатистичСский Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· связСй

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ связи присущи ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ-экономичСским явлСниям. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ связи являСтся Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ: ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π° Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρƒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… с Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокой ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ справСдливо Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ для достаточно большого числа случаСв, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

БтатистичСский Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· связСй (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ изучСния Π³Π»Π°Π²Ρ‹ студСнты Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹:

  • β€’ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ: ΡΡƒΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ понятий «ΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ связь» ΠΈ «ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ связь»;
  • β€’ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ: ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ рСгрСссионной ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ;
  • β€’ Π²Π»Π°Π΄Π΅Ρ‚ΡŒ: Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ коррСляционно-рСгрСссионного Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.

ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΡ‚атистичСской ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ связи

Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ связСй ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ явлСниями ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ — ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ статистики. Бтатистика позволяСт ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ количСствСнныС характСристики связСй, выявлСнных Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΈΡ… Ρ‚СорСтичСского сущностного Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ этой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΈΡ… Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ случаС зависит ΠΎΡ‚ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. Бвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ явлСниями ΠΈ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ статистичСской.

Бвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Y ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ X Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ся Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Ссли ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ нСзависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ (X) соотвСтствуСт ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько строго ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ зависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ (Π£). Π’Π°ΠΊΡƒΡŽ связь ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

БтатистичСский Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· связСй.

Π³Π΄Π΅ Yj — Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ (Π³ = 1, 2, 3,…, ΠΏ); X, — Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ; /(Π₯Ρƒ) — функция связи Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ².

Π’ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ-экономичСской сфСрС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ связи Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ.

БтатистичСская связь — это связь, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ случайная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Y Ρ€Π΅Π°Π³ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ X (случайной ΠΈΠ»ΠΈ нСслучайной) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° распрСдСлСния.

Вакая ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ статистичСской связи обусловлСна Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ рассматриваСмого Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° X Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Y влияСт ряд Π½Π΅ΡƒΡ‡Ρ‚Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… (случайных) Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ². Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ статистичСская связь ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСна ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:

БтатистичСский Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· связСй.

Π³Π΄Π΅ Yj — расчСтноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°; /(X,) — Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Yif сформированная ΠΏΠΎΠ΄ влияниСм Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° X (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΡƒΡ‡Ρ‚Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²); ?j — Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Yif Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ влияниСм Π½Π΅ΡƒΡ‡Ρ‚Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ².

ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ статистичСской связи являСтся проявлСниС Π΅Π΅ Π½Π΅ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… случаях, Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΈΡ… ΠΌΠ°ΡΡΠ΅. ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ связи базируСтся Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… чисСл: Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ достаточно большом объСмС совокупности ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ особСнности ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΅Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ сгладятся, случайности взаимопогасятся ΠΈ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚вСнная Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ проявится.

Частным случаСм статистичСской связи являСтся коррСляционная связь. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ связи срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ случайного Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ измСняСтся ΠΏΠΎΠ΄ влияниСм Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…) случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ (Ρ‚Π°Π±Π». 9.1).

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 9.1

ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ статистичСской ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ связи.

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°.

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅.

РаспрСдСлСниС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°.

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°.

/.

Π“ΠΏ.Π“". … Π£",.

Yi

Ρ…2

Π›.

Пм.22. β€’β€’β€’? Π£2ΠΏ

Π£2

*3.

/Π·.

Π£Π·ΠΈ Π£**Y3n

Π£3

ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ связи присущи ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ-экономичСским явлСниям. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ связи являСтся Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ: ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π° Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρƒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… с Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокой ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ справСдливо Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ для достаточно большого числа случаСв, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ. ВСроятнСС всСго ΠΎΠ½Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ. И ΡΡ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅, Π½Π΅ΡƒΡ‡Ρ‚Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹: возраст ΠΈ Ρ„изичСскоС состояниС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ, ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π° ΠΈ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΉ ряд Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… условий производства.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ коррСляционныС связи ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ случаСв, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ΅ статистичСского наблюдСния ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ совокупноС дСйствиС всСх ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΈ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ.

БтатистичСскиС связи ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прямыС ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅, прямолинСйныС ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅.

ΠŸΡ€ΠΈ прямой связи Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ измСнСния Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ измСнСния ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°-Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°. НапримСр:

  • β€’ с Ρ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌ количСства внСсСнных Π½Π° 1 Π³Π° ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ растСт ΡƒΡ€ΠΎΠΆΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ;
  • β€’ сокращСниС остатков ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ… срСдств сниТаСт срСдниС ΠΈΠ·Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ прСдприятия.

Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ называСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ. НапримСр, рост ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π° способствуСт ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ сСбСстоимости ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ называСтся связь, которая графичСски ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСна прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ичСски — ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π£ = Π° -Π³ Π¬Π₯.

Бвязь, для графичСского изобраТСния ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ичСского выраТСния ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Π°, Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Π±ΠΎΠ»Π° ΠΈ Ρ‚. ΠΏ., называСтся ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ.

ΠžΠ΄Π½ΠΎΡ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ (ΠΏΠ°Ρ€Π½ΠΎΠΉ) называСтся связь Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². НапримСр, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡΠ΅Π±Π΅ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒΡŽ прСдприятия. Бвязь, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ влияниС Π½Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ мноТСства Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², называСтся ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ мноТСствСнной. НапримСр, связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π° Π² ΠΎΡ‚расли ΠΈ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ производства, Ρ„ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΎΡ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°, ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ‚. Π΄.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ коррСляционной связи ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ-экономичСских ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ:

  • β€’ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌΠΈ показатСлями ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ эту связь аналитичСски;
  • β€’ количСствСнно ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ тСсноту связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌ (Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ) ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ