Показатели качества работы САУ

Значения показателей качества работы системы легко определяются по графику процесса регулирования устойчивой САУ. По одному из показателей качества — статической ошибке можно судить о принципиальном различии статических систем, в которых Дета,. * 0, и астатических, в которых = 0.

На рис. 12.4 приведен график процесса регулирования в статической САУ, а на рис. 12.5 — в астатической.

Статическая ошибка Д_стат — это разность значений регулируемого параметра в состояниях исходного и конечного (после окончания процесса регулирования) равновесия системы.

В астатической системе статическая ошибка равна нулю, т. е. такая система после окончания процесса регулирования возвращается в состояние исходного равновесия.

Динамическая ошибка Д_дин — это максимальное в процессе регулирования отклонение регулируемого параметра от конечного состояния равновесия.

В астатических САУ конечное и исходное состояния равновесия совпадают с заданием, поэтому в них динамическая ошибка.

Рис. 12.4. График процесса регулирования в статической САУ

Рис. 12.5. График процесса регулирования в астатической САУ

равна максимальному отклонению параметра в процессе регулирования (см. рис. 12.4 и 12.5).

Время регулирования х_рег — это отрезок времени с момента подачи в замкнутую САУ возмущающего воздействия до момента, по истечении которого регулируемый параметр в состоянии конечного равновесия или отличается от заданного значения не более чем на ±5%. Если заданное значение равно нулю (как на рис. 12.4 и 12.5), то ±5% берется от значения динамической ошибки.

Перерегулирование а — это динамическая ошибка, отнесенная к номинальному значению регулируемого параметра в процентах.

Так как использование динамической ошибки, имеющей размерность регулируемого параметра (градус, метр, микрон и т. д.), не всегда удобно (например, динамическая ошибка в ±2°С для уровня температуры в 1000 °C — маленькая, а для температуры тела человека (36,6 °С) — большая), перерегулирование вычисляют по формуле.

Степень затухания у — это показатель качества, который характеризует, на сколько процентов уменьшается амплитуда выходного сигнала системы за один период колебаний.

Степень затухания определяется по формуле.

где A3 — амплитуда колебаний третьего периода (см. рис. 12.4 и 12.5).

Если д₃ = 0, то |/ = 100%.

Обобщенный интегральный среднеквадратичный показатель качества У определяется интегралом (площадью подинтегральной фигуры) изменения в процессе регулирования выходного сигнала системы за период времени регулирования:

Здесь Дх_вых берется в квадрате, чтобы можно было просуммировать как положительные, так и отрицательные отклонения выходного сигнала.

Естественно, чем меньше динамическая, статическая ошибки и время регулирования, тем меньше показатель У, а следовательно, выше качество работы СЛУ.