Размножение нейтронов и критичность реактора

Возможность осуществления цепной реакции деления определяются ядерно-физическими свойствами среды и геометрией системы. Она зависит от коэффициента размножения нейтронов в бесконечной среде, К_х, равного отношению количества нейтронов одного поколения к предыдущему. Нейтроны данного поколения исчезают как при поглощении с последующим делением ядра, так и в результате радиационного захвата. Вторичные нейтроны деления относятся к следующему поколению. Время жизни нейтронов одного поколения мало (ю-з-мо з с в тепловых ядерных реакциях и до ю^-8 с в быстрых), поэтому потерей нейтрона за счёт его собственного p-распада можно пренебречь.

В чистом природном уране, где неупругое рассеяние быстро снижает энергию нейтронов ниже порога деления ²³⁸U, радиационный захват настолько превалирует, что К_у оказывается существенно меньше единицы и цепная реакция невозможна. Для её осуществления нужно либо повысить содержание изотопа ²ззи (до 10% и более), либо изменить спектр нейтронов с помощью замедлителя. В обоих случаях цепная реакция в основном будет происходить на ²³⁵U. Для смеси урана с замедлителем расчёт К* основывается на учёте всей «судьбы» нейтрона, начиная от его образования в виде быстрого, далее в процессе замедления вплоть до поглощения, с определением необходимых параметров для каждого этапа в отдельности. В результате получается формула четырёх сомножителей:

Ко=Г|?фв, (и) где ц — среднее количество вторичных нейтронов, образующихся в результате поглощения в уране одного теплового нейтрона с последующим делением ядра; е — вклад в К, эффекта размножения быстрых нейтронов в ²3⁸U; Ф — вероятность избежать резонансного (радиационного) захвата в ²³⁸U в процессе замедления нейтрона; 0 — вероятность поглощения теплового нейтрона в уране, а не в замедлителе или других материалах.

К_х — коэффициент размножения в бесконечной среде служит характеристикой собственных размножающих свойств среды активной зоны определённого состава, указывая предельную, максимально возможную, величину эффективного коэффициента размножения в активной зоне этого состава при бесконечном увеличении её размеров. Величина эффективного коэффициента размножения в реакторе с определённым составом активной зоны конечных размеров равна произведению коэффициента размножения в бесконечной среде на вероятность предотвращения утечки нейтронов для этой конечной активной зоны.

В гомогенной среде существует оптимальное соотношение между концентрациями ядерного топлива и замедлителя, при котором К,_ наибольший. Увеличить К" можно путём использования гетерогенной структуры активной зоны. Обычно активная зона — правильная решётка стержневых ТВЭЛов, погружённых в массив замедлителя. Если, например, в гомогенной смеси природного урана с графитом К_к< 1, то при гетерогенной структуре К, может доходить до 1,1. На природном уране в смеси с обычной водой, которая заметно поглощает тепловые нейтроны, нельзя достигнуть К:г=1 ни при какой структуре активной зоны. Водяной замедлитель обязательно требует применения обогащённого урана.

Для конечной среды вводится эффективный коэффициент размножения нейтронов К_е/, который меньше /Г* за счёт утечки нейтронов за пределы активной зоны: К_е/=К_АС₃, где? — вероятность избежать утечки. Величина С, зависит от свойств среды и геометрии системы. С увеличением объёма активной зоны относительная величина поверхности, через которую происходит утечка, уменьшается и С растёт. При заданном объёме утечка зависит от формы системы; для сферы — системы с минимальной относительной поверхностью — С максимальна. При Kef = 1 осуществляется самоподдерживающаяся цепная реакция деления. Это состояние, а также сама система и её параметры называются критическими.

Мощность реактора — величина, прямо пропорциональная средней плотности нейтронов в активной зоне. Поэтому для того, чтобы реактор работал на постоянном уровне мощности, необходимо создать и поддерживать в его активной зоне такие условия, чтобы средняя по объёму топлива плотность нейтронов была неизменной во времени. Это состояние реактора принято называть критическим состоянием или просто критичностью.

Критическая масса в энергетическом реакторе — наименьшая масса топлива, в которой может протекать самоподдерживающаяся цепная реакция деления ядер при определенной конструкции и составе активной зоны.

Критическое состояние реактора — стационарное состояние реактора, при котором количество нейтронов не изменяется во времени.

Уравнение баланса плотности нейтронов в единичном объёме среды активной зоны реактора можно записать так:

dn/df = (скорость генерации нейтронов) — (скорость поглощения их) — (скорость утечки их),.

Поскольку' ²35U и ²39Ри делятся нейтронами любых энергий, то условие критичности реактора равноценно условию постоянства плотности нейтронов любой энергии в любом единичном объёме активной зоны. Получаются же такие нейтроны не только за счёт реакции деления, но и за счёт замедления нейтронов из области более высоких энергий. Они исчезают внутри единичного объёма как за счёт поглощения в этом объёме, так и за счёт замедления до более низких энергий.