Понятие о смешанном и комбинированном методах расчета стержневых систем

Выбор основной системы и неизвестных при расчете рам смешанным методом

В предыдущих главах мы рассмотрели два основных метода расчета статически неопределимых стержневых систем: метод сил, в котором за лишние неизвестные принимались внутренние усилия, и метод перемещений, в котором в качестве лишних неизвестных принимались перемещения. В смешанном методе усилия и перемещения одновременно принимаются за неизвестные. Встречаются такие системы, для которых общее число неизвестных будет минимальным, если часть из них является перемещениями, а часть — усилиями. Такое сочетание осуществляется в смешанном методе, предложенном в 1927 г. А. А. Гвоздевым.

Основная система по методу сил получается из заданной путем устранения лишних связей, а по методу перемещений — путем наложения на заданную систему дополнительных связей. По смешанному методу оба варианта осуществляются одновременно: на одной части рамы лишние связи.

устраняются, а на другую, наоборот, накладываются дополнительные связи.

Рассмотрим раму, показанную на рис. 10.1, а. Изобразим для нее три основные системы: метода сил (рис. 10.1, б), метода перемещений (рис. 10.1, в) и смешанного метода (рис. 10.1, г). Число неизвестных соответственно равно 4,7 и 2. В процессе вычислений по методу сил придется определить 10 коэффициентов 5jh, четыре перемещения A_iP и решить четыре уравнения с четырьмя неизвестными. По методу перемещений придется определить 28 коэффициентов г^, семь коэффициентов Rih и решить семь уравнений с семью неизвестными. Значительную выгоду дает применение смешанного метода. По этому методу потребуется определить только три коэффициента канонических уравнений и два коэффициента от нагрузки, после чего решить только два совместных уравнения.