Расчет устойчивости откосов земляного полотна

Расчеты устойчивости земляного полотна проводятся применительно к периодам неблагоприятного состояния грунтов. Расчеты основываются на закономерностях механики грунтов, изучающей деформации и сопротивления грунтов внешним нагрузкам.

Устойчивость откосов земляного полотна оценивается величиной коэффициента устойчивости К_уст, определяемого из основного уравнения статики.

где М_уд — момент удерживающих сил; М_опр — момент опрокидывающих сил.

Согласно действующим нормативным документам, устойчивость земляного полотна считается обеспеченной, если требуемый коэффициент устойчивости К^_т > 1,3.

Разработан графоаналитический метод: задаются очертанием откоса и проверяют устойчивость откоса путем вычисления коэффициента устойчивости.

Наблюдения показали, что обрушение откосов происходит по вогнутым поверхностям, называемым кривыми скольжения, близким к поверхности кругового цилиндра. Отсюда название метода — метод круглоцилиндрических поверхностей.

Для насыпных откосов и откосов выемок из однородных грунтов кривую скольжения можно принимать по дуге окружности радиуса R (рис. 10.5).

Кривые скольжения проходят через любую точку на поверхности насыпи и через подошву откоса, если насыпь возведена на прочном основании. Если основание под насыпью слабое, то кривые скольжения захватывают и грунт основания.

Рис. 10.5. Схема к определению коэффициента устойчивости сползающего откоса.

Расчет устойчивости откосов графоаналитическим методом производят на обосновании определенного положения центра кривой скольжения и на построении из этого центра кривых скольжения, проходящих через разные точки земляного полотна.

Для каждого положения кривой скольжения определяют коэффициент устойчивости.

Положение центра кривой скольжения зависит от свойств грунтов, слагающих откосы земляного полотна.

Для грунтов, обладающих только сцеплением и малым углом внутреннего трения, положения центра кривой скольжения находят на пересечении двух прямых, проведенных под углом aj и р к бровке.

Величины p_t и р₂ зависят от крутизны откоса. Из опыта принимают р, = 25—29°, р₂ = 37—40°.

Для общего случая, когда грунт обладает и сцеплением, и внутренним трением, центры кривых скольжения будут находиться на продолжении прямой АВ (рис. 10.6). Точку А получаем, откладывая углы р, и р₂, точку В — откладывая вниз от подошвы насыпи высоту Я и в сторону 4,5 Я Этот метод построения центров кривых скольжения получил имя шведского ученого Феллениуса.

Рис. 10.6. Расчетная схема для нахождения центров кривой.

скольжения:

1, 2, 3, 4, 5 — центры кривых скольжения; К — коэффициент устойчивости Продолжение линии ЛВ является геометрическим местом центров кривых скольжения. Определенному положению центра кривой скольжения соответствует минимальное значение коэффициента устойчивости К_уст.

Для того чтобы найти наиболее опасное положение кривых скольжения, намечают несколько возможных положений кривых скольжения. Например, может быть намечено семейство кривых, проходящих через подошву откоса и выходящих на поверхность в ¼, ½ и ¾ ее ширины.

Положение центра каждой кривой скольжения находят на пересечении перпендикуляра, восстановленного из середины хорды, стягивающей концы кривой скольжения, с продолжением прямой ЛВ.

Для каждой кривой определяют коэффициент устойчивости. Для этого массив грунта разбивается вертикальными плоскостями на ряд призм шириной 3—5 м и толщиной 1 м (перпендикулярно чертежу). Вычисляется вес каждой призмы. Вес подвижной нагрузки от автомобилей учитывается введением эквивалентной нагрузки, добавляемой к весу грунтового массива.

В соответствии с п. 5.2.2 ГОСТ [3] при расчете устойчивости подпорных стенок и откосов насыпи нормативная нагрузка (далее — ПК) от транспортных средств приводится к эквивалентному слою грунта земляного полотна, но формуле где К = 8,3 — нормативная нагрузка НК, кН; d = 3,6 — база нормативной нагрузки ПК, м; с = 2,7 — колея нормативной нагрузки НК, м; у_ф — плотность влажного грунта, кН/м³.

Соответственно удельное давление на поверхности насыпи.

Полученная распределенная нагрузка р, во-первых, неизменна для дорог всех категорий, во-вторых, завышена по сравнению с европейскими нормами.

Силу тяжести каждой призмы переносят из центра тяжести на линию скольжения. Определяют моменты сдвигающих и удерживающих сил относительно центра кривой скольжения.

где L — длина кривой скольжения.

Силы Qsina, призм, расположенные слева от вертикальной оси, проходящей через центр О, войдут в знаменатель со знаком «-», так как будут действовать против направления скольжения массива. На этом основан эффект повышения устойчивости откосов пригрузкой подошв насыпей.

Метод круглоцилиидрических поверхностей не дает возможности сразу запроектировать откос с данным заранее коэффициентом устойчивости. Задача решается методом последовательных приближений. Если для какого-нибудь положения кривой скольжения получится К_уст < К_уР., то откос следует перепроектировать.