Преобразование матрицы изображения из цветового пространства RGB в пространство YUV или YCbCr

Для отображения изображения на экране монитора, проектора, любого визуализатора для каждого элемента изображения (пикселя) в памяти видеосистемы должны храниться его значения.

В визуализаторах для формирования цветного изображения используются аддитивная система цветообразования RGB: R (Red — красный), G (Green — зеленый), В (Blue — синий). Для представления полноцветных цветных изображений каждый пиксель представляется 3 числами по 8 бит. Например, элемент изображения шириной 5 пикселов и высотой 8 пикселов будет представлен в виде (так называемая ВИМар-матрица).

(R00, GOO, BOO) (R01, G01, В01) (R02, G02, В02) (R03, G03, ВОЗ) (R04, G04, В04) (RIO, G10, BIO) (R11, G11, В11) (R12, G12, В12) (R13, G13, В13) (R14, G14, В14) (R20, G20, В20) (R21, G21, В21) (R22, G22, В22) (R23, G23, В23) (R24, G24, В24) (R30, G30, ВЗО) (R31, G31, В31) (R32, G32, В32) (R33, G33, ВЗЗ) (R34, G34, В34) (R40, G40, В40) (R41, G41, В41) (R42, G42, В42) (R43, G43, В43) (R44, G44, В44) (R50, G50, В50) (R51, G51, В51) (R52, G52, В52) (R53, G53, В53) (R54, G54, В54) (R60, G60, В60) (R61, G61, В61) (R62, G62, В62) (R63, G63, В63) (R64, G64, В64) (R70, G70, В70) (R71, G71, В71) (R72, G72, В72) (R73, G73, В73) (R74, G74, В74),.

где Rij, Gij, Bij — значения соответственно красного, зеленого и синего для пиксела, расположенного в точке с координатами (/,_/).

Сжатие изображения обычно начинается с преобразования цветового пространства: из RGB в YUV или YC_BC_R. Спецификация JPEG не обязывает выполнять эту операцию (для полутоновых одноцветных изображений она вообще не имеет смысла). Однако такой подход позволяет повысить коэффициент сжатия, поэтому ее чаще всего делают.

Перевод значений матрицы из представления RGB в YUV по стандарту CIE 1391 ((Comission Internationale de l’Eclairege) рекомендация CCIR 601−1 (Comitee Consultatif International de la Radio)) осуществляется по формулам

где Y — компонента; содержит данные о яркости и ее называют яркостью; U, V- компоненты; содержат данные о цвете, называют цветовыми данными.

Если значения R, G, В находятся в диапазоне [0; 1 ], то значения Y будут также находиться в диапазоне [0; 1 ], но значения U, V могут быть как положительными, так и отрицательными, причем диапазон зависит от коэффициентов. Чтобы избежать этой проблемы используется цветовая система YC_BC_R. Эта цветовая система похожа на YUV, но лишена последнего недостатка; Y остается компонентой яркости, а С_в и C_R становятся соответственно компонентами синего и красного. В Independent JPEG Group используются следующие формулы для перехода из цветовой системы RGB в систему YC_BC_R:

В этом случае Y находится в дипазоне [0,1], а С_в, C_R — в диапазоне [-0,5; 0,5].

При программной реализации перевод из цветового пространства RGB в цветовое пространство YC_RC_B можно представить так:

При этом переходе информация о яркости отделяется от менее существенной для глаза человека цветовой информации. Яркостная составляющая существенно важнее для качества изображения, чем цветовые, поскольку зрение человека значительно сильнее реагирует на небольшие изменения яркости, чем на небольшие изменения цветового тона. Это обусловлено прежде всего тем, что в сетчатке человеческого глаза плотность колбочек (они обрабатывают только яркостную информацию) гораздо выше, чем плотность палочек (они различают составляющие с различными длинами волн и тем самым определяют цветность падающего на них цвета).

Яркостную компоненту на дальнейших этапах обработки используют непосредственно. Полутоновые одноцветные изображения, которые содержат только яркостную составляющую, сразу подвергают ДКП.

Сжатие изображений в истинных цветах может начинаться, если запоминать полную цветовую информацию не для каждого элемента изображения. Способ сжатия цветовых составляющих называется субдискретизацией.