Моделирование переходных процессов в RL-цепях

На рис. 9.18 представлена электрическая цепь, состоящая из последовательно соединенных элементов R и L. Периодически замыкая ключ К1 к +U В и О В, получаем генератор прямоугольных импульсов с амплитудой +U и периодом Т_г следования импульсов.

Необходимо определить, как изменяется напряжение Ul, на катушке индуктивности L при замыкании ключа К1.

Из второго закона Кирхгофа следует:

где Ur — падение напряжения на сопротивлении Л; U_L — падение напряжения на индуктивности L Up (t) — напряжение генератора импульсов.

Если учесть, что Ur = Ri, /=— jU_Ldt, то уравнение (9.31).

примет вид:

Этапы подготовки к решению уравнения (9.32) на АВМ:

- преобразование дифференциального уравнения к виду:

начальные условия: /=0 Ui=0, а с учётом масштаба по амплитуде М_а и по времени М _г получим:

начальные условия: (=0 U=0.

— составление блок-схемы решения уравнения (9.33) (рис. 9.19). Из уравнения (9.34) следует, что если на вход блока суммирования См1 подать напряжение, равное С/г и.

• -~M_X jU_Ldt, то на его выходе получим напряжение, равное
• -Ui. На выходе инвертора Ин1 напряжение равно Ui, а на выходе интегратора Ит1 напряжение равно — jU_Ldt, которое

через постоянный коэффициент — подается на вход сумматора См1.

Развернутая, более подробная блок-схема решения уравнения (9.34) представлена на рис. 9.20.

Рис. 9.19. Блок-схема решения уравнения (9.33).

Рис. 9.20. Развёрнутая блок-схема решения уравнения (9.34)

Схема включает три операционных усилителя — DAI, DA2, DA3, соответственно, сумматора См1, инвертора Ин1 и интегратора Ит1. Сопротивления инвертора Л// и Л/2, как правило, выбирают равными 100 кОм так же, как и сопротивление R03, R04 в системе задания начальных условий Л<�и=100 кОм. Если емкость С в обратной связи интегратора равна 1 мкФ, то соде противление Л*=1 мОм. Сопротивление R2 равно у Л/_г ^м^^м" а Ду=М_а.

После того, как составлена блок-схема, производится коммутация схемы и задаются начальные условия. Напряжение Ur (t) подается со специального генератора прямоугольных сигналов. Электронная модель готова к исследованию переходных процессов в RL-цепи.