Модель глобального равновесия

Обобщим простейшую кейнсианскую модель равновесия на случай глобальной экономики. Аналогом дохода страны (ВВП) здесь служит вектор, состоящий из доходов всех стран, а аналогом предельной склонности к сбережению — матрица, характеризующая норму сбережения в каждой стране и интенсивность экспорта из одной страны в другую.

Интенсивность экспорта из страны i в страну j (я,-,) — это доля, которую составляет экспорт в/-го страну в доходе г-й страны (#,-), причем я" — это удельный вес внутренних расходов в ее выпуске. Матрица интенсивности экспорта экзогенна: А = {",?,}. Склонность к потреблению в стране г равна сумме элементов г-й строки матрицы А, эта сумма меньше единицы.

Автономные расходы г-й страны (EJ) экзогенны, они финансируются за счет кредитов и не связаны с внутренним производством или импортом. Совокупные расходы в каждой стране (?)) образуются из автономных расходов, части собственного ВВП и импорта. В случае двух стран система уравнений относительно доходов имеет вид.

где Е_а и Е — векторы автономных и совокупных расходов; X — вектор доходов.

Матричная функция совокупных расходов является аналогом скалярной функции совокупных расходов в теории Кейнса, причем матрица, А выступает аналогом предельной склонности к потреблению. По аналогии с моделью Кейнса определим глобальное равновесие.

Глобальное равновесие — в каждой стране совокупные расходы равны доходу, т. е. вектор доходов равен вектору совокупных расходов:

где I — единичная матрица; М = (/ - А)~* — глобальный мультипликатор.

Глобальный мультипликатор — матрица, на которую нужно умножить вектор совокупных расходов, чтобы получить вектор равновесных доходов при глобальном равновесии. Он является матрицей, обратной к матрице I — А, и служит аналогом простого мультипликатора т = (1 — МРС) ¹ в теории Кейнса и матрицы полных затрат (мультипликатора Леонтьева) в линейной балансовой модели. Выясним экономический смысл глобального мультипликатора. Рассмотрим прирост дохода j-й страны, вызванный инвестиционным импульсом ДI, в г-й стране, при этом инвестиционные импульсы в других странах равны нулю:

На основании данной формулы определим мультипликаторы скалярного типа.

Перекрестный мультипликатор — прирост дохода в одной стране, порожденный единичным инвестиционным импульсом в другой стране; это элемент матрицы глобального мультипликатора (iW), лежащий вне главной диагонали.

Внутренний мультипликатор страны — прирост дохода в стране, порожденный единичным инвестиционным импульсом в той же стране, это есть элемент матрицы глобального мультипликатора (М), лежащий на главной диагонали.

Внешний мультипликатор в г-й стране (т,) — прирост мирового выпуска, порожденный единичным приростом инвестиций в данной стране, он равен сумме элементов г-й строки матрицы глобального мультипликатора:

Глобальный скалярный мультипликатор (т) — прирост мирового выпуска, порожденный одновременным действием единичных инвестиционных импульсов во всех странах. Он равен сумме элементов матрицы глобального мультипликатора и характеризует степень глобализации мировой экономики.

Пример В странах А и В нормы сбережения равны 22% и 27%, доли экспорта в ВВП — 20% и 30%, объемы автономного потребления — 20 и 10. Тогда удельный вес внутреннего использования ВВП в стране А равен 1 — 0,22 — 0,2 = 0,58, в стране В равен 1 — 0,27 — 0,3 = 0,43, а равновесные доходы равны:

Рассмотрим модель глобального равновесия с налогами. Пусть в каждой стране введен единый налог, которым облагаются экспорт и внутреннее потребление. Тогда совокупные расходы равны.

где Т— диагональная матрица, элементами которой служат национальные ставки налогов.

Из условия глобального равновесия следует формула вектора равновесных доходов:

Х = Е_аМ_т,

где М_т— (I — (I — Т) ? Л)^-1 — налоговый глобальный мультипликатор.